1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 学习目标 1、理解弹性碰撞和非弹性碰撞的概念，知道弹性碰撞中机械能守恒，非弹性碰撞中机械能不守恒。 2、明白无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，碰撞过程都遵循动量守恒定律。 3、了解碰撞过程中物体的速度、动量等物理量的变化情况。 问题？ 碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产生破坏，网球受球拍撞击而改变运动状态…… 物体碰撞中动量的变化情况，前面已进行了研究。那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的？ 引入 根据上节课的分析，物体碰撞时系统的动量守恒。这节课我们从能量的角度研究碰撞前后物体动能的变化情况，进而对碰撞进行分类。 实验-弹性碰撞和非弹性碰撞 研究小车碰撞前后动能的变化 在本章第一节图1.1-2 所示的实验中，经过计算我们知道，如果碰撞后两辆小车粘在一起，则总动能减少。这种情况普遍吗？是否有碰撞前后总动能不变的情况呢？ 实验-弹性碰撞和非弹性碰撞 我们通过实验来研究这个问题。思考下面的问题也许有助于你设计实验。 1、仔细观察图1.1-2的实验装置，想一想，总动能减少的原因是什么？ 2、为了尽量减少总动能的损失，可以对图1.1-2的实验装置怎样进行改进？ 3、需要测量哪些实验数据？如何测量？ 实验-弹性碰撞和非弹性碰撞 在图1.5-1所示的实验装置中，分别为两辆小车安装了弹性碰撞架来减少动能的损失。你还有其他办法吗？ 实验视频 实验总结 如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞 钢球、玻璃球碰撞时，动能损失很小，它们的碰撞可以看作弹性碰撞；橡皮泥球之间的碰撞是非弹性碰撞。 例题 如图1.5-2，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度v 向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m 的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失？ 例题 分析  可以先根据动量守恒定律求出碰撞后的共同速度v′，然后分别计算碰撞前后的总动能进行比较。 解  根据动量守恒定律， 2mv′＝ mv，则 碰撞前的总动能 例题 碰撞后的总动能 可见，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。 弹性碰撞的实例分析 如图1.5-3，两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。 下面我们分析一下，发生弹性碰撞的两个物体，由于质量不同，碰撞后的速度将有哪些特点。 弹性碰撞的实例分析 为使研究问题简单，我们假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生正碰，如图1.5-4所示。碰撞后它们的速度分别为v1 ′和 v2 ′ 弹性碰撞的实例分析 碰撞过程遵从动量守恒定律，据此可以列出包含上述各已知量和未知量的方程 m1 v1 ′＋m2 v2 ′＝ m1 v1 （1） 弹性碰撞中没有动能损失，于是可以列出另一个方程 （2） 弹性碰撞的实例分析 从方程（1）（2）可以解出两个物体碰撞后的速度分别为 (3) (4) 弹性碰撞的实例分析 我们对几种情况下（3）（4）的结果作一些分析。 1、若m1＝m2，这时有 m1－m2＝0，m1＋m2＝2m1 根据（3）（4）两式，得 v1 ′ ＝0 v2 ′ ＝v1 弹性碰撞的实例分析 这表示第一个物体的速度由v1 变为0，而第二个物体由静止开始运动，运动的速度等于第一个物体原来的速度。 第3节“问题”中提到的冰壶的碰撞就属于这类情况。 弹性碰撞的实例分析 2、若m1 >>m2 ，这时有 m1－m2 ≈ m1 ，m1＋m2 ≈ m1 根据（3）（4）两式，得 v1 ′ ＝ v1 v2 ′ ＝ 2v1 这表示碰撞后，第一个物体的速度几乎没有改变，而第二个物体以2v1的速度被撞出去。 弹性碰撞的实例分析 3、若m1 << m2，这时有 m1－m2 ≈ －m2。根据（3）（4）两式得 v1 ′ ＝－v1 v2 ′ ＝0 这表示碰撞以后，第一个物体被弹了回去，以原来的速率向反方向运动，而第二个物体仍然静止。 弹性碰撞的实例分析 如果用乒乓球撞击保龄球，那么就会出现这种现象： 保龄球保持静止，而乒乓球以大致相同的速率被弹回。 练习与应用 1.在气垫导轨上，一个质量为400 g的滑块以15 cm/s的速度与另一个质量为200 g、速度为10 cm/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。 （1） 求碰撞后滑块速度的大小和方向。 （2） 这次碰撞，两个滑块共损失了多少机械能？ 练习与应用 2.速度为10 m/s的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两球的速度。 练习与应用 3.有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速度降下来。为此，应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？ 练习与应用 4. 一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是3.3×107 m/s。该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.4×106 m/s。已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14 mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量。 这实际是历史上查德威克通过测量质量从而发现中子的实验，请你根据以上查德威克的实验数据计算：中子的质量与氢核的质量mH有什么关系？ 练习与应用 5. 质量为m、速度为v的A球跟质量为 3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？ $$