创优作业(19)图形的轴对称(3)-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期暑假复习计划 (北师大版2024）

创优作业!!:"#图形的轴对称!-" 一!选择题" !!下列简笔画图案中!是利用轴对称方式绘画 的是 "### %& (& )! *! +!用刻度尺分别画出下列图形的对称轴!可以 不用刻度尺上的刻度画的是 "### %& "#$& (& #$ )& $& *& "# -!如图!阴影部分是由 - 个小正 方形组成的一个图形!若在图 中剩余的方格中涂黑一个正 方形!使整个阴影部分成为轴对称图形!涂法 有 "### %&+ 种 (&- 种 )&0 种 *!$ 种 0!如图'三等分角(大约是在公元前五世纪由古 希腊人提出来的!借助如图所示的'三等分角 仪(能三等分任一角!这个三等分角仪由两根 有槽的棒+#!+&组成!两根棒在+点相连并 可绕+转动!%点固定!%+'$%'$"!点$!" 可在槽中滑动!若 # "$#'8+-!则 # +的度 数是 "### %&+09 (&-"9 )&039 *&$09 二!填空题" !!如图!在 ! "#%中! # %"#'-"-! # #'03-!"# ':!"%'8!#%'$!&!(分别是边"#和#%上 的点!若 ! "%(和 ! "&(关于直线 "(对称! %&交 "(于点 '!则 # "&%'####-! ! #&(的周长为####! 第 ! 题图 ## 第 + 题图 +!如图!$(!$'分别是 "%!#&的垂直平分线! 垂足分别为 (!'!且 "#'%&! # "#&'!!"-! # %&#'+3-!则 # $#&'####-! -!小南利用几何画板作图探索结论!他先作 # )"1':7-!在射线 ")上取一点 #!在射 线"1上取一点%!连接#%!再作点"关于直 线#%的对称点 &!连接 "&!#&!得到如图所 示图形!移动点%!小南发现$当"&'#%时! # "#&':7-!请你继续探索!当 +"&'#% 时! # "#&的度数是#####! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ '" 三!解答题" !!如图!在长度为 ! 个单位长度的小正方形组 成的正方形网格中!点 "!#!%在小正方形的 顶点上! "!#在图中画出与 ! "#%关于直线 0成轴对 称的 ! "#/%/% "+#线段%%/被直线0#####% "-#在直线 0上找一点 +!使 +#;+%的长 最短! +!如图!点"是直线)1上一点! # #"1'!3-! "!#尺规作图$作线段"%!使"%与"#关于直 线)1对称"不写作法!保留作图痕迹#% "+#在"!#的条件下!连接 #%!点 &在线段 "#上! # #&%'+ # #"%!判断 ! #%&的 形状!并说明理由! -!,问题发现-我们知道'线段垂直平分线上点 到线段两端的距离相等(!那么不在线段垂直 平分线上的点到线段两端的距离大小如何判 断呢) ,自主研究- "!#如图 " !直线0是线段"#的垂直平分线! 点+在直线 0的左侧!经测量!+"<+#! 请证明这个结论% ,迁移研究- "+#如图 # !直线0是线段"#的垂直平分线! 点%在直线0外!且与点 "在直线 0的同 侧!点 &是直线 0上的任意一点!连接 "&!#%!%&!试判断 #%和 "&;%&之间 的大小关系!并说明理由! #河北最新中考题$在'0 =0(正方形网格中!已 有 + 个小正方形被涂黑!请你分别在图 "# 中 再将若干个空白的小正方形涂黑!使得涂黑的 图形成为轴对称图形!"图 " 要求只要 ! 条对称 轴!图 # 要求只有 + 条对称轴# (!"1#$%&) (!"2#$%&) ①② $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ (" 参考答案 复习计划 FU XI JI HUA 所以△ADE≌△CFE(SAS).所以∠ADE=∠CFE.所以CF∥AB. 二、1.362.303.34.4 2.(1)证明：因为AB=AC,所以∠B=∠C 三、L.证明：因为AB=AC,AD是BC边上的高，所以∠BAE= 因为DM⊥AB,DN⊥AC.所以∠BMD=∠CND=90° ∠CAE.因为CE∥AB.所以∠E=∠BAE.所以∠E=∠CAE. 因为点D为BC的中点，所以BD=CD 所以CE=AC.因为AB=AC,所以CE=AB. 「∠BMD=∠CND r∠AOB=∠COD 在△BDM和△CDN中 ∠B=∠C. 2.证明：在△40B和△COD中， ∠A=∠C. BD =CD. LAB=CD. 所以△BDM≌△CDN(AAS).所以DM=DN .△A0B≌△CO0,,0B=0D (2)∠A的度数为80 ∴.点O在线段BD的垂直平分线上 3.证明：(1)因为AD是△ABC的中线，所以DB=CD. 又，BE=DE,∴，点E在线段BD的垂直平分线上， (AD =DE. ∴.OE垂直平分BD. 在△ADC和△EDB中，∠ADC=∠BDE, CD=BD. 3解：1)①I0②25(2)∠BC=∠A4D 所以△ADC≌△EDB(SAS) (3)仍成立，理由如下： (2)延长AD至点M,使DM=AD.连接CM. 因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED, 因为AD是△ABC的中线，所以DB=CD. 所以∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+ 因为∠ADB=∠MDC.AD=DM.所以△ABD≌△MCD(SAS) ∠EDG=(∠EDC+∠C)+∠EDC=2∠EDC+∠C, 所以AB=MC,∠B=∠MCD. 又因为AB=AC.所以∠B=∠C: 因为AB=CE,所以CW=CE 因为∠BAC=∠BCA.所以∠B+∠BAC=∠ACB+∠MCD 所以∠BAD=2∠EDC,即∠EDC= 3∠BAD 即∠ACM=∠ACE. 中考连接1.C2.100 因为AC=AC.CM=CE.所以△ACM≌△ACE(SAS). P37-38 所以AE=AM. -、1.A2.A3.C4.A 因为AM=2AD.所以AE=2AD 二、1.7272.443.30°或150 中考连接 三、L.解：(1)略(2)垂直平分： (1)证明：因为AD=BE,所以AD+BD=BE+BD,即AB=DE (3)连接BC交直线1于点P,此时PB+PC最短 tAB =DE 2.解：(1)如图，线段AC即为所求： 在△ABC和△DEF中，AC=DF (2)结论：△BDC是等腰三角形. BC EF 理由：因为AB.AC关于直线MN对称 所以△ABC≌△DEF(SSS): 所以∠BAN=∠CAN=18°，所以∠BAC=36 (2)∠F=80. P31-32 因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=】 (180° -、1.D2.B3.C4.D 360)=72. 二、1.55s2.2或3 因为∠BDC=2∠BAC=72,所以∠B=∠BDC 三、1.能理由如下：如图，连接EF 所以CB=CD.所以△BDC是等腰三角形. 因为AB∥CD,所以∠B=∠C.因为M 3.(1)证明：如图①，连接PA,PB,AM. 是BC的中点，所以BM=CM.又因为 因为直线I是线段AB的垂直平分线，所以AM=BM ∠EMB=∠FC,所以△EMB≌△FMG 所以PB=PM+MB=PM+AM. (ASA),所以FC=BE.故直接测量线 因为PM+AM>PA.所以PA<PB: 段FC的长度就是B,E之间的距离： (2)解：如图②，AD+CD≥BC,理由如下： 2.解：因为∠C=100°，∠ADC=65 当D不在线段BC上时，连接BD, 所以∠CMD=15°，所以∠CAD=∠BEC 因为直线I是线段AB的垂直平分线，所以AD=BD. 「∠A=∠E 因为BD+CD>BG,所以AD+CD>BC. 在△ACD与△ECB中， ∠C=∠C. 当D在线段BC上时，AD+CD=BC.所以AD+CD≥BC CB =CD 所以△ACD≌△ECB(AAS),所以AC=CE 又因为CB=CD,所以AB=DE=30米 3.解：(1)图略 (2)在湖岸上选一点O,连接0并延长到C使O=OC,连 接AO并延长到点D使OD=AO,连接CD,则AB=CD.测量 DC的长度即为AB的长度： 图① (3)设DC=m.B0=C0.∠AOB=∠COD,A0=D0. P39-40 ,.△A0B≌△C0D(SAS).,∴，AB=CD=m. -、1.D2.D3.C4.C5.B 中考连接D 二、1.C,r2m2.冰层厚度压力 P33-34 三、1.(1)汽车行驶路程：油箱内利油量 -、1.D2.B3.C4.B5.A6.C (2)48:32.(3)y=56-0.08x 二、1.直角梯形2.183.954.39° (4)当x=350时.y=56-0.08×350=28 三、1.(1)A→A,B-→D,C→E.(2)AB=AD,AG=AE,BC=DE 当y=8时，8=56-0.08x,解得x=600. ∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E 2.解：(1)上表反映了时间和温度两个变量之间的关系：时 (3)不另加字母和辅助线的情况下：△AFC与△AFE,△4BF 间是自变量，温度是因变量. 与△ADF也都关于直线1N成轴对称. (2)根据表格可得：早晨8时的气温是4℃，中午12时气温 2.x=∠B=360°-80°-100°-130°=50°，y=GF=3. 是9℃. 4.(1)25°130°(2)∠NFE的大小为180°-3a或3a-180 (3)早晨4时气温最低：午后14时气温最高：温差为14℃ 中考连接1.A2.A (4)观察表格可知：0时到4时气温下降到-4℃，4时至14时气 P35-36 温逐渐升高到10℃.然后14时至24时气温又下降到-2℃. -、1.C2.D3.A4.B5.B6.C 3.解：(1)t,h:(2)1083: 59