衔接作业(1)探究勾股定理-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期暑假复习计划 (北师大版2024）

数学·七年级·BS (3)因为摩天轮最高点距地面108米,最低点距离地面3 二、1.x 2a 2.13.26 cm或22 cm 4.①②③ 米,所以摩天轮的直径是105米, $$5$AF=DE或 E= F或BBE/CF或 ACF=L DBE 答:所走的路径的长度是-来. 中考连接 三、1.(1)略(2)$ =5×3-x5x1-x3x-× (1)题表中第二行从左至右依次填入35;x+5.第三行从左至 右依次填人20:05x+15. 4x2=7.(3)略 (2)两个气球能位于同一高度 2.(1)由题意,得A=(2}-4x+6)-(6-5x)=2x-4t+ 根据题意,得x+5=0.5x+15,解得x=20.有x+5=25 6-6+5x=2°+x: P41-47 ($)(2}+t)(6-5)=12}-10+6-5=-10 +$ 一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6. B -2+124.77 7}+6x. 二、1.y=0.9-250 2.t=20-6h 3. y=- 3.不会同意.理由如下: 因为转盘中有两个3.一个2,这说明小丽去的可能性是 三、1.解:(1)y=-x6x=3x,即y与:之间的关系式为y=3x. (2)在关系式y=3x中,x是自变量,y是因变量 (3)当x=4时,y=3x4=12.即△ABC的面积是12cm。 4.(1)证明:因为DE/AB,所以乙A=乙CDE,乙DFA= 乙FDE.因为乙DFA=乙A.所以 CDE=乙FDE,所以DE平 2.解;(1)刹车时车速刹车距离;(2)15:(3)s=0.25(r0); (4)当x-32时32-025t所以:-128 分/CDF:(2)/G=20. 5.解:(1)75180 因为120<128. (2)根据题意和所给图形可得出:y-40x-5(x-1)=35x+5. 答:推测刹车时车速是128km/h,所以事故发生时,汽车是 超速行驶. 所以y与x之间的关系式是y=35x+5; 中考连接 B (3)能.理由如下: P43-44 令y=2035得:2035=35x+5,解得x=58 -、1.A 2.C 3.D 因为x为整数,所以58张白纸黏合,总长度为2035em 二、1.甲 2.12km 6.(1)60{ (2)由题图可知.CD=2x(6-4)= 三、1.解:(1)8;24:17 (2)证明:在DC的延长线上取一点HI.使BD=B.所以 $ BDH= H= 因为$ BAC= BDC=,$ AOB=$$$$ 4$( m).DE=2x(9-6) =6(cm).则AF=BC+DE=14 m. 因为AB=6cm.所以题图①的面积是ABxAF-CDxDE= COD.所以 ABD= ACD.所以 BCD=乙ACD+a=+$ 乙CBH.所以乙ACD=CBH=乙ABD.所以△ABD △CBH 6×14-4x6=60(em}). ($AS).所以乙ADB=乙H=a.所以 ADB=乙BDC. 2.解:(1)8000+20=400(来/分钟) P52 答:电动汽车的平均速度为400米/分钟; (2)由图得小聪在草甸玩了40分钟,32004400=8.共48 -、1.C 2.C 3.C 4.C 分,所以小聪到达塔林的时间是14:48 二、1.25 2.5+1 (3)8017:10. 三、1.a+b=2.312.5米 中考连接C 中考连接 P45-47 解:(1)乙ABC=乙A.B.C 一、1.B 2.A 3.A 4. B 5.D 6.C 7.A 8.C 9. B 10. D (2)连接AC.可证△ABC为等腰直角三角形,/ABC=45^* 二、1.①③ 2.4x*或-4r或+4x或-13.90 直角 △A.B.C 为等腰直角三角形.乙A.BC.=45”,所以 ABC=乙A.BC 4. 