专题06 动能与动能定理（湖南专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期末真题分类汇编

专题06 动能与动能定理（原卷版） 【考点分析】 【知识点梳理】动能；动能定理；动能定理的综合应用 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 能 动能 标量 动能定理 W为合外力做的功 动能及动能定理的简单应用 1．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）（多选）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，列车的动能（　　） A．与它所经历的时间的平方成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的牵引力成正比 2．（23-24高一下·湖南张家界·期末）（多选）如图所示，配有转盘的中式圆餐桌是我国的传统家具。质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘边缘上随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r，餐桌的半径为R，重力加速度为g，转盘与桌面的高度差不计，下列说法正确的是（　　） A．当转盘的角速度增至时，小碗相对转盘开始滑动 B．若，小碗最终会从桌面滑落 C．若小碗未滑离桌面，则R不会小于 D．小碗由静止到即将滑动的过程中，转盘对小碗做的功为 3．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图甲所示，质量为0.2kg的物体在水平向右的拉力F的作用下从A点由静止开始向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.15，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体做加速度减小的加速运动，当拉力时，物体的速度最大 B．拉力从1.8N减小到0.3N的过程中，拉力做的功为21J C．物体的最大速度为 D．物体运动的总位移为36m 4．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）（多选）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　） A．在此过程中F所做的功为 B．在此过中外力的总功为零 C．物体与桌面间的动摩擦因数等于 D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍 动能定理的综合应用 5．（23-24高一下·湖南·期末）（多选）如图所示为某实验装置示意图，A、B、O在同一竖直线上，一根轻质弹性绳一端固定在天花板上A点，另一端绕过B处的光滑定滑轮后系在一个质量为m=1.2kg的可视为质点的小物体上，小物体置于地面上O点时，弹性绳中弹力为mg，将小物体向右推到（O1点，OO1距离为x1=0.4m，小物体由静止释放，并水平向左滑行，当小物体经过O点时与弹性绳脱离，之后恰能运动至M处，OM距离为s=0.1m，已知弹性绳原长等于AB距离，且始终不超过弹性限度，弹性势能为，l为形变量大小，小物体与地面的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，则从O1到M的过程中有（　　） A．物体运动到O点时的速度大小v=1m/s B．弹性绳的劲度系数k=20N/m C．物体从O1到O的过程中对地面的压力一直增大 D．整个过程中克服摩擦力做功为1.8J 6．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图甲所示，“回回炮”是一种大型拋石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示的模型、将一质量、可视为质点的石块装在长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角为，松开后长臂转至竖直位置时，石块被水平拋出，落在与O点的水平距离为地面水平地面上。测得长臂，短臂，不计臂杆质量、空气阻力及轴摩擦力，取重力加速度大小。求 （1）石块被水平抛出时的速度大小； （2）重物M的质量； （3）石块被水平抛出前瞬间轴承О对臂的作用力。 7．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）如图所示，某光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一初速度从C点冲上水平轨道，当小球从轨道口B飞出后，小球落回水平面出发点C，C距A点的距离为4R（AB为圆的竖直方向直径，重力加速度为g，以水平面为零势能面），求： （1）小球经过B点的机械能大小； （2）小球在A点对圆轨道的压力大小； （3）如果水平面与小球的动摩擦因数为，求初速度。 8．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数，v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度； （2）求飞机装载货物后的在起飞滑行过程中合力对飞机所做的功（保留2位有效数字）； （3）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。 9．（23-24高一下·福建南平·期末）随着科学技术的不断发展进步，无人机已广泛应用于生产和生活。