8.3 动能和动能定理 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章 机械能守恒定律 第 3 节 动能和动能定理 保龄球对木瓶做了功 物体由于运动而具有的能，叫做动能。 一切运动的物体都具有动能。 流水对水车做功 子弹对木桩做功 物体动能大小与速度和质量的有关。 复习巩固 这些物体动能变化的原因是什么？动能如何定量表述？ 外力做功与动能的变化有何关系？ 导入新知 动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢？ 重力做功WG 重力势能mgh 弹力做功WF ？力做功 W 弹性势能kx2/2 动能表达式？ 思考与讨论 导入新知 1、掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量。 2、能运用牛顿第二定律和运动学公式推导出动能定理。 3、理解动能定理，能运用动能定理解决简单的问题。 重点 重难点 素养目标 模型构建：物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。 已知量：v1、v2 和 m. F F l v1 v2 1．外力对物体做的功是多大？ 2．物体的加速度是多大？ 3．物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？ 4．结合上述三式能推导出什么关系式？ 一、动能 如图所示，光滑水平面上质量为m的物体在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2，试推导出这一过程中力F对物体做功的表达式。 W = m－m 恒力F做功为：W = Fl 根据牛顿第二定律有 F = ma 根据匀变速直线运动速度与位移的关系有 l = 把 F、l 的表达式代入 W ＝ Fl 中，可得 F 做的功 m是一个具有特定意义的物理量 一、动能 在粗糙水平面上质量为m的物体，物体所受摩擦力恒为f，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中外力做的功与v1、v2的关系？ l F v2 F v1 f f G FN 情景2 一、动能 初态和末态的表达式均为“mv2/2”，这个“mv2/2”代表什么？ W＝ mv22－ mv12 末态 初态 归纳总结 一、动能 1、定义： 2、表达式： 焦（J） 物体由于运动而具有的能量叫做动能。 3、标量： 4、状态量： 5、相对性： 动能是标量，只有大小没有方向，动能只有正值，没有负值。动能只与物体的速度大小有关，与速度方向无关。 动能是状态量。v是瞬时速度，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。 一、动能 1、内容： m-m意义？ 2、表达式： 合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。 二、动能定理 合力做的功 末状态动能 初状态动能 对应着一个过程 这一过程始末状态 动能的变化量 同一过程 （1）.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？ （2）.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？ 3.功能关系 二、动能定理 (1)因果关系: 3.功能关系 (2)等值关系: 力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程。 合力做正功,物体动能增加,其他形式的能转化为动能; 合力做负功,物体动能减少,动能转化为其他形式的能。 物体动能的变化量等于合力对它做的功,即W=W1+W2+…+Wn=ΔEk=Ek2-Ek1。 二、动能定理 4、适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 思考：动能定理是在什么条件下推导出来的？ 如果当物体受到变力作用，或者做曲线运动时，该定理还实用吗？ 二、动能定理 (1)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同。(　　) (2)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。(　　) (3)合外力对物体做功不等于零，物体的速度一定变化。(　　) × × √ 1、知识辨析 例题精选 2.(来自人教教材改编)改变汽车的质量和速度，就可能使汽车的动能发生改变。下列几种情况中，汽车的动能未发生变化的是 A.质量减半，速度增大到原来的2倍 B.速度减半，质量增大到原来的2倍 C.质量减半，速度增大到原来的4倍 D.速度减半，质量增大到原来的4倍 √ 例题精选 3.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定 A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 √ 例题精选 1、优先选用动能定理的情况 动能定理对应的是一个过程,只涉及物体的初、末状态的动能和整个过程中合力做的功,无需关心中间运动过程的细节,而且功和能都是标量,无方向性,计算方便。 ①当题目不涉及加速度a和运动时间t,而涉及F、l、m、v、W、Ek等物理量时,优先考虑使用动能定理。 ②求变力做的功或曲线运动中的能量问题时,优先考虑动能定理。 ③有多个运动过程且不需要研究整个过程的中间状态时,优先考虑动能定理。 三、动能定理应用 2、应用动能定理解题的步骤 三、动能定理应用 3.应用动能定理的技巧 (1)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况,可以画出运动过程的草图,借助草图理解物理过程中物理量之间的关系。 (2)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解,也可以全过程应用动能定理求解。 (3)根据动能定理列方程时,必须明确各力做功的正、负,实在难以判断的,先假定做正功,最后根据结果加以检验。 三、动能定理应用 动能定理的优越性   牛顿运动定律 动能定理 适用条件 应用方法 运算方法 相同点 结论 只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动的情况均适用 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能 矢量运算 代数运算 应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析 三、动能定理应用 1.质量m=6×103 kg的飞机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l=7.2×102 m时，达到起飞速度v=60 m/s。 (1)起飞时飞机的动能是多少？ (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？ (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？ 答案　 (1) 1.08×107 J　 (2) 1.5×104 N　 (3) 9×102 m　 例题精选 解：(1)飞机起飞时的动能 Ek=mv2=1.08×107 J。 (2)设飞机受到的牵引力为F，由题意知合外力为F，由动能定理得 Fl=Ek-0， 得F=1.5×104 N。 (3)设飞机的滑行距离为l'，滑行过程中受到的平均阻力大小为Ff， 由动能定理得 (F-Ff)l'=Ek-0 解得l'=9×102 m。 例题精选 2.如图，斜面末端B点与水平面平滑相接，现将一质量m=2 kg、可视为质点的物块在距水平地面高h=0.5 m处的A点以一定初速度释放(速度方向沿斜面向下)，物块运动到水平面上距B点s=1.6 m处的C点停下，已知斜面光滑，物块与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其他阻力忽略不计。(g=10 m/s2) (1)求物块到达B点时的速度大小； (2)求物块在A点的动能； (3)若赋予物块向左的水平初速度，使其从C点恰好到达A点，求水平初速度大小(结果可带根号)。 答案　 (1) 4 m/s 　 (2) 6 J 　 (3) m/s 例题精选 解：(1)物块从B点到C点由动能定理可得 -μmgs=0-m 解得vB=4 m/s (2)物块从A点到B点由动能定理可得 mgh=m-EkA 解得EkA=6 J (3)设水平初速度大小为v，从C点到A点由动能定理可得 -μmgs-mgh=0-mv2 解得v= m/s。 例题精选 动能和 动能定理 动能 动能定理的简单应用 动能定理 由于运动而具有的能， Ek＝mv2 单位焦耳，简称J，标量，状态量 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量 W＝m－m 适用范围：恒力、变力，直线、曲线 选取研究对象，明确运动过程 分析物体受力，求解总功W 明确初、末状态动能 列动能定理方程 课堂小结 $$