2025年湖南省第二届“创新杯”国际数学思维挑战赛三年级下学期初赛试卷

2025年创新杯初赛三年级卷 一、选择题 1、有一个数学运算符号“x”使下列算式成立:4x4=12.5x6=17.2x7=16.8x4=16.求6x5-$ ). B、71 A、19 C、25 D、16 2、小马虎在计算一道减法题时,把被减数的十位数字6看成了9把减数的个位数字5看成了8.这 样算出的差是42。那么正确的差应该是( A、9 B、15 C、24 D、27 3、如下图所示,单面图案的正方体表面写着1、2、3、4、5、6六个数字(忽略数字方向),其中 1对着62对着5.3对着4(下图左)。将正方体沿着校剪开得到展开图(下图右).其中1和5的位 置已经确定,那么字母C代表的数字是()。 # D C、3 B、2 A、4 D、6 4、某年的6月5日是星期三,再过22天是星期 )。 C、星期五 A、星期三 B、星期四 D、星期六 5、小创、小新、小杯在学校举行的儿童节晚会上表演节目,小创的节目需要11分钟,小新的节 目需要7分钟,小杯的节目需要6分钟,合理安排这3个节目的顺序,让3人等候的总时间最短,最 短时间是( )。 A、13分钟 B、19分钟 C、24分钟 D、43分钟 6、三年级一班有30名学生,其中会跳绳的有18人,会踢键子的有15人,两项都不会的有5人 。那么两项都会的有( )人。 C、11 A、3 B、8 D、2 7、1009+2008+3007+4006+5005+6004+7003+8002+9001- _。 A、4545 C、45045 B、450045 D、4500045 8、五个连续的自然数和为40.那个这五个自然数中最小的数是 )。 B、7 C、6 A、8 D、5 二、填空题 9、2+0x1-9-2x0+0x2=。 10、数列1.2025.2.2.2025.3.3.3.2025..前2025项中有个2025 11、2024年的6月1日是星期六,2025年的6月30日是星期(填汉字)。 12、小花放学回家的路上边走边唱 小兔子乖乖,把门儿开开,不开不开我不开,妈妈没回来。 上面一段一共4句。如果小花唱到第66句到家,一共唱了个“开”。 13、王国里有一个正方形士兵方阵,突然方阵发生了变化,横竖方向各减少了一行,结果 竟然一下子就少了13个士兵。这个神秘的正方形队列原来有 个士兵。 14、小猴帮爸爸采挑子,每一天采的桃子数都是前一天的一半。如果它前三天共采摘了15 个桃子,第一天采了 个桃子。 15、有甲,乙两个整数,它们的乘积是72.使得这两个数相加,和最小是__。 16、在一个停车场内,小汽车、大货车共停了35辆。其中每辆小汽车有4个轮子,每辆大 货车有8个轮子,这些车共有200个轮子。停车场内有 辆小汽车。 17、下图中,共有 个三角形 18、 小明和小芳约定好在3月12日一起去植树,他们拿的树苗一样多,小明每小时种8棵, 小芳每小时种5棵,当小明把树苗全部都种完时,小芳还有24棵没有种,小明拿了,棵 树。 19、“创”“新”“杯”表示3个连续的正整数,满足“创”“新”<“杯”<20。如果“创”和“杯”的乘 积个位数字是3.且三个数的乘积大于2000,那么这3个整数的乘积是。 20、 东东和柯柯比赛从1楼爬楼梯,当东东爬到3楼时,柯柯爬到2楼。当东东爬到9楼时 柯柯爬到了楼。 21、学校举办绘画比赛,三年级有红、黄、蓝、绿四种颜色的彩笔供同学们选择,每个小 朋友都选了两只彩笔,老师发现无论同学们怎么选,总有至少3名同学选的彩笔颜色完全相 同。那么三年级参加绘画比赛的同学至少有个。 22、图中四边形ABCD、IFJD、EFGH均为正方形。如果长方形ABKI、EKCL、LJGH的周长 分别为66厘米、62厘米、34厘米。那么,线段IF的长为厘米。 G 23、一列长300米的火车,经过一根电线杆用了6秒,那么,按同样速度穿过一条长600米的隧道 从车头进入隧道到车尾离开隧道需要 秒。 24、一个两位数,将它的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的两位数。已知原两 位数与新两位数的和是121,求原两位数最小是_。 25、小小家的鱼缸中丢失了一条鱼,怀疑对象是甲、乙、丙三只猫。甲猫说:不是我偷 吃的。”乙说:“是我偷吃的。”丙说:“乙说的是假话。”三猫中只有一猫说了真话,请你找出是_ 猫偷吃了鱼。 26、用一个杯子往空瓶中倒水。如果倒进1杯水,连瓶子共重150克;如果倒进5杯水,连瓶 共重350克。则这个空瓶重克。 27、甲、乙两桶共有48升水,若甲先倒入乙5升,接着乙又倒回甲3升,此时甲的水量是 乙的3倍。那么甲桶最初有升水。 28、甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才7岁。”乙对甲说将来当我的岁数是你 现在的岁数时,你将58岁。”甲比乙大 岁。 29、老师把21个苹果分给数学创新小组6名同学,要求每名同学至少分得3个苹果,一共 有种不同的分法。 30、小小家有一台天平,它只有三种法码,重量为1g.5g.10g.且每种法码都有3个。有一天 小小用这架天平称重A、B、C三个小球,惊奇的发现A和B一起称,用了三个法码,A和C 一起称,用了三个磕码,B和C一起称,也用了三个磕码,A和B、C一起称,还是用了三个 码(磕码放在天平的同一侧)。A、B、C三个小球的总质量有种可能。 第二届创新杯国际数学邀请赛初赛一3年级【教师版】 1、有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:4×4=12,5×6=17,27=16,84=16 求6⑧5-()。 