专题03 分子动理论 固体液体气体和热力学定律（考点清单)-2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（鲁科版）

专题03 分子动理论 固体液体气体和热力学定律 •考点1 固体液体气体分子大小估算 •考点2 扩散现象与布朗运动 •考点3 分子间的相互作用力和物体内能 •考点4 固体和液体 •考点5 气体状态变化的图像问题 •考点6 气体实验定律在气缸类模型 •考点7 气体实验定律在管类模型中的应用 •考点8 气体实验定律在气联体模型中的应用 •考点9 气体实验定律在变质量问题中的应用 考点1：固体液体气体分子大小估算 1.已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积和一个分子的体积，则；反之亦可估算分子体积的大小。 2.已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量和一个分子的质量，则；反之亦可估算分子的质量。 3.已知物体（无论固体、液体还是气体均适用）的体积和摩尔体积，则物体含有的分子数。其中是物体的密度，是物体的质量。 4.已知物体（无论液体、固体还是气体均适用）的质量和摩尔质量，则物体含有的分子数。 5.分子体积（一般适用于固体和液体），如果把分子简化成球体，可进一步求出分子的直径。 6.估算气体分子间的距离 气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子均匀分布，且每个气体分子平均占有的空间为一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示。每个气体分子平均占有的空间体积 ,分子间的距离。 考点2：扩散现象与布朗运动 1.扩散现象的特点 （1）在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显。 （2）扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈。 （3）从浓度高处向浓度低处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。 2.布朗运动的理解 （1）无规则性：悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。 （2）影响因素 ①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。 ②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈。 （3） 布朗运动的实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性。布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。 考点3：分子间的相互作用力和物体内能 1.分子间的作用力与分子间距离的关系。 ①当r<r0时，分子间的作用力F表现为斥力； ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置； ③当r>r0时，分子间的作用力F表现为引力。 2.分子的平均动能 （1）温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。 （2）只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率一般不相同。 3.分子势能与分子间距离的关系 分子间距离 ，增大 ，减小 分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力 分子力做功 — 分子力做负功 分子力做负功 分子势能 最小 随分子间距离的增大而增大 随分子间距离的减小而增大 4.分子势能曲线 分子势能曲线如图所示， 5.内能的决定因素 （1）从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。 （2）从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。 考点4：固体和液体 1.单晶体、多晶体及非晶体的异同 分类 微观结构 宏观表现 外形 物理性质 晶体 单晶体 组成晶体的物质微粒（原子、分子、离子）在空间按一定规则排列——空间点阵 几何形状天然、有规则 某些物理性质各向异性 有确定的熔点 多晶体 由无数的晶体微粒（小晶粒）无规则排列组成 无天然、规则的几何外形 各向同性 非晶体 内部物质微粒是无规律排列的 没有一定的熔化温度 2.液体表面张力的成因分析 (1)分子间距离的特点：由于蒸发现象，液体表面层分子比内部分子分布得稀疏。 (2）分子力的特点：液体内部分子间引力、斥力基本上相等，而液体表面层分子之间距离较大，分子力表现为引力。 (3)液体表面的特性：表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面形成一层绷紧的膜 3.表面张力及其作用 (1)表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小。而在体积相同的条件下，球形的表面积最小。例如，吹出的肥皂泡呈球形，滴在洁净玻璃板上的水银滴呈球形(但由于受重力的影响，往往呈扁球形，在完全失重条件下才呈球形）。 (2)表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度有关。 4.毛细现象的产生原因 毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系。如图所示，甲是浸润情况，此时管内液面呈凹形，因为液体表面张力的作用，液体会受到向上的作用力，因而管内液面要比管外高；乙是不浸润情况，此时管内液面呈凸形，因为表面张力的作用，液体会受到向下的作用力，因而管内液面比管外低。 考点5：气体状态变化的图像问题 1．一定质量的气体不同图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p­V pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p­ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p­T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V­T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 [注意]　上表中各个常量“C”意义有所不同。可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。 2．气体状态变化图像的分析方法 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V­T图像(p­T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 (3)明确图像面积的物理意义：在p­V图像中，p­V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。 考点6：气体实验定律在气缸类模型 解决汽缸类问题的一般思路： 1.弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 2.分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 3.注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。 4.多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。 考点7：气体实验定律在管类模型中的应用 解答管类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： 1.液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； 2.不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； 3.有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； 4.当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 考点8：气体实验定律在气联体模型中的应用 处理气联体模型的技巧： 1.分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。 2.分析“两团气”的体积及其变化关系。 3.分析“两团气”状态参量的变化特点，选取合适的实验定律列方程。 考点9：气体实验定律在变质量问题中的应用 在充气、抽气、灌气时，将充进（放出）的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 考点1 固体液体气体分子大小估算 【典例1-1】（23-24高二下·甘肃兰州·期末）已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为，阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（　　） A．1个铜原子的体积为 B．铜中所含的原子数为 C．1kg铜中所含的原子数为 D．1个铜原子的直径为 【典例1-2】（23-24高二下·吉林·期末）氦是一种惰性气体，具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以表示氦的摩尔质量，表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积，表示在标准状态下氦蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，分别表示每个氦分子的质量和体积，则下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 考点2 扩散现象与布朗运动 【典例2-1】（23-24高二下·广西南宁·期末）人们常用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是（　　） A．这是次氯酸钠分子扩散的结果 B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果 C．如果场所温度降到0℃以下，就闻不到刺鼻的味道了 D．如果场所温度升高，能更慢的闻到刺鼻的味道 【典例2-2】（23-24高二下·河南·期末）陈向阳同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉颗粒的运动时，每隔30s把花粉颗粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的运动位置连线图。下列说法正确的是（　　） A．当温度降低到0℃而水刚好未结冰时，花粉颗粒的布朗运动就会停止 B．花粉颗粒做无规则运动，由此证明水分子的运动是无规则的 C．若增大花粉颗粒的体积，同一时间受到水分子的撞击次数就增多，其布朗运动就越剧烈 D．布朗运动是花粉内部分子的无规则运动 考点3 分子间的相互作用力和物体内能 【典例3-1】（23-24高二下·贵州黔西·期末）分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　） A．从到分子间引力、斥力都在增加 B．从到分子力的大小先减小后增大 C．从到分子势能先减小后增大 D．从到分子动能先减小后增大 【典例3-2】（23-24高二下·江苏南京·期末）关于质量相同的0℃的水和0℃的水蒸气，下列说法中正确的是（　　） A．分子数相同，分子平均动能不同，分子势能相同，内能不相同 B．分子数相同，分子平均动能不同，分子势能不同，内能不相同 C．分子数相同，分子平均动能相同，分子势能不同，内能不相同 D．分子数不同，分子平均动能相同，分子势能不同，内能不相同 考点4 固体和液体 【典例4-1】（22-23高二下·河北沧州·期末）大千世界千姿百态，许多物理现象都有其内在原因和独特表现，下列关于固体、液体的性质说法正确的是（　　） A．金属的导热性能均匀，因此金属是非晶体 B．唐诗“霏微晓露成珠颗”中描述的露珠成球形，是由于液体内部分子间吸引力作用的结果 C．土壤里有很多毛细管，要保存地下水分，就要用磙子压紧土壤 D．彩色液晶显示器利用了液晶光学性质各向异性的特点 【典例4-2】（23-24高二下·江苏宿迁·期末）如图所示，航天员王亚平在空间站做了“液桥”实验，即两块液桥板之间形成一段液体。下列说法中正确的是（　　） A．水分子在太空中停止了热运动，出现“液桥”现象 B．能搭建“液桥”，是因为水在太空中不受地球引力 C．两液桥板脱手后最终合在一起，这是水的表面张力在起作用 D．“液桥”表面层的水分子之间作用力表现为斥力 考点5 气体状态变化的图像问题 【典例5-1】（24-25高二上·江苏·期末）如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是（　　） A．C→A的过程中外界对气体做功600J B．B→C的过程中气体对外界做功600J C．整个过程中气体从外界吸收600J的热量 D．整个过程中气体从外界吸收450J的热量 【典例5-2】（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）一定质量的理想气体从状态A开始，经、、三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A的气体温度为，下列说法正确的是（　　） A．状态B的气体温度为800K B．在过程中，气体对外做负功 C．在过程中，气体对外做功1200J D．在一个循环过程中，气体从外界吸收热量450J 考点6 气体实验定律在气缸类模型 【典例6-1】（23-24高二下·湖北·期末）如图甲所示，一高度为的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，已知理想气体内能与温度的关系为，为正的常量，重力加速度为。开始时封闭气体温度为，压强等于外界大气压强，现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程，则（    ） A．活塞质量为 B．从过程，气体对外做功 C．从全过程，气体内能增加 D．从全过程，气体吸收的热量小于其内能的增量 【典例6-2】（23-24高二下·山东聊城·期末）如图，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为的空气中，开始时气体的温度为，活塞与容器底的距离为2h，当气体从外界吸收热量10mgh后，活塞缓慢上升h后再次平衡，重力加速度为g。此过程中（　　） A．单位时间内，撞击单位面积的气体分子数变多 B．气体的温度升高了 C．气体对外做的功为4mgh D．密闭气体的内能增加量为14mgh 考点7 气体实验定律在管类模型中的应用 【典例7-1】（23-24高二下·山东烟台·期末）如图所示，一辆上表面水平的小车静止在水平面上，小车上竖直固定着内径均匀的U形细管，U形管的左端封闭、右端开口，管内装有水银，小车静止时，U形管左右两端的水银面等高，左端封闭气柱的长度为L，当小车以加速度水平向右做匀加速直线运动时，U形管左右两端的水银面的高度差为，已知重力加速度为g，水银的密度为，大气压强为，封闭气体温度保持不变，则U形管水平部分的长度为（    ） A． B． C． D． 【典例7-2】（23-24高二下·四川攀枝花·期末）如图所示，一根粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置，左端封闭，右端通大气，大气压强p=76cmHg。管内左右水平面的高度差h=16cm，左管内空气柱的长度L=19cm。如果让该管在原来的竖直平面内自由下落，稳定时两边水银面的高度差为（　　） A．12cm B．16cm C．20cm D．24cm 考点8 气体实验定律在气联体模型中的应用 【典例8-1】（23-24高二下·河北·期末）某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个汽缸通过活塞封闭相同质量的同种气体A、B（均视为理想气体），活塞通过竖直轻弹簧相连静置在水平面上，已知每个汽缸的质量为M，封闭气体的初始高度均为L、初始环境热力学温度为，轻弹簧的劲度系数为k、原长为，大气压强为，重力加速度大小为g，活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。 （1）求初始时气体B的压强； （2）若环境温度缓慢升至（活塞与汽缸未脱离），求稳定后活塞a离水平面的高度； （3）若环境温度缓慢降至，气体A内能减小量为U，求气体A向外界释放的热量Q。 【典例8-2】（23-24高二下·山东威海·期末）如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸，被厚度不计的绝热活塞分成A、B两气室，两气室充入温度相同的空气，活塞恰好位于汽缸中央。已知活塞的质量为m，面积为S，A、B两气室的温度为T0，A气室中的压强为p0，重力加速度为g，不计活塞和汽缸间的摩擦。 (1)求A、B中空气的分子数之比； (2)为使A、B的体积比为2:1，可以采取以下措施： ①．若保持B的温度不变，使A的温度缓慢升高，求A最终的温度； ②．若保持A、B的温度不变，使整个装置向上做匀加速直线运动，求加速度大小。 考点9 气体实验定律在变质量问题中的应用 【典例9-1】（23-24高二下·吉林·期末）瓷器是“泥琢火烧”的艺术，是古人智慧的结晶。如图所示，气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为，温度为27℃，当窑内气压达到时，气窑上方的单向排气阀开始排气，之后使气窑内气体压强保持不变，窑内气体温度逐渐升高至1227℃后保持不变，连续烧制8~10小时。则： （1）单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为多少开尔文； （2）本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比是多少。 【典例9-2】（23-24高二下·山东日照·期末）工作人员对某种安全气囊进行性能测试，该种安全气囊触发时，可瞬间充满气体。已知该安全气囊充满气体瞬间，气囊的容积为80L，气体的温度为27℃，压强为，密度为。随后工作人员用仪器挤压气囊，使气囊开始排气，当气囊的容积变为60L、气体的温度变为17℃、压强变为时，气囊就会被锁定，停止排气。气体可视为理想气体，已知气体的摩尔质量为25g/mol，阿伏加德罗常数。求： （1）充满气体瞬间，气囊内所含有的气体分子个数； （2）工作人员挤压气囊过程中，排出气体与气囊中剩余气体的质量之比。 1．（23-24高二下·陕西宝鸡·期末）若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，m、分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·甘肃兰州·期末）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示。某空间有A、B两个分子，假设A分子固定在坐标原点O处，B分子从无穷远以某一初速度向A分子运动。规定两分子相距无穷远时分子势能为零。仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　） A．B分子从到的运动过程中，分子间作用力先增大再减小 B．B分子从到的运动过程中，分子势能先增大再减小 C．B分子从到的运动过程中，B分子的分子动能先增大再减小，时动能最大 D．B分子从到的运动过程中，B分子先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的减速运动 3．（23-24高二下·重庆·期末）自热米饭因其便于加热和携带越来越受到广大钓友的欢迎。自热米饭盒内有一个发热包，遇水发生化学反应而产生大量热能，不需要明火，温度可超过，盖上盒盖便能在分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成小型爆炸。下列说法正确的是（　　） A．自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，标志着每一个气体分子速率都增大了 B．图乙为气体分子速率分布曲线，加热前自热米饭盒内气体所对应的曲线为b，由于盒内气体温度升高，密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成a曲线 C．在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体温度降低 D．自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果 4．（23-24高二下·云南普洱·期末）明明爸爸用85的热水泡了一杯茶水，他旋紧杯盖，茶水上方封闭了一定量的空气（可视为理想气体），等待1小时后水温变为25，在此过程中，对封闭空气（  ） A．每个空气分子占据的平均空间体积变小 B．速率大的分子所占的比例逐渐降低 C．每个空气分子的运动速率均变小 D．分子势能变小，内能变小 5．（23-24高二下·广东肇庆·期末）“破镜重圆”真的有可能发生吗？最近，物理学家在实验室观察到了某种金属材料发生的神奇现象：当该金属出现极细小裂纹时，裂纹会在分子力作用下快速自我修复，从而实现了真正的“破镜重圆”。已知分子间平衡距离为。下列说法正确的是（    ） A．裂纹修复过程中裂纹处的分子力做正功 B．裂纹修复过程中裂纹处的分子势能变大 C．裂纹自我修复现象与热力学第二定律相矛盾 D．当裂纹两边的分子间距大于时，分子间仍有较明显的分子力 6．（23-24高二下·山西临汾·期末）下列四幅图对应的说法正确的有（　　） A．图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 B．图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水不能浸润玻璃 C．图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了液体分子的无规则热运动 D．图丁中液体表面层的分子间距离小于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因 7．（23-24高二下·山东泰安·期末）关于固体、液体的性质，下列说法正确的是（　　） A．虽然金属具有确定的熔点，但金属没有规则的形状，因此金属不属于晶体 B．可根据各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体 C．玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，其尖端变钝，是液体表面张力作用的结果 D．唐诗《观荷叶露珠》中有“霏微晓露成珠颗”的诗句，诗中荷叶和露水表现为浸润 8．（23-24高二下·山东菏泽·期末）“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”，2024年4月7日，第33届“菏泽国际牡丹花会”盛大开幕，花会的宗旨是“以花为媒、广交朋友、文化搭台、经贸唱戏、开发旅游、振兴经济”，充分体现了菏泽“牡丹之乡”的特点。下列说法正确的是（    ） A．水黾能站立在牡丹园内池塘水面上，是因为它受到了水的浮力作用 B．牡丹仙子的雕塑是用汉白玉制作，汉白玉、橡胶、石墨、食盐和石英都是晶体 C．牡丹园内花香四溢是分子扩散运动的结果 D．一定质量的牡丹油，温度升高时，所有分子的热运动速率都会增加 9．（23-24高二下·吉林·期末）2021年12月9日，在“天宫课堂”中“太空教师”王亚平往水球中注入一个气泡，气泡静止在水中，如图所示，此时（　　） A．气泡内气体在界面处对水产生压强 B．气泡内分子热运动比水球外气体分子热运动更剧烈 C．水球外表面的水分子比水球内的水分子密集 D．水与气泡界面处，水分子间作用力表现为斥力 10．（23-24高二下·河南南阳·期末）关于生活中的固体、液体和气体热学现象，下列说法正确的是（　　） A．高温下自行车爆胎现象说明轮胎内气体温度升高，气体分子间的斥力增大 B．蜘蛛网的主干纤维上分布着许多纤维凸起，可作为水蒸气凝结为水珠的凝结核，水珠悬挂在蜘蛛网上，说明水可以浸润蜘蛛丝 C．液晶显示器能够显示彩色是因为液晶的光学性质具有各向同性 D．天然水晶在熔化过程中分子平均动能变大 11．（23-24高二下·云南昭通·期末）一定质量的理想气体按的顺序经历一系列状态变化，其图像如图所示。图中线段与纵轴平行，线段与纵轴垂直。气体在状态变化过程中下列叙述正确的是（　　） A．过程气体不放热也不吸热 B．过程气体分子在单位时间内撞击单位面积容器壁的次数增加 C．过程气体对外界做的功等于过程外界对气体做的功 D．过程气体体积减小 12．（23-24高二下·河南南阳·期末）一定质量的理想气体从状态A开始，经历四个过程、B→C、、回到原状态，其图像如图所示，其中DA段为双曲线的一支。下列说法正确的是（　　） A．过程，气体从外界吸热 B． B→C过程，气体的内能增加 C．过程，所有气体分子运动速率均变小 D．过程，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少 13．（23-24高二下·山东淄博·期末）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，A→B过程是等温过程，其图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．A→B的过程中，气体压强减小 B．A→B的过程中，气体内能增加 C．B→C的过程中，气体对外界做功 D．A→B→C的过程中，气体放出热量 14．（23-24高二下·陕西西安·期末）如图所示，竖直放置的汽缸高，距缸底的光滑内壁上安装有小支架，质量、横截面积的活塞静置于支架上。缸内封闭了一定质量的理想气体，气体的温度，压强等于大气压强。活塞与内壁接触紧密。现对密闭气体缓慢加热，使气体温度最终升高至，此过程气体内能增加了13.6J，热力学温度与摄氏温度之间的关系取，重力加速度取。求： (1)在缓慢加热过程中，活塞刚要离开小支架时的气体温度； (2)气体温度最终升高至时，汽缸内气体的体积； (3)整个过程气体吸收的热量。 15．（23-24高二下·河南开封·期末）图甲为山地车的气压避震装置，主要由活塞、汽缸和弹簧组成。某研究小组将其取出进行研究。如图乙所示，将带有活塞A的导热汽缸B放置在倾角为的光滑斜面上，活塞用另一端固定的轻弹簧拉住，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到汽缸底部的距离为，汽缸底部到斜面底端的挡板距离为，汽缸内气体的初始温度为。已知汽缸质量为，活塞的质量为，横截面积为，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为，大气压为。 （1）求初始状态下汽缸内气体压强； （2）对汽缸缓慢加热，汽缸内气体的温度从上升到，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，求； （3）已知该封闭气体的内能U与温度T之间存在关系，，求第（2）问过程中气体吸收的热量Q。 16．（23-24高二下·江西吉安·期末）如图所示，粗细均匀的玻璃管放置在水平面上，右端开口左端封闭，一段理想气体被水银柱封闭在左端左上方，稳定时理想气体的温度为，左右液面的高度差为，理想气体的高度也为，已知大气压强为，求： （1）若缓慢的升高封闭气体的温度，当左右液面的高度相同时，气体的温度为多少？ （2）若从开口端向管内添加一定量的水银，稳定后左右液面的高度相同，气体的温度仍为，则添加的水银柱的高度为多少？ 17．（23-24高二下·四川广安·期末）如图所示，竖直放置的“L”形细玻璃管截面均匀，左管上端开口，底管右端封闭，竖直管足够长，底管长，用长的水银柱封闭一段理想气体，最初气体温度时，气体的长度．取大气压强，求： （1）缓慢升高理想气体的温度，使它的长度变为，此时气体的温度； （2）继续升高温度，当有的水银柱上升到左管，此时气体的温度。 18．（23-24高二下·广西南宁·期末）如图所示，竖直面内有一粗细均匀的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强p0=76cmHg的理想气体A，左管上端封有长度L1=8cm的理想气体B，左右两侧水银面高度差L2=4cm，此时A、B气体的温度均为T0=288K。 （1）求初始时理想气体B的压强； （2）保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热。求右侧液面上升△h=4cm时气体A的压强和气体B的温度。 19．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的形管，两侧水银柱高度差为，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 （1）此时B室内气体压强是多少？ （2）若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少？ （3）若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，活塞C恰好到达容器的最左端？ 20．（23-24高二下·辽宁·期末）电动自行车骑行时必须保持合适的轮胎气压。某人用打气筒给闲置很久的电动自行车打气，内胎的容积为，胎内原来空气压强为，温度为室温27℃，设每打一次可打入压强为一个标准大气压的空气。打气过程中由于压缩气体做功和摩擦生热，打了次后胎内温度升高到35℃。（一个标准大气压为） （1）假设车胎因膨胀而增大的体积可以忽略不计，则此时车胎内空气压强为多少； （2）电动自行车轮胎气压在室温情况下的标准压强为，如果此次打气恢复常温后胎压过大（未超过车胎承受范围），需要放出一部分气体，使车胎内气压在室温情况下达到标准压强，试求放出气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值。 21．（23-24高二下·山西·期末）如图甲所示，将一个U形汽缸放在升降梯中，一个质量为m、横截面积为S的活塞将一定量的气体密封在汽缸内，气体的温度为T，稳定时活塞与汽缸底部之间的距离为h，活塞厚度不计且活塞与汽缸之间无摩擦，外界大气压强恒定为，升降梯先以恒定的加速度a竖直向上做匀加速运动，后做匀速运动。已知重力加速度为g。 （1）当升降梯匀加速上升时，若汽缸内气体温度始终保持不变，则活塞达到稳定时距离汽缸底部的高度是多少？ （2）当升降梯做匀速直线运动时，仍要使活塞达到（1）中相同的位置。 ①需要将汽缸内的气体温度调整到多少？ ②若保持汽缸内的气体温度T不变，从缸内缓慢抽出一定量气体（图乙），求抽出气体与原有气体的质量比。 22．（23-24高二下·广东深圳·期末）国产C919大型客机用接引气系统来控制客舱内的气压，该系统由空气压缩机、空调系统、排气通道等组成。从来各的舒适度考虑，需保持客舱内压强恒为（为一个标准大气压），温度恒为27℃。飞机在空中某一高度飞行时，测得机外的温度为℃，气压为。引气系统每秒从机外吸入空气，先将其调节到压强为，体积为，温度为27℃的状态，再将其注入客舱。 （1）求每秒吸入的机外空气的体积； （2）为保持客舱内气压稳定，求每秒应排出的客舱内空气的体积。 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 分子动理论 固体液体气体和热力学定律 •考点1 固体液体气体分子大小估算 •考点2 扩散现象与布朗运动 •考点3 分子间的相互作用力和物体内能 •考点4 固体和液体 •考点5 气体状态变化的图像问题 •考点6 气体实验定律在气缸类模型 •考点7 气体实验定律在管类模型中的应用 •考点8 气体实验定律在气联体模型中的应用 •考点9 气体实验定律在变质量问题中的应用 考点1：固体液体气体分子大小估算 1.已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积和一个分子的体积，则；反之亦可估算分子体积的大小。 2.已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量和一个分子的质量，则；反之亦可估算分子的质量。 3.已知物体（无论固体、液体还是气体均适用）的体积和摩尔体积，则物体含有的分子数。其中是物体的密度，是物体的质量。 4.已知物体（无论液体、固体还是气体均适用）的质量和摩尔质量，则物体含有的分子数。 5.分子体积（一般适用于固体和液体），如果把分子简化成球体，可进一步求出分子的直径。 6.估算气体分子间的距离 气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子均匀分布，且每个气体分子平均占有的空间为一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示。每个气体分子平均占有的空间体积 ,分子间的距离。 考点2：扩散现象与布朗运动 1.扩散现象的特点 （1）在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显。 （2）扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈。 （3）从浓度高处向浓度低处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。 2.布朗运动的理解 （1）无规则性：悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。 （2）影响因素 ①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。 ②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈。 （3） 布朗运动的实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性。布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。 考点3：分子间的相互作用力和物体内能 1.分子间的作用力与分子间距离的关系。 ①当r<r0时，分子间的作用力F表现为斥力； ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置； ③当r>r0时，分子间的作用力F表现为引力。 2.分子的平均动能 （1）温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。 （2）只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率一般不相同。 3.分子势能与分子间距离的关系 分子间距离 ，增大 ，减小 分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力 分子力做功 — 分子力做负功 分子力做负功 分子势能 最小 随分子间距离的增大而增大 随分子间距离的减小而增大 4.分子势能曲线 分子势能曲线如图所示， 5.内能的决定因素 （1）从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。 （2）从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。 考点4：固体和液体 1.单晶体、多晶体及非晶体的异同 分类 微观结构 宏观表现 外形 物理性质 晶体 单晶体 组成晶体的物质微粒（原子、分子、离子）在空间按一定规则排列——空间点阵 几何形状天然、有规则 某些物理性质各向异性 有确定的熔点 多晶体 由无数的晶体微粒（小晶粒）无规则排列组成 无天然、规则的几何外形 各向同性 非晶体 内部物质微粒是无规律排列的 没有一定的熔化温度 2.液体表面张力的成因分析 (1)分子间距离的特点：由于蒸发现象，液体表面层分子比内部分子分布得稀疏。 (2）分子力的特点：液体内部分子间引力、斥力基本上相等，而液体表面层分子之间距离较大，分子力表现为引力。 (3)液体表面的特性：表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面形成一层绷紧的膜 3.表面张力及其作用 (1)表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小。而在体积相同的条件下，球形的表面积最小。例如，吹出的肥皂泡呈球形，滴在洁净玻璃板上的水银滴呈球形(但由于受重力的影响，往往呈扁球形，在完全失重条件下才呈球形）。 (2)表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度有关。 4.毛细现象的产生原因 毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系。如图所示，甲是浸润情况，此时管内液面呈凹形，因为液体表面张力的作用，液体会受到向上的作用力，因而管内液面要比管外高；乙是不浸润情况，此时管内液面呈凸形，因为表面张力的作用，液体会受到向下的作用力，因而管内液面比管外低。 考点5：气体状态变化的图像问题 1．一定质量的气体不同图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p­V pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p­ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p­T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V­T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 [注意]　上表中各个常量“C”意义有所不同。可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。 2．气体状态变化图像的分析方法 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V­T图像(p­T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 (3)明确图像面积的物理意义：在p­V图像中，p­V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。 考点6：气体实验定律在气缸类模型 解决汽缸类问题的一般思路： 1.弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 2.分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 3.注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。 4.多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。 考点7：气体实验定律在管类模型中的应用 解答管类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： 1.液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； 2.不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； 3.有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； 4.当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 考点8：气体实验定律在气联体模型中的应用 处理气联体模型的技巧： 1.分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。 2.分析“两团气”的体积及其变化关系。 3.分析“两团气”状态参量的变化特点，选取合适的实验定律列方程。 考点9：气体实验定律在变质量问题中的应用 在充气、抽气、灌气时，将充进（放出）的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 考点1 固体液体气体分子大小估算 【典例1-1】（23-24高二下·甘肃兰州·期末）已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为，阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（　　） A．1个铜原子的体积为 B．铜中所含的原子数为 C．1kg铜中所含的原子数为 D．1个铜原子的直径为 【答案】D 【详解】A．1摩尔铜原子的体积为，则1个铜原子的体积为，选项A错误； B．铜的物质的量为，则其中所含的原子数为，选项B错误； C．1kg铜的物质的量为，其中所含的原子数为，选项C错误； D．将铜原子看做球体，则1个铜原子的体积 解得1个铜原子的直径为 选项D正确。 故选D。 【典例1-2】（23-24高二下·吉林·期末）氦是一种惰性气体，具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以表示氦的摩尔质量，表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积，表示在标准状态下氦蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，分别表示每个氦分子的质量和体积，则下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】D．氦气体中分子之间的距离远大于分子直径，每个分子的体积远小于每个气体分子平均所占的空间。则每个氦分子的体积 D错误； ABC．一摩尔的任何物质包含的分子数都是阿伏加德罗常数，氦的摩尔质量 则 ，， C正确，AB错误。 故选C。 考点2 扩散现象与布朗运动 【典例2-1】（23-24高二下·广西南宁·期末）人们常用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是（　　） A．这是次氯酸钠分子扩散的结果 B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果 C．如果场所温度降到0℃以下，就闻不到刺鼻的味道了 D．如果场所温度升高，能更慢的闻到刺鼻的味道 【答案】A 【详解】AB．84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，这是次氯酸钠分子扩散的结果，故A正确，B错误； C．如果场所温度降到0℃以下，次氯酸钠分子扩散不会消失，仍能闻到刺鼻的味道，故C错误； D．如果场所温度升高，次氯酸钠分子扩散更明显，能更快的闻到刺鼻的味道，故D错误。 故选A。 【典例2-2】（23-24高二下·河南·期末）陈向阳同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉颗粒的运动时，每隔30s把花粉颗粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的运动位置连线图。下列说法正确的是（　　） A．当温度降低到0℃而水刚好未结冰时，花粉颗粒的布朗运动就会停止 B．花粉颗粒做无规则运动，由此证明水分子的运动是无规则的 C．若增大花粉颗粒的体积，同一时间受到水分子的撞击次数就增多，其布朗运动就越剧烈 D．布朗运动是花粉内部分子的无规则运动 【答案】B 【详解】A．当水的温度降低到0℃时，水分子的热运动不会停止，则花粉颗粒的布朗运动也不会停止，故A错误； B．水分子不停地做无规则运动，不断地撞击花粉颗粒，在某一瞬间，花粉颗粒在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样就引起了花粉颗粒无规则的运动，故B正确； C．花粉颗粒越小，质量也越小，水分子对花粉颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动就越剧烈，花粉颗粒越大，质量也越大，来自各个方向的撞击越容易平衡，运动状态越不易改变，布朗运动就越微弱，故C错误； D．布朗运动是花粉颗粒的无规则运动，不是花粉内部分子的无规则运动，故D错误。 故选B。 考点3 分子间的相互作用力和物体内能 【典例3-1】（23-24高二下·贵州黔西·期末）分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　） A．从到分子间引力、斥力都在增加 B．从到分子力的大小先减小后增大 C．从到分子势能先减小后增大 D．从到分子动能先减小后增大 【答案】A 【详解】A．根据分子力的变化规律，从到分子间距离减小，分子间引力、斥力都在增大，故A正确； B．由图可知：从到分子力的大小先增大后减小再反向增大，故B错误； C． 从到分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故C错误； D． 从到分子力先表现为引力，后表现为斥力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，则分子动能先增大后减小，故D错误； 故选A。 【典例3-2】（23-24高二下·江苏南京·期末）关于质量相同的0℃的水和0℃的水蒸气，下列说法中正确的是（　　） A．分子数相同，分子平均动能不同，分子势能相同，内能不相同 B．分子数相同，分子平均动能不同，分子势能不同，内能不相同 C．分子数相同，分子平均动能相同，分子势能不同，内能不相同 D．分子数不同，分子平均动能相同，分子势能不同，内能不相同 【答案】C 【详解】质量相同的0℃的水和0℃的水蒸气，它们的物质的量相同，则它们的分子数是相同的。温度相同的物体，分子平均动能相同，所以0℃的水和0℃的水蒸气的分子平均动能相同，由0℃的水变为0℃的水蒸气，需要吸收热量，分子间距离变大，而它们分子平均动能相同，因此分子势能不相同，内能也不相同。故选C。 考点4 固体和液体 【典例4-1】（22-23高二下·河北沧州·期末）大千世界千姿百态，许多物理现象都有其内在原因和独特表现，下列关于固体、液体的性质说法正确的是（　　） A．金属的导热性能均匀，因此金属是非晶体 B．唐诗“霏微晓露成珠颗”中描述的露珠成球形，是由于液体内部分子间吸引力作用的结果 C．土壤里有很多毛细管，要保存地下水分，就要用磙子压紧土壤 D．彩色液晶显示器利用了液晶光学性质各向异性的特点 【答案】D 【详解】A．金属是多晶体，故A错误； B．露珠呈球形是由于液体表面分子间的引力形成的，不是内部分子间吸引力相互作用的结果，故B错误； C．土壤里有很多毛细管，如果要保存地下水分，就要把地面土壤锄松，破坏土壤里的毛细管，故C错误； D．彩色液晶显示器利用了液晶光学性质各向异性的特点，故D正确。故选D。 【典例4-2】（23-24高二下·江苏宿迁·期末）如图所示，航天员王亚平在空间站做了“液桥”实验，即两块液桥板之间形成一段液体。下列说法中正确的是（　　） A．水分子在太空中停止了热运动，出现“液桥”现象 B．能搭建“液桥”，是因为水在太空中不受地球引力 C．两液桥板脱手后最终合在一起，这是水的表面张力在起作用 D．“液桥”表面层的水分子之间作用力表现为斥力 【答案】C 【详解】A．水分子在永不停息地做无规则的热运动不可能停止，故A错误； B．水在太空中仍然受到地球引力作用，只不过处于完全失重状态，故B错误； C．液体的表面张力是引力的效果，两液桥板脱手后最终合在一起，这是水的表面张力在起作用，C正确； D．“液桥”表面层的水分子之间作用力表现为引力，故D错误。故选C。 考点5 气体状态变化的图像问题 【典例5-1】（24-25高二上·江苏·期末）如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是（　　） A．C→A的过程中外界对气体做功600J B．B→C的过程中气体对外界做功600J C．整个过程中气体从外界吸收600J的热量 D．整个过程中气体从外界吸收450J的热量 【答案】C 【详解】A．在C→A过程中，图线为直线，根据理想气体状态方程可知压强不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据 WCA=p·ΔV 解得 WCA=300J 故A错误； B．由题知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，则B→C的过程中气体对外界做功900J，故B错误； CD．A→B→C→A，温度不变，则内能变化量ΔU=0，A→B过程，气体体积不变，做功为零；B→C的过程中气体对外界做功900J；C→A的过程中外界对气体做功300J，故 W=WCA＋WBC=-600J，Q=ΔU-W=600J 则整个过程中气体从外界吸收600J的热量，故C正确，D错误。 故选C。 【典例5-2】（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）一定质量的理想气体从状态A开始，经、、三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A的气体温度为，下列说法正确的是（　　） A．状态B的气体温度为800K B．在过程中，气体对外做负功 C．在过程中，气体对外做功1200J D．在一个循环过程中，气体从外界吸收热量450J 【答案】A 【详解】A．在A→B过程中，气体发生等容变化，根据查理定律得 解得 故A正确； B．在A→B过程中，气体的体积不变，所以气体既不对外做功，外界也不对气体做功，故B错误； C．在B→C过程中，气体的压强不变，体积减小，外界对气体做功为 故C错误； D．在A→B→C→A一个循环过程中，内能不变 在A→B过程中，气体的体积不变，气体做功为零；在B→C过程中，外界对气体做功为1200J；在C→A过程中，气体对外界做的功等于图线与横坐标围成的面积大小，为 根据热力学第一定律有： ，式中W表示外界对气体做的功，则 可得 即气体向外界释放热量450J，故D错误。 故选A。 考点6 气体实验定律在气缸类模型 【典例6-1】（23-24高二下·湖北·期末）如图甲所示，一高度为的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，已知理想气体内能与温度的关系为，为正的常量，重力加速度为。开始时封闭气体温度为，压强等于外界大气压强，现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程，则（    ） A．活塞质量为 B．从过程，气体对外做功 C．从全过程，气体内能增加 D．从全过程，气体吸收的热量小于其内能的增量 【答案】C 【详解】A．气体在等压膨胀过程中由受力平衡，有 解得 故A错误； B．图像斜率不变时体积不变，只有在过程中气体对外做功 故B错误； C．在全过程中，由理想气体状态方程，有 ， 由题目条件可知气体内能的变化量 故C正确； D．从全过程，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于其内能的增量，故D错误。 故选C。 【典例6-2】（23-24高二下·山东聊城·期末）如图，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为的空气中，开始时气体的温度为，活塞与容器底的距离为2h，当气体从外界吸收热量10mgh后，活塞缓慢上升h后再次平衡，重力加速度为g。此过程中（　　） A．单位时间内，撞击单位面积的气体分子数变多 B．气体的温度升高了 C．气体对外做的功为4mgh D．密闭气体的内能增加量为14mgh 【答案】C 【详解】A．取密闭气体为研究对象，活塞上升过程为等压变化，单位时间内，撞击单位面积的气体分子数变少，故A错误； B．由盖-吕萨克定律有 即 得 气体的温度升高了 故B错误； C．气体对外做的功为 故C正确； D．密闭气体的内能增加量为故D错误。故选C。 考点7 气体实验定律在管类模型中的应用 【典例7-1】（23-24高二下·山东烟台·期末）如图所示，一辆上表面水平的小车静止在水平面上，小车上竖直固定着内径均匀的U形细管，U形管的左端封闭、右端开口，管内装有水银，小车静止时，U形管左右两端的水银面等高，左端封闭气柱的长度为L，当小车以加速度水平向右做匀加速直线运动时，U形管左右两端的水银面的高度差为，已知重力加速度为g，水银的密度为，大气压强为，封闭气体温度保持不变，则U形管水平部分的长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设U形管的横截面积为S，根据题意可知小车静止时，左侧封闭气体的压强 左管中的气体由玻意耳定律得 可得小车以加速度水平向右做匀加速直线运动时，左侧封闭气体的压强 设水平部分的长度为，水平管内长为的水银为研究对象，由牛顿第二定律得 联立解得 故选B。 【典例7-2】（23-24高二下·四川攀枝花·期末）如图所示，一根粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置，左端封闭，右端通大气，大气压强p=76cmHg。管内左右水平面的高度差h=16cm，左管内空气柱的长度L=19cm。如果让该管在原来的竖直平面内自由下落，稳定时两边水银面的高度差为（　　） A．12cm B．16cm C．20cm D．24cm 【答案】D 【详解】设未下落时闭管内空气压强为，则有 当管和其中水银都以重力加速度g自由下落时，水银处于失重状态，此时水银内任何处的压强都为，从而可知闭管内空气压强也变为。若此时闭管内空气柱长度为，则在温度不变时由玻意耳定律可得 可得 可知封闭管内水银面下降了4cm，所以两管内液面差变为 故选D。 考点8 气体实验定律在气联体模型中的应用 【典例8-1】（23-24高二下·河北·期末）某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个汽缸通过活塞封闭相同质量的同种气体A、B（均视为理想气体），活塞通过竖直轻弹簧相连静置在水平面上，已知每个汽缸的质量为M，封闭气体的初始高度均为L、初始环境热力学温度为，轻弹簧的劲度系数为k、原长为，大气压强为，重力加速度大小为g，活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。 （1）求初始时气体B的压强； （2）若环境温度缓慢升至（活塞与汽缸未脱离），求稳定后活塞a离水平面的高度； （3）若环境温度缓慢降至，气体A内能减小量为U，求气体A向外界释放的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设初始时气体B的压强为，对活塞b受力分析有 得 （2）设再次稳定时气体B的高度为，由（1）知变化过程中气体B的压强不变，由盖—吕萨克定律有 对气体A所在汽缸与活塞整体受力分析，设弹簧的形变量为x 稳定时活塞a离地的高度 即 （3）设初始时气体A的压强为，高度为，对活塞a受力分析有 解得 即气体A的压强不变。由盖—吕萨克定律有 变化过程中对气体A用热力学第一定律有解得 【典例8-2】（23-24高二下·山东威海·期末）如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸，被厚度不计的绝热活塞分成A、B两气室，两气室充入温度相同的空气，活塞恰好位于汽缸中央。已知活塞的质量为m，面积为S，A、B两气室的温度为T0，A气室中的压强为p0，重力加速度为g，不计活塞和汽缸间的摩擦。 (1)求A、B中空气的分子数之比； (2)为使A、B的体积比为2:1，可以采取以下措施： ①．若保持B的温度不变，使A的温度缓慢升高，求A最终的温度； ②．若保持A、B的温度不变，使整个装置向上做匀加速直线运动，求加速度大小。 【答案】(1) (2)①，② 【详解】（1）设开始时B的压强为p1 对活塞由平衡条件 解得 故 A、B分子数之比为 （2）[1]设AB的总体积为3V，AB体积为2：1时，B的压强为p2，A的压强为p3，A的温度为T2，对B由玻意耳定律 p1×1.5V=p2·V 对活塞有 p2S=p3S+mg 对A由理想气体状态方程 解得A最终的温度为 [2]设匀加速时B的压强为p4，A的压强为p5，对A：由等温变化 p0×1.5V=p5·2V 对B由等温变化 p1×1.5V=p4·V 对活塞由牛顿第二定律 p4S-mg-p5S=ma 联立解得加速度大小为 考点9 气体实验定律在变质量问题中的应用 【典例9-1】（23-24高二下·吉林·期末）瓷器是“泥琢火烧”的艺术，是古人智慧的结晶。如图所示，气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为，温度为27℃，当窑内气压达到时，气窑上方的单向排气阀开始排气，之后使气窑内气体压强保持不变，窑内气体温度逐渐升高至1227℃后保持不变，连续烧制8~10小时。则： （1）单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为多少开尔文； （2）本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比是多少。 【答案】（1）900K；（2） 【详解】（1）烧制前窑内空气的温度为 T1=t1+273K=300K 加热到排气前瞬间，令锅内温度为，排气前，锅内气体为等容变化，根据查理定律有 解得 T2=900K （2）最终窑内温度为 T3=t3+1227K=1500K 设窑内容积为V，排出气体体积为，排气后气气体压强保持不变，为等压变化根据盖吕萨克定律有 则本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比为 解得 【典例9-2】（23-24高二下·山东日照·期末）工作人员对某种安全气囊进行性能测试，该种安全气囊触发时，可瞬间充满气体。已知该安全气囊充满气体瞬间，气囊的容积为80L，气体的温度为27℃，压强为，密度为。随后工作人员用仪器挤压气囊，使气囊开始排气，当气囊的容积变为60L、气体的温度变为17℃、压强变为时，气囊就会被锁定，停止排气。气体可视为理想气体，已知气体的摩尔质量为25g/mol，阿伏加德罗常数。求： （1）充满气体瞬间，气囊内所含有的气体分子个数； （2）工作人员挤压气囊过程中，排出气体与气囊中剩余气体的质量之比。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）充气后气囊内气体的质量充气后， 气体物质的量 所以气囊内气体分子个数为 （2） 气体初始状态，,，末状态，，， （3） 根据理想气体状态方程解得 （4） 故排出去气体的质量占原来气囊内气体总质量的百分比为 1．（23-24高二下·陕西宝鸡·期末）若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，m、分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．表示摩尔质量单个分子的质量表示阿伏加德罗常数，故A正确，不合题意； B．对水蒸气，由于分子间距的存在，并不等于摩尔体积，则表达式不成立，故B错误，符合题意； C．单个分子的质量m=摩尔质量M阿伏加德罗常数NA，故C正确，不合题意； D．求出的是一个气体分子占据的空间，而不是单个气体分子的体积，故D错误，符合题意。 故选BD。 2．（23-24高二下·甘肃兰州·期末）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示。某空间有A、B两个分子，假设A分子固定在坐标原点O处，B分子从无穷远以某一初速度向A分子运动。规定两分子相距无穷远时分子势能为零。仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　） A．B分子从到的运动过程中，分子间作用力先增大再减小 B．B分子从到的运动过程中，分子势能先增大再减小 C．B分子从到的运动过程中，B分子的分子动能先增大再减小，时动能最大 D．B分子从到的运动过程中，B分子先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的减速运动 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，B分子从到的运动过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，故A错误； B．B分子从到的运动过程中，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小再增大，故B错误； C．B分子从到的运动过程中，分子力先做正功后做负功，B分子的分子动能先增大再减小，时，动能最大，故C正确； D．B分子从到的运动过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，B分子先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故D错误。 故选C。 3．（23-24高二下·重庆·期末）自热米饭因其便于加热和携带越来越受到广大钓友的欢迎。自热米饭盒内有一个发热包，遇水发生化学反应而产生大量热能，不需要明火，温度可超过，盖上盒盖便能在分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成小型爆炸。下列说法正确的是（　　） A．自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，标志着每一个气体分子速率都增大了 B．图乙为气体分子速率分布曲线，加热前自热米饭盒内气体所对应的曲线为b，由于盒内气体温度升高，密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成a曲线 C．在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体温度降低 D．自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果 【答案】C 【详解】A．自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，气体平均分子动能增大，不是每一个气体分子速率都增大，故A错误； B．图乙为气体分子速率分布曲线，加热前自热米饭盒内气体所对应的曲线为b，由于盒内气体温度升高，气体平均分子动能增大，密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成c曲线，故B错误； C．在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体对外做功，且来不及与外界进行热量交换，根据热力学第一定律可知盒内气体内能减少，温度降低，故C正确； D．自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体压强急剧增大的结果，故D错误。 故选C。 4．（23-24高二下·云南普洱·期末）明明爸爸用85的热水泡了一杯茶水，他旋紧杯盖，茶水上方封闭了一定量的空气（可视为理想气体），等待1小时后水温变为25，在此过程中，对封闭空气（  ） A．每个空气分子占据的平均空间体积变小 B．速率大的分子所占的比例逐渐降低 C．每个空气分子的运动速率均变小 D．分子势能变小，内能变小 【答案】B 【详解】A．茶水温度降低的过程中，封闭的空气体积、分子个数均未变化，每个空气分子占据的平均空间体积不变，故A错误； BC．温度降低，从统计学的角度说明分子平均动能降低，速率大的分子所占的比例逐渐降低，个别分子速率可能增大，故B正确，C错误； D．气体分子平均间距大，分子力很小可以忽略，分子势能为零，分子平均动能降低，内能变小，故D错误。 故选B。 5．（23-24高二下·广东肇庆·期末）“破镜重圆”真的有可能发生吗？最近，物理学家在实验室观察到了某种金属材料发生的神奇现象：当该金属出现极细小裂纹时，裂纹会在分子力作用下快速自我修复，从而实现了真正的“破镜重圆”。已知分子间平衡距离为。下列说法正确的是（    ） A．裂纹修复过程中裂纹处的分子力做正功 B．裂纹修复过程中裂纹处的分子势能变大 C．裂纹自我修复现象与热力学第二定律相矛盾 D．当裂纹两边的分子间距大于时，分子间仍有较明显的分子力 【答案】A 【详解】AB．在裂纹处，分子间距，分子间作用力表现为引力，裂纹修复时引力做正功，分子势能减小。故A正确；B错误； C．在分子间引力作用下，裂纹自然修复，体现了热力学过程的方向性，符合热力学第二定律。故C错误； D．当分子间距时，分子间几乎没有作用力。故D错误。 故选A。 6．（23-24高二下·山西临汾·期末）下列四幅图对应的说法正确的有（　　） A．图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 B．图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水不能浸润玻璃 C．图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了液体分子的无规则热运动 D．图丁中液体表面层的分子间距离小于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因 【答案】C 【详解】A．图甲中食盐晶体是单晶体，其物理性质沿各个方向不一样，具有各向异性，故A错误； B．图乙是玻璃管插入水中的情形，根据图像可知，在附着层内液体分子之间呈现斥力效果，该现象是浸润，表明水能浸润玻璃，故B错误； C．图丙中悬浮在液体中微粒的运动是布朗运动，布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故C正确； D．图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，分子之间表现为引力效果，这是液体表面张力形成的原因，故D错误。 故选C。 7．（23-24高二下·山东泰安·期末）关于固体、液体的性质，下列说法正确的是（　　） A．虽然金属具有确定的熔点，但金属没有规则的形状，因此金属不属于晶体 B．可根据各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体 C．玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，其尖端变钝，是液体表面张力作用的结果 D．唐诗《观荷叶露珠》中有“霏微晓露成珠颗”的诗句，诗中荷叶和露水表现为浸润 【答案】C 【详解】A．区分晶体与非晶体是看其有没有固定的熔点，金属具有固定的熔点，为晶体，故A错误； B．不可根据各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体，多晶体与非晶体的物理性质均为各向同性，故B错误； C．玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，其尖端变钝，这是由于液体表面张力的作用，故C正确； D．唐诗《观荷叶露珠》中有“霏微晓露成珠颗”的诗句，诗中荷叶和露水表现为不浸润，故D错误。 故选C。 8．（23-24高二下·山东菏泽·期末）“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”，2024年4月7日，第33届“菏泽国际牡丹花会”盛大开幕，花会的宗旨是“以花为媒、广交朋友、文化搭台、经贸唱戏、开发旅游、振兴经济”，充分体现了菏泽“牡丹之乡”的特点。下列说法正确的是（    ） A．水黾能站立在牡丹园内池塘水面上，是因为它受到了水的浮力作用 B．牡丹仙子的雕塑是用汉白玉制作，汉白玉、橡胶、石墨、食盐和石英都是晶体 C．牡丹园内花香四溢是分子扩散运动的结果 D．一定质量的牡丹油，温度升高时，所有分子的热运动速率都会增加 【答案】C 【详解】A．水黾能站立在牡丹园内池塘水面上，是因为表面张力的作用，故A错误； B．汉白玉、橡胶属于非晶体，石墨、食盐和石英属于晶体，故B错误； C．牡丹园内花香四溢是分子扩散运动的结果，故C正确； D．一定质量的牡丹油，温度升高时，分子的平均运动速率会增加，但不一定所有分子的热运动速率都会增加，故D错误。 故选C。 9．（23-24高二下·吉林·期末）2021年12月9日，在“天宫课堂”中“太空教师”王亚平往水球中注入一个气泡，气泡静止在水中，如图所示，此时（　　） A．气泡内气体在界面处对水产生压强 B．气泡内分子热运动比水球外气体分子热运动更剧烈 C．水球外表面的水分子比水球内的水分子密集 D．水与气泡界面处，水分子间作用力表现为斥力 【答案】A 【详解】A．气体的压强是因为气体分子的无规则运动对气壁的撞击产生的，气泡内气体分子不断碰撞界面处的水，会在界面处对水产生压强，故A正确； B．气泡内外温度一样，气泡内分子热运动与水球外气体分子热运动一样剧烈，故B错误； C．水球外表面的水分子比水球内水分子间的距离大，因此水球外表面的水分子比水球内的水分子稀疏，故C错误； D．水与气泡界面处，水分子较为稀疏，水分子间的作用力表现为引力，故D错误。 故选A。 10．（23-24高二下·河南南阳·期末）关于生活中的固体、液体和气体热学现象，下列说法正确的是（　　） A．高温下自行车爆胎现象说明轮胎内气体温度升高，气体分子间的斥力增大 B．蜘蛛网的主干纤维上分布着许多纤维凸起，可作为水蒸气凝结为水珠的凝结核，水珠悬挂在蜘蛛网上，说明水可以浸润蜘蛛丝 C．液晶显示器能够显示彩色是因为液晶的光学性质具有各向同性 D．天然水晶在熔化过程中分子平均动能变大 【答案】B 【详解】A．高温下自行车爆胎现象说明轮胎内气体温度升高，气体压强增大，气体分子间的斥力可以忽略不计，故A错误； B．水珠悬挂在蜘蛛网上，说明水可以浸润蜘蛛丝，故B正确； C．液晶显示器能够显示彩色是因为液晶的光学性质具有各向异性，故C错误； D．天然水晶属于晶体，在熔化过程中温度不变，故分子平均动能不变，故D错误。 故选B。 11．（23-24高二下·云南昭通·期末）一定质量的理想气体按的顺序经历一系列状态变化，其图像如图所示。图中线段与纵轴平行，线段与纵轴垂直。气体在状态变化过程中下列叙述正确的是（　　） A．过程气体不放热也不吸热 B．过程气体分子在单位时间内撞击单位面积容器壁的次数增加 C．过程气体对外界做的功等于过程外界对气体做的功 D．过程气体体积减小 【答案】D 【详解】AD．过程由图可知为等温变化，气体内能不变，根据玻意耳定律可知，当压强p增大时，体积V减小，可知外界对气体做功，根据热力学第一定律，由于内能不变，可知过程气体放出热量，故A错误，D正确； B．由图可知气体压强不变，气体温度升高，则气体分子平均动能增大，根据压强微观意义可知，气体分子在单位时间内撞击单位面积容器壁的次数减少，故B错误； C．由图可知为等容变化，即a、c两个状态体积相同，则过程气体体积的变化量大小与过程气体体积的变化量大小相等，而过程气体压强不变，过程气体压强增大，根据可知，过程气体对外界做的功小于过程外界对气体做的功，故C错误。 故选D。 12．（23-24高二下·河南南阳·期末）一定质量的理想气体从状态A开始，经历四个过程、B→C、、回到原状态，其图像如图所示，其中DA段为双曲线的一支。下列说法正确的是（　　） A．过程，气体从外界吸热 B． B→C过程，气体的内能增加 C．过程，所有气体分子运动速率均变小 D．过程，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少 【答案】A 【详解】A．过程，压强不变，体积变大，气体对外做功，温度升高，内能增加，则根据热力学第一定律可知气体从外界吸热，选项A正确； B．B→C过程，气体压强减小，体积不变，根据 则温度降低，可知气体的内能减小，选项B错误； C．