第九章《图形的相似》单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第九章《图形的相似》单元检测题

2024-2025学年八年级下册数学鲁教版（五四制）

 

一、单选题

1．已知a、b、c三条线段满足，若，则的值为（      ）

A． B． C．3 D．6

2．如图，，图中相似三角形共有（     ）

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

3．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为，且三角尺一边长为，则投影三角形的对应边长为（   ）

  

A． B． C． D．

4．如图，AD和BE分别是三角形的高，则图中相似三角形有（    ）

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

5．如图，已知BC交AD于点E，AB∥EF∥CD，那么图中相似的三角形共有（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

6．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知甲三角形框架三边的长分别为50 cm、60 cm、80 cm，乙三角形框架的一边长为20 cm，则符合条件的乙三角形框架共有（  ）.

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

7．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②＝PB•EF；③PF•EF＝2；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④

8．如图，梯形中，，、两点分别在、上．若，，，，且梯形与梯形相似，则与的长度比为何？（ ）

A．1:2 B．2:3 C．2:5 D．4:9

9．如图，中，、在边上，、在边上，，且，若，则的长为（ ）

A．9 B．15 C．12 D．6

10．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

 

二、填空题

11．如图，在中，添加一个条件：        ，使．

  

12．如图，已知与位似，位似中心为点O．若，的周长与的周长之比为        ．

13．已知点、，以原点О为位似中心，相似比位1：4，把缩小，则点A的对应点的坐标是               ．

14．如图，在矩形中，，，点、、分别在线段、、上，且，则       ．

15．如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=