There is a mathematical operation svmbol "X" that makes the following eauations true:44=12 $$6=17. 2⑧7=16. 8⑧4=16,Find the value of 65=( ). A、19 B、71 C、25 D、16 【答案】D 【考点】定义新运算 【解析】定义新运算“⑧”的规律为:a×b=a+2×b,6⑧5=6+2×5=6410=16。 2、小马虎在计算一道减法题时,把被减数的十位数字6看成了9,把减数的个位数字5看成了8 ,这样算出的差是42。那么正确的差应该是( )。 A、9 B、15 C、24 D、27 While solving a subtraction problem, Little Careless misread the tens digit of the minuend as 9 instead of 6 and the units digit of the subtrahend as 8 instead of 5. The incorrect difference he calculated was 42. The correct difference should be ( )。 【答案】B 【考点】错中求解 【解析】被减数增加30,差就增加30,减数增加3,差减少3,所以正确的差为42一30十3-15。 3、如下图所示,单面图案的正方体表面写着1、2、3、4、5、6六个数字(忽略数字方向), 其中1对着6,2对着5,3对着4(下图左)。将正方体沿着校剪开得到展开图(下图右),其 中1和5的位置已经确定,那么字母C代表的数字是( )。 As shown in the figure, a cube with single-sided patterns has the numbers 1. 2. 3. 4. 5. and 6 writter on its faces (ignoring the orientation of the numbers). Here. 1 is opposite 6, 2 is opposite 5. and 3 is opposite 4. The cube is cut along its edges to form the unfolded diagram on the right side of the question. The positions of 1 and 5 are already determined. The number represented by the letter C is C、3 B、2 A、4 D、6 【答案】D 【考点】正方体展开图 【解析】由题意可知1与6相对,2与5相对,结合展开图可知,1与C相对,所以C是6。 4、某年的6月5日是星期三,再过22天是星期( )。 If June 5th of a certain vear is a Wednesday, then 22 davs later will be a ( ). A、星期三 B、星期四 C、星期五 D、星期二 B.Thursday C.Friday A.Wednesday D.Tuesday 【答案】B 【考点】时间周期问题 【解析】由题意可知22一7-3(周)..1(天),“余数1”对应的是下一组的第一天是星期四。 5、小创、小新、小杯在学校举行的儿童节晚会上表演节目,小创的节目需要11分钟,小新的 节目需要7分钟,小杯的节目需要6分钟,合理安排这3个节目的顺序,让3人等候的总时间最 短,最短时间是( ,)。 Xiaochuang, Xiaoxin and Xiaobei are performing at the Children's Day party held in the school Xiaochuang's program takes 11 minutes, Xiaoxin's program takes 7 minutes and Xiaobei's program takes 6 minutes. Arrange the order of these three programs reasonably, so that the total waiting time of three people is the shortest. and the shortest time is ( ). A、13分钟 B、19分钟 C、24分钟 D、43分钟 A、13minutes B、19minutes C、24minutes D、43minutes 【答案】B 【考点】合理安排时间 【解析】让等候时间最短,用时少的先表演,所以顺序是小杯(6分钟)、小新(7分钟)、 小创(11分钟),小杯不需要等,小创和小新先等小杯6分钟,随后小创再等小新7分钟,共 等6+6+7-19(分钟)。 6、三年级一班有30名学生,其中会跳绳的有18人,会踢键子的有15人,两项都不会的有5人。 那么两项都会的有( )人。 In Class 1 of Grade 3. there are 30 students. Among them. 18 can jump rope. 15 can kick shuttlecocks, and 5 can do neither. The number of students who can do both is ( )。 