数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评（北师大版）

学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易舍卷 保密★启用前 数学(基础卷01) -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 (参考答案) 1. 2 2.二亿九千五百万 2.95 3. 千米/km -110 4.反 5.顺 6.圆 平移 7.7 5 8.1:6000000 1.5 :亲 9.圆锥 圆柱 10. 圆锥 37.68 11. 12. ·班 13. 14. 15. x 16.C :我 17. D 18.C 19. D 20.D 21.(1)3.14×(4-2)2×6 =3.14×22×6 -3.14×4×6 -7536(cm3) 圆柱的体积是75.36cm3。 (2)3.14×42x6-3 1 -3.14×16×6-3 -100.48(cm3) 圆锥的体积是100.48cm3。 22.(1)0.75x+3×0.8=7.5 试卷第17页,共20页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 散好卷,就用学易金卷 0.75x+2.4-7.5 0.75x+2.4-2.4=7.5-2.4 0. 75x=5.1 0. 75×-075-5.1-0.75 x-6.8 ### (2) 21 2 x=3.5 21 21 0 -/ x* 20 20 =3.5+ x=3.5x {二 :吾亲 ::0 3 ·游班 :我 x-50 +80875 -1+1 =2 #2#(#48(分) (2) ####) .12.4 二_x 6×515 -1× = _ 15 试卷第18页,共20页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 -# (3) 732.4 2×433 -- = 书 ##7 -#21- -#1 ### :台矣 24.(1)如图: (2)如图: ·班 ..... 25. 解:设这棵大树的高度是x米。 1.6:0.6=x:3 0.6x=1.6$3 0.6x=4.8 x-4.8-0.6 x=8 答:这棵大树的高度是8米。 26. 宇航员有6人,基础费用已包含2张照片,所以还需加印4张。 1 5 总费用:15+12-27(元) 答:一共要支付27元。 27.277千米三27700000厘米 试卷第17页,共20页 S学科网·学易金卷 www.zxxk.com 散好卷,就用学易金 5000000 答:应画5.54厘米 -8.2×10% -0.82(吨) 答:可以转化出0.82吨有机肥料。 29. 解:设2022年残奥会设x个小项 2x=109+47 2x-156 2x-2-156-2 x-78 答:2022年残奥会设78个小项。 1 30.(1)24-1=24(米)48-2=24米 每天铺设管道24米 5天:24×5=120(米) ·班 6天:24×6=144(米) 填表如下: 时间/天 1 2 2 长度/米 120 96 24 48 72 0 144 (2)答:成正比例;因为24:1=48:2-72:3-96:4,比值是24,即其比值一定,所以 该工程队铺设管道的长度与时间成正比例关系。 (3)作图如下: 1长度/采 144 120 (结 1 时间/天 (4)24×7-168(米) 该工程队7天可以铺设管道168米。 试卷第18页,共20页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 （参考解析） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）的分数单位是（ ），当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 4 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数，据此解答。 【解答】的分数单位是。 a＝4时，即是最小的假分数，它是最小的假分数。 的分数单位是，当a＝4时。 2．（2分）据文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计约295000000人次，同比增长7.6%，国内游客出游总花费1668.9亿元，同比增长12.7%，横线上的数读作（ ）人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次。 【答案】二亿九千五百万 2.95 【分析】 先将295000000分级，读数时从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 将一个数改写成用亿作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，再将这个数进行化简，然后添上亿字即可。 【解答】 295000000读作：二亿九千五百万 295000000＝2.95亿 横线上的数读作二亿九千五百万人次，改写成用“亿”作单位的数是2.95亿人次。 3．（2分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。（括号里填合适的单位）由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 【答案】千米/km ﹣110 【分析】根据生活经验可知，太空的高度用千米作单位，零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。 【解答】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。 4．（2分）如果，则x与y成（ ）比例；如果，则x与y成（ ）比例。 【答案】反 正 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【解答】因为（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例； ，x∶y＝8∶5＝（一定），是比值一定，则x与y成正比例。 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。 5．（2分）如图，扇子打开时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】顺 90 【分析】根据旋转的特征，扇子打开时，将扇子绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，据此解答。 【解答】扇子打开时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O顺时针方向旋转了90°。 【点评】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 6．（2分）北京2022年冬奥会，中国以9枚金牌位列奖牌榜第三。如图是奥林匹克五环标志。不考虑颜色的话，它是由基本图形（ ）通过（ ）得到的。 【答案】圆 平移 【分析】 根据平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。 【解答】奥林匹克五环标志，不考虑颜色的话，它是由基本图形圆通过平移得到的。 7．（2分）如果5a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】7 5 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此将5a＝7b改写成比例式。 【解答】如果5a＝7b（a、b均不为0），根据比例的基本性质，那么a∶b＝7∶5。 8．（2分）把改写成数值比例尺是（ ）；手拉手互助的两所学校相距90km，在标有这样的比例尺的地图上，这两所学校的图上距离是（ ）cm。 【答案】1∶6000000 1.5 【分析】 从线段比例尺中可知图上1cm的距离等于实际距离的60km，因为1km＝100000cm，高级单位转化为低级单位用乘法，则60km＝6000000cm，图上1cm的距离等于实际距离的6000000cm，则图上距离和实际距离的比是1∶6000000。