6 5.32* 6.30* 7.105* 8.y=19x+15$ P53-54 三、1.(1)-30a}(2)4a-b+6-9 2.-1 一、1.B 2.C 3.C 4.C 3.(I)证明:因为乙E三乙FMA.乙BOM= BMO.乙FMA= 二、1.6 2.100或28 3.2n+1;2n(n+1);2n+2n+1 乙BMO,所以乙E=LBOM.所以EF/BC: 三、1.(1)③ (2)不能确定a-^是否为0 (3)等腰三角形 (2)/EAC= 2+/BAC=140 或直角三角形 4.(1)0.81(2)0.8(3)12;5 2.解:(1)观察已有的勾股数可得e=b+1..a2+6=(b+1)}. 5.小明的思考过程不正确. 把a=11代人a*+b=(b+1)* 添加的条件为乙B=乙C(答案不唯一). 解得b=60(负值已舍去).c=60+1=61; r乙AOB=DOC. (2)10.24.26是勾股数.10+24=676=26又10.24 在△AB0和△DCO中.乙B=乙C. 所以△AB0△DC0 26都是正整数,根据勾股数的定义,可知10.24,26是勾股数 AB-CD. 中考连接 C 6.(1)3(2)18(3)5或13 P55-56 (4)作点A关于直线BC的对称点A. 一、1.D 2.C 3.C 4.D 连接A.D交BC于点P.则点P为所 二、1.15 2.5m 3.50 求。如图. 三、1.这辆小汽车超速了。 由作法可知A.B=AB=CD-6. 在Rt△ABC中,AB=50m.AC=30 m. , “·PBA= PBA=90*$C=90. .由勾股定理得BC=40m,40+2-20m/;=72km/h.·小 '.乙PBA.=乙C. 汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h...这辆小汽 [乙PBA.=乙C, 车超速了。 在△A.BP和△DCP中. {乙BPA.=乙CPD. 2.能,由于旗杆垂直于地面,所以乙C-90。 LA.B-CD. 在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC+BC^{}=AB{ '.△A.BP△DCP(AAS).PB=PC=3 而AB=AC+1.所以可设AC=xm. '.=AB+PB=9. 则有x+5=(x+1),解得x=12. P48-50 所以旗杆的高度为12m. -1. C 2. D 3. A 4. D 5.A 6. D 7. B 8. B 9.C 中考连接 96新课衔接篇 衔接作业!!"#探究勾股定理 知识点一#勾股定理 文字语言 图示 符号语言 变式 直角三角形 两直角边的 平方和等于 斜边的平方 如果用 4! 6 和B分别表示 直角三角形 的两直角边 和斜边!那么 4 + ;6 + 'B + 4 + 'B + B6 + ! 6 + 'B + B4 + 知识点二#勾股定理的验证 验证勾股定理可以用测量和数格子等方 法!也可以用面积"图形的割补&拼接#证明!其 中用面积证明是最常见的一种方法! 归纳%"!#探索勾股定理时同一个图形的面 积用两种方法表示是关键! "+#由面积之间的等量关系!结合图形进行 代数变形可推导出勾股定理! "-#拼图法是探索勾股定理的有效方法!一 般应遵循以下步骤$拼出图形 ) 写出相关图形 面积的表达式 ) 找出等量关系 ) 恒等变形 ) 推 导出勾股定理! 例 !%图 " 是用硬纸板做成的两个全等的直 角三角形!两条直角边长分别为 4 和 6!斜边长 为B%图 # 是以 B为直角边长的等腰直角三角 形!请你开动脑筋!将它们拼成一个能证明勾股 定理的图形! "!#画出所拼图形的示意图!写出它是什么 图形! "+#用这个图形验证勾股定理! "-#假设图 " 中的直角三角形有若干个!你 能再用图中所给的直角三角形拼出另一个能证 明勾股定理的图形吗) 请你画出拼后的示意图 "无需证明#! 解%"!#示意图如图 " 所示!它是一个直角 梯形! "+#因为 8梯形"#%& '8 ! "(& ;8 ! (%& ;8 ! %(# ! 