A、3 B、8 C、11 D、2 【答案】B 【考点】容斥原理 【解析】至少会一项的学生人数三总人数-两项都不会的人数三30一5一25人。会跳绳的人数 土会踢键子的人数三18十15一33人。因为两项都会的学生被重复计算了,所以两项都会的人 数-33-25-8人 7、1009+2008+3007+4006+5005+6004+7003+8002+9001= )。 A、4545 B、450045 C、45045 D、4500045 【答案】C 【考点】巧算 【解析】数列的首尾相加,然后依次两两配对相加,5005是中间的数,没有配对,所以总和 是:4×10010+5005-40040+5005-45045 8、五个连续的自然数和为40,那个这五个自然数中最小的数是( )。 The sum of five consecutive natural numbers is 40. The smallest number among them is ( ). B、7 C、6 A、8 D、5 【答案】C 【考点】自然数的认知 【解析】中间数一40-5-8,最小数为8-1-1-6 9、2+0x1-9-2×0+0×2=_。 【答案】2 【考点】数的运算法则 【解析】二级运算高于一级运算,0乘以任何数都得0。 10、数列1,2025,2,2,2025,3,3,3,2025,...,前2025项中有个2025。 The sequence 1, 2025, 2, 2, 2025, 3, 3, 3, 2025,. has 2025 terms. The number of times "2025" appears in the first 2025 terms is__ 【答案】62 【考点】等差数列 【解析】先分组(1.2025),(2.2.2025),(3.3.3,2025),..1,再估算,2+3+4+5+6+... +63=2015.2+3+4+5+6+...+64>2025.所以有62组加10个数,由于每组都有1个2025,且前62组是 完整的,第63组10个数都是63,所以前2025项中2025的个数就是62个。 11、2024年的6月1日是星期六,2025年的6月30日是星期。(填汉字) June 1. 2024. is a Saturday. June 30. 2025, will be a (write the day of the week in Chinese) 【答案】 【考点】年、月、日问题 【解析】从2024年6月1日到2025年6月30日,有一年零30天,且不包含2024年的2月份,2025 年不是问年,所以一共有365十30=395天,395-7=56(周)....1-3(天),周期为六、天、 一、二、三、四、五,所以2025年6月30号是星期一。 12、小花放学回家的路上边走边唱 小兔子乖乖,把门儿开开,不开不开我不开,妈妈没回来。 上面一段一共4句。如果小花唱到第66句到家,一共唱了个“开”。 On the way home from school. Xiaohua sang as she walked Little rabbit, be good. Open the door(two "open"). No, no, I won't open it(three "open”). Mom hasn't come back yet The above passage has a total of 4 sentences. If Xiaohua reaches home when she sings the 66th sentence, the total number of times "open" appears is__. 【答案】82 【考点】隐藏周期问题 【解析】四句为一个周期,每个周期中有5个“开”。66-4=16(个).-2。因此,一共有16 X5十2=82(个)“开”。 13、王国里有一个正方形士兵方阵,突然方阵发生了变化,横竖方向各减少了一行,结果竟 然一下子就少了13个士兵。这个神秘的正方形队列原来有 个士兵。 In a kingdom, there is a sauare formation of soldiers. Suddenly, the formation changes, with one row and one column removed, resulting in a loss of 13 soldiers. The original square formation had__ soldiers. 【答案】49 【考点】方阵问题 【解析】明确横竖各减少一行时,有一个士兵是重复计算的。 那么原来正方形方阵最外层每 边的人数为(13+1)一2三7(人)。然后根据正方形方阵人数的计算方法(总人数三每边人数 ×每边人数),计算原来方阵的人数为:7×7=49(人)。 14、小猴帮爸爸采桃子,每一天采的桃子数都是前一天的一半。如果它前三天共采摘了154个 桃子,第一天采了个桃子。 A little monkey helps its father pick peaches. Each day, it picks half the number of peaches it pickec the previous day. If it picked a total of 154 peaches in the first three days, the number of peaches picked on the first day was_. 【答案】88 【考点】还原问题 【解析】设最后一天采摘一份,第二天两份,第一天就是四份。