先将90km换算单位，然后再用除法找出90km里面有多少个6000000cm即可。 【解答】60km＝6000000cm 则数值比例尺是1∶6000000 90km＝9000000cm 9000000÷6000000＝1.5（cm） 则这两所学校的图上距离是1.5 cm。 9．（2分）如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个（ ），以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个（ ）。 【答案】圆锥 圆柱 【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。据此解答。 【解答】根据圆柱和圆柱的定义，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个圆锥，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个圆柱。 【点评】运用空间想象力，掌握圆柱和圆锥的定义是解题的关键。 10．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以4cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），体积是（ ）cm3。 【答案】圆锥 37.68 【分析】以4cm的边为轴旋转一周，以哪条边为轴，哪条边就是高，则得到的是底面半径是3cm，高是4cm的圆锥；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以4cm的边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，体积是37.68cm3。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10。（ ） 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。 【解答】由分析可得：在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10，原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。（ ） 【答案】√ 【分析】根据图形旋转的特征可知：图形旋转后，形状、大小都没有发生改变，只是位置发生的变化；据此解答。 【解答】把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查旋转，明确旋转前后图形不变是解题的关键。 13．（2分）3000千米赛跑中，运动员的平均速度和所用时间成反比例。（ ） 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】运动员的平均速度×所用时间＝3000千米（一定），所以运动员的平均速度和所用时间成反比例。 3000千米赛跑中，运动员的平均速度和所用时间成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是5∶3，确山这一天白天是15小时。（ ） 【答案】√ 【分析】已知白天与黑夜的时间比是5∶3，即白天的时长占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这一天白天的时长。 【解答】24× ＝24× ＝15（小时） 确山这一天白天是15小时。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径纵切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出增加的面积，然后与64dm2进行比较即可。 【解答】8×8×2 ＝64×2 ＝128（dm2） 128dm2≠64dm2 所以表面积增加128dm2。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）下列关系中，（    ）成正比例。 A．路程一定，已行路程和剩余路程 B．三角形的面积一定，它的底和高 C．比例尺一定，图上距离和实际距离 D．汽车行驶的路程和时间 【答案】C 【分析】两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。 【解答】A．已行的路程＋剩余的路程＝整个路程，则这两个量既不是乘积不变也不是商不变，这两个量既不成正比例也不成反比例； B．底×高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，则这两个量成反比例。 C．＝比例尺（一定），商一定，则这两个量成正比例。 D．汽车行驶的路程÷时间＝速度，但是选项没有说明速度不变。 故答案为：C 17．（2分）妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 【答案】D 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。 【解答】晚上7：00＝19时 19时－7时＝12小时 30°×12＝360° 这段时间钟面上的时针旋转了360°。 故答案为：D 18．（2分）市政府要建一个长600m，宽400m的长方形广场，将广场设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下列比例尺（    ）比较合适。 A．1∶2500 B．1∶3000 C．1∶4000 D．1∶4000000 【答案】C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出按照各个比例尺画的图上长度，选择合适的即可。 【解答】600m＝60000cm，400m＝40000cm A．长：60000×＝24（cm），宽：40000×＝160（cm），24＞20，16＝16，不合适； B．长：60000×＝20（cm），宽：40000×＝（cm），20＝20，＜16，但是不是整数，不合适； C．长：60000×＝15（cm），宽：40000×＝10（cm），15＜20，10＜16，合适； D．长：60000×＝0.015（cm），宽：40000×＝0.01（cm），0.015与0.01过于小，不合适。 故答案为：C 19．（2分）下面各图形中，绕任意一边旋转一周能得到圆柱的是（    ）。 A．梯形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 【答案】D 【分析】圆柱是以长方形的一条边所在的直线为旋转轴，其余三边绕旋转轴旋转一周而形成的几何体。关键条件是旋转时，图形中与旋转轴相对的另一边必须与轴保持垂直且距离相等，这样旋转后的轨迹才能形成规则的圆形底面和顶面，从而构成圆柱。 【解答】A．梯形上下底不相等，绕某边旋转时，对边到轴的距离不相等，形成的立体图形是圆台或复杂曲面，而非圆柱。 B．绕边旋转会形成圆锥，而非圆柱。 C．普通平行四边形邻边不垂直。绕某边旋转时，对边到轴的距离会变化（如倾斜边的端点与轴的距离不同），形成的立体图形不是圆柱。 D．正方形是特殊的长方形，四条边长度相等且邻边互相垂直。绕任意一条边旋转时，与旋转轴相对的另一边始终与轴垂直，且距离（边长）相等，因此旋转后形成的立体图形是圆柱。 故答案为：D 20．（2分）一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱的体积和是30立方分米，这个圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．10 B．15 C．20 D．7.5 【答案】D 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，体积和（30立方分米）就是3＋1＝4份，那么体积和÷4即可求出1份，也就是圆锥的体积。 【解答】30÷（3＋1） ＝30÷4 ＝7.5（立方分米） 这个圆锥的体积是7.5立方分米。 