某厂家在无风的天气做无人机飞行测试，让无人机从地面由静止开始竖直上升，上升过程的速度与时间关系如图所示，其中0~2s内图像为直线，2s末电动机功率达到额定值，此后保持额定功率运动。已知无人机总质量m=2.0kg，空气阻力恒为无人机总重力的0.1倍，g取10m/s2，求：（计算结果均保留两位有效数字） （1）无人机在0~2s内电动机提供的牵引力F； （2）无人机竖直向上运动过程能够达到的最大速度vm； （3）无人机2~6s内上升的高度H。 10．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）如图，光滑水平轨道AB与竖直面内的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直，半圆形的半径为。质量为的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力F，已知AB间的距离为，滑块经过D点从D点水平抛出，g取。求： （1）小滑块在AB段运动时外力F做功的大小； （2）小滑块在B点的速度大小； （3）小滑块在D点时对圆弧面的压力大小； 11．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，AB为半径的光滑圆弧轨道，对应的圆心角为，AB与水平粗糙轨道BC相切于B点，BC长度为，CD为半径的竖直固定的光滑半圆轨道，CD与BC相切于C点。将质量为.可视为质点的滑块从图中的A点由静止释放，重力加速度g取，，。 （1）求滑块运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小； （2）若滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数，滑块停在距B多远处? （3）若滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数，滑块能否到达D点?若能到达，滑块经过D点时对轨道的压力多大? 12．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图所示，水平轨道的左端有一压缩的弹簧，其储存的弹性势能。弹簧左端固定，右端放一个质量为的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，弹簧恢复原长时，物块仍未到B点。传送带的长为，为水平轨道，是竖直放置的两个半径为的半圆轨道，D和错开少许，物块从D进入圆弧轨道，从出来进入水平轨道。、、、均平滑连接，不影响物块的运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，其余轨道均光滑，重力加速度。 （1）若传送带静止，物块到达传送带右端C点时的速度大小； （2）若传送带沿顺时针方向匀速转动，物块沿圆周运动能到达E点，求传送带的最小速度。 13．（23-24高一下·湖南张家界·期末）儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。如图所示，游戏装置固定在水平地面上，由弧形轨道AB，竖直圆轨道BMCND，水平直轨道DE平滑连接而成，弧形轨道底端与圆轨道间略错开，不影响小球旋转后进入水平轨道。已知圆轨道半径R 1.6m，弧形轨道和圆轨道均光滑，小球与水平直轨道DE间的动摩擦因数从D开始沿轨道均匀减少1.0-0.1x（x为到D端的距离）。质量m 1kg 的小球从离地高h处由静止释放。(重力加速度大小g=10m/s2，空气阻力不计) （1）若小球能通过轨道的最高点C，则h至少多大； （2）若小球不脱离轨道，且小球能进入水平直轨道的光滑区域，求h的取值范围； （3）若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN，M、N 点关于OC 对称，小球能沿路径BMND运动，当缺口所对的圆心角为多大时h最小？h的最小值为多少？ 14．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图，一闯关游戏装置处于竖直面内，该装置由倾斜的直轨道AB，圆形轨道BDE，水平直轨道EG，传送带GH，水平直轨道HI，两个相同的四分之一圆管道拼接成的管道IJ，水平直轨道JK组成。圆形轨道与轨道AB、EG相切于B和E（E为圆形轨道最低点）。直线轨道EG和HI通过传送带GH平滑连接，管道IJ与直线轨道HI相切于I点，直线轨道JK右端为弹性挡板，滑块与弹性挡板碰撞后能原速率返回。已知圆形轨道半径，EG长，传送带GH长，HI长，JK长，四分之一圆管道的半径。现将一质量为的滑块（视为质点）从倾斜轨道AB上某高度h处由静止释放，经B点进入圆轨道后运动至D点再从E点滑出圆轨道，滑块与EG、HI、JK间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，某余轨道均光滑。所有轨道都平滑连接，不计空气阻力，g取。 （1）若滑块恰好经过圆形轨道最高点D，求滑块经过圆轨道E点时对轨道的压力及滑块由静止释放时的高度h； （2）若滑块从AB上高处静止释放，且传送带静止，那么滑块最终静止的位置距离H点的水平距离有多远； （3）若滑块从AB上高处静止释放，且传送带以恒定的线速度顺时针转动，要使滑块能且仅能通过J点一次，求传送带的线速度v需满足的条件。 15．（23-24高一下·河南新乡·期末）如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC段粗糙，水平面BC与传送带CD 平滑连接于C 点，传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE 相切于 D 点，E点为半圆形轨道的最高点，已知BC段长度 ，CD段长度 半圆形轨道的半径 当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，从离水平面高 4.6m 的A 点由静止释放质量 的物块（可视为质点），物块首次经过E 点时对轨道的压力大小 不考虑物块首次通过E 点之后的运动。已知物块与水平轨道 BC、传送带间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小 求∶ （1）物块运动到C点时的速度大小 ； （2）物块运动到D 点时的速度大小 ； （3）物块在传送带上时，物块与传送带间因摩擦产生的热量Q。 16．（23-24高一下·湖南永州·期末）如图所示，底部带有与木板厚度等高挡板的固定斜面，倾角为，上有质量为4kg、长度为的长木板A，其下端距挡板间的距离为，质量为2kg的小物块B置于木板A的顶端，B与木板A之间的动摩擦因数为。木板A与斜面间的动摩擦因数为，同时由静止释放长木板A和小物块B，当木板滑到斜面底端时，与底部的挡板发生碰撞并立即静止，随后小物块B沿一小段光滑圆弧轨道无速度损失地滑上长，以8m/s顺时针匀速转动的传进带。从传送带右端离开后小物块B滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块B与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）小物块B开始运动时的加速度； （2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离d为多少； （3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为1.5m，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带远行的速度v之间的关系。 17．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，某装置由斜面轨道AB、水平面轨道BC、光滑圆周轨道CDEC′、光滑直轨道C′F平滑连接组成，B、C、C′为连接点（C、C′略微岔开），F端有一挡板，挡板上固定有一轻弹簧，整个装置处于同一竖直平面内。质量为m的滑块以某一初速度v0从A点开始下滑，沿着轨道运动。已知m=0.2kg，圆周轨道半径R=0.4m，AB长度L1=1.0m，倾角θ=37°，BC长度L2=0.8m，物块与AB、BC间动摩擦因数均为µ=0.25。不计其他阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。 （1）若滑块运动过程中恰好能过圆轨道最高点E，求滑块压缩弹簧时能达到的最大弹性势能Ep； （2）要使滑块不脱离轨道，求v0的取值范围（不考虑反弹后的运动）。 18．（23-24高一下·湖南·期末）2024年4月30日17时46分，搭载着汤洪波、唐胜杰、江新林三名航天员的神舟十七号飞船在东风着陆场成功着陆，地面工作人员即刻乘坐着东风猛士军用越野车赶往着陆点，该越野车额定功率为990kW，整车质量（包括乘员和设备）为4t，启动过程中先做匀加速直线运动，达到额定功率时速度为v1=25m/s，再维持额定功率加速直到达到最大行驶速度vm=55m/s，整个加速过程用时15s（车所受阻力恒定，整个加速过程视为直线运动），求： （1）该车所受阻力的大小； （2）匀加速过程的加速度的大小及匀加速运动的时间（结果保留两位有效数字）； （3）整个加速过程的总位移的大小（结果保留整数）。 16 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 动能与动能定理（解析版） 【考点分析】 【知识点梳理】动能；动能定理；动能定理的综合应用 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 能 动能 标量 动能定理 W为合外力做的功 动能及动能定理的简单应用 1．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）（多选）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，列车的动能（　　） A．与它所经历的时间的平方成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的牵引力成正比 【答案】AB 【详解】ABC．根据初速度为零的匀加速直线运动规律，，其动能可表示为，可知列车的动能与它的速度的平方成正比，与所经历的时间的平方成正比，与位移成正比，故AB正确，C错误； D．根据动能定理，可知列车的动能不与它的牵引力成正比，故D错误。 故选AB。 2．（23-24高一下·湖南张家界·期末）（多选）如图所示，配有转盘的中式圆餐桌是我国的传统家具。质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘边缘上随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r，餐桌的半径为R，重力加速度为g，转盘与桌面的高度差不计，下列说法正确的是（　　） A．当转盘的角速度增至时，小碗相对转盘开始滑动 B．若，小碗最终会从桌面滑落 C．若小碗未滑离桌面，则R不会小于 D．小碗由静止到即将滑动的过程中，转盘对小碗做的功为 【答案】ACD 【详解】A．