精品解析：黑龙江省绥化市海伦市第十中学2024-2025学年六年级下学期5月期中数学试题

六年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在，，，，，，，这几个数中，正数有（ ）． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 下面各组比中能组成比例的是（ ）． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 一件商品打六折，原来花180元，现在可以少花（ ）元． A. 108 B. 72 C. 40 D. 52 4. 把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进（ ）本书． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲：乙（ ）：（ ） A. B. C. D. 6. 全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）． A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 7. 一台电视机的原价是3200元，先提价，再打九折销售，这台电视机现在的价格是（ ）元． A. 3520 B. 3168 C. 3210 D. 3028 8. 半径是3分米的圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的体积与削去部分的体积比是（ ）． A. B. C. D. 9. 妈妈在邮局给奶奶汇2000元钱，需要交汇费，汇费是（ ）元． A. 2元 B. 20元 C. 元 D. 200元 10. 某农场去年收玉米吨，今年比去年增产三成五，今年收玉米多少吨?正确列式是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 把线段比例尺 改成数值比例尺（ ）． 12. 折，括号内应依次填入：____；____；____． 13. 将图形甲按放大得到图形乙，再将图形乙按缩小得到图形丙．这时，图形甲的边长是图形丙的（ ）． 14. 一根长为的圆木，截成两个同样大小的圆柱后，表面积增加了，这根圆木原来的体积是（ ）． 15. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比是________ 16. 要配制一种含盐率为的盐水，现有盐，需加入（ ）水才能配制成． 17. 一根木头，锯成段需要分钟，照这样计算，锯成段要（ ）分钟． 18. 某饭店7月份按的税率缴纳增值税元，则该饭店7月份的营业额中应纳税部分是（ ）元． 19. 张师傅用边长为的方砖给教室铺地，需要125块．如果改用边长为的方砖铺地，那么需要（ ）块方砖． 20. △○○□△○○□△○○□△……左起第20个是（ ），前62个图形中共有△（ ）个． 三、解答题（共60分） 21. 解比例． （1） （2） （3） （4） 22. 看图计算 （1）计算如图的表面积？（单位：分米） （2）如图，倒过来后，水面的高度是多少厘米？ （3）计算下面组合图形的体积． 23. 在一幅比例尺是的地图上，量得两地之间的图上距离是．在另一幅比例尺是的地图上这两地之间的图上距离是多少厘米? 24. 一个圆柱形鱼缸，底面直径，高是，里面盛了一些水，把一个底面半径为的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了，这个圆锥的高是多少？ 25. 小明读一本页的故事书，前天读了全书的，照这样计算，读完全书还要多少天?（用比例解） 26. 妈妈有1万元钱，有两种理财方式，一种是买3年期国债，年利率，另一种是买银行1年期理财产品，年收益率，每年到期后连本带息继续购买下一年理财产品，3年后，两种理财方式收益相差多少? 27. 小丽去超市买橙汁，看到同一种橙汁在三家有不同的促销方式． ①甲超市：每瓶12元，买四送一． ②乙超市：每瓶12元，打八五折． ③丙超市：每瓶12元，满59元减15元． 问：小丽买5瓶橙汁，怎样买划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在，，，，，，，这几个数中，正数有（ ）． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数．根据正数大于0，负数小于0判断即可． 【详解】解：在，，，，，，七个数中，正数有，，，共4个． 故选：B． 2. 下面各组比中能组成比例的是（ ）． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；据此计算即可． 【详解】解：A、，故能组成比例； B、，即，故不能组成比例； C、，即，故不能组成比例； D、，即，故不能组成比例； 故选：A． 3. 一件商品打六折，原来花180元，现在可以少花（ ）元． A. 108 B. 72 C. 40 D. 52 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据打六折即原价的百分之六十计算出现价，用原价减去现价即可得出答案． 【详解】解：（元）， 则现在可以少花72元； 故选：B． 4. 把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进（ ）本书． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了抽屉原理的应用，理解并掌握抽屉原理是解题关键．在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商1（有余数的情况下），据此即可获得答案． 【详解】解：， （本）， 即有一个抽屉至少放书3本． 故选：B． 