精品解析：上海市虹口区部分学校2024-2025学年下学期六年级数学期中试卷

2024学年第二学期期中考试六年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共8题，每题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1. 一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是（ ） A. 2 B. 8 C. 0.2 D. 0.8 2. 一个比值不为零的比，当它的后项变为原来的一半，前项不变，则它的比值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的一半 C. 和原来一样 D. 扩大，但不能确定扩大多少 3. 下列不能和2、3、4组成比例的数是（ ） A. 6 B. 1.5 C. D. 1 4. 在将转化为小数的过程中，第一步去掉“”，第二步将小数点向左移动两位，于是可以化为小数．下列表述正确的是（ ） A. 第一步中去掉“”等同于除以 B. 第一步中去掉“”等同于乘以 C. 第二步中小数点的移动相当于乘以 D. 转化为小数得到 5. 下列关于圆周率的说法中错误的是（ ） A. 圆周率是3.14 B. 圆周率是个无限不循环小数 C. 圆周率是圆的周长与圆的直径的比值 D. 圆周率是个固定的数值 6. 每年的农历八月十五是中国人的传统佳节——中秋节．国人喜欢吃团圆饭，饭后一起赏月吃月饼．某月饼生产商生产了两种礼盒装的椰蓉月饼，它们用同样的铁盒包装，A礼盒是一整个圆形月饼，B礼盒是4个大小相同的小月饼，月饼的厚度一样，且同体积的月饼皮和月饼馅重量相同（如图为两种包装开盖后的示意图）．如果A礼盒中的月饼重1000克，那么B礼盒中的每个月饼的重量是（ ） A. 约125克 B. 约200克 C. 约250克 D. 约500克 7. 掷一枚骰子，在以下几个事件中，确定事件是（ ） A. 得到的点数是奇数 B. 得到的点数比1小 C. 得到的点数比1大 D. 得到的点数是1 8. 图是圆面积公式的推导过程中的演示图，先将一个半径为r的圆等分成若干份，再将其拼成一个近似的长方形，如果圆被分成的份数越多，那么拼成的图形就约接近于长方形，在这个过程中，拼成的近似长方形的一边长为r，与它相邻的另一边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 9. 《哪吒之魔童闹海》作为国产电影的骄傲，全球票房一路飙升．截止到2025年3月25日，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到153亿元，其中内地票房达到150亿元，海外票房攀升到3亿元，位于全球票房榜第5名．截止到2025年3月25日电影《哪吒之魔童闹海》的海外票房与国内票房的最简整数比是________． 10. 人民广场与上海中心大厦的直线距离为3千米．在一张地图上，量得它们之间的直线距离为5厘米，那么这张地图的比例尺为________． 11. 若与的比例中项为，那么_______． 12. 用百分数表示：＝________． 13. 在、0.9、、四个数中，最接近于1的是________． 14. 李老师将元存入银行，存期年，年利率为，到期后可得利息______元． 15. 六（1）班共有学生48人，一次测试中共有45人合格，则这次测试的合格率为______． 16. 某便利店实行促销活动，店内饮料一律8折优惠，王老师正好在该店内买了些饮料，实付20.8元，那么她买的饮料原价_____元． 17. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是_____厘米（取3.14）． 18. 如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧，已知半径，则管道的长度（即弧的长）为_____（取3.14）． 19. 一副扑克牌由54张牌组成，从其中抽出一张，对以下3个事件：①抽到的牌是红桃②抽到的牌是K③抽到的牌面是黑色，按发生的可能性从小到大排列为______． 20. 图1是一张扇形纸片，，，现将该纸片按图2方式折叠，则图2中图形阴影部分面积为______（取）． 三、解答题（本大题共8题，第21-25、27题每题6分，第26、28题每题8分，共52分） 21. 已知． （1）将化为最简整数比为_________； （2）求． 22. 求比例式中的． 23. 国庆节来临之际，小华想用一张彩纸制作一面国旗，用于布置班级的墙面．已知国旗的标准长宽比为，一张标准的纸长为，宽为．求他利用这张纸可以做出最大的国旗的长和宽． 24. 某房地产公司推出的酒店式公寓，第一季度的房价是每平方米20000元，随着房价的全面上，第二季度的房价是每平方米24000元．在当地购房，除了需要支付房价外，还需要支付房价的作为契税． （1）第二季度的房价的单价相比第一季度增长了百分之几？ （2）预计第三季度的房价的单价的增长率在第二季度的基础上将提高5个百分点，如果要在第三季度买一套80平方米的该公寓房，共需要准备多少资金？ 