故答案为：D 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）求下面图形的体积。 （1）               （2） 【答案】（1）75.36cm3；（2）100.48cm3 【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，列式计算； （2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，列式计算。 【解答】（1）3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（cm3） 圆柱的体积是75.36cm3。 （2）3.14×42×6÷3 ＝3.14×16×6÷3 ＝100.48（cm3） 圆锥的体积是100.48cm3。 22．（6分）解方程或比例。 0.75x＋3×0.8＝7.5                  42∶＝x∶ 【答案】6.8；；50； 【分析】（1）根据解方程的方法可得：先计算3×0.8＝2.4，，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去2.4，然后再同时除以0.75求解即可。 （2）根据解方程的方法可得：先提取公因数x，再计算＋＝，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解即可。 （3）根据比例的性质可得，先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：x＝42×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】（1）0.75x＋3×0.8＝7.5 0.75x＋2.4＝7.5 0.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.4 0.75x＝5.1 0.75x÷0.75＝5.1÷0.75 x＝6.8 （2） （3）42∶＝x∶ x＝42× x＝30 x÷＝30÷ x＝ x＝50 23．（6分）用你喜欢的方法计算下面各题。 0.75＋              【答案】2；； 【分析】（1）利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）将0.75＋写成（0.75＋）＋（＋0.875）进行简便计算； （2）按照四则运算顺序，先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； （3）先将写成，再按照乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算。 【解答】（1）0.75＋ ＝（0.75＋）＋（＋0.875） ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝ ＝× ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）把图形A向右平移6格得到图形B。 （2）把图形A绕点0逆时针方向旋转90°，得到图形C。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形B。 （2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C，据此解答。 【解答】（1）如图： （2）如图： 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ 【答案】8米 【分析】下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，再根据比例的基本性质解比例。 【解答】解：设这棵大树的高度是x米。 1.6∶0.6＝x∶3 0.6x＝1.6×3 0.6x＝4.8 x＝4.8÷0.6 x＝8 答：这棵大树的高度是8米。 26．（5分）神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片打印。套餐的基础费用是15元，这个费用包括了冲洗胶片和提供2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片，照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少钱？ 【答案】27元 【分析】有6名宇航员，每人都得到一张照片，一共需要6张。拍照要付15元同时送2张照片，所以还需要加印4张照片。“照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的”，基础费用是单位“1”，单位“1”已知，用分数乘法计算出加印一张照片的费用，进而计算出加印4张照片的费用，再加上基础费用就是一共要支付的钱数，据此解答即可。 【解答】宇航员有6人，基础费用已包含2张照片，所以还需加印4张。 加印费用：15××4＝3×4＝12（元） 总费用：15＋12＝27（元） 答：一共要支付27元。 27．（5分）2023年9月28日，我国首条设计时速为350千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？ 【答案】5.54厘米 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】277千米＝27700000厘米 27700000×＝5.54（厘米） 答：应画5.54厘米。 28．（5分）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 【答案】0.82吨 【分析】先用20.5×求出每天产生厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求出转化为有机肥料的质量即可。 【解答】20.5××10% ＝8.2×10% ＝0.82（吨） 答：可以转化出0.82吨有机肥料。 【点评】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。 29．（5分）北京2022年冬奥会共设7个大项和109个小项，如果冬奥会的小项再增加47个就是北京2022年残奥会小项的2倍，2022年残奥会设多少个小项？（用方程解） 【答案】78个 【分析】根据题意可得数量关系式：北京2022年残奥会小项的个数×2＝冬奥会小项的个数＋47，据此列方程解答即可。 【解答】解：设2022年残奥会设x个小项； 2x＝109＋47 2x＝156 2x÷2＝156÷2 x＝78 答：2022年残奥会设78个小项。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 30．（11分）如表是某工程队铺设管道的长度与时间的对应数值表。 时间/天 0 1 2 3 4 5 6 … 长度/米 0 24 48 72 96 … （1）把表填写完整。 （2）该工程队铺设管道的长度与时间成正比例关系吗？为什么？ （3）在图中描出表示铺设管道的长度和时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。 （4）该工程队7天可以铺设管道（    ）米。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解； （4）168 【分析】（1）观察统计表可得，1天铺设管道24米，2天铺设管道48米……每天铺设管道24米，据此6天、7天米数可得。 （2）求出时间与铺设管道的长度的比值，如果比值一定，则时间与铺设管道的长度成正比例关系，据此解答即可。 （3）根据表格和画折线统计图的方法，画图即可。 （4）根据1可以铺设24米，乘7即可求出该工程队7天可以铺设管道多少米。 【解答】（1）24÷1＝24（米）48÷2＝24米 每天铺设管道24米。 5天：24×5＝120（米） 6天：24×6＝144（米） 填表如下： 时间/天 0 1 2 3 4 5 6 … 长度/米 0 24 48 72 96 120 144 … （2）答：成正比例；因为24∶1＝48∶2＝72∶3＝96∶4，比值是24，即其比值一定，所以该工程队铺设管道的长度与时间成正比例关系。 （3）作图如下： （4）24×7＝168（米） 该工程队7天可以铺设管道168米。 【点评】本题考查的是统计表和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，是解决问题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）的分数单位是（ ），当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 2．（2分）据文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计约295000000人次，同比增长7.6%，国内游客出游总花费1668.9亿元，同比增长12.7%，横线上的数读作（ ）人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次。 3．（2分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。（括号里填合适的单位）由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 4．（2分）如果，则x与y成（ ）比例；如果，则x与y成（ ）比例。 5．（2分）如图，扇子打开时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O（ ）时针方向旋转了（ ）°。 6．（2分）北京2022年冬奥会，中国以9枚金牌位列奖牌榜第三。如图是奥林匹克五环标志。不考虑颜色的话，它是由基本图形（ ）通过（ ）得到的。 7．（2分）如果5a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 8．（2分）把改写成数值比例尺是（ ）；手拉手互助的两所学校相距90km，在标有这样的比例尺的地图上，这两所学校的图上距离是（ ）cm。 9．（2分）如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个（ ），以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个（ ）。 10．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以4cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），体积是（ ）cm3。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10。（ ） 12．（2分）把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。（ ） 13．（2分）3000千米赛跑中，运动员的平均速度和所用时间成反比例。（ ） 14．（2分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是5∶3，确山这一天白天是15小时。（ ） 15．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）下列关系中，（    ）成正比例。 A．路程一定，已行路程和剩余路程 B．三角形的面积一定，它的底和高 C．比例尺一定，图上距离和实际距离 D．汽车行驶的路程和时间 17．（2分）妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 18．（2分）市政府要建一个长600m，宽400m的长方形广场，将广场设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下列比例尺（    ）比较合适。 A．1∶2500 B．1∶3000 C．1∶4000 D．1∶4000000 19．（2分）下面各图形中，绕任意一边旋转一周能得到圆柱的是（    ）。 A．梯形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 20．（2分）一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱的体积和是30立方分米，这个圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．10 B．15 C．20 D．7.5 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）求下面图形的体积。 （1）               （2） 22．（6分）解方程或比例。 0.75x＋3×0.8＝7.5                  42∶＝x∶ 23．（6分）用你喜欢的方法计算下面各题。 0.75＋              五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）把图形A向右平移6格得到图形B。 （2）把图形A绕点0逆时针方向旋转90°，得到图形C。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ 26．（5分）神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片打印。套餐的基础费用是15元，这个费用包括了冲洗胶片和提供2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片，照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少钱？ 27．（5分）2023年9月28日，我国首条设计时速为350千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？ 28．（5分）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 29．（5分）北京2022年冬奥会共设7个大项和109个小项，如果冬奥会的小项再增加47个就是北京2022年残奥会小项的2倍，2022年残奥会设多少个小项？（用方程解） 30．（11分）如表是某工程队铺设管道的长度与时间的对应数值表。 时间/天 0 1 2 3 4 5 6 … 长度/米 0 24 48 72 96 … （1）把表填写完整。 （2）该工程队铺设管道的长度与时间成正比例关系吗？为什么？ （3）在图中描出表示铺设管道的长度和时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。 （4）该工程队7天可以铺设管道（    ）米。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）的分数单位是（ ），当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 2．（2分）据文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计约295000000人次，同比增长7.6%，国内游客出游总花费1668.9亿元，同比增长12.7%，横线上的数读作（ ）人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次。 3．（2分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。（括号里填合适的单位）由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 4．（2分）如果，则x与y成（ ）比例；如果，则x与y成（ ）比例。 5．（2分）如图，扇子打开时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O（ ）时针方向旋转了（ ）°。 6．（2分）北京2022年冬奥会，中国以9枚金牌位列奖牌榜第三。如图是奥林匹克五环标志。不考虑颜色的话，它是由基本图形（ ）通过（ ）得到的。 7．