衔接作业(2)一定是直角三角形吗-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期暑假复习计划 (北师大版2024）

数学·七年级·BS (3)因为摩天轮最高点距地面108米，最低点距离地面3 米，所以摩天轮的直径是105米， 二1.22a2.73.26em或22cm4.①28 所以105×品-（米）. 5.AF=DE或∠E=∠F或BE∥CF或∠ACF=∠DBE 答：所走的路径的长度是T米 6y=9-多7肠395 中考连接 (1)题表中第二行从左至右依次填人35：x+5.第三行从左至 三1.(1)略(2)Sam=5x3-7×5x1-7×3x1-7× 右依次填人20：0.5x+15. 4×2=7.(3)路 (2)两个气球能位于同一高度 2.(1)由题意，得A=(2x2-4x+6)-(6-5x）=2x2-4x+ 根据题意，得x+5=0.5x+15,解得x=20,有x+5=25. 6-6+5x=2x2+x: P41-42 (2)(2x2+x)(6-5x)=12x2-10x3+6x-5x2=-10x3+ -、1.C2.B3.C4.A5.D6.B 7x2+6x. 二、1.y=0.9x-2502.=20-6h3.y=-7x+124.刀 3.不会同意.理由如下： 因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是 三，1.解：(1)y=方×6x=3红，即y与x之间的关系式为y=3x 2 =子，面小芳去的可能性是石，所以游戏不公平 6 (2)在关系式y=3x中，x是自变量，y是因变量 4.(1)证明：因为DE∥AB.所以∠A=∠CDE,∠DFA= (3)当x=4时，y=3×4=12,即△ABC的面积是12cm. ∠FDE.因为∠DFA=∠A.所以∠CDE=∠FDE,所以DE平 2,解：(1)刹车时车速刹车距离：(2)15：(3)=025（≥0）： 分∠CDF:(2)∠G=20° (4)当8=32时，32=0.25w,所以=128. 5.解：(1)75180 因为120<128 (2)根据题意和所给图形可得出：y=40r-5(x-1)=35x+5, 答：推测刹车时车速是128km/h,所以事故发生时，汽车是 所以y与x之间的关系式是y=35x+5: 超速行驶 (3)能.理由如下： 中考连接B 令y=2035得：2035=35x+5,解得x=58 P43-44 因为x为整数，所以58张白纸黏合，总长度为2035cm, -、1.42.C3.D 6.(1)60 二、1.甲2.12km (2)证明：在DC的廷长线上取一点H,使BD=BH,所以 三、1，解：(1)8：24：17(2)由题图可知.CD=2×(6-4)= ∠BDH=∠H=a因为∠BAC=∠BDC=a,∠AOB= 4(m),DE=2×(9-6)=6(em),则AF=BC+DE=14 ∠COD.所以∠ABD=∠ACD.所以∠BCD=∠ACD+a=a+ 因为AB=6cm,所以题图①的面积是AB×AF-CD×DE= ∠CBH.所以∠ACD=∠CBH=∠ABD.所以△ABD≌△CBH 6×14-4×6=60(cm). (SAS).所以∠ADB=∠H=a所以∠ADB=∠BDC. 2.解：(1)8000÷20=400（米/分钟）， P52 答：电动汽车的平均速度为400米/分钟： -、1.C2.C3.C4.C (2)由图得小聪在草甸玩了40分钟，3200+400=8，共48 二、1.252.5+1 分.所以小聪到达塔林的时间是14：48 (3)8017:10. 三、1.a2+b2=c22.312.5米 中考连接C 中考连接 P45-47 解：(1）∠ABC=∠ABC -、1.B2.A3.A4.B5.D6.C7.A8.C9.B10.D (2)连接AC,可证△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=45, 二、1.①③2.4x或-42或±4x或-13.90直角 △4BC1为腰直角三角形，∠ABG=45°，所以∠ABC=∠ABC 4.65.32°6.30°7.105°8.y=19x+152 P53-54 三、1.(1)-30a8(2)4a2-62+6励-92.-1 -、1.B2.C3.C4.C 3.(1)证明：因为∠E=∠EMA.∠BQM=∠BMQ,∠EMA= 二、1.62.100或283.2n+1;2n(n+1):2n2+2n+1 ∠BMQ,所以∠E=∠BQM,所以EF∥BC: 三、1.