专题01观察物体（三）、找次品-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）（海南地区）

专题01观察物体（三）、找次品 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．（2024五年级下·吉阳区·期末）从哪两个面看到的形状是完全相同的，正确的答案是（    ）。 A．前面和上面 B．前面和右面 C．后面和下面 D．没有相同的面 2．（2023五年级下·龙华区·期末）用6个同样的小正方体摆几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2023五年级下·儋州市·期末）如图几何体中，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2023五年级下·海棠区·期末）嘉嘉用搭成了一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。嘉嘉用了的个数是（    ）。 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（2023五年级下·文昌市·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从右面看是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2024五年级下·海棠区·期末）有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（    ）次可以保证找出这盒饼干。 A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2024五年级下·儋州市·期末）有13瓶水，其中一瓶是糖水，外观和其他12瓶相同，但是质量略重一些，用天平至少称（    ）次就一定能找出这瓶糖水。 A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2024五年级下·龙华区·期末）有10个乒乓球，其中一个是略轻些的次品，用天平找次品时，（    ）分法比较合理。 A．（3，3，4） B．（2，3，5） C．（6，4，2） D．（4，4，2） 9．（2023五年级下·吉阳区·期末）从8袋盐中找到较轻的1袋，要保证2次能找到，最合理的分组方法是（    ）。 A．（3，3，2） B．（1，1，6） C．（2，2，4） D．（4，4） 10．（2024五年级下·儋州市·期末）有15瓶饮料，其中有1瓶变质了（略重一点）。如果用天平秤，至少秤（    ）次能保证找到次品。 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．（2024五年级下·文昌市·期末）下边的图形分别是从哪个方向观察到的。 从( )面看    从( )面看    从( )面看 12．（2024五年级下·吉阳区·期末）一个几何体，从正面看的形状是，从上面看的形状是，摆出这个几何体，至少需要( )个小正方体。 13．（2023五年级下·龙华区·期末）搭一搭，填一填。 从正面看到的图形是的有( )；从左面看到的图形是的有( )；从右面看到的图形是的有( )；从上面看到的图形是的有( )。 14．（2023五年级下·陕西安康·期末）下面是用相同的小正方体搭成的几何体。 (1)要把几何体①补搭成一个大正方体，至少还需要( )个小正方体。 (2)如果再给几何体②添上1个小正方体，且不改变②从前面看到的图形，一共有( )种摆法。 15．（2023五年级下·万宁市·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。 16．（2023五年级下·文昌市·期末）有26瓶同样的水，小明往其中1瓶里加了一些糖，如果用天平称，那么至少要称( )次才能保证找出这瓶水。 17．（2023五年级下·河北邯郸·期末）一箱酱油有19瓶，其中18瓶质量相同，另外一瓶轻一些，用天平称，至少称( )次才能保证找到这瓶质量轻的酱油。 18．（2023五年级下·河南焦作·期末）有15盒牛奶，其中一盒存在质量问题，要比其他盒偏轻一些，用天平至少称( )次能保证找出这盒偏轻的牛奶。 19．（2023五年级下·湖南岳阳·期末）一箱牛奶有27盒，其中26盒有250mL，另一盒大约有242mL，至少称( )次才能保证找出轻的一盒。 20．（2023五年级下·龙华区·期末）有20个羽毛球（外观完全相同），其中19个质量相同，另有一个次品略轻一些。如果用天平称，那么至少称( )次就一定能找出这个次品羽毛球。 三、判断题 21．（2024五年级下·海棠区·期末）一般情况下，我们观察一个物体，从前面、上面、左面三个方向去看，可以判断出它的基本形状。( ) 22．（2024五年级下·海棠区·期末）在中添上一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。( ) 23．（2022·琼山区·期末）一个几何体，从前面看到的图形是。( ) 24．（2023五年级下·海南省直辖县级单位·期末）28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那瓶。( ) 25．（2023五年级下·海棠区·期末）8个零件中，有1个是比较轻的次品，如果用天平称，至少要称3次才能保证找出次品。( ) 四、解答题 26．（2024四年级下·吉阳区·期末）一个用若干个相同的小正方体拼搭成的立体图形，从前面看是从上面看是从右面看是 拼搭这样一个立体图形需要多少个小正方体? 27．（2023五年级下·吉阳区·期末）用4个同样的小正方体摆成一个立体图形（摆放时每相邻两个小正方体有一个面重合）。 （1）从正面看到的是的摆法有（      ）种。 （2）如果从上面看到的是，这4个小正方体是怎样摆的？ 请你把各种摆法从左面看到的图形画出来。 28．（2023五年级下·吉阳区·期末）在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 29．（2023五年级下·儋州市·期末）一个几何体如下图所示,移动其中的一个小正方体,使移动后得到的几何体从上面看到的图形是,想一想该怎样移动。(摆放时每相邻两个小正方体有一个面重合) 30．（2023五年级下·吉阳区·期末）把10个棱长是1cm的小正方体摆成一个几何体(如图)。从正面和上面看,所看到的图形面积之和是多少平方厘米? 31．（2025五年级下·万宁市·期末）一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果？ 32．（2023五年级下·江西吉安·期末）有12袋奶粉，其中有一袋质量不足，轻一些。如果用天平秤，至少秤多少次才能保证找出这袋次品？（写出分组的方法，并把找的过程表示出来） 33．（2024五年级下·琼山区·期末）学校食堂买回来8袋盐，其中7袋质量相同，另有一袋的质量不足，轻一些。如果用天平来称，至少要称几次才能保证找到这袋质量不足的盐？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】从不同方向观察这个几何体，分别得出从前面、后面、上面、下面、右面看到的平面图形，找出哪两个面看到的形状是完全相同的即可。 【详解】如图： 从前面和后面、前面和右面、后面和右面看到的形状是完全相同的。 故答案为：B 2．C 【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从前面、上面和左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【详解】从前面、上面、左面看到的平面图形如下图： A． B． C． D． 综上所述，这个几何体是。 故答案为：C 3．A 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项几何体从正面、左面和上面看到的图形，选出符合题意的即可。 【详解】 A． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； B． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； C． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； D． 从正面看是，从左面看是，从上面看是。 所以从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是。 故答案为：A 4．C 【分析】根据题意，结合从正面看到的图形性质，这个几何体是三行两列的图形，结合上面和右面看到的图形可以推断出，这个几何体的第一行有2个小正方体并列摆放，第二、三行分别有1个小正方体并且都摆放在第一行的从左到右数第2个小正方体的上面。据此得出答案。 【详解】根据题意，结合几何体的三个方位图形可以推断出，这个几何体有4个小正方体搭成。 故答案为：C 5．D 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数，据此想象出这个几何体的形状，从前面看有3层，底层3个小正方形，第2层2个小正方形，靠右，第3层1个小正方形，居中；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从右面看有2列左边1列有2个小正方形，右边1列有3个小正方形。 【详解】从右面看有2列左边1列有2个小正方形，右边1列有3个小正方形。 故答案为：D 6．B 【分析】在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少，据此解答。 【详解】称第一次：把10盒分成（3，3，4）两组，天平每边各放3盒，如果平衡说明少几块的那盒就在未称量的4盒中（情况1）；如果不平衡说明少几块的那盒在轻的一边（情况2）。 称第二次：（情况1）把少几块的那组4盒分成（1，1，2）三组，天平每边放1盒，如果平衡说明少几块的那盒在未称量的2盒中；如果不平衡说明少几块的那盒在轻的一边。 （情况2）把少几块的那组3盒分成（1，1，1）三组，天平每边放1盒，如果平衡说明少几块的那盒就是未称量的1盒；如果不平衡说明少几块的那盒在轻的一边，找到次品。 称第三次：（情况1）把少几块的一组2盒分成（1，1），天平每边各放1盒，少几块的那盒在轻的一边。 因此，至少称3次可以保证找出这盒饼干。 故答案为：B 【点睛】考查找出次品的最少称量次数，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。 7．B 【分析】由于要找的瓶子质量略重，所以相同数量情况下，这瓶糖水肯定会在天平低的一端。 【详解】第1次： 任意拿出12瓶，剩下1瓶。天平左右各放6瓶，如果天平平衡，则剩下的这个就是要找的这瓶。如果天平不平衡，要找的这瓶就在天平较低的这一端的6瓶之中。 第2次： 把这6瓶任意各拿3个分别放在天平左右两边。天平肯定不会平衡，要找的这瓶就在天平较低的这一端的3瓶之中。 第3次： 把这3瓶任意拿2个分别放在天平左右两边。如果天平平衡，则剩下的这1个就是要找的这瓶。如果天平不平衡，要找的这瓶就在天平较低的这一端。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查找到解决问题的最优策略。 8．A 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】A．（3，3，4），有相同的两份，且最多的与最少的相差4－3＝1，分法合理； B．（2，3，5），没有相同的两份，无法利用天平称重，分法不合理； C．