所以 ! + "4 ;6#"4 ;6# ' ! + 46; ! + B + ; ! + 46!即"4 ;6# + '+46;B + !所以 4+ ;6+ 'B+! "-#能!如图 # 和图 $ 所示!将 0 个全等的 直角三角形拼成一个正方形! 知识点三#勾股定理的应用 利用勾股定理!可以解决与直角三角形有关 的计算和证明问题!主要应用如下$ "!#已知直角三角形的任意两边!求第 三边% "+#已知直角三角形的任意一边确定另两 边的关系% "-#证明包含平方"算术平方根#关系的几 何问题% "0#构造方程"或方程组#计算有关线段的 长度!解决生产&生活中的一些实际问题! 例 +%如图 " 所示!有两棵树!一棵高 !+ 2! 另一棵高 "2!两树相距 32&一只小鸟从一棵树 的树顶飞到另一棵树的树顶!则小鸟至少飞行 了 2& ##分析%根据题意!画出示意图!如图 # 所示! 其中#&表示大树!"(表示小树!过点"作"% ' #&!垂足为%!则 # "%#':7-!"('%&!&('"%! 其中#&'!+ 2!&('3 2!"('" 2!所以 #%' #&B%&'#&B"('!+ B" '""2#!在GH ! "#% 中!由勾股定理!得 "#+ '#%+ ;"%+ '"+ ;3+ ' !77!所以"#'!7 2&所以小鸟至少飞行了 !7 2& 答案% $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ !7 !% 一!选择题" !&如图点 (在正方形 "#%& 内!满足 # "(#':7-!"(' "!#('3!则阴影部分的面积 是 "### %&03 (&"7 )&8" *&37 +!在GH ! "#%中! # "! # #! # %的对边分别是 4!6!B!若 # "':7-!则 "### %&4 + ;6 + 'B + (&4 + ;B + '6 + )!6 + ;B + '4 + *!4 ;B'6 -!已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 C和 @"C<@#!过锐角顶点把该纸片剪成两 个三角形!若这两个三角形都为等腰三角形! 则 "### %&C + ;+C@ ;@ + '7 (&C + B+C@ ;@ + '7 )&C + ;+C@ B@ + '7 *&C + B+C@ B@ + '7 0!在GH ! "#%中!斜边 "#'+!则 "#+ ;#%+ ; "% + 的值是 "### %&+ (&0 )&3 *&" 二!填空题" !!如图所示的图形中!所有的四边形都是正方 形!所有的三角形都是直角三角形!其中最大 的正方形的边长是 $!则正方形 "!#!%!&的 面积和为#####! 第 ! 题图 ### 第 + 题图 +!如图!在数轴上!$#'!!过$作直线0 ' $#于 点$!在直线 0上截取 $"'+!且 "在 $%上 方!连接"#!以点#为圆心!"#为半径作弧交 直线$#于点%!则$%的长为####! 三!解答题" !!测量你的两块直角三角尺的三边的长度!并 将各边的长度填入下表$ 三角尺 直角边 4 直角边6 斜边B 关系 ! + 根据已经得到的数据!请猜想三边的长度 4! 6!B之间的关系! +!如图!某学校""点#到公路"直线0#的距离为 -77 米!到公交站"&点#的距离为 $77 米!现 要在公路边上建一个商店"%点#!使之到学 校"及到车站&的距离相等!求商店 %与车 站&之间的距离! #广东最新中考题$综合与实践 主题$制作无盖正方体形纸盒! 素材$一张正方形纸板! 步骤 !$如图 !!将正方形纸板的边长三等分!画 出九个相同的小正方形!并剪去四个角上的小 正方形% 步骤 +$如图 +!把剪好的纸板折成无盖正方体 形纸盒! 猜想与证明$ "!#直接写出纸板上 # "#%与纸盒上 # " ! # ! % ! 的大小关系% "+#证明"!#中你发现的结论 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! #%