154一(1十2十4)=22(个)。 所以第一天是4×22=88(个)。 15、有甲,乙两个整数,它们的乘积是72,使得这两个数相加,和最小是。 For two integers, A and B. their product is 72. The minimum sum of these two numbers is 【答案】17 【考点】最值问题 【解析】利用和积同近和小原理,甲,乙为8,9时,他们的和最小为17。 16、在一个停车场内,小汽车、大货车共停了35辆。其中每辆小汽车有4个轮子,每辆大货车 有8个轮子,这些车共有200个轮子。停车场内有 辆小汽车 In a parking lot, there are 35 vehicles, either cars or trucks. Each car has 4 wheels, and each truck has 8 wheels. The total number of wheels is 2oo. The number of cars in the parking lot is___ 【答案】20 【考点】鸡兔同笼问题 【解析】假设全是大货车,35×8=280(个)。小汽车:(280-200)一(8-4)=20(辆) 17、下图中,共有个三角形。 The figure below contains__ triangles 【答案】7 【考点】数图形 【解析】分析:由1个区域组成的三角形有3个;由3个区域组成的三角形有3个;由6个区域组 成的三角形有1个。因此共有3+3+1-7(个)三角形。 18、小明和小芳约定好在3月12日一起去植树,他们拿的树苗一样多,小明每小时种8棵,小 芳每小时种5棵,当小明把树苗全部都种完时,小芳还有24棵没有种,小明拿了 棵树。 Xiao Ming and Xiao Fang plan to plant trees together on March 12th. They bring the same number of saplings. Xiao Ming plants 8 saplings per hour, and Xiao Fang plants 5 saplings per hour. Wher Xiao Ming finishes planting all his saplings, Xiao Fang has 24 saplings left. Xiao Ming brough _saplings 【答案】64 【考点】盈亏问题 【解析】24六(8-5)=8(小时):8×8-64(棵) 19、“创”“新”“杯”表示3个连续的正整数,满足“创”<“新”<“杯”<20。如果“ 创”和“杯”的乘积个位数字是3.且三个数的乘积大于2000,那么这3个整数的乘积是_。 "Chuang.""Xin." and "Bei" represent three consecutive positive integers, with"Chuang"<"Xin" "Bei"<20. If the product of "Chuang" and "Bei" has a units digit of 3, and the product of all three numbers is greater than 2ooo, the product of these three integers is _. 【答案】5814 【考点】数字的性质和规律 【解析】“创”和“杯”都小于20,相差2,并且乘积的个位是3,它们一定是两个奇数且末位 都不是5.只能是1×3,7×9,11×13,17×19,只有17×18×19的乘积大于2000 20、东东和柯柯比赛从1楼爬楼梯,当东东爬到3楼时,柯柯爬到2楼。当东东爬到9楼时,柯 柯爬到了__楼。 Dongdong and Keke race to climb stairs from the 1st floor. When Dongdong reaches the 3rd floor Keke reaches the 2nd floor. When Dongdong reaches the 9th floor, Keke reaches the _floor 【答案】5 【考点】间隔问题 【解析】东东从1楼到3楼爬了3-1-2(层)同理,柯柯从1到2楼爬了1层、相当于相同时间里,东东 爬的层数为柯柯爬的2倍。所以东东从1到9楼,爬了8层时,柯柯爬了4层,即在4+1=5(楼) 21、学校举办绘画比赛,三年级有红、黄、蓝、绿四种颜色的彩笔供同学们选择,每个小朋 友都选了两只彩笔,老师发现无论同学们怎么选,总有至少3名同学选的彩笔颜色完全相同 那么三年级参加绘画比赛的同学至少有 个。 The school holds a drawing competition. Grade 3 students can choose from four colors of markers red. vellow, blue, and green. Each child picks two markers, The teacher finds that no matter how the students choose, there are always at least 3 students who pick the same pair of colors. The minimun number of Grade 3 students participating in the competition is__