（6，4，2），没有相同的两份，无法利用天平称重，分法不合理； D．（4，4，2），有相同的两份，但最多的与最少的相差4－2＝2，不符合“多的一份与少的一份只相差1”，分法不合理。 故答案为：A 【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。 9．A 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】从8袋盐中找到较轻的1袋，要保证2次能找到，最合理的分组方法是（3，3，2）。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 10．B 【分析】把15瓶饮料平均分成3份，即（5，5，5）；第一次称，天平两边各放5瓶，如果天平不平衡，次品就在较重的5瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的5瓶中；把有次品的5瓶饮料分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2瓶，如果天平不平衡，次品就是较重的2瓶中；如果天平平衡，次品就是剩下那1瓶；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2瓶饮料分成2份，即（1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，次品就是较重的那一瓶。所以至少秤3次能保证找到次品。 【详解】 至少秤3次能保证找到次品。 故答案为：B 【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 11． 左 上 右 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下面一层有3个正方形成一行排列，上面一层一个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下面一层有2个正方形成一行排列，上面一层1个正方形靠左；从右面看到的图形是2层：下面一层有2个正方形成一行排列，上面一层1个正方形靠右；从上面看到的图形是2层：下面一层有2个正方形成一行排列，上面一层2个正方形并排，上层左边的正方形与下层右边的正方形对齐。据此解答即可。 【详解】由分析填空如下： 是从左面看；是从上面看；是从右面看。 12．5 【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从正面和上面看到的形状可知，下层有3个小正方体，上层最少有2个，位于左边和右边；然后根据加法计算出这个立体图形最少有几个小正方体。 【详解】如图，从上面看： 1＋2＋2＝5（个） 要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 13． ①④ ② ① ③ 【分析】 从正面看到的图形是，说明从正面能看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左； 从左面看到的图形是，说明从左面能看到两层并列放的2个小正方形； 从右面看到的图形是，说明从右面能看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右； 从上面看到的图形是，说明从上面能看到两层4个小正方形，下层3个，上层1个且居右； 据此找出符合要求的几何体。 【详解】如图： 从正面看到的图形是的有①④；从左面看到的图形是的有②；从右面看到的图形是的有①；从上面看到的图形是的有③。 14．(1)3 (2)8 【分析】（1）图①的几何体是由5个小正方体搭成，这个几何体有2层，下层的长和宽上各有2个小正方体，要继续补搭成一个大正方体，那么高上也要是2个小正方体；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出搭成这个大正方体需要小正方体的个数，再减去现有的小正方体个数，即是还需要的小正方体的个数。 （2）图②只有6个小正方体，需要在图②的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从前面看到的形状。这个正方体只能添加在已有正方体的前面或后面。据此解答。 【详解】（1）根据分析，补搭成一个大正方体如下图： 2×2×2－5 ＝8－5 ＝3（个） 补搭成一个大正方体，至少还需要3个小正方体。 （2）根据分析，这个正方体有以下8种摆法。 15． ① ④ 【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是1个、3个、1个，下齐；从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【详解】这个几何体，从前面看是①，从左面看是④。 16．3 【分析】把26瓶水尽可能平均分成三组，第一、二组为9瓶，第三组为8瓶，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】把26瓶水分成（9、9、8）三组； 第一次称天平两边各放9瓶，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那8瓶里有一瓶略重一些的；如果天平不平衡，则较重的那一端的9瓶里有一瓶略重一些的。 天平不平衡的情况下：第二次称把较重的9瓶分成（3、3、3）三组，天平两边各放3瓶，有两种情况： ①如果天平平衡则没称的3瓶里有一瓶略重一些的，第三次称把没称的3瓶分成（1、1、1）三组，天平不平衡，较重的那一端的1瓶是略重一些的；如果天平平衡则没称的1瓶是略重一些的； ②如果天平不平衡，则较重的那一端的3瓶里有一瓶略重一些的，第三次称把较重的3瓶分成（1、1、1）三组，天平两边各放1瓶，如果天平平衡则没称的1瓶是略重一些的，如果天平不平衡则较重的那一端的1瓶是略重一些的。 