25. 生活中有很多神奇的事情，车轮可以不是圆的，是不是很诧异，我们一起来认识一下“勒洛三角形”．它是一种特殊图形，指分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为勒洛三角形（如图1）． （1）若图1中给定的等边三角形的边长为，请你求出这个勒洛三角形的周长．（结果保留π） （2）乐乐受到“勒洛三角形”的启发，发现了“勒洛五边形”．如图2，这个图形的内部五角星的五条线段长都为a（即），连接每两个相邻顶点的曲线都是弧，例如弧就是以点A为圆心，a为半径所画成的弧．于是他想算一算这个图形周长，在尝试用量角器分别测量了五角星的五个角后，他得到了又一个重要的发现，于是得到了这个图形的周长，那么这个勒洛五边形的周长是_______（结果保留π，用含a的式子表示） 26. 有一个长方形，宽，在其两个顶点B、D处分别以顶点为圆心，以4为半径画出两个扇形．（本题计算结果保留π） （1）如图1所示，当时，把长方形未被扇形覆盖部分的面积记作S，求S． （2）如图2所示，当这个长方形的长缩短到一定长时，两个扇形会出现重叠，重叠部分面积记作，上下各有两个区域的面积分别记作和，当时，直接写出此时的长． 27. 旋转的齿轮． （1）齿数为的齿轮与齿数为的齿轮啮合，齿轮与齿轮的转速比为_________； （2）如图是一个由三个齿轮组成的齿轮组，如果在转动过程中，齿轮顺时针旋转，那么齿轮旋转方向是_________． （3）在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有齿，齿轮与齿轮共有齿，如果要将齿轮的转速从圈/分钟通过齿轮组使齿轮的转速达到圈/分钟，那么齿轮的转速是_________圈/分钟． 28. 小红家需要购一台冰箱、一台洗衣机和一台微波炉，请你来给他们当消费顾问，帮他们做出选择． 信息一、财联社1月19日电，据“上海商务”官方公众号，上海进一步做好国家家电以旧换新补贴工作．2025年1月20日起，对购买二级能效电器给与补贴（不超过1500元），对购买一级能效电器给与的补贴（不超过2000元）（注：电器国补按每一台计算） 信息二、小红家在某商店已经看中三种商品各有两个不同型号（见表），另有一张该商店的五一促销海报（见图） 能效等级 标价（元） 冰箱A 1级 6000 冰箱B 2级 5000 洗衣机A 1级 4000 洗衣机B 2级 2400 微波炉A 1级 900 微波炉B 2级 600 （1）如果在5月1日前，在该店购置一台价值8000元的电器，如果这是一台一级能效的电器，那么国补后只需要支付多少钱？ （2）小红家如果购买三种电器都选择A型号，那么在“五一”期间，可以得到的优惠率是多少？（优惠率，结果在百分号前保留1位小数） （3）如果小红家本次购置电器的消费预算在7200元以内，那么他们应该如何选择才能即不超过预算，又能得到最大的优惠率呢？（优惠率）经过计算：完成以下购置计划清单：（结果在百分号前保留1位小数） 购置计划清单： ________型号的电冰箱、________型号的洗衣机、________型号的微波炉，优惠率为_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期期中考试六年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共8题，每题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1. 一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是（ ） A. 2 B. 8 C. 0.2 D. 0.8 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了比的意义．根据“前项:后项=比值”列式计算即可． 【详解】解：一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是：． 故选：B． 2. 一个比值不为零的比，当它的后项变为原来的一半，前项不变，则它的比值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的一半 C. 和原来一样 D. 扩大，但不能确定扩大多少 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，设比例，当它的后项变为原来的一半，前项不变即即可得出答案． 【详解】解：设比例， 则， 则比值扩大为原来的2倍， 故选∶A 3. 下列不能和2、3、4组成比例的数是（ ） A. 6 B. 1.5 C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的基本性质，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积逐一分析即可． 【详解】解：．能组成比例，故该选项不符合题意； ．