(1)③(2)不能确定a2-6是否为0(3)等腰三角形 (2)∠EAC=∠2+∠BAC=140 或直角三角形 4.(1)0.81(2)0.8(3)12:5 2.解：(1)观察已有的勾股数可得c=b+1a2+62=(6+1)2, 5.小明的思考过程不正确， 把a=11代人2+b=(6+1)2, 添加的条件为∠B=∠C(答案不雌一) 解得b=60(负值已舍去)，∴.e=60+1=61: r∠AOB=∠DOC (2)10,24,26是勾股数.10+24=676=26.又：10,24. 在△ABO和△DCO中， ∠B=∠C 所以△ABO≌△DCO 26都是正整数，根据勾股数的定义，可知10,24,26是勾股数 LAB CD. 中考连接C 6.(1)3(2)18(3)5或13 P55-56 (4)作点A关于直线BC的对称点A -1.D2.C3.C4.D 连接A,D交BC于点P,则点P为所 二、1.152.5m3.50 求.如图. 三、1.这辆小汽车超速了 由作法可知A,B=AB=CD=6, 在Rt△ABC中，AB=S0m,AC=30m. ∠P84=∠PBH=90,∠C=90°， ∴.由勾股定理得BC=40m,40÷2=20m/s=72km/h,,小 .∠PBA1=∠C 汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h,∴.这辆小汽 ∠PBA,=∠C, 车超速了， 在△AP和△DCP中， ∠BPA,=∠CPD. 2.能.由于获杆垂直于地面，所以∠C=90° LA B=CD. 在R△ABC中，由勾股定理，得AC+BC=AB ∴.△ABP≌△DCP(AAS),∴.PB=PC=3. 而AB=AC+1.所以可设AC=xm, ..x=AB+PB=9. 则有x2+52=(x+1)2,解得x=12 P48-50 所以旗杆的高度为12m. -、1.C2.D3.A4.D5.A6.D7.B8.B9.C 中考连接96 60衔接作业!+"#一定是直角三角形吗 知识点一#直角三角形的判别条件 直角三角形的判别条件"勾股定理的逆定 理# 如果三角形的三边长 4!6!B满足 4+ ;6+ ' B + !那么这个三角形是直角三角形! 注意% "!#在判断一个三角形是不是直角三角形 时!4+ ;6+ 是否等于B+ 需通过计算说明!不能直 接写成 4+ ;6+ 'B+!"+#最长边所对的角是直 角!不能机械地认为长为 B的边所对的角是直 角!"-#在未判定三角形为直角三角形前!不能 称最长边为'斜边(!较短的两边为'直角边(! 例 !%判断如下以 4!6!B为三边长的三角形 是不是直角三角形!如果是!请指出哪一条边所 对的角是直角! "!# 4 '!$!6'!+!B':%"+ # 4/6/B' $/!+/!-! 解%"!#因为 6+ ;B+ '!++ ;:+ '++$!4+ ' !$ + '++$!所以6+ ;B+ '4+! 故此三角形是直角三角形!长度为 4 的边 所对的角是直角! "+#因为 4/6/B'$/!+/!-! 设 4 '$2"2I7#!则6'!+2!B'!-2! 因为 4+ ;6+ '"$2# + ;"!+2# + '!":2+!B+ ' "!-2# + '!":2 + !所以 4+ ;6+ 'B+! 故此三角形是直角三角形!长度为 B的边 所对的角是直角! 知识点二#勾股数 !!勾股数 满足 4+ ;6+ 'B+ 的三个正整数!称为勾 股数! +!勾股数的几种形式 "!#若 @为大于 ! 的整数!则 4 '@+ B!!6' +@!B'@ + ;! 是勾股数! "+#若 @为正整数!则 4 '+@ ;!!6'+@+ ; +@!B'+@ + ;+@ ;! 是勾股数! "-#若 CI@!C!@ 为正整数!则 4 'C+ B @ + !6'+C@!B'C + ;@ + 是勾股数! "0#一组勾股数中的各数同时扩大相同的 整数倍能得到一组新的勾股数!即若 4!6!B是 一组勾股数!则 74!76!7B"7为正整数#也是勾 股数! "$#若最小的数 4为奇数!且满足 4+ '6;B "6!B为连续的正整数#!则 4!6!B就是一组勾股 数!如 8!+0!+$ 等! ""#若最小的数 4为偶数!把 4除以 + 再平 方!这个平方数各加减 ! 得到两个正整数 6!B! 则 4!6!B就是一组勾股数!如 "!3!!7%3!!$! !8 等! 例 +%判断下列各组数是不是勾股数! "!#-!0!8%"+#$!!