小升初分班考试培优卷（普通校）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

小升初分班考试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共23分） 1．一个数由14个亿，340个万，737个一组成的，这个数读作　 　，把它改写成用“万”作单位的数是　 　，省略亿后面的尾数约是　 　。 2．一个数既是49的因数，又是49的倍数，这个数是　 　，它的因数有　 　个。 3．在横线上填上“>”“<”或“=”。 9.99　 　10.01 2.513　 　2.52 5.3千克　 　530克 680厘米　 　6.80米 4．4：　 　=0.25==　 　%=　 　折。 5．把0.4cm：m化简成最简整数比是　 　；如果把它的前项加9，那么后项　 　，才能使它的比值不变。 6．育英小学三年级有56人，四年级比三年级少a人，四年级有　 　人，两个年级一共有　 　人。 7．某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件。甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，那么　 　小时可以送完这批快件。 8．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积和是48m3，圆柱的体积是　 　m3，圆锥的体积是　 　m3。 9．每千克草莓的价钱一定，购买草莓的质量和总价成　 　比例。总收入一定，每小时劳动报酬与工作时间成　 　比例。 10．按下图的规律摆图形，第a个图形的周长是　 　 cm。(每个小正方形的边长是1cm) 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。（　　） 12．如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少25%。（　　） 13．虽然 和 大小不相等，但它们的分数单位相同。（　　） 14．一个有1~6共六个数字的骰子，无论投多少次、出现“6”的可能性最小。（　　） 15．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（　　） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，共5分） 16．六(5)班有45名学生，排成6行做操，不管怎么排，总有1行至少排（　　）名学生。 A．7 B．8 C．9 D．10 17．下面信息中适合用折线统计图来表示的是（　　）。 A．飞飞0~10岁的体重变化情况 B．欢欢4门功课的成绩 C．六年级女同学的身高 D．大豆的营养成分 18．长方形的长是4cm，宽是3cm，把它按2：1的比变化，变化后图形面积是（　　）。 A．12cm2 B．24cm2 C．6cm2 D．48cm2 19．下面的说法中，不正确的是（　　）。 A．从不同位置观察一个长方体，一次最多只能同时看到它的一个面 B．同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同 C．从前面和左面看到的图形是相同的 D．用2个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体，只有1种摆法 20．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（　　）cm3。 A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13 四、一丝不苟，细心计算。（23分） 21．（本题8分）直接写出得数。 25×44＝ 0.64﹣0.3＝ 7.5÷10%＝ 22．（本题6分）脱式计算。(能简算的要简算) （1） （2） （3） 23．（本题9分）解方程。 （1）30%x+6＝36 （2）5x﹣1.6x＝10.2 （3）：x＝：2 五、按要求完成下面各题。（14分） 24．（本题3分）按要求作图。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。（1分） （2）在方格纸上画出轴对称图形②的另一半。（1分） （3）画出图形③向下平移1格，向右平移5格后的图形。（1分） 25．（本题7分）看图完成下列各题。 （1）小明家到学校的图上距离是　 　，已知实际距离是300m，此图的比例尺是　 　。（2分） （2）书店在小明家在　 　方向上，实际距离是　 　；如果小明每分钟走50m，那么他从家到公园需要走　 　分钟。（3分） （3）小丽家在小明家正北方向250 m 处，小乐家在学校正南方向 150m处，请在图上标出小丽家和小乐家的位置。（2分） 26．（本题4分）下图是典典家和华华家2023年各季度的用水量统计图。 （1）在第三季度中，典典家的用水量是40吨，华华家比典典家少用5吨。请根据信息将统计图补充完整。（2分） （2）华华家2023年平均每月用水　 　吨。（1分） （3）龙龙看了统计图上的信息，列式为(23+30+40+15)+4，他解决的问题是　 　。（1分） 六、灵活运用知识，解决下列问题。（每题5分，共30分） 27．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？ 28．中国风筝有着悠久的历史和高超的技艺。风筝厂本周生产了240个风筝，比上周多。风筝厂本周比上周多生产风筝多少个？ 29．陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答） 30．