创优作业(15)三角形(4)-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期暑假复习计划 (北师大版2024）

创优作业!!'""三角形!." 一!选择题 !!如图"-2 ' .1于点2".3 ' -1于点 3"213 313. 78"-13) 78"则.2的长为 #""$ %&! 78 (&# 78 *&$ 78 ,&. 78 第 ! 题图 "" 第 # 题图 #!如图"-.3-1"-23-3" & .-13 & 2-3"点 ."2"3在同一直线上"若 & ! 3#'8" & # 3 $'8"则 & $ 的度数是 #""$ %&'1A (&''A *&)1A ,&21A $!如图"已知 .2是 ) -.1 的中线"14是 ) .12的 中线"-3 ( 14交 .2的 延长线于点 3!若 ) -23 的面积为 $"则 ) -.1的面积是 #""$ %&$ (&) *&!# ,&#. .!如图"已知四边形:-.1与四边形 :9-9.919" 小华在:-":9-9上分别取点 2"29"使 :23 :929"在:1":919上分别取点 3"39"使 :33 :939!为判断 & -:1与 & -9:919的大小关系" 应比较 #""$ %&线段12与1929的长 (&线段23与2939的长 *&线段13与1939的长 ,&线段:.与:9.9的长 '!如图".13) 78" & <.13 & =1.3)18"点 +在线段 1.上以 $ 78DE的速度由 点1向点.运动"同时"点 ,在射线 1=上以 ! 78DE的速度运动"它们 运动的时间为 >#E$ #当点 +运动结束时"点 ,运动随之结束$!在射线 .<上取点 -"在 +",运动到某处时"有 ) -.+与 ) +1,全 等"则此时-.的长度为 #""$ %&! 78 (&# 78或 - # 78 *&# 78 ,&! 78或 - # 78 二!填空题 !!如图" ) -.1与 ) -23相交于点 -"-23-." & 2-13 & .-3"-33-1"若.13)"则23的 长度是""""! 第 ! 题图 "" 第 # 题图 #!如图"在 ) -.1中" & .3 & 1"+","<分别是 边-."-1".1上的点"且 .+31<"1,3.<" & -3-#8"则 & +<,的度数为""""! $!如图"在 ) -.1中"-2平分 & .-1"且-.0.2 3-1"当 & .-23'28时" & 13""""8! 第 $ 题图 "" 第 . 题图 .!已知两组邻边分别相等的四边形叫做%筝 形&!如图"四边形 <1=2是一个筝形"其中 <13<2"1=32="在探究筝形的性质时" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 得 )" 到如下结论' !) <1= *) <2=( " <= ' 12( # 13323( $ /四边形<1=23<=!12( 其中正确的结论有""""!#填序号$ 三!解答题 !!如图"点 2在 ) -.1的边 -.上"24经过边 -1的中点 3"且 34323! 求证'14 ( -.! #!如图"在 ) -.1中"-.3-1"点 2为 .1的中 点"过点 2作 2+ ' -.于点 +"2, ' -1于 点,! #!$试说明 2+32,( ##$若 & .2+3.18"求 & -的度数! $!在通过构造全等三角形解决问题的过程中" 有一种方法叫作倍长中线法! #!$如图 !"-2是 ) -.1的中线"且 -.=-1! 延长 -2至点3"使323-2"连接.3!试 说明 ) -21 *) 32.( ##$如图 #"-2是 ) -.1的中线"点 3在 .1 的延长线上"133-." & .-13 & .1-"试 说明 -33#-2! #内江最新中考题$如图"点-"2"."3在同一条 直线上"-23.3"-1324".1334! #!$求证' ) -.1 *) 234( ##$若 & -3''8" & 33.'8"求 & 4的度数! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " *# 数学·七年级·BS (2)乙CCDM=63*$ ABE=63*$$$ 三、1.100。 (3)对,理由如下: 2.解:(1)AB:DC 因为CF/BE,所以 BCF+ CBE=18 0° 所以 BCF+CBA+ ABE=180* 因为AB/CD,所以乙ABC+ BCD=180. 0 所以乙ABC+ BCF+ FCD=180*.所以 ABE= $FCD 因为CF//MN.所以乙CDM=乙DCF.所以 CDM= ABE. 7.AB=4.5. 中考连接 1.B 2.30 3.AB=6.AC-8. 4.(1)BFD=40* (2) 乙BAC=99 P17-18 中考连接 1.B 2.三角形具有稳定性 一、1.B 2.C 3. B 4.D 5.A P25-26 二、1.60* 2.110° 3. A0C= 1+ 2+35* 4.2或3或$ $ 二、1. A'4'BC'2.C” 2.7 3.70* 4.16 cm 5.2 一、1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 三、1.(1)证明:因为AC/DE,所以乙1=乙C. 因为/CFD+/1=180*.所以/CFP+/C-180 三、1. DFE=100* EC-3 所以DF/BC. 2.(2)/PAD=/CAE (2)/B=72。 2.解:(1)平行;理由如下: 理由:△ABE△ACD . BAE=CAD BME= BAD +乙DAE.CAD-乙CAE+乙DAE 乙BAD=乙CAE 因为MG//FN.所以乙EFN=乙EMG. (3)相等.理由:△ABE△ACD :BE=CD..BE-DF= 因为/FFN=/G 所以/G=/FMG 所以 FF/GH $CD-DF.即BD=CE. (2)延长EF交CD于点P. 3.(1)乙A=乙D(答案不唯一).证明略(2)8. 因为AB/CD,所以乙BEF+乙MPH=180。 中考连接100* 因为EP/GH,所以 GHP+ MPH=180*. P27-28 所以Z BEF= GHP -、1.D 2.C 3. B 4.B 5.D 因为 BEF=180- AEF. GHP=180*- GHD 二、1.100%2.①②③ 所以/AEF=乙GHD. 三、2.证明:因为乙BAE=乙CAD 3.(1)证明:因为AB/CD.所以乙BMN=乙CNM 所以乙BAE+乙CAE=乙CAD+乙CAE,即乙BAC=ZEAD 因为LV//FG.所以 FGC=乙CVM.所以 BVN=乙FGC [AB-AF (2)过F作FH//AB.因为AB//CD.所以AB//CD/FH. 在△ABC与△AED中.乙BAC=乙EAD. 所以/MFF= EFH.乙FCC= CFH. AC-AD 由(1)知乙BMN=乙FGC,所以乙BMN=乙GFH 所以△ABC△AED(SAS). 所以乙EFG= GFH+ EFH= BMN+ MEF: 3.(1)证明:因为AB//CD.所以乙ABD=乙BDC. (3)/HMV=25*. [乙1=/2 中考连接D 在△ABD和△EDC中. 乙ABD=/EDC. P19-20 AB-ED 一、1.C 2.A 3.D 4.A 二、1.3 0.6 2.随机 3.2 1 4.0.51 5.300 所以△ABD△EDC(AAS).所以BD=CD (2)解:因为△ABD△EDC(AAS).乙A=135* =、1.(1) -50. 8 0-4.$-1900-2000=0.9 5 所以/CED=/A=135* c=2 850+3000-0.95. 因为乙BCE=55*$所以 DBC= CED- BCE=80 (2)观察发现:经过大量重复试验后,发芽频率逐渐稳定到 4.解:(1)有2对全等的三角形; 常数0.95附近,所以该麦种的发芽概率约为0.95. ①△ABE△DCE ②△ABC△DCB (3)100x0.95x87%=82.65(千克) (2)AD/BC:理由如下:如图. 2.解:(1)94.0%.187;(2)略;(3)0.935; (4)结果很可能会不一样,但随着抽取产品数量的增加,它 们的合格率都会稳定在0.935左右. 3.解:因为经过多次重复试验后发现,摸出的牛奶是B种口 味的题率稳定在0.45. 所以摸出的牛奶是B种口味的概率为0.45. 所以莉莉购买的牛奶中B口味牛奶有120x0.45=54(袋). 即1-2-180-BEC3-2 4180- AED 由(1)可知.△ABE△DCE.AF=DF.BE=CE 所以莉莉购买的牛奶中A口味牛奶有120-54=66(袋). 中考连接 0.93 2 P21-22 乙AFD- BFC. 1- 4.AD/BC 2 一、1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.D 中考连接 答案不唯一,若选择①. 证明:因为AE/BF,所以乙A=ZFBD. 2) 因为CE//DF,所以乙ACE=LD. [乙ACE=/D 在△AEC和△BFD中. (3)答案不唯一,可采用“抓罔”或”抽签”等方法替代,在一 ..乙A=FBD. 个不透明的箱子里放进360个除标号不同外,其他均一样的 AF=BF 兵兵球,其中1个标“特”36个标“一”53个标“二”,150 所以△AFC△BFD(AAS).所以AC=BD.所以AB=CD 个标”三”、其余不标数字,摸出标有哪个奖次的乒兵球,则 P29-30 获得相应等级的奖品. 一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 三、1证明:因为E是AC的中点,所以AF=CF P23-24 [AE=CE 一、1.C 2.A 3.A 4.B 5.B 在△ADE和△CFE中, {乙AED=乙CEF, 二、1.100* 2.1<a<4 3.84.54* DE=FF 参考答案 复习计划 FUXIJ1HUA 所以AADE CFE(SAS).所以 ADE= CFE.所以CF/IAB 二、1.36* 2.30* 3.3 4.4 2.(1)证明:因为AB=AC.所以/B=乙C 三、1.证明:因为AB=AC.AD是BC边上的高,所以乙BAE= 因为 DV1AB.DVIAC.所以 BWD=/CND=90 CAE.因为CE/AB,所以 E= BAE,所以乙E= CAE. 因为点D为BC的中点,所以BD=CD. 所以CE=AC.因为AB=AC.所以CE=AB [乙BMD=乙CND [乙A0B=乙COD. 在△BDM和△CDV中. ._B=/C. 2.证明:在△AOB和△COD中,乙A=乙C. IBD=CD. AB=CD. 所以△BDM△CDN(AAS).所以DM-DV . △AOB△COD.:.0B-0D (2)/A的度数为80 4.点0在线段BD的垂直平分线上. 3.证明:(1)因为AD是△ABC的中线,所以DB=CD 又一BE=DE,.点E在线段BD的垂直平分线上 [AD=DE. ..OE垂直平分BD. 在△ADC和△EDB中. 乙ADC=乙BDE, 5(2) EDC-BAD lCD-BD. 3.解:(1)①10②25 所以△ADC△EDB(SAS) (3)仍成立,理由如下; (2)延长AD至点M.使DM=AD.连接CM. 因为AD=AE.所以乙ADE= AED. 因为AD是△ABC的中线,所以DB=CD. 所以 BAD+ B= ADC= ADE+ EDC= AED+$ 因为乙ADB= MDC.AD=DM.所以△ABD △MCD(SAS). 乙EDC=(EDC+ C)+ EDC=2 EDC+ C. 所以AB=MC. B= MCD. 又因为AB=AC.所以乙B=乙C. 因为AB=CF.所以CM=CE 所以乙BAD-2乙 EDC,即乙EDC-乙BAD. 1 因为 BAC= BCA.所以 B+ BAC= ACB+ MCD$ 即/ACM-/ACF 中考连接 1.C 2.100* 因为AC=AC.CM=CE.所以△ACM△ACE(SAS). P37-38 所以AF-/AM. 二、1.72 7 2.44 3.30或150° 一、1.A 2.A 3.C 4.A 因为AW=2AD.所以AF=2AD 中考连接 三、1.解:(1)略(2)垂直平分; (1)证明:因为AD=BE,所以AD+BD=BE+BD.即AB=DE. (3)连接BC'交直线/于点P.此时PB+PC最短 [AB=DE 2.解:(1)如图,线段AC即为所求; 在△ABC和△DEF中. AC=DF. (2)结论:△BDC是等腰三角形. IBC=Ef 理由:因为AB,AC关于直线MV对称。 所以△ABC△DEF(SSS): 所以 BAV= CAV=18*.所以 BAC=36$$$$ (2)乙F=80 因为AB=AC,所以 B=2ACB=(180*- P31-32 一、1.D 2.B 3.C 4.D 二、1.sss 2.2或3 36)=720 因为 BDC=2 BAC=72*,所以 B= B$DC 三、1.能理由如下:如图,连接EF 所以CB=CD,所以△BDC是等腰三角形. 因为AB/CD.所以乙B=乙C.因为M 3.(1)证明:如图①,连接PA.PB,AM. 是BC的中点,所以BM=CM.又因为 因为真线/是线段AB的垂真平分线,所以AV=V 乙EMB=乙FMC.所以△EMB△FMC 所以 PB=PV+MB=PM+AV (ASA).所以FC=BE.故直接测量线 因为PM+AMPA.所以PA<PB: 段FC的长度就是B.F之间的距离 .1 (2)解:如图②.AD+CD>BC.理由如下 2.解:因为 C=100*.乙ADC=65* 当D不在线段BC上时,连接BD。 所以乙CAD=15*,所以乙 CAD= BEC. 因为直线/是线段AB的垂直平分线,所以AD=BD [乙A=/E 因为BD+CD>BC.所以AD4CD>BC. 在△ACD与△ECB中. 乙C=乙C. ICB=CD 当D在线段BC上时.AD+CD=BC.所以AD+CD>BC 所以△ACD△ECB(AAS),所以AC=CE. 又因为CB=CD,所以AB=DE=30米. 3.解:(1)图略 (2)在湖岸上选一点0.连接B0并延长到C使B0=0C.连 接A0并延长到点D使0D=A0.连接CD.则AB=CD.测量 图① DC的长度即为AB的长度; 圈② (3)设DC=m.:B0=CO. AOB= COD.AO=D0. P39-40 .△AOB△COD(SAS)...AB=CD=m. 二、1.C.r2n2.冰层厚度 压力 一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 中考连接 D P33-34 三、1.(1)汽车行驶路程;油箱内剩油量 一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C (2)48:32 (3)v=56-0.08x. 二、1.直角梯形 2.18 3.95 4.39。 (4)当x=350时.y=56-0.08x350=28. 三、1.(1)A→A.B→D.C→E (2)AB=AD.AC=AE.BC=DE. 当v=8时,8=56-0.08x,解得x=600. BAC=DAF7BDC三/F 2.解;(1)上表反映了时间和温度两个变量之间的关系;时 (3)不另加字母和辅助线的情况下:△AFC与△AFE,△ABF 间是自变量,温度是因变量 与△ADF也都关于直线AIV成轴对称. (2)根据表格可得;早晨8时的气温是4C,中午12时气温 $$ .$= B=36 0$-$ $0$-$10 0-$1$30*=5 0{*$$=$f$F-3$$$$$ 是9C. 4.(1)25* 130 (2) NFE的大小为180*-3o或3-180 (3)早晨4时气温最低;午后14时气温最高;温差为14C 中考连接 1.A 2.A (4)观察表格可知:0时到4时气温下降到-4C,4时至14时气 P35-36 温逐渐升高到10C,然后14时至24时气温又下降到-2°C. 一、1.C 2.D 3.A 4.B 5. B 6.C 3.解:(1)t.h;(2)108 3;