2025年安徽省安庆市第四中学中考二模数学试题

安庆四中2025届“二模”数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1．下列各数中，最小的数是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0

2．全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷．用科学记数法表示3830000是（　　）

A．3.83×106 B．0.383×106 C．3.83×107 D．0.383×107

3．下列运算正确的是（　　）

A．（4ab）2＝8a2b2 B．2a2+a2＝3a4 

C．a6÷a4＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2

4．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（　　）

A．        B． C． D．

5．小华将一副三角板（∠C＝∠D＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°）按如图所示的方式摆放，其中AB∥EF，则∠1的度数为（　　）

A．45° B．60° C．75° D．105°

6．为了解九年级男生的身高情况，校体育部随机抽测了九年级部分男生的身高（单位：厘米），数据统计如下：

组别	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
	160及一下	160～165	165～170	170～175	175及以上
人数	5	13	17	12	3

该样本的中位数落在（　　）

A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组

7．如图，已知正方形ABCD的边长为3，点P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连接PC，当PE：PF＝1：2时，则PC＝（　　）

A． B．2 C． D．

8．已知点P（a，b）在直线y＝﹣x+4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等关系一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，已知点P在边AB上，以1m/s的速度从点A向点B运动，点Q在边BC上，以m/s的速度从点B向点C运动．若点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处，此时两点都停止运动．图2是△BPQ的面积y（m2）与点P的运动时间t（s）之间的函数关系图象（点M为图象的最高点），则平行四边形ABCD的面积为（　　）

A．12m2 B．12m2 C．24m2 D．24m2

10．如图，四边形ABCD是矩形，AB，AD＝4，点P是边AD上一点（不与点A，D重合），连接PB，PC，点M，N分别是PB，PC的中点，连接MN，AM，DN，点E在边AD上，ME∥DN，则AM+ME的最小值是（　　）

A．2 B．3 C．3 D．4

二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

11．分解因式3a2﹣6a+3的结果是 　          　 ．

12．若关于x的方程x2+mx﹣12＝0的一个根是3，则此方程的另一个根是 　     　 ．

13．如图，点A，B在x轴上，分别以OA，AB为边，在x轴上方作正方形OACD，ABEF，反比例函数y（k＞0）的图象分别交边CD，BE于点P，Q．作PM⊥x轴于点M，QN⊥y轴于点N．若OA＝2AB，Q为BE的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为 　     　 ．

14．如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH，直角顶点E，F，G，H分别在边BF，CG，DH，AE上．

（1）若EF＝3cm，AE+FC＝11cm，则BE的长是 　   　 cm．

（2）若，则tan∠DAH的值是 　   　 ．

三．解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分）

15．计算：||+（）﹣1+（π+1）0﹣tan60°．

 

 

16．为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生