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲：乙（ ）：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了比例关系的建立和化简，将题目中的等量关系转化成方程：甲乙，然后两边通分，再根据比例的性质即可得出答案． 【详解】解：根据题意可知：甲乙， 即甲乙， 则甲：乙， 故选：A． 6. 全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）． A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正比例关系，出勤率的计算，掌握出勤率的计算方法是关键． 根据出勤率出勤人数总人数，由此即可求解． 【详解】解：出勤率出勤人数总人数， ∴全班人数一定，出勤人数增大，则出勤率高， ∴成正比例， 故选：A ． 7. 一台电视机的原价是3200元，先提价，再打九折销售，这台电视机现在的价格是（ ）元． A. 3520 B. 3168 C. 3210 D. 3028 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算的应用．先计算提价后的价格，再计算打九折后的价格，据此求解即可． 【详解】解：（元）， （元）， 这台电视机现在的价格是3168元， 故选：B． 8. 半径是3分米的圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的体积与削去部分的体积比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆柱、圆锥的体积的计算，掌握其计算公式是关键． 根据圆柱、圆锥体积的计算进行求解． 【详解】解：等底等高的圆锥的体积， ∴削去部分的体积， ∴， 故选：C ． 9. 妈妈在邮局给奶奶汇2000元钱，需要交汇费，汇费是（ ）元． A. 2元 B. 20元 C. 元 D. 200元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运用，掌握汇费的计算是关键． 根据题意，运用汇款乘以汇率即可求解． 【详解】解：， 故选：B ． 10. 某农场去年收玉米吨，今年比去年增产三成五，今年收玉米多少吨?正确列式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运用，理解增产的数量关系是关键． 根据今年产量去年产量即可求解． 【详解】解：去年收玉米吨，今年比去年增产三成五， ∴今年收玉米产量为， 故选：B ． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 把线段比例尺 改成数值比例尺（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了将线段比例尺转换为数值比例尺，根据线段比例尺可知图上代表实际距离，再将换算成，然后再根据数值比例尺的定义即可得出答案． 【详解】解：线段比例尺 表示图上代表实际距离， 即： 数值比例尺为， 故答案为： 12. 折，括号内应依次填入：____；____；____． 【答案】 ①. 9 ②. 45 ③. 四五折 【解析】 【分析】本题考查了分数、百分数、小数的互化，根据分数、百分数、小数的互化进行即可． 【详解】解：， 则四五折， 故答案为：9，45，四五折． 13. 将图形甲按放大得到图形乙，再将图形乙按缩小得到图形丙．这时，图形甲的边长是图形丙的（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握图形的放大与缩小的方法及应用．根据图形放大与缩小的方法可知，将图形甲按放大得到图形乙，再将图形乙按缩小得到图形丙．这时，图形甲的边长是图形丙的．据此解答即可． 【详解】解：， 答：图形甲的边长是图形丙的． 故答案为：． 14. 一根长为的圆木，截成两个同样大小的圆柱后，表面积增加了，这根圆木原来的体积是（ ）． 【答案】72立方米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积运算，先根据题意可知，增加的表面积为圆柱的两个底面圆面积，即可知圆柱的底面积大小， 再根据圆柱的体积即为圆柱的底面积乘以高计算即可． 【详解】解： （立方米）， 故答案为：72立方米 15. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比是________ 【答案】 【解析】 【分析】利用底面周长等于高计算出底面直径，再计算比值即可； 【详解】解：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高等于底面周长； 设圆柱的高为h，则底面直径为， 直径与高的比为：∶h=∶1=1∶π， 故答案为：1∶π 【点睛】本题考查了圆柱的特征，比的化简；掌握比的性质是解题关键． 16. 要配制一种含盐率为的盐水，现有盐，需加入（ ）水才能配制成． 【答案】210 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运用，理解含盐率的计算是关键． 根据含盐率盐的量（盐的量水的量），代入计算即可． 【详解】解：， ∴需加入水才能配制成， 故答案为：210 ． 17. 一根木头，锯成段需要分钟，照这样计算，锯成段要（ ）分钟． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法运算，理解数量关系是关键． 根据锯成段需要锯两次，需要分钟，则每次的用时为分钟，由此即可求解． 【详解】解：锯成段需要锯两次，需要分钟， ∴每锯一次的用时为分钟， ∵锯成段，需要锯次， ∴需要时间为（分钟）， 故答案为：15 ． 18. 某饭店7月份按的税率缴纳增值税元，则该饭店7月份的营业额中应纳税部分是（ ）元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运用，理解数量关系正确列式是关键． 