天平平衡的情况下：第二次称把没称的8瓶分成（3、3、2）三组，天平两边各放3瓶，如果天平平衡则没称的2瓶里有一瓶略重一些的，如果天平不平衡，则较重的那一端的3瓶里有一瓶略重一些的。 第三次称把较重的3瓶或者没称的2瓶分成（1、1、1）三组，天平两边各放1瓶，如果天平平衡则没称的1瓶是略重一些的，如果天平不平衡则较重的那一端的1瓶是略重一些的。 所以至少要称3次才能保证找出这瓶水。 17．3 【分析】首先，将19瓶酱油分成6瓶、6瓶、7瓶三份。第一次称重，将两份6瓶的分别放在天平两端，如果天平平衡，则轻的那瓶在7瓶的那份中；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。 若在7瓶的那份中，第二次称重，将7瓶分成2瓶、2瓶、3瓶三份，将两份2瓶的分别放在天平两端，如果天平平衡，则轻的那瓶在3瓶的那份中；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。 若在3瓶的那份中，第三次称重，将其中两瓶分别放在天平两端，如果天平平衡，则剩下的那瓶是轻的；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。若在2瓶的那份中，第三次称重，将这两瓶分别放在天平两端，轻的那瓶在天平上升的那端。 若第一次称重后，轻的那瓶在6瓶的那份中，第二次称重，将6瓶分成2瓶、2瓶、2瓶三份，任取两份分别放在天平两端，如果天平平衡，则轻的那瓶在剩下的2瓶中；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。第三次称重，将含有轻的那瓶的2瓶分别放在天平两端，轻的那瓶在天平上升的那端，据此解答。 【详解】综上分析所述，至少称3次才能保证找到这瓶质量轻的酱油。 18．3 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】把15盒牛奶平均分成3份，每份5盒，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的5盒中，如果天平平衡，次品在剩下的5盒中； 再把有次品的5盒牛奶分成（2，2，1），第二次称，天平两边各放2盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的2盒中；如果天平平衡，次品是剩下的那一盒；考虑最不利原则，次品在数量多的里面； 最后把有次品的2盒牛奶分成（1，1），第三次称，天平两边各放l盒，次品就是较轻的那一盒，用天平至少称3次能保证找出这盒偏轻的牛奶。 19．3 【分析】将27盒牛奶平均分成（9，9，9）三份，任意取两份放在天平的两端，若天平平衡，则较轻的一盒再未取的9盒中；若天平不平衡，则较轻的一盒在天平上升的一端。再将有轻的一端的9盒再平均分成（3，3，3）三份，按照上述方法称重，直到找出次品为止。 【详解】将27盒牛奶平均分成（9，9，9）三份，任意取两份放在天平的两端。 若天平平衡，则较轻的一盒在剩下的一份中。 将剩下的9盒平均分成（3，3，3）三份，任意取两份放在天平的两端，若天平平衡，则较轻的一盒在剩下一份中，在剩下的三盒中任意取两盒放在天平的两端，较轻的一盒在天平上升的一端；若天平不平衡，较轻的一盒在天平上升的一端，将有较轻的一端中任意取两盒放在天平的两端，找到较轻的一盒。 若天平不平衡，则较轻的一盒在天平上升的一份中。 将有较轻的9盒平均分成（3，3，3）三份，任意取两份放在天平的两端，若天平平衡，则较轻的一盒在剩下一份中，在剩下的三盒中任意取两盒放在天平的两端，较轻的一盒在天平上升的一端；若天平不平衡，较轻的一盒在天平上升的一端，将有较轻一端中任意取两盒放在天平的两端，找到较轻的一盒。 所以，一箱牛奶有27盒，其中26盒有250mL，另一盒大约有242mL，至少称3次才能保证找出轻的一盒。 20．3 【分析】找次品时把物品数量分成尽可能平均的三组，先称其中的两组，分天平平衡和不平衡两种情况依次称重找出次品所在的组，称到只剩下2个物品时即可找出次品，根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】第一次：把20个羽毛球，分成（7，7，6），天平两边各放7个，若平衡，则次品的在6个里面；若不平衡，则次品的在上升的那边；第二次，如果是在6个里面，分成（2，2，2）；若是在7个里面分成2个，2个，3个，天平一边2个，把次品的范围缩小到3个或者2个里面；第三次如果是在2个里面，天平一边一个，可以找出，在3个里面也是天平一边一个，也可以找出质量轻的。所以至少称3次就一定能找出这个次品羽毛球。 21．√ 【详解】一般情况下，我们观察一个物体，从前面、上面、左面三个方向去看，可以判断出它的基本形状。 例如： 从前面、上面、左面看到的形状可知，这个物体是：。 故答案为：√ 22．√ 【分析】 要在中添上一个，如果把这个小正方体放在上面、下面、后面或者右面，相比之前从正面或从右面看到的图形有所改变，所以只能把这一个小正方体放在如图位置：或，据此解答。 【详解】 根据分析得，从正面看到的图形是，从右面看到的图形是； 或从正面看到的图形都是，从右面看到的图形都是；所以有2种添法。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要通过不同方向观察拼搭后的立体图形，结合三视图，解决实际问题。 23．√ 【分析】观察图形可知，从前面的形状有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个正方形，在中间位置。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个几何体，从前面看到的图形是。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查从不同方向观察物体。 24．× 【分析】根据二分查找的思想，可以将28瓶饮料平均分成两组，比较两组的重量，将重量较轻的一组留下，重量较重的一组淘汰。这样，较轻的饮料只可能存在于重量较轻的一组中。然后，将重量较轻的一组继续分成两组，重复上述步骤，直到最后只剩下一瓶饮料为止。这瓶饮料就是轻的那瓶。 【详解】为了找出28瓶饮料中较轻的一瓶，‌我们可以使用天平进行称重。‌首先，‌将28瓶饮料平均分成两份，‌每份14瓶。 ‌第一次称重：‌将两份分别放在天平的两端，‌较轻的那份饮料中包含较轻的那瓶饮料。‌ 第二次称重：‌将第一次称重中较轻的那份14瓶饮料再次平均分成两份，‌每份7瓶，‌分别放在天平两端，‌较轻的那份饮料中包含较轻的那瓶饮料。 ‌第三次称重：‌将第二次称重中较轻的那份7瓶饮料取出6瓶，‌平均分成两份，‌每份3瓶，‌分别放在天平两端。‌如果天平平衡，‌则未称的那瓶是较轻的；‌如果不平衡，‌较轻的那端所对应的3瓶中包含较轻的那瓶饮料。‌ 第四次称重：‌将第三次称重中确定的3瓶饮料取出2瓶，‌分别放在天平两端。‌如果天平平衡，‌则未称的那瓶是较轻的；‌如果不平衡，‌较轻的那端所对应的2瓶中包含较轻的那瓶饮料。‌通过这样的步骤，‌我们至少需要4次称重才能保证找出那瓶较轻的饮料。 故答案为：× 25．× 【分析】把待称的物品分成三份，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一分只相差1，据此解答。 【详解】把8个零件分成三份：3个、3个、2个，先在天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边，托盘翘起的一边则为次品；情况二：左右不平衡，托盘翘起的一边有次品，然后取该托盘中的任意2个分别放在天平的两边，如果平衡，剩下的一个是次品，如果不平衡，托盘翘起的一边则为次品。两种情况，都只称2次就能保证找出次品。 故答案为：× 【点睛】 26．4个 【解析】略 27．（1）4 （2）见详解 【分析】（1）根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有2层，底层有2个小正方体时，上层也要放2个小正方体，有1种摆法；底层是3个小正方体时，在这3个小正方体的上方任意位置可放1个小正方体，有3种摆法；据此得出这个立体图形共有4种摆法。 （2）根据从上面看到的图形可知，这个立体图形有3排，底层有3个小正方体，在这3个小正方体的上方任意位置可放1个小正方体，有3种摆法，把这3种摆法从左面看到的图形画出来。 【详解】（1）从正面看到的是的摆法有4种，如图： （2）如果从上面看到的是，这4个小正方体摆法如图： 从左面看到的图形如图： 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，以及画出其它视图的平面图形。 28．（1）10个  （2）288平方米 【详解】（1）答：这座“建筑”是由10个正方体堆积而成的。 （2）从上面、正面和左面看到的图形数量之和是6＋7＋5＝18（面） 4×4×18＝288（平方米） 答：从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是288平方米。 29．移动①号小正方体,摆在③号小正方体前面。 【详解】略 30．12平方厘米 【详解】从正面看到的图形是，面积为7平方厘米;从上面看到的图形是,面积是5平方厘米。从正面和上面看,所看到的图形面积之和是5＋7＝12(平方厘米) 31．3次 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，即（4，4，4），第一次称，天平两边各放4袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的4袋中；如果天平平衡，次品在剩下的4袋中；再把有次品的4袋糖果分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一袋；如果天平平衡，次品在剩下的2袋中；最后把有次品的2袋糖果分成（1，1），第三次称，天平两边各放1袋，次品就是较轻的那一袋。至少称3次能保证找出这袋糖果。 答：至少称3次能保证找出这袋糖果。 32．3次；方法和过程见详解 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】把12袋奶粉分成（4、4、4），称（4、4），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中4袋； 将4袋分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，轻的是次品，平衡，次品在2袋中； 将2袋分成（1、1），再称1次，轻的是次品，共3次。 答：至少秤3次才能保证找出这袋次品。 33．2次 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】将8袋盐分成3份（3，3，2），第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋。 （1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品； （2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各放1袋，手里留1袋。如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。 所以至少要称2次才能保证找到这袋质量不足的盐。 答：至少要称2次才能保证找到这袋质量不足的盐。 【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$