，能组成比例，故该选项不符合题意； ．，能组成比例，故该选项不符合题意； ．，不能组成比例，故该选项符合题意； 故选：D． 4. 在将转化为小数的过程中，第一步去掉“”，第二步将小数点向左移动两位，于是可以化为小数．下列表述正确的是（ ） A. 第一步中去掉“”等同于除以 B. 第一步中去掉“”等同于乘以 C. 第二步中小数点的移动相当于乘以 D. 转化为小数得到 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数化为小数的计算，掌握其转换方法是关键． 根据百分数与小数的相互转换方法计算即可． 【详解】解：将转化为小数的过程中，第一步去掉“”等同于乘以， 第二步将小数点向左移动两位相当于除以， 可以化为小数， ∴只有B选项符合题意， 故选：B ． 5. 下列关于圆周率的说法中错误的是（ ） A. 圆周率是3.14 B. 圆周率是个无限不循环小数 C. 圆周率是圆的周长与圆的直径的比值 D. 圆周率是个固定的数值 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了圆周率的定义以及数值的大小，逐项进行判断即可． 【详解】解：．圆周率是，3.14是的近似值，则原说法错误，故该选项符合题意； ．圆周率是个无限不循环小数，说法正确，故该选项不符合题意； ．圆周率是圆的周长与圆的直径的比值，说法正确，故该选项不符合题意； ．圆周率是个固定的数值，说法正确，故该选项不符合题意； 故选：A． 6. 每年的农历八月十五是中国人的传统佳节——中秋节．国人喜欢吃团圆饭，饭后一起赏月吃月饼．某月饼生产商生产了两种礼盒装的椰蓉月饼，它们用同样的铁盒包装，A礼盒是一整个圆形月饼，B礼盒是4个大小相同的小月饼，月饼的厚度一样，且同体积的月饼皮和月饼馅重量相同（如图为两种包装开盖后的示意图）．如果A礼盒中的月饼重1000克，那么B礼盒中的每个月饼的重量是（ ） A. 约125克 B. 约200克 C. 约250克 D. 约500克 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法运算，理解题意，掌握有理数除法运算的运用是关键． 根据题意，运用有理数的除法运算计算即可． 【详解】解：∵月饼的厚度一样，且同体积的月饼皮和月饼馅重量相同， ∴（克）， ∴B礼盒中的每个月饼的重量是约250克， 故选：C ． 7. 掷一枚骰子，在以下几个事件中，确定事件是（ ） A. 得到的点数是奇数 B. 得到的点数比1小 C. 得到的点数比1大 D. 得到的点数是1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了事件的分类，掌握事件分类是关键． 随机事件：在随机试验中，可能出现也可能不出现；确定事件：包括必然事件和不可能事件，由此即可求解． 【详解】解：一枚骰子包含6结果，分别是1，2，3，4，5，6， A、得到的点数是奇数，是随机事件，不符合题意； B、得到的点数比1小，是不可能事件，属于确定事件，符合题意； C、得到的点数可能比1大，也可能是1，故原选项是随机事件，不符合题意； D、得到的点数是1，是随机事件，不符合题意； 故选：B ． 8. 图是圆面积公式的推导过程中的演示图，先将一个半径为r的圆等分成若干份，再将其拼成一个近似的长方形，如果圆被分成的份数越多，那么拼成的图形就约接近于长方形，在这个过程中，拼成的近似长方形的一边长为r，与它相邻的另一边长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积以及长方形的面积，根据题意可知圆的面积等于长方形的面积，即可求出长方形的另一边长． 【详解】解：， 则与它相邻的另一边长为， 故选∶B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 9. 《哪吒之魔童闹海》作为国产电影的骄傲，全球票房一路飙升．截止到2025年3月25日，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到153亿元，其中内地票房达到150亿元，海外票房攀升到3亿元，位于全球票房榜第5名．截止到2025年3月25日电影《哪吒之魔童闹海》的海外票房与国内票房的最简整数比是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了比例的运用，理解题意，掌握比例的性质是关键． 根据题意列式，运用比例的性质化简即可． 【详解】解：内地票房达到150亿元，海外票房攀升到3亿元， ∴海外票房与国内票房的比为， 故答案为： ． 10. 人民广场与上海中心大厦的直线距离为3千米．在一张地图上，量得它们之间的直线距离为5厘米，那么这张地图的比例尺为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺，先把3千米转化成厘米，然后再根据比例尺的定义求解即可． 【详解】解：3千米即厘米， ， 故答案为： 11. 若与的比例中项为，那么_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例中项，比例的计算，理解比例中项的概念，掌握比例的计算是关键． 根据比例中项的定义列式计算即可． 【详解】解：若与的比例中项为， ∴， 解得，, 故答案为： ． 12. 用百分数表示：＝________． 【答案】37.5% 【解析】 【分析】把分数化为小数再乘以100%即可． 【详解】解：原式＝0.375×100%＝37.5%， 故答案为：37.5%． 【点睛】本题是考查分数、百分数之间的转化，利用分数化为小数即可进行转化． 13. 在、0.9、、四个数中，最接近于1的是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数、百分数转化成小数；先把分数，百分数转化成小数然后比较即可得出答案． 【详解】解：，，， ，，，， ， 则，0.9、、四个数中，最接近于1的是， 故答案为：． 14. 李老师将元存入银行，存期年，年利率为，到期后可得利息______元． 【答案】150 【解析】 【分析】本题考查了利息的计算，掌握其计算公式是关键． 利息等于本金乘以利率乘以存期，由此即可求解． 【详解】解：（元）， 故答案为：150 ． 15. 六（1）班共有学生48人，一次测试中共有45人合格，则这次测试的合格率为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，用合格人数除以全班人数再化成百分数即可求出合格率． 【详解】解∶， 则这次测试的合格率为， 故答案为： 16. 某便利店实行促销活动，店内饮料一律8折优惠，王老师正好在该店内买了些饮料，实付20.8元，那么她买的饮料原价_____元． 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设她买的饮料原价是x元，利用实付金额原价折扣率，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设她买的饮料原价是x元， 根据题意得：， 解得：， ∴她买的饮料原价是26元． 故答案为：26． 17. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是_____厘米（取3.14）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆的周长，根据圆周长的公式求解即可． 【详解】解：圆的周长为：（厘米）， 故答案为： 18. 如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧，已知半径，则管道的长度（即弧的长）为_____（取3.14）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求弧长公式，根据弧长代入求解即可． 【详解】解：弧的长为：， 故答案为： 19. 一副扑克牌由54张牌组成，从其中抽出一张，对以下3个事件：①抽到的牌是红桃②抽到的牌是K③抽到的牌面是黑色，按发生的可能性从小到大排列为______． 【答案】②①③ 【解析】 【分析】本题主要考查了可能性从小，比较三个事件发生的可能性，需分别计算每个事件的可能情况数，再除以总数54，最后比较可能性的大小排序． 【详解】解：①抽到的牌是红桃的可能性为： ②抽到的牌是是K的可能性为： ③抽到的牌面是黑色的可能性为：， 则， 按发生的可能性从小到大排列为②①③， 故答案为∶②①③． 20. 图1是一张扇形纸片，，，现将该纸片按图2方式折叠，则图2中图形阴影部分面积为______（取）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了扇形面积的计算，等腰三角形的判定，掌握扇形面积的计算是关键． 根据题意，如图所示，过点作于点，，，由代入计算即可求解． 【详解】解：根据题意，沿折叠得到， ∴， ∵， ∴，即， ∵，， ∴， 如图所示，过点作于点， ∴，则， ∴， ∴，， ∴ ， 故答案为： ． 三、解答题（本大题共8题，第21-25、27题每题6分，第26、28题每题8分，共52分） 21. 已知． （1）将化为最简整数比为_________； （2）求． 【答案】（1） （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查比的化简、最简整数比，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）化简即可得出答案； （2）统一中间项的数值，进而得出答案． 【小问1详解】 解：． 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ， 则． 22. 求比例式中的． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解比例，掌握比例的基本性质是关键．根据解比例的基本性质计算即可． 【详解】解：， ， 即， 解得，． 23. 国庆节来临之际，小华想用一张彩纸制作一面国旗，用于布置班级的墙面．已知国旗的标准长宽比为，一张标准的纸长为，宽为．求他利用这张纸可以做出最大的国旗的长和宽． 【答案】这张A4纸可以做出最大的国旗的长为，宽为． 【解析】 【分析】本题考查比的应用．根据题意分两种情况进行解题即可． 【详解】解：由题可知，分两种情况进行比较： （1）当长为时，此时的宽为； （2）当宽为时，此时的长为， ，故不符合题意； 则只有（1）符合题意． 答：这张A4纸可以做出最大的国旗的长为，宽为． 24. 某房地产公司推出的酒店式公寓，第一季度的房价是每平方米20000元，随着房价的全面上，第二季度的房价是每平方米24000元．在当地购房，除了需要支付房价外，还需要支付房价的作为契税． （1）第二季度的房价的单价相比第一季度增长了百分之几？ （2）预计第三季度的房价的单价的增长率在第二季度的基础上将提高5个百分点，如果要在第三季度买一套80平方米的该公寓房，共需要准备多少资金？ 【答案】（1） （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查了百分比增大的计算和连续增长的应用，涉及百分比的实际应用． （1）利用两个季度的房价差值除以第一季度的房价再乘以百分百即可得出答案． （2）先计算出第三季度的单价，再算出需要房价加上契税即可． 【小问1详解】 解：， 答：第二季度的房价的单价相比第一季度增长了 【小问2详解】 解：第三季度的房价的单价为：（元） （元） 答：如果要在第三季度买一套80平方米的该公寓房，共需要准备元 资金． 25. 生活中有很多神奇的事情，车轮可以不是圆的，是不是很诧异，我们一起来认识一下“勒洛三角形”．它是一种特殊图形，指分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为勒洛三角形（如图1）． （1）若图1中给定的等边三角形的边长为，请你求出这个勒洛三角形的周长．（结果保留π） （2）乐乐受到“勒洛三角形”的启发，发现了“勒洛五边形”．如图2，这个图形的内部五角星的五条线段长都为a（即），连接每两个相邻顶点的曲线都是弧，例如弧就是以点A为圆心，a为半径所画成的弧．于是他想算一算这个图形周长，在尝试用量角器分别测量了五角星的五个角后，他得到了又一个重要的发现，于是得到了这个图形的周长，那么这个勒洛五边形的周长是_______（结果保留π，用含a的式子表示） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了弧长的计算公式，读懂勒洛三角形和勒洛五角形的定义是解题的关键． （1）由等边三角形的性质可得出，，进而可知弧弧弧，进而根据弧长公式可求出每段的弧长，最后乘以3即可得出答案． （2）设与交于点P，与相交于点Q，设，，，，，由三角形内角和定理和平角的定理等量代换可得出，再由弧长公式分别求出每段的弧长，最后相加即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵是等边三角形，且边长为， ∴，， ∴弧弧弧 由弧长公式得：弧的长 ∴勒洛三角形的周长为： 【小问2详解】 解：设与交于点P，与相交于点Q，如图所示： 设，，，，， ∵，， ∴， 同理可得出：， ∴， 在中，， ∴， 即．， 由弧长公式得∶弧长长为∶ ， 弧长长为∶ ， 弧长长为∶ ， 弧长长为∶ 弧长长为∶ ∴勒洛五边形的周长是∶ 26. 有一个长方形，宽，在其两个顶点B、D处分别以顶点为圆心，以4为半径画出两个扇形．（本题计算结果保留π） （1）如图1所示，当时，把长方形未被扇形覆盖部分的面积记作S，求S． （2）如图2所示，当这个长方形的长缩短到一定长时，两个扇形会出现重叠，重叠部分面积记作，上下各有两个区域的面积分别记作和，当时，直接写出此时的长． 【答案】（1） （2）． 【解析】 【分析】本题考查扇形面积的计算，矩形的性质，掌握矩形面积、扇形面积的计算方法是正确解答的关键． （1）根据进行计算即可； （2）根据题意可得当时，，进而代入进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：由题意得，， 当时，即， ∴， ∴． 27. 旋转的齿轮． （1）齿数为的齿轮与齿数为的齿轮啮合，齿轮与齿轮的转速比为_________； （2）如图是一个由三个齿轮组成的齿轮组，如果在转动过程中，齿轮顺时针旋转，那么齿轮旋转方向是_________． （3）在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有齿，齿轮与齿轮共有齿，如果要将齿轮的转速从圈/分钟通过齿轮组使齿轮的转速达到圈/分钟，那么齿轮的转速是_________圈/分钟． 【答案】（1） （2）顺时针旋转 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查比的运用个，方程的运用，理解数量关系，正确列式求解是关键． （1）根据比例计算即可； （2）根据齿轮旋转方向判定即可； （3）设齿轮有齿，则齿轮有齿，齿轮的转速为圈/分钟，齿轮的转速表示为，齿轮的转速达到圈/分钟，由此列式求解即可． 【小问1详解】 解：， ∴齿轮与齿轮的转速比为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：齿轮与齿轮的方向相反，齿轮与齿轮的方向相反， ∴齿轮旋转方向与齿轮旋转方向相同，即齿轮旋转方向是顺时针旋转， 故答案为：顺时针旋转； 【小问3详解】 解：设齿轮有齿，则齿轮有齿，齿轮的转速为圈/分钟，齿轮的转速表示为，齿轮的转速达到圈/分钟， ∴， ∴， ∴， 解得，， 检验，当时，原方程有意义， ∴齿轮有齿，齿轮有齿， ∴， ∴圈/分钟， 故答案为：． 28. 小红家需要购一台冰箱、一台洗衣机和一台微波炉，请你来给他们当消费顾问，帮他们做出选择． 信息一、财联社1月19日电，据“上海商务”官方公众号，上海进一步做好国家家电以旧换新补贴工作．2025年1月20日起，对购买二级能效电器给与补贴（不超过1500元），对购买一级能效电器给与的补贴（不超过2000元）（注：电器国补按每一台计算） 信息二、小红家在某商店已经看中三种商品各有两个不同型号（见表），另有一张该商店的五一促销海报（见图） 能效等级 标价（元） 冰箱A 1级 6000 冰箱B 2级 5000 洗衣机A 1级 4000 洗衣机B 2级 2400 微波炉A 1级 900 微波炉B 2级 600 （1）如果在5月1日前，在该店购置一台价值8000元的电器，如果这是一台一级能效的电器，那么国补后只需要支付多少钱？ （2）小红家如果购买三种电器都选择A型号，那么在“五一”期间，可以得到的优惠率是多少？（优惠率，结果在百分号前保留1位小数） （3）如果小红家本次购置电器的消费预算在7200元以内，那么他们应该如何选择才能即不超过预算，又能得到最大的优惠率呢？（优惠率）经过计算：完成以下购置计划清单：（结果在百分号前保留1位小数） 购置计划清单： ________型号的电冰箱、________型号的洗衣机、________型号的微波炉，优惠率为_______． 【答案】（1）6400元 （2） （3）二级冰箱，一级洗衣机，一级微波炉， ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意，理清各量间的关系，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据题意，国补后只需要支付元，解答即可． （2）根据题意，购买一级冰箱国补金额，购买一级洗衣机国补金额，购买一级微波炉国补金额，计算国补后的总金额，计算再优惠金额，根据题意，计算可得优惠率解答即可． （3）根据题意，分类计算，比较大小即可． 【小问1详解】 解：根据题意，购买电器国补：元， 国补后只需要支付元， 答：国补后只需要支付元． 【小问2详解】 解：根据题意，购买一级冰箱国补元， 购买一级洗衣机国补元， 购买一级微波炉国补元， 国补后的总金额为元， 根据活动方案，可以再优惠1000元， 根据题意，优惠率． 【小问3详解】 解：根据题意，依据国补标准，计算如下： 一级冰箱国补元，实付4800元； 二级冰箱国补元，实付4250元； 一级洗衣机国补元，实付3200元； 二级洗衣机国补元，实付2140元； 一级微波炉国补元，实付720元； 二级微波炉国补元，实付510元； 第一种组合：购买一级冰箱，一级洗衣机，一级微波炉， 国补金额为：元； 国补后的总金额为元， 根据活动方案，可以再优惠1000元，实际支付7720元，超出预算，不符合题意； 第二种组合：购买一级冰箱，一级洗衣机，二级微波炉， 国补金额为：元； 国补后的总金额为元， 根据活动方案，可以再优惠1000元，实际支付7510元，超出预算，不符合题意； 第三种组合：购买一级冰箱，二级洗衣机，一级微波炉， 国补金额为：元； 国补后的总金额为元， 根据活动方案，可以再优惠600元，实际支付7060元，没有超出预算，符合题意； 优惠率． 第四种组合：购买一级冰箱，二级洗衣机，二级微波炉， 国补金额为：元； 国补后的总金额为元， 根据活动方案，可以再优惠600元，实际支付6940元，没有超出预算，符合题意； 优惠率． 第五种组合：购买二级冰箱，一级洗衣机，一级微波炉， 国补金额为：元； 国补后的总金额为元， 根据活动方案，可以再优惠1000，实际支付7170元，没有超出预算，符合题意； 优惠率． 第六种组合：购买二级冰箱，一级洗衣机，二级微波炉， 国补金额为：元； 国补后的总金额为元， 根据活动方案，可以再优惠600，实际支付7360元，超出预算，不符合题意； 第七种组合：购买二级冰箱，二级洗衣机，一级微波炉， 国补金额为：元； 国补后的总金额为元， 根据活动方案，可以再优惠600，实际支付6560元，不超出预算，符合题意； 优惠率． 第八种组合：购买二级冰箱，二级洗衣机，二级微波炉， 国补金额为：元； 国补后的总金额为元， 根据活动方案，可以再优惠600，实际支付6300元，不超出预算，符合题意； 优惠率． 故购买二级冰箱，购买一级洗衣机，购买一级微波炉，优惠率最高，且为， 故答案为：二级冰箱，一级洗衣机，一级微波炉， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $