专题02 磁场力 电磁感应和交变电流（考点清单)-2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（鲁科版）

专题02 磁场力 电磁感应和交变电流 •考点1 安培力及平衡动力学问题 •考点2 洛伦兹力及有界磁场问题 •考点3 电磁场中的各种仪器 •考点4 带电粒子在组合场和复合场中的运动 •考点5 楞次定律和法拉第电磁感应定律 •考点6 电磁感应中的单双棒问题 •考点7 交变电流的四值问题 •考点8 变压器和远距离输电 考点1：安培力及平衡动力学问题 1．方向（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。 2.大小： （1）公式F＝BIl sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。 （2）公式F＝BIl sin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于两端点连线的长度(如图所示)；相应的电流沿两端点的连线由始端流向末端。 3.安培力作用下的平衡和动力学问题的分析思路： （1）选定研究对象。 （2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；如图所示。 （3）列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 考点2：洛伦兹力及有界磁场问题 （1）洛伦兹力的大小和方向 1.方向（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 2．大小：洛伦兹力F＝Bvq的适用条件是B⊥v；当v的方向与B的方向成一角度θ时，F＝Bvq sin θ。 3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供：qvB＝m。 4．带电粒子做圆周运动的轨道半径和周期： (1)轨道半径：r＝。粒子的轨道半径与粒子的速率成正比 (2)运动周期：T＝＝。带电粒子的周期与轨道半径和速度无关，而与成反比。 （二）带电粒子在有界磁场中的圆周运动 1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思想方法和理论依据 一般说来,要把握好“一找圆心,二定半径,三求时间”的分析方法。在具体问题中,要依据题目条件和情景而定。解题的理论依据主要是由牛顿第二定律列式:qvB=m,求半径r=及运动周期T=。 2．圆心的确定 (1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。 (2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。 (3)带电粒子在不同边界磁场中的运动 ①直线边界(进出磁场具有对称性,如图丙所示)。 ②平行边界(存在临界条件,如图丁所示)。 ③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图戊所示)。 3．半径的确定和计算 方法一：由物理方法求:半径r=。 方法二：由几何方法求:一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。 4．时间的计算方法 方法一：由圆心角求:t=·T。 方法二：由弧长求:t=。 考点3：电磁场中的各种仪器 装置 原理图 规律 速度 选择器 公式： 运动：匀速直线运动 磁流体 发电机 等离子体：高速正负粒子 公式： 电磁 流量计 公式： 流量： 霍尔 元件 公式： 电流： 电势差： 回旋加速器 1、 周期：T交流=T粒子 最大动能：由qvB＝，得Ekm＝， 由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关。 质谱仪 电场加速：qU＝mv2。 匀速圆周运动：qvB＝m。 半径：r＝ 考点4：带电粒子在组合场和复合场中的运动 1.带电粒子在组合场中的运动：（1）基本思路 （2）“电偏转”和“磁偏转”的比较 项目 垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力 情况 电场力F=qE,其大小、方向不变,与速度v无关,F是恒力 洛伦兹力F洛=qvB,其大小不变,方向随v而改变,F洛是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动 轨迹 求解 方法 利用类平抛运动的规律求解:vx=v0,x=v0t vy=·t,y=·t2 偏转角φ:tan φ= 半径r= 周期T= 偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系,利用圆周运动规律讨论求解 运动 时间 t= t=T　T= 动能 变化 不变 2.带电粒子在复合场中的运动 （1）带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 ①磁场力、重力并存 1）若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。 2）若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒,由此可求解问题。 ②电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 1）若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。 2）若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用动能定理求解问题。 ③电场力、磁场力、重力并存 1）若三力平衡,一定做匀速直线运动。 2）若重力与电场力平衡,一定做匀速圆周运动。 3）若合力不为零且与速度方向不垂直,将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用能量守恒或动能定理求解问题。 （2）带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,除受场力外,还受弹力、摩擦力作用,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。 考点5：楞次定律和法拉第电磁感应定律 （一）楞次定律和右手定则 1． 楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2．“阻碍”的理解： 问题 结论 谁阻碍谁 是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化 为何阻碍 (原)磁场的磁通量发生了变化 阻碍什么 阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身 如何阻碍 当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同” 结果如何 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行，最终结果不受影响 提醒：“阻碍”不是“阻止”。引起感应电流的磁场仍然变化了，是阻而未止。“阻碍”并不意味着“相反”，当磁通量减小时，“阻碍”意味着“相同”。 3．运用楞次定律判定感应电流方向的方法： 4.右手定则、右手螺旋定则(安培定则)和左手定则的区别： （1）右手定则判断的是导体切割磁感线时产生的感应电动势方向与磁场方向、导体运动方向三者之间的关系，应用时右手呈伸直状。 （2）右手螺旋定则(安培定则)判断的是电流方向与它产生的磁场方向之间的关系，右手必须呈螺旋状，对直电流和环形电流大拇指和四指所代表的对象不一样。 （3）左手定则判断的是磁场对电流的安培力方向或对带电粒子的洛伦兹力方向与磁场方向、电流或带电粒子运动方向之间的关系，应用时左手呈伸直状。 （二）法拉第电磁感应定律 1.利用法拉第电磁感应定律求电动势 (1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (3)磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 (4)通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 （5）感应电动势E＝S有效中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。 2.动生电动势的大小 （1）E＝Blv的三个特性 正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab 相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 （2）动生电动势的三种情况 情景图 研究对象 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框 表达式 E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt 考点6：电磁感应中的单双棒问题 （一）三类常见单棒模型 模型 过程分析 规律 阻尼式 （导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻为r） 设运动过程中某时刻的速度为v，加速度为a，，a、v反向，导体棒做减速运动，v↓⇒a↓，当a＝0时，v＝0，导体棒做加速度减小的减速运动，最终静止 1.力学关系：； 2.能量关系： 3.动量电量关系：； 电动式 （导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻不计，电源电动势为E内阻为r） 开关S闭合瞬间，ab棒受到的安培力 ，此时，速度v↑ ⇒E反BLv↑⇒ ⇒FA＝BIL↓⇒加速度a↓， 当E反＝E时，v最大， 且 1.力学关系：； 2.动量关系： 3.能量关系： 4.两个极值： (1)最大加速度：当v=0时，E反=0， (2)最大速度：当E反＝E时， 发电式 (导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻为r，F为恒力) 设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为， 随v的增加，a减小， 当a＝0时，v最大。 1.力学关系： 2.动量关系： 3.能量关系： 4.两个极值： （1）最大加速度：当v=0时，。 （2）最大速度：当a=0时， （二）三类含容单棒模型 模型 过程分析 规律 放电式 (先接1后接2,导轨光滑) 电容器充电后，电键接2后放电，导体棒向右移动，切割磁感线，产生反电动势，当电容器电压等于Blvm时，导体棒以最大速度匀速运动。 1.电容器充电量： 2.放电结束时电量： 3.电容器放电电量： 4.动量关系：； 5.功能关系： 无外力充电式 （导轨光滑） 充电电流减小，安培力减小，a减小，当a＝0时，导体棒匀速直线运动 达到最终速度时： 1.电容器两端电压：（v为最终速度） 2.电容器电量： 3.动量关系：； 有外力充电式 （导轨光滑） 电容器持续充， 得I恒定，a恒定，导体棒做匀加速直线运动 1.力学关系： 2.电流大小： 3.加速度大小： （三）等间距双棒模型 模型 过程分析 规律 无外力等距式 （导轨光滑） 棒2做变减速运动，棒1做变加速运动，稳定时，两棒的加速度均为零，以相同的速度匀速运动.对系统动量守恒，对其中某棒适用动量定理。 1.电流大小： 2.稳定条件：两棒达到共同速度 3.动量关系： 4.能量关系：； 有外力等距式 （导轨光滑） a2减小，a1增大，当a2＝a1时二者一起匀加速运动，存在稳定的速度差 1.电流大小： 2.力学关系：；。（任意时刻两棒加速度） 3.稳定条件：当a2＝a1时，v2-v1恒定；I恒定；FA恒定；两棒匀加速。 4.稳定时的物理关系： ；；； （四）不等间距双棒模型 模型 过程分析 规律 无外力不等距式 （导轨光滑） 棒1做变减速运动，棒2做变加速运动，稳定时，两棒的加速度均为零，两棒以不同的速度做匀速运动，所围的面积不变.v1L1＝v2L2 1.动量关系：； 2.稳定条件： 3.最终速度：； 4.能量关系： 5.电量关系： 考点7：交变电流的四值问题 1.峰值： （1）由e＝NBSωsin ωt可知，电动势的峰值Em＝NBSω。 （2）交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同。 （3）电流的峰值可表示为Im＝。 2.正弦交变电流的瞬时值表达式： （1）从中性面位置开始计时 e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt。 （2）从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt。 3.有效值的计算方法： 求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法： （1）若按正（余）弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝。 （2）对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。 第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q； 第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T； 第三步：代入数值，求解有效值。 4.提醒： （1）在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值，在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值。 （2）在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值，如电功率的计算式P＝UI中，U、I均为有效值；若计算通过电路某一横截面的电量，必须用交变电流的平均值。 考点8：变压器和远距离输电 （一）变压器 1.电压、电流、功率的制约关系： （1）电压制约：输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝。 （2）电流制约：输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝。 （3）功率制约：输出功率P2决定输入功率P1。变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2…。P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况： （1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序 是R→I2→P出→P入→I1。 （2） 负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序 是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 （二）远距离输电 1.远距离输电的几个基本关系式： （1）功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。 （2）电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。 （3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。 （4）输电电流：I线＝＝＝＝。 （5）输电导线上损耗的电功率：P损＝P2－P3＝IR线＝＝U线I线。 （6）输电导线上的电压损失：U线＝I线R线＝U2－U3。 2.两个联系： （1）线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 （2）线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 3.掌握一个定律：根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3。 考点1：安培力及平衡动力学问题 【典例1-1】（24-25高二上·河北保定·期末）如图所示，金属导轨所在的平面与水平面的夹角，导轨间的距离为1m，金属导轨电阻不计，其上端接有电动势为6V、内阻为1Ω的直流电源。空间中存在垂直导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出），现把一质量为、电阻为2Ω的导体棒垂直放在金属导轨上，导体棒处于静止状态。已知导体棒与导轨间动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，g取，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体棒的电流大小为3A B．导体棒受到的安培力方向水平向右 C．磁感应强度最小值为0 D．磁感应强度最大为10T 【答案】D 【详解】A．根据题意，由闭合回路欧姆定律可得，流过导体棒的电流大小为 故A错误； B．由左手定则可知，导体棒受到的安培力沿斜面向上，故B错误； C．根据题意，对导体棒受力分析，导体棒处于静止状态，若磁感应强度最小，则有 解得 若磁感应强度最大，则有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 【典例1-2】（24-25高二上·贵州遵义·期末）如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，当棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件，能使棒再次平衡时角变大的是（　　） A．棒中的电流变小 B．金属棒质量变小 C．两悬线等长变短 D．磁感应强度变小 【答案】B 【详解】对金属棒进行受力分析，设棒长为L，由受力平衡有 解得 A．棒中的电流变小，则角变小，A错误； B．金属棒质量变小，则角变大，B正确； C．两悬线等长变短，则角保持不变，C错误； D．磁感应强度变小，则角变小，D错误。 故选B。 考点2：洛伦兹力及有界磁场问题 【典例2-1】（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，等腰直角三角形区域内（含边界），有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，边长为，边中点处有一个粒子源，可向各个方向发射质量为，带电量为，速率为的同种粒子，该情况下在三角形中有粒子经过的区域面积为。若把粒子源从点移到点，其它条件不变，粒子可以经过的区域面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从点各个方向打入磁场中，在磁场区域扫过的面积如下图阴影部分所示 则扫过的面积等于扇形和三角形的面积之和，则 将粒子发射点移到D点后，从D点各个方向打入磁场中，在磁场区域扫过的面积如下图阴影部分所示 则扫过的面积等于扇形和三角形的面积之差，则 所以 即 故选A。 【典例2-2】（24-25高二上·河北保定·期末）如图所示，纸面内长为7L、宽为2L的矩形区域内（含边界）存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。位于d处的粒子源可以发射质量为m、电荷量为q（）的粒子，粒子的速度方向与边夹角为53°，大小可调节。不考虑粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．若粒子恰好从c点射出磁场，粒子发射速度为 B．调节发射速率，可使粒子从b点射出磁场区域 C．从边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为 D．边上有粒子射出的区域长度为1.2L 【答案】C 【详解】A．若粒子恰好从c点射出磁场，则粒子的运动轨迹如图 则 解得 根据牛顿第二定律 联立，解得 故A错误； B．若粒子从b点射出磁场区域，则粒子运动轨迹如图 则粒子在到达点之前就从边离开磁场，故B错误； C．当粒子轨迹与边相切时，从边界射出的粒子，在磁场中运动的时间最短，轨迹如图 根据牛顿第二定律运动周期为由图可知，此时的圆心角则根据几何关系可得解得其中由几何关系可知联立，解得所以又由几何关系可知所以根据可知，故C正确； D．边上有粒子射出的区域长度为，由C选项分析可知，解得故D错误。故选C。 考点3：电磁场中的各种仪器 【典例3-1】（24-25高二上·湖北·期末）如图所示，甲是质谱仪，乙是回旋加速器，丙是速度选择器，丁是磁流体发电机。下列说法不正确的是（　　） A．甲图中，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大 B．乙图中，粒子第次和第次加速后的半径之比是 C．丙图中，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，且可以判断出带电粒子的电性 D．丁图中，可以判断出极板是发电机的负极，极板是发电机的正极 【答案】C 【详解】A．甲图中，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 可知粒子打在底片上的位置越靠近狭缝，半径越小，说明粒子的比荷越大，选项A正确，不符合题意； B．乙图中，粒子在电场中加速有粒子在磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力有联立解得则粒子第次和第次加速后的半径之比是选项B正确，不符合题意； C．丙图中，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器，则有解得若粒子带正电，则电场力向下，磁场力向上；若粒子带负电，则电场力向上，磁场力向下，均可满足受力平衡。因此无法判断出带电粒子的电性，选项C错误，符合题意； D．根据左手定则可知正离子向B极板偏转，负离子向A极板偏转，则可以判断出极板是发电机的负极，极板是发电机的正极，选项D正确，不符合题意。 故选C。 【典例3-2】（24-25高二上·福建龙岩·期末）日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为d、长为l、厚度为h的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子。水平向右大小为I的电流通过元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差U，以此来控制屏幕熄灭。下列说法正确的是（　　） A．前表面的电势比后表面的电势高 B．自由电子所受洛伦兹力的大小为 C．用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差U无影响 D．元件内单位体积的自由电子数为 【答案】D 【详解】A．元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小为I的电流时，电子向左运动，由左手定律可得电子受洛伦兹力的作用往前表面偏转，故前表面的电势比后表面的电势低，故A错误； B．元件的前、后表面产生稳定电势差时，自由电子受到的洛伦兹力大小与电场力平衡 即 故B错误； C．由解得，B为垂直于上表面的磁感应强度的大小，用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差U有影响，故C错误； D．由电流的微观表达式又，解得元件内单位体积的自由电子数为故D正确。 故选D。 考点4：带电粒子在组合场和复合场中的运动 【典例4-1】（24-25高二上·广东深圳·期末）如图所示，某质谱仪由电压为的加速电场，半径为且圆弧中心线（虚线所示）处电场强度大小为的均匀辐射电场和磁感应强度为的半圆形磁分析器组成。质量为、电荷量为的正电粒子（不计重力）从板由静止加速后，沿圆弧中心线经过辐射电场，再从点垂直磁场边界进入磁分析器后打在胶片上点。下列说法正确的是（　　） A．辐射电场中，沿电场线方向电场减弱 B．辐射电场的电场力对该粒子做正功 C．加速电压 D．点与点的距离为 【答案】D 【详解】AB．辐射电场中，沿电场线方向，电场线逐渐变密，故电场是增强的，又因为指向圆心的电场力提供向心力，电场力对该粒子不做功，故AB错误； C．在加速电场中，有 在偏转电场中，满足 联立解得 故C错误； D．带电粒子在匀强磁场中运动时，根据牛顿第二定律有 联立解得P点与Q点的距离等于 故D正确。 故选D。 【典例4-2】（24-25高二上·湖北武汉·期末）如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆，与水平面的夹角为，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为的带电小环沿杆下滑到图中的处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为。已知小环的电荷量为，重力加速度大小为，，下列说法正确的是（　　） A．小环带正电 B．小环滑到处时的速度大小 C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到的距离 【答案】D 【详解】A．根据题意，假如没有磁场，由平衡条件及牛顿第三定律可知，小环对杆的压力大小为 然而此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带负电，故A错误； B．设小环滑到P处时的速度大小为vP，在P处，小环的受力如图所示 根据平衡条件得 由牛顿第三定律得，杆对小环的支持力大小0.4mg，联立解得 故B错误； CD．在小环由P处下滑到处的过程中，对杆没有压力，此时小环的速度大小为v'，则在P'处，小环的受力如图所示 由平衡条件得变形解得在小环由P处滑到P'处的过程中，由动能定理得代入解得故C错误，D正确；故选D。 考点5：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典例5-1】（24-25高二上·辽宁鞍山·期末）如图所示，一个铝环套在铁芯上，下方线圈接通电源后，内部装置可以在铁芯处产生竖直向上的磁场，在铝环处产生沿径向向外的磁场，两个磁场大小可以通过装置独立调节。现在想让铝环跳起来，可以采取下列哪种方法（　　）。 A．保持不变，增大 B．保持不变，增大 C．保持不变，减小 D．保持不变，减小 【答案】B 【详解】在铝环处产生沿径向向外的磁场，想让铝环跳起来，则铝环受到的安培力方向向上，根据左手定则可知，铝环内产生的感应电流方向沿顺时针方向。根据安培定则，铝环内产生的感应磁场方向向下，由楞次定律“增反减同”可知，感应磁场方向与铁芯处原磁场方向相反，则磁通量必定增强，即增大，故ACD错误，B正确。 故选B。 【典例5-2】（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，水平固定着一个半径为的金属圆环。金属棒沿着顺时针方向以的角速度绕圆心匀速转动，端始终与圆环接触良好。已知棒的电阻为，图中定值电阻，，电容器的电容，圆环和导线的电阻忽略不计，则稳定后（　　） A．电容器下极板带正电 B．闭合电路消耗的总电功率是 C．电容器的带电量是 D．若金属棒在转动过程中突然停止，则此后通过的电量是 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知，A端电势高于O端电势，所以电容器上极板带正电。故A错误； B．导体棒产生的电动势则闭合电路消耗的总电功率是故B错误； C．电容器两端电压即为电压，即电容器的带电量故C正确； D．若金属棒在转动过程中突然停止，此时电容器与构成回路，电容器放电直至结束，故则此后通过的电量是，故D错误。 故选C。 考点6：电磁感应中的单双棒问题 【典例6-1】（23-24高二下·湖南长沙·期末）如图（a），水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距为d。导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两导体棒M、N静止放置在足够长的导轨上。已知M的质量为m，阻值为R，导体棒N的质量未知，阻值为，导轨电阻不计。现给M棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化关系如图（b）所示，两导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（    ） A．导体棒N的质量为 B．导体棒N的最终的速度为 C．在内导体棒M产生的热量为 D．在内通过导体棒M的电荷量为 【答案】D 【详解】A．导体棒M、N受到的安培力大小相等，方向相反，所以两导体棒组成的系统动量守恒，取向右为正方向，且两导体棒最终速度大小相等，有 解得 故A错误； B．根据题意可知，两棒组成回路，电流大小相同，M棒受安培阻力做变减速直线运动，N棒受安培动力做变加速直线运动，当两者的速度相等时，电流等于零，两棒不再受安培力，则达到共同速度做匀速直线运动，导体棒N的最终的速度为，故B错误； C．在0～t1内回路产生的总热量为 所以导体棒M产生的焦耳热为 解得 故C错误； D．取向右为正方向，由动量定理可知，在0～t1内导体棒N有 通过导体棒M的电荷量 解得 故D正确。 故选D。 【典例6-2】（24-25高二上·安徽阜阳·期末）如图所示，水平面内间距为L的平行光滑金属导轨右端接有电容器。金属棒PQ横跨在导轨上，金属棒通过水平细线绕过轻质小滑轮与小物体M相连。开始时托住小物体，系统静止小物体上方的细线刚好拉直且竖直。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁场磁感应强度大小为。释放小物体，金属棒开始运动。已知金属棒和小物体的质量均为m，电容器不会被击穿，金属棒和导轨电阻都不计，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．金属棒的加速度先增大后减小，最终匀速直线运动 B．金属棒做加速度减小的加速直线运动 C．金属棒做加速度增大的加速直线运动 D．金属棒做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】把金属棒和小物块作为一个整体来研究，设经过非常短的时间，金属棒和小物块的速度变化量为，对整体运用动量定理有： 其中： 整理可得：（定值） 金属棒做匀加速直线运动。 故选D。 考点7：交变电流的四值问题 【典例7-1】（24-25高二上·重庆·期末）交流发电机发电的原理可作如图简化，一个匝、面积为的矩形导线框在磁场中绕垂直于磁场的固定轴以角速度沿顺时针方向（俯视）匀速转动。当边与磁场方向的夹角为时开始计时（图示位置）。已知线框的总电阻为，下列说法正确的是（　　） A．时刻，电流方向为 B．在内，通过线框的电荷量为 C．该交流电动势的有效值为 D．该交流电的电动势瞬时值表达式为 【答案】C 【详解】A．时刻，由楞次定律或右手定则，电流方向为，故A错误； B．由题意，即从图示位置转动角度在内，通过线框的电荷量为 故B错误； C．该正弦交流电的电动势最大值，其有效值为 故C正确； D．从图示位置开始，该交流电的电动势瞬时值表达式为 故D错误。 故选C。 【典例7-2】（23-24高二下·山东日照·期末）如图所示为一台小型发电机的构造示意图。两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小。矩形线圈边长、、匝数匝、电阻，外接电阻。由图示位置开始计时，线圈以的恒定转速逆时针转动，规定流过电阻R的电流向上时为正方向。以下说法正确的是（　　） A．通过电阻R的电流随时间变化的关系式为 B．从图示位置开始计时，经过0.05s通过电阻R的电荷量为0.04C C．电阻R的功率为 D．若磁感应强度大小、线圈转速均变为原来的两倍，则电流表的示数也变为原来两倍 【答案】B 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律线圈中感应电动势的最大值为 图示位置线圈处于与中性面垂直位置，通过电阻R的电流方向向上，故电阻R的电流随时间变化的关系式为 故A错误； B．线圈转动的周期为，故经过0.05s时线圈处于中性面位置，通过电阻R的电荷量为 故B正确； C．电阻R的功率为 故C错误； D．根据前面分析可知当磁感应强度大小、线圈转速均变为原来的两倍，此时感应电动势的最大值变为原来的4倍，则电流表的示数也变为原来四倍，故D错误。 故选B。 考点8：变压器和远距离输电 【典例8-1】（23-24高二下·安徽·期末）如图所示，理想变压器的输入端ab接电压有效值恒定的交流电源，L1、L2、L3、L4为四个相同的灯泡，此时灯泡L2、L3、L4亮度相同。不考虑灯泡电阻的变化，下列说法正确的是（　　） A．变压器原、副线圈的匝数比为2:1 B．灯泡L1的电功率是L2电功率的9倍 C．若灯泡L2发生断路，灯泡L1变亮 D．若灯泡L3发生断路，灯泡L1变亮 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，灯泡L2、L3、L4亮度相同，则流过L2、L3、L4的电流相等，均为I，则L2、L3、L4两端的电压相等，均为U，则 根据原副线圈电压与匝数的关系可得 故A错误； B．根据原副线圈电流与匝数的关系可得 所以 所以流过L1的电流大小为3I，而流过L2的电流大小为I，根据 可得，灯泡L1的电功率是L2电功率的9倍，故B正确； C．根据等效电阻法可知，当灯泡L2发生断路，则回路中电阻增大，电流减小，灯泡L1变暗，故C错误； D．若灯泡L3发生断路，根据等效电阻法可知，回路中电阻增大，则电流减小，灯泡L1变暗，故D错误。 故选B。 【典例8-2】（24-25高二上·山东青岛·期末）如图是远距离输电线路示意图。已知升、降压变压器均为理想变压器，原副线圈匝数比分别为，升压变压器输入端电压峰值为、输入功率为P，输电线的总电阻为，下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流为 B．降压变压器输出端的电压为 C．若用户端负载增多，输电线损耗的功率减小 D．若，升压变压器输入端电流与降压变压器输出端电流大小相等 【答案】D 【详解】A．题意可知升压器输入端电压有效值 则升压器输入端电流 根据电流与匝数关系可知，输电线上的电流 故A错误； B．根据电压与匝数关系可知，升压器输出端电压为 则降压器输入端电压 故降压变压器输出端的电压为 联立以上解得 故B错误； C．若用户端负载增多，总电阻减小，降压变压器副线圈电流增大，根据变压器电流关系，输电线上电流增大，由 可知输电线损耗的功率增大，故C错误； D．以上分析可知当升压变压器输入端电流大小为时，输电线上的电流大小根据电流与匝数关系可知，降压变压器输出端电流大小联立以上可得故当时，，故D正确。故选D。 1．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，一个力传感器固定在天花板上，一边长为L的正方形匀质导线框用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框的部分垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，b、d两点恰好位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I方向如图所示的恒定电流，导线框恰好处于静止状态，力传感器的示数为，只改变电流方向，其他条件不变，导线框再次处于静止状态时，力传感器的示数为。则下列说法中正确的是（　　） A．当电流方向如图所示时，导线框受到的安培力大小为 B．当电流方向如图所示时，由平衡条件可得 C．当导线框中的电流反向时，由平衡条件可得 D．匀强磁场的磁感应强度大小B与上述物理量之间的关系满足 【答案】C 【详解】线框在磁场中受到安培力的等效长度为，当电流方向为图示方向时，由左手定则可知导线框受到的安培力竖直向上，大小为 对导线框受力平衡可得 当导线框中的电流反向，则安培力方向竖直向下，此时有 联立解得 故选C。 2．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，空间有一以点为圆心、半径为的圆形磁场区域，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。位于磁场边界上点的粒子源可沿纸面内各个方向不停地发射不同速率的带正电粒子，粒子的质量均为，带电量均为，运动的轨迹半径为。下列说法正确的是（　　） A．若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 B．若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 C．若，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是二分之一个圆周长 D．若，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是三分之一个圆周长 【答案】D 【详解】AC．当，粒子在磁场中运动时间最长时，磁场区域的直径是轨迹的一条弦，由几何关系可得其运动的轨迹对应的圆心角，最长时间为 粒子沿各个方向射入磁场，能打在整个圆周上，故AC错误； B．若，粒子在磁场中运动时间可接近一个周期，则粒子在磁场中运动的最长时间 故B错误； D．若，粒子达到圆周上最远位置距离入射点 该段圆弧对应的圆心角为，即能打在磁场圆周上的范围是三分之一个圆周长，故D正确。 故选D。 3．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）如图所示，在平面中，磁感应强度为的匀强磁场方向垂直平面向外，图中虚线圆周的圆心为、半径为，一半径也为的四分之一圆弧形薄挡片可以沿虚线圆周放置在圆周上不同的位置。在轴上与圆心相距为的点有一粒子源，粒子源可以沿轴正方向发射不同速度的带正电粒子，已知粒子的质量为、电量为。整个装置处于真空中，不计粒子重力，忽略粒子之间的相互作用。当粒子碰到薄挡片后立即被吸收，则所有能够被薄挡片吸收的粒子中，在磁场中运动的最长时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动的周期为 设粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间 可知圆心角越大，粒子在磁场中运动的时间越长；根据题意分析，可知当粒子的运动轨迹半径也为R，且挡板在第三象限时，此时粒子恰好从挡板下边缘的C点出射，圆心角最大，作出粒子的运动轨迹如图所示，其中粒子运动轨迹的圆心为虚线圆的左端点A点，且粒子恰好经过虚线圆的圆心O点 连接OC，可知AC=AO=OC=R 故三角形OAC为等边三角形，则 根据几何关系可知粒子在磁场中运动的最大圆心角 则粒子在磁场中运动的最长时间为 故选B。 4．（24-25高二上·河南焦作·期末）回旋加速器的核心部件如图所示，两个半径为R的中空半圆形D形盒，盒内为匀强磁场，磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间高频加速电场的电压为U，频率为f。电荷量为q的带电粒子在两盒内均做匀速圆周运动，在两盒之间被电场加速，忽略相对论效应，则下列说法正确的是（   ） A．该带电粒子的比荷为 B．该带电粒子离开回旋加速器时的动能为 C．仅增大U，带电粒子获得的最大动能会增大 D．增大B，并调整相应的f，带电粒子获得的最大动能会减小 【答案】A 【详解】A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期等于D形盒缝隙间高频加速电场的周期，则有 解得该带电粒子的比荷为 故A正确； BCD．当带电粒子在磁场中的轨道半径等于D形盒半径R时，粒子的速度最大，动能最大，则有 解得 则该带电粒子离开回旋加速器时的动能为 可知仅增大U，带电粒子获得的最大动能不会增大；增大B，并调整相应的f，带电粒子获得的最大动能会增大，故BCD错误。 故选A。 5．（24-25高二上·浙江嘉兴·期末）如图所示，某流量计为长、宽、高分别为的长方体绝缘管道，所在空间有垂直于前后面、磁感应强度大小为的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板，当污水向右流过管道时，通过测得之间的电压，可推测污水的流量（单位时间内流过某截面流体的体积）。已知污水流过管道时受到的阻力大小，其中为比例系数，为污水沿流速方向的长度，为污水的流速。为维持污水以恒定速率流动，管道进出口两端需提供一恒定的压强差，则（　　） A．金属板的电势低于金属板的电势 B．之间的电压与污水中离子的浓度有关 C．污水的流量为 D．左、右两侧管口的压强差为 【答案】D 【详解】A．由左手定则可知，正离子偏向M极板，可知金属板的电势高于金属板的电势，选项A错误； B．根据 可得U=Bvc 可知之间的电压与污水中离子的浓度无关，选项B错误； C．污水的流量为 选项C错误； D．根据 解得左、右两侧管口的压强差为 选项D正确。 故选D。 6．（23-24高二下·西藏拉萨·期末）如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流正方向如图甲中箭头所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为，则（　　） A．时刻，穿过线圈P的磁通量最大，感应电流也最大 B．时刻，线圈P中感应电流最大，等于G C．时间内，螺线管对线圈是吸引力 D．时间内，穿过线圈P的磁通量变小，且线圈P有扩张的趋势 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，t1时刻螺线管Q中电流为最大，电流的变化率为零，则t1时刻穿过线圈P磁通量最大，磁通量的变化率为零，P中感应电流为零，故A错误； B．由图乙可知，t2时刻螺线管Q中电流的变化率为最大，则穿过线圈的磁通量变化率最大，P中有感应电流，螺线管Q中电流为0，P不受到磁场力的作用，故等于G，故B正确； C．由图乙可知，t2时刻，螺线管Q中电流为0，电流的变化率最大，P中感应电流最大，二者之间没有安培力，t3时刻，螺线管Q中电流的变化率为0，P中无感应电流，二者之间没有安培力。t2~t3时间内通过Q的电流在变大，穿过P的磁通量在变大，两者相互排斥，则t2~t3时间内螺线管对线圈的是排斥力，且先增大后减小，故C错误； D．由图乙可知，t2~t3时间内，螺线管Q中电流增大，则穿过线圈磁通量增大，根据增缩减扩原理可知，线圈有收缩的趋势，故D错误。 故选B。 7．（23-24高二上·广东河源·期末）如图，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度也为L，导体棒OP和电阻R1的阻值都为R0，电路中的其他电阻忽略不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。对导体棒OP转动一周的过程，下列说法正确的是（　　） A．电阻R1两端的电压为 B．电阻R1中的电流方向由a指向b C．电阻R1上产生的焦耳热为 D．通过电阻R1的电流大小不断变化 【答案】A 【详解】A．导体棒接入电路产生的电动势为 回路的总电阻为 回路中的总电流为 电阻R1两端的电压为 故A正确； B．根据右手定则可得，R1中的电流方向为由b指向a，故B错误； C．电阻R1产生的焦耳热为 故C错误； D．通过电阻R1的电流大小和方向均不变，故D错误。 故选A。 8．（24-25高二上·河北承德·期末）矩形导线框abcd固定在磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度随时间变化的图像如图所示。时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在时间内，线框ab边所受的安培力（规定ab边所受的安培力向左为正方向）、线框ab边的电流（规定由到为电流的正方向）、线框的热功率、ab两点的电势差随时间变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】D．内，根据楞次定律可知，感应电流方向沿顺时针方向，则 则有 题中给出的图像不满足要求，故D错误； B．结合上述可知，内，感应电流方向沿顺时针方向，图像中的电流为负值，且有 由于内，图像斜率一定，可知，感应电流大小一定。内，感应电流方向沿逆时针方向，图像中的电流为正值，且有 由于内，图像斜率一定，可知，感应电流大小一定，即题中给出的图像满足要求，故B正确； A．结合上述可知，感应电流大小始终一定，由于，可知线框ab边所受的安培力与磁感应强度成正比，由于图像在2s前后成线性关系，则图像在对应时间内也应成线性关系，在内，根据左手定则，线框ab边所受的安培力方向向左，为正值；在内，根据左手定则，线框ab边所受的安培力方向向右，为负值。同理在内图像也应成线性关系，在内，感应电流方向沿逆时针方向，图像中的电流为正值，根据左手定则可知，在内，线框ab边所受的安培力方向向左，为正值，在内，线框ab边所受的安培力方向向右，为负值，题中所给图像不满足要求，故A错误； C．线框的热功率 由于感应电流大小始终一定，则发热功率也始终一定，即图像为一条平行于时间轴的直线，故C错误。 故选B。 9．（23-24高二下·四川达州·期末）某工厂用水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜圈。为了检测出个别未闭合的不合格铜圈，让图示传送带以速度v匀速通过一方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场区域，进入磁场前，铜圈与传送带相对静止且等距离排列，根据穿过磁场后铜圈间的距离，就能检测出不合格铜圈。已知铜圈质量为m，边长为L，每条边的电阻为R，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数为u，重力加速度大小为g。则下列判断错误的是（　　） A．从上往下看，合格线圈进入磁场过程中会产生顺时针方向感应电流 B．不合格线圈通过磁场后，会向后面的合格线圈靠近 C．要使该装置有检测效果，传送带速度必须要大于某一特定值 D．要利用该系统识别不合格铜圈，铜圈与传送带之间的动摩擦因数必须满足 【答案】B 【详解】A．根据楞次定律可知，从上往下看，合格线圈进入磁场过程中会产生顺时针方向感应电流，选项A正确，不符合题意； B．合格线圈进入磁场时受向后的安培力做减速运动，不合格线圈中不会产生感应电流，不受安培力，做匀速运动，则不合格线圈通过磁场后，会向前面的合格线圈靠近，选项B错误，符合题意； C．要使该装置有检测效果，安培力必须要大于最大静摩擦力，即满足 即 即传送带速度必须要大于某一特定值，选项C正确，不符合题意； D．要利用该系统识别不合格铜圈，铜圈与传送带之间的动摩擦因数必须满足 即 选项D正确，不符合题意。 故选B。 10．（24-25高二上·浙江宁波·期末）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨左端与一阻值为的定值电阻相连，导轨BC段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于磁感应强度大小为方向竖直向下的匀强磁场中，、、均与导轨垂直，一质量为的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为，与粗糙导轨间的动摩擦因数为，，导轨电阻不计，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．金属杆在磁场中做匀减速直线运动 B．在整个过程中，定值电阻产生的热量为 C．金属杆经过区域过程，其所受安培力的冲量大小为 D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离等于原来的2倍 【答案】B 【详解】A．金属杆在磁场中运动过程，根据，， 可得 可知安培力随速度的减小而减小，所以金属杆在磁场中不是做匀减速直线运动，故A错误； B．在整个过程中，根据能量守恒有 则在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 故B正确； C．金属杆经过区域过程，其所受安培力的冲量大小为 故C错误； D．金属杆以初速度在磁场中运动时，设金属杆在区域运动的时间为，全过程对金属棒根据动量定理可得 金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在区域运动的时间为，全过程对金属棒根据动量定理可得 联立整理得 分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过区域的速度比第一次大，故，可得 可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍，故D错误。 故选B。 11．（2023·河北·模拟预测）如图所示，固定在水平面上的光滑金属导轨AB、CD，导轨一端连接电阻R，导轨宽为L，垂直于导轨平面向下存在磁感应强度为B的匀强磁场，将一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨放置，用恒力F向右拉动导体棒，经过距离x导体棒恰好达到最大速度v，则在此过程中（　　） A．外力 B．从开始至速度最大所用的时间 C．定值电阻产生的焦耳热 D．通过导体棒的电荷量 【答案】D 【详解】A．导体棒速度最大时合力为零，外力 故A错误； B．由动量定理有 又由于 解得时间 故B错误； C．由动能定理 解得 而电阻R上的焦耳热 故C错误； D．通过导体棒的电荷量 故D正确。 故选D。 12．（24-25高二上·安徽·期末）如图，在磁感应强度大小为B的匀强磁场区域内，与磁场方向垂直的水平面内有两根固定的足够长的平行金属导轨，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其他电阻忽略不计，导体棒均可沿导轨无摩擦滑行。初始时刻ab棒静止，给cd棒一个向右的初速度v0。两导体棒在运动中始终不接触。下列说法中正确的是（　　） A．cd棒开始运动时，ab棒中电流方向为b→a，大小为 B．当cd棒速度减为0.8v0时，ab棒的加速度大小为 C．从开始运动到最终稳定，电路中产生的电能为 D．ab棒的最终速度为v0 【答案】B 【详解】A．cd棒开始运动时，根据右手定则，cd棒电流方向由d到c，ab棒电流由a→b，电流大小为 故A错误； B．两棒组成的系统动量守恒，则有 解得 则此时回路电流为 ab棒受到的安培力为 ab棒的加速度大小为 故B正确； CD．稳定时两棒共速v，根据动量守恒可得 解得 根据能量守恒可得电路中产生的电能为 故CD错误。 故选B。 13．（23-24高二下·广东清远·期末）某些共享单车内部有一个小型发电机，骑行者的骑行踩踏，可以不断给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。如图所示，线圈处于匀强磁场中，磁感应强度为B。匝数为n、回路中总电阻为R，当面积为S的矩形线圈abcd在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω。下列说法正确的是（　　） A．线圈在图示位置时通过线圈的磁通量为BS B．从图示位置开始计时感应电动势瞬时值的表达式为 C．回路中电流的有效值为 D．若仅将角速度减小为原来的一半，回路中的电功率将减小为原来的一半 【答案】C 【详解】A．图示位置，线圈平面与磁场方向平行，则线圈在图示位置时通过线圈的磁通量为0，则A错误； B．图示位置穿过线圈的磁通量为0，电动势的瞬时值达到最大，从图示位置开始计时感应电动势瞬时值的表达式为 故B错误； C．电动势的有效值 回路中电流的有效值 解得 故C正确； D．回路的电功率 结合上述解得 可知，若仅将角速度减小为原来的一半，回路中的电功率将减小为原来的，故D错误。 故选C。 14．（23-24高二下·山西·期末）为保证自行车夜间骑行安全，在自行车上安装了尾灯，其电源为固定在后轮的交流发电机，如图甲所示。交流发电机的原理图如图乙所示，线圈在车轮的带动下绕轴转动，通过滑环和电刷保持与尾灯连接，矩形线圈ABCD的面积为，共有100匝，线圈总电阻为1Ω，线圈处于磁感应强度大小为10T的匀强磁场中，尾灯灯泡电阻为3Ω，当线圈转动角速度为8rad/s时，下列说法正确的是（　　） A．线圈从图乙所示位置开始计时，其转动过程中产生的电动势为 B．线圈每转一圈，尾灯产生的焦耳热为 C．线圈从图乙所示位置转过过程中产生的电动势的平均值为 D．线圈从图乙所示位置转过过程中流过尾灯电流的平均值为 【答案】C 【详解】A．线圈在乙图中为中性面位置，产生的电动势为 可得 故A错误； B．电动势有效值为 通过尾灯的电流有效值为 线圈每转一圈，尾灯产生的焦耳热为 故B错误； C．根据 可知 故C正确； D．由闭合电路欧姆定律，可得 故D错误。 故选C。 15．（24-25高二下·全国·期末）一交流电源电压，已知变压器原、副线圈匝数比为10∶1，灯泡的额定功率为16W，灯泡的额定功率为18W，排气扇电动机线圈的电阻为，电流表的示数为4A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则（　　） A．电压表示数为20V B．流过灯泡的电流为40A C．排气扇电动机的热功率为9W D．整个电路消耗的功率为43W 【答案】C 【详解】AB．由题意知副线圈中的电流为4A，则由变流比公式可得，原线圈中的电流即通过灯泡的电流 由可得灯泡两端的电压 故原线圈两端的电压为 则由变压比公式 可得副线圈两端电压即电压表示数为 故AB错误； C．由可得通过灯泡的电流为 则通过排气扇的电流为 故排气扇电动机的热功率为 故C正确； D．整个电路的总功率为 故D错误。 故选C。 16．（23-24高三上·浙江·期末）如图所示，面积为S、匝数为N的矩形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO＇匀速转动，通过滑环向理想变压器供电，灯泡、、均正常发光．已知、、的额定功率均为P，额定电流均为I，线框及导线电阻不计，则（　　） A．理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2 B．在图示位置时，穿过线框的磁通量变化率最小 C．若在副线圈再并联一个相同的小灯泡，则灯泡将变暗 D．线框转动的角速度为 【答案】D 【详解】A．设原线圈电流为I，则副线圈电流为2I，则理想变压器原、副线圈的匝数比为 选项A错误； B．在图示位置时，穿过线框的磁通量为零，此时磁通量的变化率最大，选项B错误； C．若在副线圈再并联一个相同的小灯泡，则次级电阻减小，次级电流变大，则初级电流也变大，则灯泡将变亮，选项C错误； D．线圈输出的总功率为3P，总电流为I，则电动势的有效值为 根据 可得线框转动的角速度为 选项D正确。 故选D。 17．（23-24高二下·湖南·期末）太阳能光伏发电是一种新型清洁能源，我国光伏装机容量已突破3亿千瓦。一光伏发电站输出电压恒为250V，现准备向远处输电，输电示意图如图所示。若该发电站的输出功率为，该发电站到用户之间采用5500V高压进行远距离输电，输电线的总电阻为，用户获得220V电压。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器的原、副线圈匝数比为1∶20 B．输电线上损失的功率为 C．降压变压器的原、副线圈匝数比为24∶1 D．若用户消耗的功率增大，则用户电路两端的电压也增大 【答案】C 【详解】A．升压变压器的原、副线圈匝数比为 故A错误； B．输电线上的电流为 输电线上损耗的功率为 故B错误； C．降压变压器的输入电压 则降压变压器的原、副线圈匝数比 故C正确； D．若用户消耗的功率增大，则发电系统输出功率一定增大，升压变压器的输入电压不变，则升压变压器原线圈中的电流增大，故副线圈中的电流也增大，即输电电流增大，输出电压不变，又因为 所以降压变压器的输入电压减小，输出电压即用户电路两端的电压减小，故D错误。 故选C。 18．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，PQ、MN之间存在场强为E的匀强电场，MN的上方有垂直纸面向里匀强磁场。一带正电粒子从O点沿x轴正方向以速度v0进入电场，然后从a点进入磁场，在磁场中运动后再从b点进入电场。已知a点坐标为，b点坐标为，粒子所受重力不计。求： (1)粒子的比荷； (2)磁感强度B的大小： (3)粒子从O出发到第二次经过a点所用的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，沿着电场方向 垂直电场方向 根据牛顿第二定律 联立解得 （2）粒子进入磁场时的速度 可得 与水平方向夹角的正切值 解得 粒子运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径设为R，则 由几何知识可知 联立解得 （3）粒子经过b点时速度方向与x轴正方向夹角为，则粒子从a点运动到b点的时间为 粒子从b点进入电场后运动到c点的过程，在y轴方向仍有 在x轴方向仍有 由几何关系可得 此后的运动过程与粒子从O经过a、b到c的过程相似，只是运动的轨迹向右平移，如图所示 所以粒子从O出发到第二次经过a点所用的时间为 19．（24-25高二上·浙江宁波·期末）为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了如图所示的电场和磁场，在Oxy平面（纸面）内，在区间内存在平行轴向下的匀强电场，，在的区间内存在垂直纸面向外的匀强磁场（磁场充分大），磁感应强度大小为，，一未知粒子以某一初速度从坐标原点与正方向成角射入，在坐标为的点以速度垂直磁场边界射入磁场，并从坐标点射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子重力，。求： (1)该未知粒子的比荷； (2)匀强电场电场强度的大小及右边界的值； (3)若电场的范围变为，场强不变。求粒子离开磁场时的坐标。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）在磁场中，依题意和几何知识知 由得 把代入得 （2）在电场中，可以把粒子的运动看成反向的类平抛，如图所示 设运动时间为，离开电场时平行电场方向的分速度为 根据类平抛的知识 垂直电场方向有 平行电场方向有，，，， 联立得， （3）依题意，粒子做类斜抛，如图所示 设运动时间为，进入电场时平行电场方向的分速度为，离开电场时平行电场方向的分速度为，则 垂直电场方向有 平行电场方向有 得，负号表示此时的运动方向沿方向，即粒子向上减速到零之后，又反向向下运动进入磁场，设粒子由M点进入磁场，由N点离开，在平行电场方向有 得 即，可知粒子从点进入磁场，进入磁场时的速度为 根据勾股定理得 与水平方向的夹角为， 设粒子从N点离开磁场，根据单边界磁场知识，粒子向下运动离开磁场时，运动的位移为 其中 解得 则 故粒子离开磁场时的坐标为 20．（24-25高二上·山东日照·期末）在一真空区域的竖直平面内建立如图所示的直角坐标系xOy，第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小均相等；y>0的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均相等。一质量为m、带电量为q的微粒恰好沿虚线AO做匀速直线运动，速度大小为，方向与x轴负方向夹角为，重力加速度为g。 (1)判断微粒的电性； (2)求电场强度的大小和磁感应强度的大小； (3)求微粒在第三象限内运动的时间和离开第三象限时的位置坐标； (4)求微粒距离x轴最远时的位置坐标。 【答案】(1)正电荷 (2)， (3)，（0，） (4) 【详解】（1） 假设微粒带正电，如图受力分析，微粒受力可以平衡，微粒在第一象限正好做匀速直线运动。故微粒带正电。 （2）根据受力平衡条件有， 解得， （3） 微粒进入第三象限后，由受力分析，重力和电场力平衡，故微粒受洛伦磁力做匀速圆周运动，如图所示运动轨迹，设微粒运动半径为R，由几何关系可得 微粒在第三象限内运动的时间 根据洛伦磁力提供向心力有 再由 联立解得， 微粒离开第三象限时在竖直方向移动的距离为 微粒离开第三象限时的位置坐标为（0，）。 （4）微粒进入第四象限后，只受重力和洛伦磁力作用，微粒进入第四象限后速度方向与y轴负方向夹角为，根据运动的合成与分解，可以把速度分解到方向，分速度分别为 根据受力分析，由速配法，微粒运动可分解为水平方向匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动。 微粒做匀速圆周运动的周期与微粒速度大小无关，周期仍然是 设微粒运动半径为，根据洛伦磁力提供向心力有 解得 由几何关系可知微粒距离x轴最远时的距离为 根据周期性运动，微粒距离x轴最远时，横坐标为 因此微粒距离x轴最远时的位置坐标为 21．（24-25高二上·山东东营·期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，区域Ⅰ内充满匀强电场，电场强度方向沿轴负方向；以与轴垂直的虚线ef为边界，区域Ⅱ和区域Ⅲ中匀强磁场的磁感应强度大小分别为、，磁场垂直于纸面且方向相反；边界线ef及其右侧区域Ⅳ内充满匀强电场和匀强磁场，其中磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，电场强度大小为，方向沿轴正方向。一质量为、电荷量为的带电粒子从区域Ⅰ内的点以初速度沿着与轴正方向夹角的方向飞出，经点沿着与轴正方向夹角的方向射入区域Ⅲ，粒子刚好垂直通过第一象限内的边界ef进入区域Ⅳ。已知匀强电场，粒子重力不计，，。求： (1)粒子经点射入区域Ⅲ的速度大小； (2)粒子第一次在区域Ⅲ中运动的时间； (3)虚线边界ef与轴距离的可能值； (4)粒子垂直通过第一象限内的边界线后再次返回到边界线的位置纵坐标。 【答案】(1) (2) (3) （n=1，2，3，…） (4) 【详解】（1）粒子在电场中做匀变速曲线运动，可分解为沿轴正方向的匀速运动和沿电场力方向的匀变速运动，沿轴方向 解得 （2）粒子在磁场中的部分运动轨迹如图所示 在区域Ⅲ中周期 由几何关系得，粒子第一次在区域Ⅲ中圆周运动圆心 运动时间   解得 （3）在区域Ⅲ中 在区域Ⅱ中 解得， 粒子垂直通过边界应满足 联立可求得（n=1，2，3，…） （4）粒子垂直进入边界右侧，由   解得 将粒子的运动分解为竖直向上的速度为的匀速直线运动和速度为的匀速圆周运动，圆周运动， 运动时间 再次回到边界的纵坐标 解得 22．（23-24高二下·江西·期末）如图，光滑金属导轨，，其中为半径为的圆弧导轨，是间距为3L且足够长的水平导轨，是间距为2L且足够长的水平导轨。金属导体棒M、N质量均为m，接入电路中的电阻均为R，导体棒N静置在间，水平导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将导体棒M自圆弧导轨的最高点处由静止释放，两导体棒在运动过程中均与导轨垂直且始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。求： （1）导体棒M运动到处时，对导轨的压力； （2）导体棒M由静止释放至达到稳定状态的过程中，通过其横截面的电荷量； （3）在上述过程中导体棒N产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）M棒从圆弧导轨滑下过程，根据动能定理可得运动到处时，根据牛顿第二定律可得联立解得由牛顿第三定律可知，导体棒M运动到处时，对导轨的压力。 （2）两金属棒最终分别做匀速直线运动，则有，又有解得分别对M、N应用动量定理，对M有对N有又有解得，，（3）全过程系统能量守恒又有联立解得 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 磁场力 电磁感应和交变电流 •考点1 安培力及平衡动力学问题 •考点2 洛伦兹力及有界磁场问题 •考点3 电磁场中的各种仪器 •考点4 带电粒子在组合场和复合场中的运动 •考点5 楞次定律和法拉第电磁感应定律 •考点6 电磁感应中的单双棒问题 •考点7 交变电流的四值问题 •考点8 变压器和远距离输电 考点1：安培力及平衡动力学问题 1．方向（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。 2.大小： （1）公式F＝BIl sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。 （2）公式F＝BIl sin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于两端点连线的长度(如图所示)；相应的电流沿两端点的连线由始端流向末端。 3.安培力作用下的平衡和动力学问题的分析思路： （1）选定研究对象。 （2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；如图所示。 （3）列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 考点2：洛伦兹力及有界磁场问题 （1）洛伦兹力的大小和方向 1.方向（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 2．大小：洛伦兹力F＝Bvq的适用条件是B⊥v；当v的方向与B的方向成一角度θ时，F＝Bvq sin θ。 3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供：qvB＝m。 4．带电粒子做圆周运动的轨道半径和周期： (1)轨道半径：r＝。粒子的轨道半径与粒子的速率成正比 (2)运动周期：T＝＝。带电粒子的周期与轨道半径和速度无关，而与成反比。 （二）带电粒子在有界磁场中的圆周运动 1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思想方法和理论依据 一般说来,要把握好“一找圆心,二定半径,三求时间”的分析方法。在具体问题中,要依据题目条件和情景而定。解题的理论依据主要是由牛顿第二定律列式:qvB=m,求半径r=及运动周期T=。 2．圆心的确定 (1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。 (2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。 (3)带电粒子在不同边界磁场中的运动 ①直线边界(进出磁场具有对称性,如图丙所示)。 ②平行边界(存在临界条件,如图丁所示)。 ③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图戊所示)。 3．半径的确定和计算 方法一：由物理方法求:半径r=。 方法二：由几何方法求:一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。 4．时间的计算方法 方法一：由圆心角求:t=·T。 方法二：由弧长求:t=。 考点3：电磁场中的各种仪器 装置 原理图 规律 速度 选择器 公式： 运动：匀速直线运动 磁流体 发电机 等离子体：高速正负粒子 公式： 电磁 流量计 公式： 流量： 霍尔 元件 公式： 电流： 电势差： 回旋加速器 1、 周期：T交流=T粒子 最大动能：由qvB＝，得Ekm＝， 由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关。 质谱仪 电场加速：qU＝mv2。 匀速圆周运动：qvB＝m。 半径：r＝ 考点4：带电粒子在组合场和复合场中的运动 1.带电粒子在组合场中的运动：（1）基本思路 （2）“电偏转”和“磁偏转”的比较 项目 垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力 情况 电场力F=qE,其大小、方向不变,与速度v无关,F是恒力 洛伦兹力F洛=qvB,其大小不变,方向随v而改变,F洛是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动 轨迹 求解 方法 利用类平抛运动的规律求解:vx=v0,x=v0t vy=·t,y=·t2 偏转角φ:tan φ= 半径r= 周期T= 偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系,利用圆周运动规律讨论求解 运动 时间 t= t=T　T= 动能 变化 不变 2.带电粒子在复合场中的运动 （1）带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 ①磁场力、重力并存 1）若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。 2）若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒,由此可求解问题。 ②电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 1）若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。 2）若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用动能定理求解问题。 ③电场力、磁场力、重力并存 1）若三力平衡,一定做匀速直线运动。 2）若重力与电场力平衡,一定做匀速圆周运动。 3）若合力不为零且与速度方向不垂直,将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用能量守恒或动能定理求解问题。 （2）带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,除受场力外,还受弹力、摩擦力作用,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。 考点5：楞次定律和法拉第电磁感应定律 （一）楞次定律和右手定则 1． 楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2．“阻碍”的理解： 问题 结论 谁阻碍谁 是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化 为何阻碍 (原)磁场的磁通量发生了变化 阻碍什么 阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身 如何阻碍 当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同” 结果如何 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行，最终结果不受影响 提醒：“阻碍”不是“阻止”。引起感应电流的磁场仍然变化了，是阻而未止。“阻碍”并不意味着“相反”，当磁通量减小时，“阻碍”意味着“相同”。 3．运用楞次定律判定感应电流方向的方法： 4.右手定则、右手螺旋定则(安培定则)和左手定则的区别： （1）右手定则判断的是导体切割磁感线时产生的感应电动势方向与磁场方向、导体运动方向三者之间的关系，应用时右手呈伸直状。 （2）右手螺旋定则(安培定则)判断的是电流方向与它产生的磁场方向之间的关系，右手必须呈螺旋状，对直电流和环形电流大拇指和四指所代表的对象不一样。 （3）左手定则判断的是磁场对电流的安培力方向或对带电粒子的洛伦兹力方向与磁场方向、电流或带电粒子运动方向之间的关系，应用时左手呈伸直状。 （二）法拉第电磁感应定律 1.利用法拉第电磁感应定律求电动势 (1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (3)磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 (4)通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 （5）感应电动势E＝S有效中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。 2.动生电动势的大小 （1）E＝Blv的三个特性 正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab 相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 （2）动生电动势的三种情况 情景图 研究对象 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框 表达式 E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt 考点6：电磁感应中的单双棒问题 （一）三类常见单棒模型 模型 过程分析 规律 阻尼式 （导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻为r） 设运动过程中某时刻的速度为v，加速度为a，，a、v反向，导体棒做减速运动，v↓⇒a↓，当a＝0时，v＝0，导体棒做加速度减小的减速运动，最终静止 1.力学关系：； 2.能量关系： 3.动量电量关系：； 电动式 （导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻不计，电源电动势为E内阻为r） 开关S闭合瞬间，ab棒受到的安培力 ，此时，速度v↑ ⇒E反BLv↑⇒ ⇒FA＝BIL↓⇒加速度a↓， 当E反＝E时，v最大， 且 1.力学关系：； 2.动量关系： 3.能量关系： 4.两个极值： (1)最大加速度：当v=0时，E反=0， (2)最大速度：当E反＝E时， 发电式 (导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻为r，F为恒力) 设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为， 随v的增加，a减小， 当a＝0时，v最大。 1.力学关系： 2.动量关系： 3.能量关系： 4.两个极值： （1）最大加速度：当v=0时，。 （2）最大速度：当a=0时， （二）三类含容单棒模型 模型 过程分析 规律 放电式 (先接1后接2,导轨光滑) 电容器充电后，电键接2后放电，导体棒向右移动，切割磁感线，产生反电动势，当电容器电压等于Blvm时，导体棒以最大速度匀速运动。 1.电容器充电量： 2.放电结束时电量： 3.电容器放电电量： 4.动量关系：； 5.功能关系： 无外力充电式 （导轨光滑） 充电电流减小，安培力减小，a减小，当a＝0时，导体棒匀速直线运动 达到最终速度时： 1.电容器两端电压：（v为最终速度） 2.电容器电量： 3.动量关系：； 有外力充电式 （导轨光滑） 电容器持续充， 得I恒定，a恒定，导体棒做匀加速直线运动 1.力学关系： 2.电流大小： 3.加速度大小： （三）等间距双棒模型 模型 过程分析 规律 无外力等距式 （导轨光滑） 棒2做变减速运动，棒1做变加速运动，稳定时，两棒的加速度均为零，以相同的速度匀速运动.对系统动量守恒，对其中某棒适用动量定理。 1.电流大小： 2.稳定条件：两棒达到共同速度 3.动量关系： 4.能量关系：； 有外力等距式 （导轨光滑） a2减小，a1增大，当a2＝a1时二者一起匀加速运动，存在稳定的速度差 1.电流大小： 2.力学关系：；。（任意时刻两棒加速度） 3.稳定条件：当a2＝a1时，v2-v1恒定；I恒定；FA恒定；两棒匀加速。 4.稳定时的物理关系： ；；； （四）不等间距双棒模型 模型 过程分析 规律 无外力不等距式 （导轨光滑） 棒1做变减速运动，棒2做变加速运动，稳定时，两棒的加速度均为零，两棒以不同的速度做匀速运动，所围的面积不变.v1L1＝v2L2 1.动量关系：； 2.稳定条件： 3.最终速度：； 4.能量关系： 5.电量关系： 考点7：交变电流的四值问题 1.峰值： （1）由e＝NBSωsin ωt可知，电动势的峰值Em＝NBSω。 （2）交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同。 （3）电流的峰值可表示为Im＝。 2.正弦交变电流的瞬时值表达式： （1）从中性面位置开始计时 e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt。 （2）从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt。 3.有效值的计算方法： 求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法： （1）若按正（余）弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝。 （2）对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。 第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q； 第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T； 第三步：代入数值，求解有效值。 4.提醒： （1）在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值，在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值。 （2）在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值，如电功率的计算式P＝UI中，U、I均为有效值；若计算通过电路某一横截面的电量，必须用交变电流的平均值。 考点8：变压器和远距离输电 （一）变压器 1.电压、电流、功率的制约关系： （1）电压制约：输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝。 （2）电流制约：输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝。 （3）功率制约：输出功率P2决定输入功率P1。变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2…。P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况： （1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序 是R→I2→P出→P入→I1。 （2） 负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序 是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 （二）远距离输电 1.远距离输电的几个基本关系式： （1）功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。 （2）电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。 （3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。 （4）输电电流：I线＝＝＝＝。 （5）输电导线上损耗的电功率：P损＝P2－P3＝IR线＝＝U线I线。 （6）输电导线上的电压损失：U线＝I线R线＝U2－U3。 2.