根据应缴税款税率应缴税部分，代入计算即可． 【详解】解：（元）， 故答案为： ． 19. 张师傅用边长为的方砖给教室铺地，需要125块．如果改用边长为的方砖铺地，那么需要（ ）块方砖． 【答案】80 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的面积计算，单位的换算等知识，先换算出，再计算出原来需要铺地的面积，然后再除以改用为的方砖面积即可求出现在的方砖数量． 【详解】解：， (块) 如果改用边长为的方砖铺地，那么需要80块， 故答案为：80． 20. △○○□△○○□△○○□△……左起第20个是（ ），前62个图形中共有△（ ）个． 【答案】 ①. □ ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形规律，理解图示，找出规律是关键． 根据图示，一个三角形，二个圆，一个正方形为一组循环，由此求解即可． 【详解】解：根据图示可得，一个三角形，二个圆，一个正方形为一组循环， ∴， ∴左起第20个是□， ， ∴前62个图形中共循环了15次，第62个图形是第16次中的第二个图形， ∴共有16个△， 故答案为：①□；② ． 三、解答题（共60分） 21. 解比例． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4） 【解析】 【分析】本题考查了解比例，掌握两内项之积等于两外项之积是解答本题的关键． （1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以7.2，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时乘以10，求出方程的解． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：， ∴， ∴； 【小问4详解】 解：， ∴， ∴． 22. 看图计算 （1）计算如图的表面积？（单位：分米） （2）如图，倒过来后，水面的高度是多少厘米？ （3）计算下面组合图形的体积． 【答案】（1）这个半圆柱的表面积是151.62平方分米． （2）倒过来后，水面的高度是6厘米． （3）这个组合图形的体积为立方厘米． 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱，圆锥以及正方体的体积以及圆柱的表面积计算，掌握正确的计算公式是解题的关键． （1）根据这个半圆柱的表面积为两个半圆，一个圆柱展开图的一半，再加上一个长方形的面积之和求解即可． （2）先根据圆柱和圆锥的体积求出水的总体积，再用水的总体积除以圆柱的底面积即可得出水面的高度． （3）分别计算出正方体和圆柱体的体积，然后相加即可得出答案． 【小问1详解】 解：（平方分米） 答：这个半圆柱的表面积是151.62平方分米． 【小问2详解】 解：水的总体积为∶(立方厘米) （厘米） 答：倒过来后，水面的高度是6厘米． 【小问3详解】 解：正方体的体积为：（立方厘米） 圆柱的体积为：(立方厘米) 组合图形的体积为(立方厘米) 答：这个组合图形的体积为立方厘米． 23. 在一幅比例尺是的地图上，量得两地之间的图上距离是．在另一幅比例尺是的地图上这两地之间的图上距离是多少厘米? 【答案】这两地之间的图上距离是厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的运用，掌握比例尺的计算是关键． 根据比例尺图上距离实际距离，由此即可求解． 【详解】解：， ， ∴这两地之间的图上距离是厘米． 24. 一个圆柱形鱼缸，底面直径，高是，里面盛了一些水，把一个底面半径为的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了，这个圆锥的高是多少？ 【答案】这个圆锥的高是． 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积以及圆锥的体积计算，先根据圆柱的体积公式求出水面升高部分的体积为，再根据圆锥的体积公式求出h即可． 【详解】解： ， ， ， ， 答：这个圆锥的高是． 25. 小明读一本页的故事书，前天读了全书的，照这样计算，读完全书还要多少天?（用比例解） 【答案】读完全书还需要天 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的运用，理解数量关系正确列式是关键． 设读完全书还需要天，由此列比例方程求解即可． 【详解】解：设读完全书还需要天， ∴ 解得，， ∴读完全书还需要天． 26. 妈妈有1万元钱，有两种理财方式，一种是买3年期国债，年利率，另一种是买银行1年期理财产品，年收益率，每年到期后连本带息继续购买下一年理财产品，3年后，两种理财方式收益相差多少? 【答案】两种理财方式收益相差元 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的运用个，理解数量关系，正确列式是关键． 根据题意，运用百分数的计算求解即可． 【详解】解：第一种方式：（元）， 第二种方式：（元），（元），（元）， ∴（元）， ∴（元）， ∴两种理财方式收益相差元． 27. 小丽去超市买橙汁，看到同一种橙汁在三家有不同的促销方式． ①甲超市：每瓶12元，买四送一． ②乙超市：每瓶12元，打八五折． ③丙超市：每瓶12元，满59元减15元． 问：小丽买5瓶橙汁，怎样买划算？ 【答案】去丙超时购买更划算．只需花费45元． 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据每个超市不同的优惠情况分别求出买5瓶橙汁所需的花费，然后比较即可得出答案． 【详解】解：①甲超市：小丽买5瓶橙汁需支付：（元） ②乙超市：（元） ③丙超市：（元） ， 答：去丙超时购买更划算． 只需花费45元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $