第十章《二元一次方程组》复习试题 2024--2025学年人教版七年级数学下册

2024-2025人教版七年级下数学

第十章《二元一次方程组》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．x2+y＝0 B． C．2x﹣y＝0 D．x2+2x＝1

2．已知关于x，y的方程组的解满足方程x+y＝4，则m的值为（　　）

A．6 B．3 C．4 D．11

3．方程组的解中，x的值比y的值大1，则k的值为（　　）

A．﹣2 B．1 C．2 D．3

4．已知是方程组的解，则3m+n的值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．5 D．﹣3

5．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝kx+b交于点A（a，3），则关于x、y的方程组的解为（　　）

A． B． 

C． D．

6．以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．九年级某班为奖励学习进步的学生，购买了单价为12元/本的笔记本和单价为8元/支的签字笔两种文具，正好花费120元，则购买方案共有（　　）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

8．已知方程组的解，则x+y+z的值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．无法确定

9．关于x，y的方程组与有相同的解，则a+4b﹣5的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣6 C．﹣10 D．﹣12

10．我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共8小题）

11．已知（a+2）x|a|﹣1+y＝5是二元一次方程，则a的值为　   　 ．

12．已知是方程组的解，则（a+b）（a﹣b）＝ 　   　 ．

13．已知实数a，b满足（a+b﹣1）2+|2a﹣b﹣8|＝0，则a+b＝　   　 ．

14．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，则每一个小长方形的面积为 　         　 ．

15．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是 　                  　 ．

16．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运

货25吨，则1辆大货车比1辆小货车一次多运货 　      　 吨．

17．关于x，y的方程组有无数组解，则a﹣2b＝ 　     　 ．

18．2025春晚吉祥物形象“巳升升”，一亮相就收获许多观众的喜爱，它憨态可掬的外表蕴含满满的中式美好寓意．某礼品店抓住商机，分别购进50个A款“巳升升”吉祥物和30个B款“巳升升”吉祥物，一共花费1660元，其中B款“巳升升”吉祥物的单价比A款“巳升升”吉祥物的单价贵2元，则A款“巳升升”吉祥物的单价为　     　 元．

三．解答题（共6小题）

19．解下列方程组：

（1）；

（2）．

20．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得．

（1）求正确的a，b的值；

（2）求原方程组的正确解．

21．桥长1000m，现有一列匀速行驶的货车从桥上通过，测得货车从上桥到完全过桥共用了60s，而整个货车在桥上的时间是40s，求货车的长度和速度．

22．春节期间市场上对礼品盒的需求量激增．为了满足市场的需求，沙坪坝区某工厂计划制作一批圆柱形礼品盒，已知该工厂共有90名工人，其中女工人数比男工人数的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作这种礼品盒的盒身400个或盒底1000个．

（1）该工厂有男工、女工各多少名？

（2）该工厂计划安排一部分工人负责制作盒身，另一部分工人负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么应安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生产的产品刚好配套？

23．如图，正比例函数y＝﹣3x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点P（m，3），一次函数的图象经过点B（1，1），与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．

（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；

（2）求△COP的面积；