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元.从产地到商店的距离是400千米，运费 为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的 利润率，零售价应是每千克多少元? 31．张大伯家有一片果园，面积是1024m2，他准备用果园面积的种李子树，剩下的面积按3：5种桃树和苹果树。三种果树的种植面积分别是多少平方米? 32．如图所示，在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10cm的圆锥形铁器（圆锥形铁器被浸没），水面上升了0.5cm。已知圆柱形容器的底面直径为20cm，这个圆锥形铁器的高是多少厘米？（不计容器厚度） 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初分班考试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共23分） 1．一个数由14个亿，340个万，737个一组成的，这个数读作　 　，把它改写成用“万”作单位的数是　 　，省略亿后面的尾数约是　 　。 【答案】十四亿零三百四十万零七百三十七；140340.0737万；14亿 【详解】【解答】解：由14个亿，340个万，737个一组成的数是1403400737；读作：十四亿零三百四十万零七百三十七。 1403400737=140340.0737万 1403400737≈14亿。 故答案为：十四亿零三百四十万零七百三十七；140340.0737万；14亿。 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。 改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字； 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 2．一个数既是49的因数，又是49的倍数，这个数是　 　，它的因数有　 　个。 【答案】49；3 【详解】【解答】解：49既是49的因数，又是49的倍数，这个数是49； 49的因数有：1，7，49，共3个。 故答案为：49；3。 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；根据找一个数因数的方法，进行列举即可。 3．在横线上填上“>”“<”或“=”。 9.99　 　10.01 2.513　 　2.52 5.3千克　 　530克 680厘米　 　6.80米 【答案】<；<；>；= 【详解】【解答】解：9.99<10.01；2.513<2.52； 5.3千克=5300克>530克；680厘米=6.80米。 故答案为：<；<；>；=。 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可；1千克=1000克，1米=100厘米；高级单位的量和低级单位的量作比较，可以把高级单位化成低级单位，然后进行比较即可。 4．4：　 　=0.25==　 　%=　 　折。 【答案】16；4；25；二五 【详解】【解答】解：0.25==1：4=4：16， 0.25=25%=二五折； 故答案为：16；4；25；二五。 【分析】把0.25化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘4就是4∶16；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据折扣的意义，25%就是二五折。 5．把0.4cm：m化简成最简整数比是　 　；如果把它的前项加9，那么后项　 　，才能使它的比值不变。 【答案】1：50；乘10 【详解】【解答】解：0.4cm=m=0.4cm：20cm=4：200=1：50； 1+9=10，如果把它的前项加9，那么后项乘10，才能使它的比值不变。 故答案为：1：50；乘10。 【分析】第一问：化简比时先统一单位，然后根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。 第二问：先判断出前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数。 6．育英小学三年级有56人，四年级比三年级少a人，四年级有　 　人，两个年级一共有　 　人。 【答案】56-a；112-a 【详解】【解答】解：四年级有（56-a）人， 两个年级一共有56+56-a=112-a（人）。 故答案为：56-a；112-a。 【分析】三年级的人数-a人=四年级的人数，三年级的人数+四年级的人数=两个年级一共有的人数。 7．某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件。甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，那么　 　小时可以送完这批快件。 【答案】2 【详解】【解答】解： = = =2（小时） 故答案为：2 【分析】把为客户配送一批快件看着单位“1”，甲配送车的工作效率是 ，乙配送车的工作效率是 ，根据“工作时间=工作总量÷工作效率之和”解答。 8．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积和是48m3，圆柱的体积是　 　m3，圆锥的体积是　 　m3。 【答案】36；12 【详解】【解答】解： 圆锥体积：48÷（1＋3） ＝48÷4 ＝12（立方分米） 圆柱体积：12×3＝36（立方分米） 故答案为：36，12 【分析】 根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：1/3×底面积×高；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米，就是（1＋3）倍的圆锥的体积，用48÷（1＋3），求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 9．每千克草莓的价钱一定，购买草莓的质量和总价成　 　比例。总收入一定，每小时劳动报酬与工作时间成　 　比例。 【答案】正；反 【详解】【解答】解：总价÷购买草莓的质量=每千克草莓的价钱，每千克草莓的价钱一定，购买草莓的质量和总价成正比例； 每小时劳动报酬×工作时间=总收入，总收入一定，每小时劳动报酬与工作时间成反比例； 故答案为：正，反。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 10．按下图的规律摆图形，第a个图形的周长是　 　 cm。(每个小正方形的边长是1cm) 【答案】（2a+4) 【详解】【解答】解：第1个图形的周长是6厘米，6＝2×1＋4； 第2个图形的周长是8厘米，8＝2×2＋4； 第3个图形的周长是10厘米，10＝2×3＋4； …… 第n个图形的周长是：（2a+4)厘米。 故答案为：（2a+4)。 【分析】第一个 图形的周长是6厘米，每多1个长方形，周长增加2厘米，那么第n个图形的周长是（2a+4)厘米。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。（　　） 【答案】√ 【详解】【解答】解：0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，原题说法正确； 故答案为：√。 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4.…都叫自然数，整数包括正整数，负整数和0，据此判断。 12．如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少25%。（　　） 【答案】× 【详解】【解答】解：乙数比甲数少： 20%÷（1＋20%）， ＝0.2÷1.2， ≈16.7%． 故答案为：×。 【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1＋20%），进一步求出乙数比甲数少百分之几即可判断．解答此题的关键是，找准单位“1”，统一单位“1”，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可． 13．虽然 和 大小不相等，但它们的分数单位相同。（　　） 【答案】√ 【详解】【解答】解：根据分数的单位，可得 的分数单位为： 的分数单位为： ≠ 所以，原题干信息正确 故答案为：√。 【分析】根据分数单位指的是把单位“1”平均分成若干份并取其中一份的数，即分子是1、分母是正整数的分数，即可判断 14．一个有1~6共六个数字的骰子，无论投多少次、出现“6”的可能性最小。（　　） 【答案】× 【详解】【解答】解：一个有1~6共六个数字的骰子，无论投多少次、出现“6”的可能性与其它数字相等。原题说法错误。 故答案为：×。 【分析】共6个数字，所以每支掷出一次，每个数字出现的可能性都相等。 15．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（　　） 【答案】× 【详解】【解答】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高 圆柱的侧面积相等，底面积不一定相等。 故答案为：×。 【分析】要求圆柱的体积，就要找圆柱的底面积和高，两个圆柱的底面积和高分别相等，体积才相等。 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，共5分） 16．六(5)班有45名学生，排成6行做操，不管怎么排，总有1行至少排（　　）名学生。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【详解】【解答】解：45÷6=7（名）……3（名） 7+1=8（名） 故答案为：B。 【分析】根据抽屉原理，首先用学生总人数除以行数，进行平均分配，如果得到的结果没有余数，那么商就是总有1行至少排的学生数，如果有余数，那么商加1就是总有1行至少排的学生数。 17．下面信息中适合用折线统计图来表示的是（　　）。 A．飞飞0~10岁的体重变化情况 B．欢欢4门功课的成绩 C．六年级女同学的身高 D．大豆的营养成分 【答案】A 【详解】【解答】解： A，飞飞0至10岁的体重变化情况。这个选项展示了随时间变化的连续数据，因此适合用折线统计图表示。 B，欢欢4门功课的成绩。这个选项虽然也展示了数据，但它是离散的，不涉及时间或连续变量的变化趋势，因此不适合用折线统计图表示。 C，六年级女同学的身高。这个选项展示了身高数据，但并没有涉及时间或连续变量的变化趋势，因此同样不适合用折线统计图表示。 D，大豆的营养成分。这个选项展示了不同营养成分的数据，但并没有涉及时间或连续变量的变化趋势，因此也不适合用折线统计图表示。 故答案为：A 【分析】 首先需要理解题目要求，即选择适合用折线统计图表示的信息。接着逐一分析每个选项，根据折线统计图的特点（展示连续数据变化趋势）来判断每个选项的适用性。 18．长方形的长是4cm，宽是3cm，把它按2：1的比变化，变化后图形面积是（　　）。 