+!!-%"-# ! - ! ! 0 ! ! $ %"0#-! B0!$! 分析%判断的时候!要紧扣两个条件$ " 它 们是不是正整数% # 是否符合两个较小数的平 方和等于最大数的平方! 解%"!#因为 -+ ;0+ & 8 + !所以 -!0!8 不是 勾股数! "+#因为 $+ ;!++ '!-+!所以 $!!+!!- 是勾 股数! "-#中的各数都不是正整数!所以这组数不是 勾股数! "0#虽然 -+ ;" B0# + '$+!但B0 不是正整 数!所以这组数不是勾股数! 一!选择题" !! ! "#%中!如果三边满足关系 #%+ '"#+ ; "% + !则 ! "#%中的直角是 "### %& # % (& # " )& # # *&不能确定 +!若三角形的三边长为下列各组数$ " $!!+! !-% # !!!!+!!$% $ :!07!0!% & !$!+7!+$!则 其中直角三角形有 "### %&! 个 (&+ 个 )&- 个 *&0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 个 "% -!如图!四边形"#%&中!"#'0 12!#%'- 12! %&'!+ 12!&"'!- 12! 且 # "#%':7-!则四边形 "#%&的面积为 "### %&" 12 + (&-7 12 + )&+0 12 + *&-" 12 + 0!已知 ! "#%中!4!6!B分别为 # "! # #! # %的对 边!则下列条件$ " 4 '0!6'8 ! + !B'3 ! + % # 4 + /6 + /B + '!/-/+% $# "/ # #/ # %'-/0/ $% &# "'+ # #'+ # %!其中能判断 ! "#%是直 角三角形的有 "### %&! 个 (&+ 个 )&- 个 *&0 个 二!填空题" !!直角三角形斜边长是 $!一直角边的长是 -! 则此直角三角形的面积为#####! +!已知直角三角形的三边长为 "!3!2!则以2为 边长的正方形的面积为#####! -!能够成为直角三角形的三边长的三个正整数 称为勾股数!观察下面的几组勾股数$ 由勾股数 -&0&$ 有 -+ ': '0 ;$ '+ =! =+ ;$% 由勾股数 $&!+&!- 有 $+ '+$ '!+ ;!- '+ =+ =- ;!-% 由勾股数 8&+0&+$ 有 8+ '0: '+0 ;+$ '+ =- =0 ;+$% 由勾股数 :&07&0! 有 :+ '3! '07 ;0! '+ =0 =$ ;0!! 可以发现!在一组勾股数中!当最小的数为奇 数时!它的平方恰好等于另外两数之和!用关 于 @的代数式表示第 @ 组的勾股数应为## ##&#####&#####! 三!解答题" !!阅读以下解题过程$ 已知 4!6!B为 ! "#%的三边长!且满足 4+B+ B 6 + B + '4 0 B6 0 !试判断 ! "#%的形状! 错解$J4+B+ B6+B+ '40 B60! " KB + "4 + B6 + # '"4 + B6 + #"4 + ;6 + #! # KB + '4 + ;6 + ! $ K ! "#%为直角三角形! & "!#上述解题过程!从哪一步开始出现错误) 请写出该步的代号####% "+#错误的原因是########### ##########% "-#本题正确的结论是######### #########! +!当直角三角形的三边长都是正整数时!我们 称这三个数为勾股数!如$-!0!$ 都是正整 数!且 -+ ;0+ '$+!所以 -!0!$ 是勾股数!观察 下列各勾股数有哪些规律% -!0!$% $!!+!!-% 8!+0!+$% :!07!0!% .. 4!6!B! "!#当 4 '!! 时!求6!B的值 "+#判断 !7!+0!+" 是否为一组勾股数) 若 是!请说明理由! #泸州最新中考题$ *九章算术+是中国古代重 要的数学著作!该著作中给出了勾股数 4!6!B 的计算公式$4 ' ! + "C + B@ + #!6'C@!B' ! + "C + ;@ + #!其中CI@ I7!C!@ 是互质的奇数!下列 四组勾股数中!不能 ** 由该勾股数计算公式直接 得出的是 "### %!-!0!$ (!$!!+!!- )!"!3!!7 *!8!+0! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ +$ $%