两个联系： （1）线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 （2）线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 3.掌握一个定律：根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3。 考点1：安培力及平衡动力学问题 【典例1-1】（24-25高二上·河北保定·期末）如图所示，金属导轨所在的平面与水平面的夹角，导轨间的距离为1m，金属导轨电阻不计，其上端接有电动势为6V、内阻为1Ω的直流电源。空间中存在垂直导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出），现把一质量为、电阻为2Ω的导体棒垂直放在金属导轨上，导体棒处于静止状态。已知导体棒与导轨间动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，g取，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体棒的电流大小为3A B．导体棒受到的安培力方向水平向右 C．磁感应强度最小值为0 D．磁感应强度最大为10T 【典例1-2】（24-25高二上·贵州遵义·期末）如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，当棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件，能使棒再次平衡时角变大的是（　　） A．棒中的电流变小 B．金属棒质量变小 C．两悬线等长变短 D．磁感应强度变小 考点2：洛伦兹力及有界磁场问题 【典例2-1】（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，等腰直角三角形区域内（含边界），有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，边长为，边中点处有一个粒子源，可向各个方向发射质量为，带电量为，速率为的同种粒子，该情况下在三角形中有粒子经过的区域面积为。若把粒子源从点移到点，其它条件不变，粒子可以经过的区域面积为（　　） A． B． C． D． 【典例2-2】（24-25高二上·河北保定·期末）如图所示，纸面内长为7L、宽为2L的矩形区域内（含边界）存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。位于d处的粒子源可以发射质量为m、电荷量为q（）的粒子，粒子的速度方向与边夹角为53°，大小可调节。不考虑粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．若粒子恰好从c点射出磁场，粒子发射速度为 B．调节发射速率，可使粒子从b点射出磁场区域 C．从边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为 D．边上有粒子射出的区域长度为1.2L 考点3：电磁场中的各种仪器 【典例3-1】（24-25高二上·湖北·期末）如图所示，甲是质谱仪，乙是回旋加速器，丙是速度选择器，丁是磁流体发电机。下列说法不正确的是（　　） A．甲图中，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大 B．乙图中，粒子第次和第次加速后的半径之比是 C．丙图中，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，且可以判断出带电粒子的电性 D．丁图中，可以判断出极板是发电机的负极，极板是发电机的正极 【典例3-2】（24-25高二上·福建龙岩·期末）日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为d、长为l、厚度为h的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子。水平向右大小为I的电流通过元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差U，以此来控制屏幕熄灭。下列说法正确的是（　　） A．前表面的电势比后表面的电势高 B．自由电子所受洛伦兹力的大小为 C．用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差U无影响 D．元件内单位体积的自由电子数为 考点4：带电粒子在组合场和复合场中的运动 【典例4-1】（24-25高二上·广东深圳·期末）如图所示，某质谱仪由电压为的加速电场，半径为且圆弧中心线（虚线所示）处电场强度大小为的均匀辐射电场和磁感应强度为的半圆形磁分析器组成。质量为、电荷量为的正电粒子（不计重力）从板由静止加速后，沿圆弧中心线经过辐射电场，再从点垂直磁场边界进入磁分析器后打在胶片上点。下列说法正确的是（　　） A．辐射电场中，沿电场线方向电场减弱 B．辐射电场的电场力对该粒子做正功 C．加速电压 D．点与点的距离为 【典例4-2】（24-25高二上·湖北武汉·期末）如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆，与水平面的夹角为，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为的带电小环沿杆下滑到图中的处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为。已知小环的电荷量为，重力加速度大小为，，下列说法正确的是（　　） A．小环带正电 B．小环滑到处时的速度大小 C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到的距离 考点5：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典例5-1】（24-25高二上·辽宁鞍山·期末）如图所示，一个铝环套在铁芯上，下方线圈接通电源后，内部装置可以在铁芯处产生竖直向上的磁场，在铝环处产生沿径向向外的磁场，两个磁场大小可以通过装置独立调节。现在想让铝环跳起来，可以采取下列哪种方法（　　）。 A．保持不变，增大 B．保持不变，增大 C．保持不变，减小 D．保持不变，减小 【典例5-2】（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，水平固定着一个半径为的金属圆环。金属棒沿着顺时针方向以的角速度绕圆心匀速转动，端始终与圆环接触良好。已知棒的电阻为，图中定值电阻，，电容器的电容，圆环和导线的电阻忽略不计，则稳定后（　　） A．电容器下极板带正电 B．闭合电路消耗的总电功率是 C．电容器的带电量是 D．若金属棒在转动过程中突然停止，则此后通过的电量是 考点6：电磁感应中的单双棒问题 【典例6-1】（23-24高二下·湖南长沙·期末）如图（a），水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距为d。导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两导体棒M、N静止放置在足够长的导轨上。已知M的质量为m，阻值为R，导体棒N的质量未知，阻值为，导轨电阻不计。现给M棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化关系如图（b）所示，两导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（    ） A．导体棒N的质量为 B．导体棒N的最终的速度为 C．在内导体棒M产生的热量为 D．在内通过导体棒M的电荷量为 【典例6-2】（24-25高二上·安徽阜阳·期末）如图所示，水平面内间距为L的平行光滑金属导轨右端接有电容器。金属棒PQ横跨在导轨上，金属棒通过水平细线绕过轻质小滑轮与小物体M相连。开始时托住小物体，系统静止小物体上方的细线刚好拉直且竖直。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁场磁感应强度大小为。释放小物体，金属棒开始运动。已知金属棒和小物体的质量均为m，电容器不会被击穿，金属棒和导轨电阻都不计，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．金属棒的加速度先增大后减小，最终匀速直线运动 B．金属棒做加速度减小的加速直线运动 C．金属棒做加速度增大的加速直线运动 D．金属棒做匀加速直线运动 考点7：交变电流的四值问题 【典例7-1】（24-25高二上·重庆·期末）交流发电机发电的原理可作如图简化，一个匝、面积为的矩形导线框在磁场中绕垂直于磁场的固定轴以角速度沿顺时针方向（俯视）匀速转动。当边与磁场方向的夹角为时开始计时（图示位置）。已知线框的总电阻为，下列说法正确的是（　　） A．时刻，电流方向为 B．在内，通过线框的电荷量为 C．该交流电动势的有效值为 D．该交流电的电动势瞬时值表达式为 【典例7-2】（23-24高二下·山东日照·期末）如图所示为一台小型发电机的构造示意图。两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小。矩形线圈边长、、匝数匝、电阻，外接电阻。由图示位置开始计时，线圈以的恒定转速逆时针转动，规定流过电阻R的电流向上时为正方向。以下说法正确的是（　　） A．通过电阻R的电流随时间变化的关系式为 B．从图示位置开始计时，经过0.05s通过电阻R的电荷量为0.04C C．电阻R的功率为 D．若磁感应强度大小、线圈转速均变为原来的两倍，则电流表的示数也变为原来两倍 考点8：变压器和远距离输电 【典例8-1】（23-24高二下·安徽·期末）如图所示，理想变压器的输入端ab接电压有效值恒定的交流电源，L1、L2、L3、L4为四个相同的灯泡，此时灯泡L2、L3、L4亮度相同。不考虑灯泡电阻的变化，下列说法正确的是（　　） A．变压器原、副线圈的匝数比为2:1 B．灯泡L1的电功率是L2电功率的9倍 C．若灯泡L2发生断路，灯泡L1变亮 D．若灯泡L3发生断路，灯泡L1变亮 【典例8-2】（24-25高二上·山东青岛·期末）如图是远距离输电线路示意图。已知升、降压变压器均为理想变压器，原副线圈匝数比分别为，升压变压器输入端电压峰值为、输入功率为P，输电线的总电阻为，下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流为 B．降压变压器输出端的电压为 C．若用户端负载增多，输电线损耗的功率减小 D．若，升压变压器输入端电流与降压变压器输出端电流大小相等 1．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，一个力传感器固定在天花板上，一边长为L的正方形匀质导线框用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框的部分垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，b、d两点恰好位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I方向如图所示的恒定电流，导线框恰好处于静止状态，力传感器的示数为，只改变电流方向，其他条件不变，导线框再次处于静止状态时，力传感器的示数为。则下列说法中正确的是（　　） A．当电流方向如图所示时，导线框受到的安培力大小为 B．当电流方向如图所示时，由平衡条件可得 C．当导线框中的电流反向时，由平衡条件可得 D．匀强磁场的磁感应强度大小B与上述物理量之间的关系满足 2．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，空间有一以点为圆心、半径为的圆形磁场区域，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。位于磁场边界上点的粒子源可沿纸面内各个方向不停地发射不同速率的带正电粒子，粒子的质量均为，带电量均为，运动的轨迹半径为。下列说法正确的是（　　） A．若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 B．若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 C．若，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是二分之一个圆周长 D．若，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是三分之一个圆周长 3．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）如图所示，在平面中，磁感应强度为的匀强磁场方向垂直平面向外，图中虚线圆周的圆心为、半径为，一半径也为的四分之一圆弧形薄挡片可以沿虚线圆周放置在圆周上不同的位置。在轴上与圆心相距为的点有一粒子源，粒子源可以沿轴正方向发射不同速度的带正电粒子，已知粒子的质量为、电量为。整个装置处于真空中，不计粒子重力，忽略粒子之间的相互作用。当粒子碰到薄挡片后立即被吸收，则所有能够被薄挡片吸收的粒子中，在磁场中运动的最长时间为（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高二上·河南焦作·期末）回旋加速器的核心部件如图所示，两个半径为R的中空半圆形D形盒，盒内为匀强磁场，磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间高频加速电场的电压为U，频率为f。电荷量为q的带电粒子在两盒内均做匀速圆周运动，在两盒之间被电场加速，忽略相对论效应，则下列说法正确的是（   ） A．该带电粒子的比荷为 B．该带电粒子离开回旋加速器时的动能为 C．仅增大U，带电粒子获得的最大动能会增大 D．增大B，并调整相应的f，带电粒子获得的最大动能会减小 5．（24-25高二上·浙江嘉兴·期末）如图所示，某流量计为长、宽、高分别为的长方体绝缘管道，所在空间有垂直于前后面、磁感应强度大小为的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板，当污水向右流过管道时，通过测得之间的电压，可推测污水的流量（单位时间内流过某截面流体的体积）。已知污水流过管道时受到的阻力大小，其中为比例系数，为污水沿流速方向的长度，为污水的流速。为维持污水以恒定速率流动，管道进出口两端需提供一恒定的压强差，则（　　） A．金属板的电势低于金属板的电势 B．之间的电压与污水中离子的浓度有关 C．污水的流量为 D．左、右两侧管口的压强差为 6．（23-24高二下·西藏拉萨·期末）如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流正方向如图甲中箭头所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为，则（　　） A．时刻，穿过线圈P的磁通量最大，感应电流也最大 B．时刻，线圈P中感应电流最大，等于G C．时间内，螺线管对线圈是吸引力 D．时间内，穿过线圈P的磁通量变小，且线圈P有扩张的趋势 7．（23-24高二上·广东河源·期末）如图，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度也为L，导体棒OP和电阻R1的阻值都为R0，电路中的其他电阻忽略不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。对导体棒OP转动一周的过程，下列说法正确的是（　　） A．电阻R1两端的电压为 B．电阻R1中的电流方向由a指向b C．电阻R1上产生的焦耳热为 D．通过电阻R1的电流大小不断变化 8．（24-25高二上·河北承德·期末）矩形导线框abcd固定在磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度随时间变化的图像如图所示。时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在时间内，线框ab边所受的安培力（规定ab边所受的安培力向左为正方向）、线框ab边的电流（规定由到为电流的正方向）、线框的热功率、ab两点的电势差随时间变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高二下·四川达州·期末）某工厂用水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜圈。为了检测出个别未闭合的不合格铜圈，让图示传送带以速度v匀速通过一方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场区域，进入磁场前，铜圈与传送带相对静止且等距离排列，根据穿过磁场后铜圈间的距离，就能检测出不合格铜圈。已知铜圈质量为m，边长为L，每条边的电阻为R，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数为u，重力加速度大小为g。则下列判断错误的是（　　） A．从上往下看，合格线圈进入磁场过程中会产生顺时针方向感应电流 B．不合格线圈通过磁场后，会向后面的合格线圈靠近 C．要使该装置有检测效果，传送带速度必须要大于某一特定值 D．要利用该系统识别不合格铜圈，铜圈与传送带之间的动摩擦因数必须满足 10．（24-25高二上·浙江宁波·期末）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨左端与一阻值为的定值电阻相连，导轨BC段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于磁感应强度大小为方向竖直向下的匀强磁场中，、、均与导轨垂直，一质量为的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为，与粗糙导轨间的动摩擦因数为，，导轨电阻不计，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．金属杆在磁场中做匀减速直线运动 B．在整个过程中，定值电阻产生的热量为 C．金属杆经过区域过程，其所受安培力的冲量大小为 D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离等于原来的2倍 11．（2023·河北·模拟预测）如图所示，固定在水平面上的光滑金属导轨AB、CD，导轨一端连接电阻R，导轨宽为L，垂直于导轨平面向下存在磁感应强度为B的匀强磁场，将一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨放置，用恒力F向右拉动导体棒，经过距离x导体棒恰好达到最大速度v，则在此过程中（　　） A．外力 B．从开始至速度最大所用的时间 C．定值电阻产生的焦耳热 D．通过导体棒的电荷量 12．（24-25高二上·安徽·期末）如图，在磁感应强度大小为B的匀强磁场区域内，与磁场方向垂直的水平面内有两根固定的足够长的平行金属导轨，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其他电阻忽略不计，导体棒均可沿导轨无摩擦滑行。初始时刻ab棒静止，给cd棒一个向右的初速度v0。两导体棒在运动中始终不接触。下列说法中正确的是（　　） A．cd棒开始运动时，ab棒中电流方向为b→a，大小为 B．当cd棒速度减为0.8v0时，ab棒的加速度大小为 C．从开始运动到最终稳定，电路中产生的电能为 D．ab棒的最终速度为v0 13．（23-24高二下·广东清远·期末）某些共享单车内部有一个小型发电机，骑行者的骑行踩踏，可以不断给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。如图所示，线圈处于匀强磁场中，磁感应强度为B。匝数为n、回路中总电阻为R，当面积为S的矩形线圈abcd在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω。下列说法正确的是（　　） A．线圈在图示位置时通过线圈的磁通量为BS B．从图示位置开始计时感应电动势瞬时值的表达式为 C．回路中电流的有效值为 D．若仅将角速度减小为原来的一半，回路中的电功率将减小为原来的一半 14．（23-24高二下·山西·期末）为保证自行车夜间骑行安全，在自行车上安装了尾灯，其电源为固定在后轮的交流发电机，如图甲所示。交流发电机的原理图如图乙所示，线圈在车轮的带动下绕轴转动，通过滑环和电刷保持与尾灯连接，矩形线圈ABCD的面积为，共有100匝，线圈总电阻为1Ω，线圈处于磁感应强度大小为10T的匀强磁场中，尾灯灯泡电阻为3Ω，当线圈转动角速度为8rad/s时，下列说法正确的是（　　） A．线圈从图乙所示位置开始计时，其转动过程中产生的电动势为 B．线圈每转一圈，尾灯产生的焦耳热为 C．线圈从图乙所示位置转过过程中产生的电动势的平均值为 D．线圈从图乙所示位置转过过程中流过尾灯电流的平均值为 15．（24-25高二下·全国·期末）一交流电源电压，已知变压器原、副线圈匝数比为10∶1，灯泡的额定功率为16W，灯泡的额定功率为18W，排气扇电动机线圈的电阻为，电流表的示数为4A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则（　　） A．电压表示数为20V B．流过灯泡的电流为40A C．排气扇电动机的热功率为9W D．整个电路消耗的功率为43W 16．（23-24高三上·浙江·期末）如图所示，面积为S、匝数为N的矩形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO＇匀速转动，通过滑环向理想变压器供电，灯泡、、均正常发光．已知、、的额定功率均为P，额定电流均为I，线框及导线电阻不计，则（　　） A．理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2 B．在图示位置时，穿过线框的磁通量变化率最小 C．若在副线圈再并联一个相同的小灯泡，则灯泡将变暗 D．线框转动的角速度为 17．（23-24高二下·湖南·期末）太阳能光伏发电是一种新型清洁能源，我国光伏装机容量已突破3亿千瓦。一光伏发电站输出电压恒为250V，现准备向远处输电，输电示意图如图所示。若该发电站的输出功率为，该发电站到用户之间采用5500V高压进行远距离输电，输电线的总电阻为，用户获得220V电压。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器的原、副线圈匝数比为1∶20 B．输电线上损失的功率为 C．降压变压器的原、副线圈匝数比为24∶1 D．若用户消耗的功率增大，则用户电路两端的电压也增大 18．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，PQ、MN之间存在场强为E的匀强电场，MN的上方有垂直纸面向里匀强磁场。一带正电粒子从O点沿x轴正方向以速度v0进入电场，然后从a点进入磁场，在磁场中运动后再从b点进入电场。已知a点坐标为，b点坐标为，粒子所受重力不计。求： (1)粒子的比荷； (2)磁感强度B的大小： (3)粒子从O出发到第二次经过a点所用的时间。 19．（24-25高二上·浙江宁波·期末）为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了如图所示的电场和磁场，在Oxy平面（纸面）内，在区间内存在平行轴向下的匀强电场，，在的区间内存在垂直纸面向外的匀强磁场（磁场充分大），磁感应强度大小为，，一未知粒子以某一初速度从坐标原点与正方向成角射入，在坐标为的点以速度垂直磁场边界射入磁场，并从坐标点射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子重力，。求： (1)该未知粒子的比荷； (2)匀强电场电场强度的大小及右边界的值； (3)若电场的范围变为，场强不变。求粒子离开磁场时的坐标。 20．（24-25高二上·山东日照·期末）在一真空区域的竖直平面内建立如图所示的直角坐标系xOy，第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小均相等；y>0的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均相等。一质量为m、带电量为q的微粒恰好沿虚线AO做匀速直线运动，速度大小为，方向与x轴负方向夹角为，重力加速度为g。 (1)判断微粒的电性； (2)求电场强度的大小和磁感应强度的大小； (3)求微粒在第三象限内运动的时间和离开第三象限时的位置坐标； (4)求微粒距离x轴最远时的位置坐标。 21．（24-25高二上·山东东营·期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，区域Ⅰ内充满匀强电场，电场强度方向沿轴负方向；以与轴垂直的虚线ef为边界，区域Ⅱ和区域Ⅲ中匀强磁场的磁感应强度大小分别为、，磁场垂直于纸面且方向相反；边界线ef及其右侧区域Ⅳ内充满匀强电场和匀强磁场，其中磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，电场强度大小为，方向沿轴正方向。一质量为、电荷量为的带电粒子从区域Ⅰ内的点以初速度沿着与轴正方向夹角的方向飞出，经点沿着与轴正方向夹角的方向射入区域Ⅲ，粒子刚好垂直通过第一象限内的边界ef进入区域Ⅳ。已知匀强电场，粒子重力不计，，。求： (1)粒子经点射入区域Ⅲ的速度大小； (2)粒子第一次在区域Ⅲ中运动的时间； (3)虚线边界ef与轴距离的可能值； (4)粒子垂直通过第一象限内的边界线后再次返回到边界线的位置纵坐标。 22．（23-24高二下·江西·期末）如图，光滑金属导轨，，其中为半径为的圆弧导轨，是间距为3L且足够长的水平导轨，是间距为2L且足够长的水平导轨。金属导体棒M、N质量均为m，接入电路中的电阻均为R，导体棒N静置在间，水平导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将导体棒M自圆弧导轨的最高点处由静止释放，两导体棒在运动过程中均与导轨垂直且始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。求： （1）导体棒M运动到处时，对导轨的压力； （2）导体棒M由静止释放至达到稳定状态的过程中，通过其横截面的电荷量； （3）在上述过程中导体棒N产生的焦耳热。 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$