A．12cm2 B．24cm2 C．6cm2 D．48cm2 【答案】D 【详解】【解答】解：4×2=8（cm） 3×2=6（cm） 6×8=48（cm2） 故答案为：D。 【分析】已知长方形的长、宽和变化的比例尺，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到变化后的长（宽）=原来的长（宽）×比例尺，据此求出长方形变化后的长和宽，然后根据长方形面积公式：S=长×宽，代入数据计算即可得出变化后图形的面积。 19．下面的说法中，不正确的是（　　）。 A．从不同位置观察一个长方体，一次最多只能同时看到它的一个面 B．同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同 C．从前面和左面看到的图形是相同的 D．用2个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体，只有1种摆法 【答案】A 【详解】【解答】解：A：从不同位置观察一个长方体，一次最多只能同时看到它的三个面。原来说法错误； B：同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同。正确； C：从前面和左面看到的图形是相同的。正确； D：用2个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体，只有1种摆法。正确。 故答案为：A。 【分析】A：从一个长方体的斜上方观察，就能看到图形的三个面； B：例如从左面或右面观察长方体的形状是相同的； C：这个图形从前面和左面看到的都是下层两个正方体，上层靠左一个正方体； D：用2个小正方体摆这样的图形，上下2层各1个即可。 20．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（　　）cm3。 A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13 【答案】D 【详解】【解答】解：9.42÷（3-1） =9.42÷2 =4.71（立方厘米） 4.71×3=14.13（立方厘米） 故答案为：D。 【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。 四、一丝不苟，细心计算。（23分） 21．（本题8分）直接写出得数。 25×44＝ 0.64﹣0.3＝ 7.5÷10%＝ 【答案】 25×44＝1100 0.64﹣0.3＝0.34 7.5÷10%＝75 6 4 【详解】【分析】小数与小数相加减时，要注意整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减； 对于同分母的分数，相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；对于异分母的分数，则需先通分至相同分母再进行计算； 分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分； 分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分； 除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算； 计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算。 22．（本题6分）脱式计算。(能简算的要简算) （1） （2） （3） 【答案】（1）解： = = = =5 （2）解： = = =5×5 =25 （3）解： =0.5×3.2+0.5×5.6+0.5×1.2 =0.5×(3.2+5.6+1.2) =5 【详解】【分析】（1）对于分数的除法运算，可以将其转换为乘法运算，即除以一个分数等于乘以该分数的倒数。因此，问题可以转换为一系列乘法运算。 （2）首先计算小括号内的分数减法，再计算中括号内的分数乘法，最后将除法转化为乘法，进行计算。 （3）将分数和百分数转化为小数，发现可以提取出公因式0.5，先计算括号内的小数加法，再进行乘法运算。 23．（本题9分）解方程。 （1）30%x+6＝36 （2）5x﹣1.6x＝10.2 （3）：x＝：2 【答案】（1）解：30%x+6＝36 30%x+6﹣6＝36﹣6 30%x＝30 30%x÷30%＝30÷30% x＝100 （2）解：5x﹣1.6x＝10.2 3.4x＝10.2 3.4x÷3.4＝10.2÷3.4 x＝3 （3）解：：x＝：2 x＝×2 x＝ x÷＝÷ x＝ 【详解】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程； 比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积； 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 五、按要求完成下面各题。（14分） 24．（本题3分）按要求作图。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。（1分） （2）在方格纸上画出轴对称图形②的另一半。（1分） （3）画出图形③向下平移1格，向右平移5格后的图形。（1分） 【答案】（1）解： （2） （3） 【详解】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形； （2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半； （3）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，然后画出平移后的图形。 