（2分）如果5a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 8．（2分）把改写成数值比例尺是（ ）；手拉手互助的两所学校相距90km，在标有这样的比例尺的地图上，这两所学校的图上距离是（ ）cm。 9．（2分）如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个（ ），以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个（ ）。 10．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以4cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），体积是（ ）cm3。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）在比例中，如果两个内项的积是10，那么两个外项的积也一定是10。（ ） 12．（2分）把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。（ ） 13．（2分）3000千米赛跑中，运动员的平均速度和所用时间成反比例。（ ） 14．（2分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是5∶3，确山这一天白天是15小时。（ ） 15．（2分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）下列关系中，（    ）成正比例。 A．路程一定，已行路程和剩余路程 B．三角形的面积一定，它的底和高 C．比例尺一定，图上距离和实际距离 D．汽车行驶的路程和时间 17．（2分）妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 18．（2分）市政府要建一个长600m，宽400m的长方形广场，将广场设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下列比例尺（    ）比较合适。 A．1∶2500 B．1∶3000 C．1∶4000 D．1∶4000000 19．（2分）下面各图形中，绕任意一边旋转一周能得到圆柱的是（    ）。 A．梯形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 20．（2分）一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱的体积和是30立方分米，这个圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．10 B．15 C．20 D．7.5 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）求下面图形的体积。 （1）               （2） 22．（6分）解方程或比例。 0.75x＋3×0.8＝7.5                  42∶＝x∶ 23．（6分）用你喜欢的方法计算下面各题。 0.75＋              五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）把图形A向右平移6格得到图形B。 （2）把图形A绕点0逆时针方向旋转90°，得到图形C。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（5分）学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ 26．（5分）神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片打印。套餐的基础费用是15元，这个费用包括了冲洗胶片和提供2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片，照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少钱？ 27．（5分）2023年9月28日，我国首条设计时速为350千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？ 28．（5分）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 29．（5分）北京2022年冬奥会共设7个大项和109个小项，如果冬奥会的小项再增加47个就是北京2022年残奥会小项的2倍，2022年残奥会设多少个小项？（用方程解） 30．（11分）如表是某工程队铺设管道的长度与时间的对应数值表。 时间/天 0 1 2 3 4 5 6 … 长度/米 0 24 48 72 96 … （1）把表填写完整。 （2）该工程队铺设管道的长度与时间成正比例关系吗？为什么？ （3）在图中描出表示铺设管道的长度和时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。 （4）该工程队7天可以铺设管道（    ）米。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18分） 21． （ 6分）求下面图形的体积。 （1）                 （2） ) ( 22． （ 6分）解方程或比例。 0.75x＋3×0.8＝7.5                     42∶ ＝x∶ 23． （ 6分）用你喜欢的方法计算下面各题。 0.75＋                五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 24． （ 6分）在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）把图形A向右平移6格得到图形B。 （2）把图形A绕点0逆时针方向旋转90°，得到图形C。 六、 活用知识，解决问题。（满分 36分） 25． （ 5分）学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 5分）神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片打印。套餐的基础费用是15元，这个费用包括了冲洗胶片和提供2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片，照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的 。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少钱？ 27． （ 5分）2023年9月28日，我国首条设计时速为350千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？ 28． （ 5分）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占 。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 29． （ 5分）北京2022年冬奥会共设7个大项和109个小项，如果冬奥会的小项再增加47个就是北京2022年残奥会小项的2倍，2022年残奥会设多少个小项？（用方程解） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30． （ 11分）如表是某工程队铺设管道的长度与时间的对应数值表。 时间/天 0 1 2 3 4 5 6 … 长度/米 0 24 48 72 96 … （1）把表填写完整。 （2）该工程队铺设管道的长度与时间成正比例关系吗？为什么？ （3）在图中描出表示铺设管道的长度和时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。 （4）该工程队7天可以铺设管道（      ）米。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$