第19章一次函数达标练习卷-2024-2025学年人教版数学八年级下册

第19章一次函数达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版

一、单选题

1．下列函数中，是一次函数的是（   ）

A． B．

C．（k、b是常数） D．

2．若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．一次函数与正比例函数的大致图象是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列情景中，可以表示y是x的函数的是（   ）

①某天的气温与时间x（时）的关系．

②正方形的面积与边长的关系．

③数轴上一个点的坐标y与这个点到原点的距离x的关系．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

5．在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位得到直线，则直线的解析式为（　　）

A． B．

C． D．

6．甲、乙二人在一次赛跑中，路程（米）与时间（秒）的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论正确的是（   ）

A．甲、乙两人跑的路程不相等 B．甲、乙同时到达终点

C．甲的速度比乙的速度快米/秒 D．甲、乙不是同时出发的

7．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（    ）

A．方程的解是

B．不等式组的解集是

C．不等式和不等式的解集相同

D．方程组的解是

8．已知在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，若，则x的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．已知直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴正半轴上的一点，连接．当的面积等于4时，直线的表达式为            ．

10．平面直角坐标系上有四个点: ， 则四边形的周长最小为     ．

11．直线与直线（是常数，且）交于点，当的值发生变化时，点到直线的距离总是一个定值，则的值是     ．

12．某商场销售某种商品，经市场调查，售价(单位：元)、每星期销量(单位：千克)、每千克利润(单位：元)之间的关系如图1、图2所示．若某星期该商品每千克利润为元，则本星期该商品的销量为     千克．

   

 

13．如图，在平面直角坐标系中，的边落在轴的正半轴上，且点，直线以每秒2个单位长度的速度沿轴向下平移，经过              秒，该直线可将分成面积相等的两部分．

14．如图，正方形，正方形，正方形的顶点A，，和O，C，，分别在一次函数的图象和x轴上，则的坐标是      ．

 

三、解答题

15．已知一次函数的图象经过和两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)请你判断点是否在这个一次函数图象上．

 

 

 

 

 

 

 

 

16．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到点，点在直线上．

(1)求的值和点的坐标；

(2)已知直线经过点，当该直线与线段有交点时，的取值范围是___________．

 

 

 

 

 

 

 

17．如图，在四边形中，，，，，动点P以每秒1个单位长度的速度从C点出发，沿折线的方向运动，运动到点A停止运动． 设运动时间为x秒，的面积为y．

(1)直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围（不包含点C和点A）；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)若一次函数的图象与该函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．为了让学生充分了解汉唐文明的发展过程，增加民族自豪感，某校八年级全体师生去往陕西历史博物馆研学．陕西历史博物馆设计了A，B两种冰箱贴，已知A种冰箱贴的单价比B种冰箱贴的单价贵2元，用144元全部购买B种冰箱贴的数量与用180元全部购买A种冰箱贴的数量相同．

(1)求A，B两种冰箱贴的单价分别是多少元？

(2)该校计划购买A，B两种冰箱贴共120个来作为汉唐历史知识问答挑战的奖品，现要求A种冰箱贴的数量不少于B种冰箱贴数量的两倍，且购买A种冰箱贴的费用不超过870元的情况下，如何购买总费用最少？最少费用是多少？

 

 

 

 

19．直线分别与轴交于两点，点A的坐标为，过点的直线交轴正半轴于点，且．

(1)求点的坐标及直线的解析式；

(2)在轴上方存在点，便以点为顶点的三角形与全等，画出并求出点的坐标；

(3)若在线段上存在点，使点到点的距离相等，求出点的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．已知小明家、公园、文具店在同一条直线上．小明从家去公园，在公园锻炼了一段时间后又到文具店买文具，然后再回家．右图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．根据图像信息填空．

(1)小明家距离公园______米；小明从家到公园过程中，离家的距离与时间间的函数关系式是______；

(2)公园距离文具店______米；