25．（本题7分）看图完成下列各题。 （1）小明家到学校的图上距离是　 　，已知实际距离是300m，此图的比例尺是　 　。（2分） （2）书店在小明家在　 　方向上，实际距离是　 　；如果小明每分钟走50m，那么他从家到公园需要走　 　分钟。（3分） （3）小丽家在小明家正北方向250 m 处，小乐家在学校正南方向 150m处，请在图上标出小丽家和小乐家的位置。（2分） 【答案】（1）3cm；1：10000 （2）正西；200m；8 （3） 【详解】【解答】解：（1）测量可得：小明家到学校的图上距离是3cm， 3cm：300m=3cm：30000cm=（3÷3）：（30000÷3）=1：10000； （2） 书店在小明家在正西方向上，实际距离是2÷=2×10000=20000（cm） =200（m）； 4÷=4×10000=40000（cm）=400（m）； 400÷50=8（分钟）； 故答案为：（1）3cm；1：10000；（2）正西；200m；8。 【分析】（1）通过测量可知，小明家到学校的图上距离是3cm，图上距离：实际距离=比例尺； （2）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，书店到小明家的图上距离是2cm，图上距离÷比例尺=实际距离，可以求出书店到小明家的实际距离； 小明从家到公园的图上距离是4cm，可以用图上距离÷比例尺=实际距离，然后用实际距离÷速度=时间； （3）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，此图的比例尺是1：10000，由此在图上找出小丽家和小乐家的位置。 26．（本题4分）下图是典典家和华华家2023年各季度的用水量统计图。 （1）在第三季度中，典典家的用水量是40吨，华华家比典典家少用5吨。请根据信息将统计图补充完整。（2分） （2）华华家2023年平均每月用水　 　吨。（1分） （3）龙龙看了统计图上的信息，列式为(23+30+40+15)+4，他解决的问题是　 　。（1分） 【答案】（1）解：40-5=35（吨） （2）8 （3）典典家平均每个季度用水多少吨 【详解】【解答】解：（2）（16+35+26+19）÷12 =96÷12 =8（吨） （3）龙龙看了统计图上的信息，列式为(23+30+40+15)÷4，他解决的问题是：典典家平均每个季度用水多少吨。 故答案为：（2）8；（3）典典家平均每个季度用水多少吨。 【分析】（1）根据条件“ 第三季度中，典典家的用水量是40吨，华华家比典典家少用5吨 ”可以先求出华华家第三季度用水量，观察统计图可知，横轴每格代表10吨，据此将第三季度的统计图补充完整； （2）一年12个月，要求华华家2023年平均每月用水多少吨，华华家四个季度的用水量÷12=平均每月的用水量，据此列式解答； （3）观察算式可知，典典家四个季度的用水量÷4=典典家平均每个季度的用水量。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（每题5分，共30分） 27．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？ 【答案】解：500×（1+20%） =500×1.2 =600（千克） 答：今年收获草莓600千克。 【详解】【分析】分析题干，已知今年比去年增产两成，两成即20%，所以今年的产量是去年的1+20%，用去年的产量乘以1+20%，即可得到今年的产量，即今年收获草莓多少千克。 28．中国风筝有着悠久的历史和高超的技艺。风筝厂本周生产了240个风筝，比上周多。风筝厂本周比上周多生产风筝多少个？ 【答案】解：240÷(1+) =200(个) 240-200 =40(个) 答：风筝厂本周比上周多生产风筝40个。 【详解】【分析】把上周生产的风筝个数看作单位“1”，则本周生产的风筝个数是上周的（1＋），根据“量÷对应的分率”求出上周生产的风筝个数，本周生产风筝个数－上周生产风筝个数＝本周比上周多生产风筝个数，据此解答。 29．陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答） 【答案】解：设还要加工x小时才能完成任务. 78：6=(221-78)：x 78x=143×6 x=858÷78 x=11 答：还要11小时才能完成任务. 【详解】【分析】每小时加工零件的个数不变，加工零件的个数与时间成正比例，先设出未知数，然后根据正比例关系列出比例解答即可. 30．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元.从产地到商店的距离是400千米，运费 为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的 利润率，零售价应是每千克多少元? 【答案】解：根据题意，可得 1.2×1000+1.5×400 =1200+600 =1800（元） （1800+1800×25%）÷[1000×（1-10%）] =（1800+450）÷[1000×0.9] =2250÷900 =2.5（元） 答：零售价应是每千克2.5元． 【详解】【分析】根据总价=单价×数量，用苹果每千克的收购价乘1000，求出每吨苹果的收购价是多少，再用每吨货物每运1千米的运费乘从产地到商店的距离，求出运费是多少；然后用每吨货物的成本乘25%，求出商店想获得的利润是多少；最后用每吨苹果的成本加上商店想获得的利润，求出每吨苹果的销售额应是多少，再除以每吨苹果在运输及销售过程中损耗后的重量，求出零售价应是每千克多少元即可． 