过程，压强不变，体积减小，根据 则温度降低，气体分子平均速率减小，但不是所有气体分子运动速率均变小，选项C错误； D．过程，气体温度不变，分子平均速率不变，体积减小，分子数密度变大，压强变大，则容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数增加，选项D错误。 故选A。 13．（23-24高二下·山东淄博·期末）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，A→B过程是等温过程，其图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．A→B的过程中，气体压强减小 B．A→B的过程中，气体内能增加 C．B→C的过程中，气体对外界做功 D．A→B→C的过程中，气体放出热量 【答案】D 【详解】AB．A→B过程做等温变化，气体内能不变，体积变小，根据可知气体压强变大，故AB错误； C． B→C的过程中，气体体积变小，则外界对气体做功，故C错误； D ．A→B→C的过程中，气体体积变小，外界对气体做功，气体温度降低，内能减少，根据热力学第一定律 可知 即气体放出热量，故D正确。 故选D。 14．（23-24高二下·陕西西安·期末）如图所示，竖直放置的汽缸高，距缸底的光滑内壁上安装有小支架，质量、横截面积的活塞静置于支架上。缸内封闭了一定质量的理想气体，气体的温度，压强等于大气压强。活塞与内壁接触紧密。现对密闭气体缓慢加热，使气体温度最终升高至，此过程气体内能增加了13.6J，热力学温度与摄氏温度之间的关系取，重力加速度取。求： (1)在缓慢加热过程中，活塞刚要离开小支架时的气体温度； (2)气体温度最终升高至时，汽缸内气体的体积； (3)整个过程气体吸收的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当活塞刚要离开小支架时 解得 活塞离开支架前气体等容变化，则有 其中 解得 （2）活塞离开支架后气体等压变化，则有 其中 解得 则 （3）气体对外界做功 由热力学第一定律有 解得 15．（23-24高二下·河南开封·期末）图甲为山地车的气压避震装置，主要由活塞、汽缸和弹簧组成。某研究小组将其取出进行研究。如图乙所示，将带有活塞A的导热汽缸B放置在倾角为的光滑斜面上，活塞用另一端固定的轻弹簧拉住，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到汽缸底部的距离为，汽缸底部到斜面底端的挡板距离为，汽缸内气体的初始温度为。已知汽缸质量为，活塞的质量为，横截面积为，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为，大气压为。 （1）求初始状态下汽缸内气体压强； （2）对汽缸缓慢加热，汽缸内气体的温度从上升到，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，求； （3）已知该封闭气体的内能U与温度T之间存在关系，，求第（2）问过程中气体吸收的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对气缸和活塞整体分析有 对活塞受力分析有 代入数据解得 （2）对汽缸缓慢加热，气体做等压变化，则 解得 （3）气体内能的变化量为 外界对气体做功为 根据热力学第一定律 解得 16．（23-24高二下·江西吉安·期末）如图所示，粗细均匀的玻璃管放置在水平面上，右端开口左端封闭，一段理想气体被水银柱封闭在左端左上方，稳定时理想气体的温度为，左右液面的高度差为，理想气体的高度也为，已知大气压强为，求： （1）若缓慢的升高封闭气体的温度，当左右液面的高度相同时，气体的温度为多少？ （2）若从开口端向管内添加一定量的水银，稳定后左右液面的高度相同，气体的温度仍为，则添加的水银柱的高度为多少？ 【答案】（1）600K；（2）28.5cm 【详解】（1）对于封闭气体，初始状态，设U形玻璃管横截面积为S 温度升高到两液面恰相平时，末状态 根据 得 （2）右管缓慢注入水银，左右两玻璃管水银面恰相平时，此时 根据玻意耳定律有 所需要加入的水银柱的长度为 解得 17．（23-24高二下·四川广安·期末）如图所示，竖直放置的“L”形细玻璃管截面均匀，左管上端开口，底管右端封闭，竖直管足够长，底管长，用长的水银柱封闭一段理想气体，最初气体温度时，气体的长度．取大气压强，求： （1）缓慢升高理想气体的温度，使它的长度变为，此时气体的温度； （2）继续升高温度，当有的水银柱上升到左管，此时气体的温度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）初始时，封闭气体的压强为，长度为，当气柱的长度变化，水银柱仍全部在底部，则根据盖吕萨克定律可得 代入解得 （2）当有的水银柱上升到左管，有1cm 水银柱在低管内，此时封闭气体的压强为 长度为 温度为，由理想气体状态方程 解得 18．（23-24高二下·广西南宁·期末）如图所示，竖直面内有一粗细均匀的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强p0=76cmHg的理想气体A，左管上端封有长度L1=8cm的理想气体B，左右两侧水银面高度差L2=4cm，此时A、B气体的温度均为T0=288K。 （1）求初始时理想气体B的压强； （2）保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热。求右侧液面上升△h=4cm时气体A的压强和气体B的温度。 【答案】（1）72cmHg：（2）114cmHg，708K 【详解】(1)根据题意，设初始时理想气体B的压强为，则有 解得 =72cm (2)右侧液面上升4cm时，左侧液面下降4cm。初状态理想气体A压强为，A的长度为 =12cm 末状态理想气体A的压强为，A的长度为 =8cm 则有 解得 =114cmHg 左右液面高度差为4cm，末状态理想气体B的压强为 =+4cmHg=118cmHg 对气体B有 解得 T=708K 19．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的形管，两侧水银柱高度差为，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 （1）此时B室内气体压强是多少？ （2）若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少？ （3）若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，活塞C恰好到达容器的最左端？ 【答案】（1）152cmHg；（2）；（3）600K 【详解】（1）开始时，设A室内气体压强为pA0，则 由，则B室内气体压强是 （2）开始时，设A室内气体压强为pA0，则 A室的体积为 阀门K打开后，A室内气体等温变化，稳定后压强为pA1，则 体积设为VA1，根据玻意耳定律有 解得 B室内气体等温变化，依题意有 ，， 根据玻意耳定律有 解得 则稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比为 （3）假设打开阀门后，气体从T0=300K升到T1时，活塞C恰好到达容器最左端，即A室内气体体积变为V0，根据理想气体状态方程有 解得 20．（23-24高二下·辽宁·期末）电动自行车骑行时必须保持合适的轮胎气压。某人用打气筒给闲置很久的电动自行车打气，内胎的容积为，胎内原来空气压强为，温度为室温27℃，设每打一次可打入压强为一个标准大气压的空气。打气过程中由于压缩气体做功和摩擦生热，打了次后胎内温度升高到35℃。（一个标准大气压为） （1）假设车胎因膨胀而增大的体积可以忽略不计，则此时车胎内空气压强为多少； （2）电动自行车轮胎气压在室温情况下的标准压强为，如果此次打气恢复常温后胎压过大（未超过车胎承受范围），需要放出一部分气体，使车胎内气压在室温情况下达到标准压强，试求放出气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）初状态 末状态 根据理想气体状态方程得 解得 （2）设恢复常温后气体的压强为，根据查理定律 解得 胎压过大，需要放出气体。根据玻意耳定律得 解得 放出气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值 21．（23-24高二下·山西·期末）如图甲所示，将一个U形汽缸放在升降梯中，一个质量为m、横截面积为S的活塞将一定量的气体密封在汽缸内，气体的温度为T，稳定时活塞与汽缸底部之间的距离为h，活塞厚度不计且活塞与汽缸之间无摩擦，外界大气压强恒定为，升降梯先以恒定的加速度a竖直向上做匀加速运动，后做匀速运动。已知重力加速度为g。 （1）当升降梯匀加速上升时，若汽缸内气体温度始终保持不变，则活塞达到稳定时距离汽缸底部的高度是多少？ （2）当升降梯做匀速直线运动时，仍要使活塞达到（1）中相同的位置。 ①需要将汽缸内的气体温度调整到多少？ ②若保持汽缸内的气体温度T不变，从缸内缓慢抽出一定量气体（图乙），求抽出气体与原有气体的质量比。 【答案】（1）；（2）①；② 【详解】（1）汽缸处于静止状态时，设汽缸内部压强为，对活塞有 当升降机匀加速上升时，且活塞达到稳定状态时，汽缸内部的压强为，有 因为汽缸内气体温度不变，所以有 设活塞达到稳定时距离汽缸底部的高度为 解得 （2）①当升降梯做匀速直线运动时，仍要使活塞达到（1）中相同的位置，汽缸内气体的压强为，温度为，满足 由于该过程为等容变化，则有 解得 ②由 ， 可得 22．（23-24高二下·广东深圳·期末）国产C919大型客机用接引气系统来控制客舱内的气压，该系统由空气压缩机、空调系统、排气通道等组成。从来各的舒适度考虑，需保持客舱内压强恒为（为一个标准大气压），温度恒为27℃。飞机在空中某一高度飞行时，测得机外的温度为℃，气压为。引气系统每秒从机外吸入空气，先将其调节到压强为，体积为，温度为27℃的状态，再将其注入客舱。 （1）求每秒吸入的机外空气的体积； （2）为保持客舱内气压稳定，求每秒应排出的客舱内空气的体积。 【答案】（1）8.8；（2）4.5 【详解】（1）根据理想气体状态方程可知 则有 解得 （2）对单位时间压入客舱的气体及客舱内原有气体为研究对象，设每单位时间客舱气体体积为，设机舱容积为，有 解得 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$