31．张大伯家有一片果园，面积是1024m2，他准备用果园面积的种李子树，剩下的面积按3：5种桃树和苹果树。三种果树的种植面积分别是多少平方米? 【答案】解： 1024-640=384(m2) 384×=144（m2） 384×=240（m2） 答：李子树的种植面积是640m2，桃树的种植面积是144m2，苹果树的种植面积是240m2。 【详解】【分析】首先用总面积乘李子树所占的分率，求出李子树的种植面积，然后用总面积减去李子树的种植面积，求出剩下的面积，最后把剩下的面积按照3：5进行分配，即可求出桃树和苹果树的种植面积。 32．如图所示，在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10cm的圆锥形铁器（圆锥形铁器被浸没），水面上升了0.5cm。已知圆柱形容器的底面直径为20cm，这个圆锥形铁器的高是多少厘米？（不计容器厚度） 【答案】解：3.14×（20÷2）2×0.5×3÷[3.14×（10÷2）2] ＝3.14×100×0.5×3÷[3.14×25] ＝157×3÷78.5 ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。 【详解】【分析】 这个圆锥形铁块的高=圆柱的底面积×上身水的高度×3÷圆锥的底面积；其中，圆的面积=π×半径2。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初分班考试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共23分） 1．一个数由14个亿，340个万，737个一组成的，这个数读作　 　，把它改写成用“万”作单位的数是　 　，省略亿后面的尾数约是　 　。 2．一个数既是49的因数，又是49的倍数，这个数是　 　，它的因数有　 　个。 3．在横线上填上“>”“<”或“=”。 9.99　 　10.01 2.513　 　2.52 5.3千克　 　530克 680厘米　 　6.80米 4．4：　 　=0.25==　 　%=　 　折。 5．把0.4cm：m化简成最简整数比是　 　；如果把它的前项加9，那么后项　 　，才能使它的比值不变。 6．育英小学三年级有56人，四年级比三年级少a人，四年级有　 　人，两个年级一共有　 　人。 7．某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件。甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，那么　 　小时可以送完这批快件。 8．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积和是48m3，圆柱的体积是　 　m3，圆锥的体积是　 　m3。 9．每千克草莓的价钱一定，购买草莓的质量和总价成　 　比例。总收入一定，每小时劳动报酬与工作时间成　 　比例。 10．按下图的规律摆图形，第a个图形的周长是　 　 cm。(每个小正方形的边长是1cm) 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。（　　） 12．如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少25%。（　　） 13．虽然 和 大小不相等，但它们的分数单位相同。（　　） 14．一个有1~6共六个数字的骰子，无论投多少次、出现“6”的可能性最小。（　　） 15．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（　　） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，共5分） 16．六(5)班有45名学生，排成6行做操，不管怎么排，总有1行至少排（　　）名学生。 A．7 B．8 C．9 D．10 17．下面信息中适合用折线统计图来表示的是（　　）。 A．飞飞0~10岁的体重变化情况 B．欢欢4门功课的成绩 C．六年级女同学的身高 D．大豆的营养成分 18．长方形的长是4cm，宽是3cm，把它按2：1的比变化，变化后图形面积是（　　）。 A．12cm2 B．24cm2 C．6cm2 D．48cm2 19．下面的说法中，不正确的是（　　）。 A．从不同位置观察一个长方体，一次最多只能同时看到它的一个面 B．同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同 C．从前面和左面看到的图形是相同的 D．用2个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体，只有1种摆法 20．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（　　）cm3。 A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13 四、一丝不苟，细心计算。（23分） 21．（本题8分）直接写出得数。 25×44＝ 0.64﹣0.3＝ 7.5÷10%＝ 22．（本题6分）脱式计算。(能简算的要简算) （1） （2） （3） 23．（本题9分）解方程。 （1）30%x+6＝36 （2）5x﹣1.6x＝10.2 （3）：x＝：2 五、按要求完成下面各题。（14分） 24．（本题3分）按要求作图。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。（1分） （2）在方格纸上画出轴对称图形②的另一半。（1分） （3）画出图形③向下平移1格，向右平移5格后的图形。（1分） 25．（本题7分）看图完成下列各题。 （1）小明家到学校的图上距离是　 　，已知实际距离是300m，此图的比例尺是　 　。（2分） （2）书店在小明家在　 　方向上，实际距离是　 　；如果小明每分钟走50m，那么他从家到公园需要走　 　分钟。（3分） （3）小丽家在小明家正北方向250 m 处，小乐家在学校正南方向 150m处，请在图上标出小丽家和小乐家的位置。（2分） 26．（本题4分）下图是典典家和华华家2023年各季度的用水量统计图。 （1）在第三季度中，典典家的用水量是40吨，华华家比典典家少用5吨。请根据信息将统计图补充完整。（2分） （2）华华家2023年平均每月用水　 　吨。（1分） （3）龙龙看了统计图上的信息，列式为(23+30+40+15)+4，他解决的问题是　 　。（1分） 六、灵活运用知识，解决下列问题。（每题5分，共30分） 27．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？ 28．中国风筝有着悠久的历史和高超的技艺。风筝厂本周生产了240个风筝，比上周多。风筝厂本周比上周多生产风筝多少个？ 29．陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答） 30．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元.从产地到商店的距离是400千米，运费 为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的 利润率，零售价应是每千克多少元? 31．张大伯家有一片果园，面积是1024m2，他准备用果园面积的种李子树，剩下的面积按3：5种桃树和苹果树。三种果树的种植面积分别是多少平方米? 32．如图所示，在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10cm的圆锥形铁器（圆锥形铁器被浸没），水面上升了0.5cm。已知圆柱形容器的底面直径为20cm，这个圆锥形铁器的高是多少厘米？（不计容器厚度） 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初分班考试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学人教版（参考答案） 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共23分） 1．十四亿零三百四十万零七百三十七；140340.0737万；14亿 2．49；3 3．<；<；>；= 4．16；4；25；二五 5．1：50；乘10 6．（a＋10）；30 7．2 8．36；12 9．正；反 10．（2a+4) 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11．√ 12．× 13．√ 14．× 15．× 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，共5分） 16．B 17．A 18．D 19．A 20．D 四、一丝不苟，细心计算。（23分） 21． 25×44＝1100 0.64﹣0.3＝0.34 7.5÷10%＝75 6 4 22．（1）解： = = = =5 （2）解： = = =5×5 =25 （3）解： =0.5×3.2+0.5×5.6+0.5×1.2 =0.5×(3.2+5.6+1.2) =5 23．（1）解：30%x+6＝36 30%x+6﹣6＝36﹣6 30%x＝30 30%x÷30%＝30÷30% x＝100 （2）解：5x﹣1.6x＝10.2 3.4x＝10.2 3.4x÷3.4＝10.2÷3.4 x＝3 （3）解：：x＝：2 x＝×2 x＝ x÷＝÷ x＝ 五、按要求完成下面各题。（14分） 24．（1）解： （2） （3） 25．（1）3cm；1：10000 （2）正西；200m；8 （3） 26．（1）解：40-5=35（吨） （2）8 （3）典典家平均每个季度用水多少吨 六、灵活运用知识，解决下列问题。（每题5分，共30分） 27．解：500×（1+20%） =500×1.2 =600（千克） 答：今年收获草莓600千克。 28．解：240÷(1+) =200(个) 240-200 =40(个) 答：风筝厂本周比上周多生产风筝40个。 29．解：设还要加工x小时才能完成任务. 78：6=(221-78)：x 78x=143×6 x=858÷78 x=11 答：还要11小时才能完成任务. 30．解：根据题意，可得 1.2×1000+1.5×400 =1200+600 =1800（元） （1800+1800×25%）÷[1000×（1-10%）] =（1800+450）÷[1000×0.9] =2250÷900 =2.5（元） 答：零售价应是每千克2.5元． 31．解： 1024-640=384(m2) 384×=144（m2） 384×=240（m2） 答：李子树的种植面积是640m2，桃树的种植面积是144m2，苹果树的种植面积是240m2。 32．解：3.14×（20÷2）2×0.5×3÷[3.14×（10÷2）2] ＝3.14×100×0.5×3÷[3.14×25] ＝157×3÷78.5 ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$