小碗即将滑动时有，解得，，故A正确； B．小碗滑动后沿转盘边缘滑出，若未能滑到桌面边缘，根据牛顿第二定律可得 由，可知小碗不会从桌面边缘滑落。故B错误； C．小碗未滑离桌面需满足，故C正确； D．根据动能定理可得，故D正确。 故选ACD。 3．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图甲所示，质量为0.2kg的物体在水平向右的拉力F的作用下从A点由静止开始向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.15，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体做加速度减小的加速运动，当拉力时，物体的速度最大 B．拉力从1.8N减小到0.3N的过程中，拉力做的功为21J C．物体的最大速度为 D．物体运动的总位移为36m 【答案】D 【详解】A．物体的最大静摩擦力为，根据图乙可知，当拉力大于最大静摩擦力时，物体向右加速运动，当拉力与最大静摩擦力平衡时，合力为0，物体速度达到最大值，故A错误； B．根据数学函数规律可知，拉力等于0.3N时，对应的位移为10m，图像中，图像与横坐标所围几何图形的面积表示功，则拉力从1.8N减小到0.3N的过程中，拉力的功为，故B错误； C．结合上述可知，拉力等于0.3N时，物体速度达到最大值，根据动能定理有，其中，解得，故C错误； D．整个过程中拉力做功为，由动能定理有，解得，故D正确。 故选D。 4．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）（多选）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　） A．在此过程中F所做的功为 B．在此过中外力的总功为零 C．物体与桌面间的动摩擦因数等于 D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍 【答案】BC 【详解】A．水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，有，则在此过程中F所做的功为，故A错误； B．物体从静止出发先加速后减速到零，全过程由动能定理可知外力的总功为零，故B正确； C．撤去F后物体继续滑行的路程后停止运动，有，解得物体与桌面间的动摩擦因数为，故C正确； D．对全过程由动能定理有，则F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故D错误。 故选BC。 动能定理的综合应用 5．（23-24高一下·湖南·期末）（多选）如图所示为某实验装置示意图，A、B、O在同一竖直线上，一根轻质弹性绳一端固定在天花板上A点，另一端绕过B处的光滑定滑轮后系在一个质量为m=1.2kg的可视为质点的小物体上，小物体置于地面上O点时，弹性绳中弹力为mg，将小物体向右推到（O1点，OO1距离为x1=0.4m，小物体由静止释放，并水平向左滑行，当小物体经过O点时与弹性绳脱离，之后恰能运动至M处，OM距离为s=0.1m，已知弹性绳原长等于AB距离，且始终不超过弹性限度，弹性势能为，l为形变量大小，小物体与地面的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，则从O1到M的过程中有（　　） A．物体运动到O点时的速度大小v=1m/s B．弹性绳的劲度系数k=20N/m C．物体从O1到O的过程中对地面的压力一直增大 D．整个过程中克服摩擦力做功为1.8J 【答案】AD 【详解】A．O→M过程，由动能定理，解得v=1m/s，故A正确； BC．O1→O过程，分析弹力在水平方向上的分量，即与相对O点的水平位移成正比，分析弹力在竖直方向上的分量，即O1→O过程中支持力，根据牛顿第三定律可知，对地面的压力保持不变。由动能定理，解得，故BC错误； D．整个过程中克服摩擦力的功为，故D正确。 故选AD。 6．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图甲所示，“回回炮”是一种大型拋石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示的模型、将一质量、可视为质点的石块装在长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角为，松开后长臂转至竖直位置时，石块被水平拋出，落在与O点的水平距离为地面水平地面上。测得长臂，短臂，不计臂杆质量、空气阻力及轴摩擦力，取重力加速度大小。求 （1）石块被水平抛出时的速度大小； （2）重物M的质量； （3）石块被水平抛出前瞬间轴承О对臂的作用力。 【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向上 【详解】（1）石块被水平抛出时的高度为 石块被水平抛出时做平抛运动，则 解得石块被水平抛出时的速度大小为 （2）松开后长臂转至竖直位置时，根据机械能守恒有 重物、石块同轴转动，角速度相同，则 解得 （3）石块被水平抛出前瞬间，对石块，根据牛顿第二定律 对重物，根据牛顿第二定律 解得， 石块被水平抛出前瞬间轴承О对臂的作用力大小 根据牛顿第三定律可知，石块被水平抛出前瞬间轴承О对臂的作用力方向竖直向上。 7．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）如图所示，某光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一初速度从C点冲上水平轨道，当小球从轨道口B飞出后，小球落回水平面出发点C，C距A点的距离为4R（AB为圆的竖直方向直径，重力加速度为g，以水平面为零势能面），求： （1）小球经过B点的机械能大小； （2）小球在A点对圆轨道的压力大小； （3）如果水平面与小球的动摩擦因数为，求初速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）从B到C小球做平抛运动，则 小球经过B点的机械能大小 解得 （2）从A到B由机械能守恒 在A点时 解得 由牛顿第三定律可得小球在A点对圆轨道的压力大小 （3）从C点运动到A点由动能定理 解得初速度 8．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数，v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度； （2）求飞机装载货物后的在起飞滑行过程中合力对飞机所做的功（保留2位有效数字）； （3）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。 【答案】（1）78m/s；（2）；（3） 【详解】（1）根据 可得 飞机装载货物后的起飞 解得离地速度 （2）飞机装载货物后的在起飞滑行过程中合力对飞机所做的功 （3）飞机在滑行过程中加速度的大小 所用的时间 9．（23-24高一下·福建南平·期末）随着科学技术的不断发展进步，无人机已广泛应用于生产和生活。某厂家在无风的天气做无人机飞行测试，让无人机从地面由静止开始竖直上升，上升过程的速度与时间关系如图所示，其中0~2s内图像为直线，2s末电动机功率达到额定值，此后保持额定功率运动。已知无人机总质量m=2.0kg，空气阻力恒为无人机总重力的0.1倍，g取10m/s2，求：（计算结果均保留两位有效数字） （1）无人机在0~2s内电动机提供的牵引力F； （2）无人机竖直向上运动过程能够达到的最大速度vm； （3）无人机2~6s内上升的高度H。 【答案】（1）28N；（2）7.6m/s；（3）30m 【详解】（1）由图可知内无人机做匀加速直线运动，其加速度空气阻力恒为无人机总重力的0.1倍，则空气阻力 根据牛顿第二定律 代入数据解得 （2）2s末电动机功率达到额定值，此时速度，根据功率公式 当无人机速度最大时，无人机加速度为零，可得 又因为 代入数据解得 （3）2-6s内，时间间隔，由动能定理可得 代入数据解得 10．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）如图，光滑水平轨道AB与竖直面内的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直，半圆形的半径为。质量为的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力F，已知AB间的距离为，滑块经过D点从D点水平抛出，g取。求： （1）小滑块在AB段运动时外力F做功的大小； （2）小滑块在B点的速度大小； （3）小滑块在D点时对圆弧面的压力大小； 【答案】（1）36J；（2）；（3）30N 【详解】（1）小滑块在AB段运动时外力F做功的大小 （2）由动能定理，可得 解得 （3）小滑块从A点运动到D点过程，根据动能定理，可得 由牛顿第二定律，可得 联立，解得 根据牛顿第三定律，可得 11．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，AB为半径的光滑圆弧轨道，对应的圆心角为，AB与水平粗糙轨道BC相切于B点，BC长度为，CD为半径的竖直固定的光滑半圆轨道，CD与BC相切于C点。将质量为.可视为质点的滑块从图中的A点由静止释放，重力加速度g取，，。 （1）求滑块运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小； （2）若滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数，滑块停在距B多远处? （3）若滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数，滑块能否到达D点?若能到达，滑块经过D点时对轨道的压力多大? 【答案】（1）9N；（2）；（3）2.5N 【详解】（1）滑块从A到B运动过程中，机械能守恒，得 代入数据解得 在最低点有 解得 由作用力与反作用力的关系可知：滑块在最低点对轨道的压力为9N。 （2）滑块与粗糙水平面动摩擦因数，设滑块停在轨道BC上离B点距离为L 由能量守恒定律得 得 （3）滑块与粗糙水平面动摩擦因数，设恰好到达D点时速度为，有 则 设滑块经过最高点D时速度为v，由B到D，根据能量守恒定律得 解得 由于 故能经过D点。设轨道对滑块的压力为，则 代入数据解得 由作用力与反作用力的关系可知：滑块经过D点时对轨道的压力为2.5N。 12．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图所示，水平轨道的左端有一压缩的弹簧，其储存的弹性势能。弹簧左端固定，右端放一个质量为的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，弹簧恢复原长时，物块仍未到B点。传送带的长为，为水平轨道，是竖直放置的两个半径为的半圆轨道，D和错开少许，物块从D进入圆弧轨道，从出来进入水平轨道。、、、均平滑连接，不影响物块的运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，其余轨道均光滑，重力加速度。 （1）若传送带静止，物块到达传送带右端C点时的速度大小； （2）若传送带沿顺时针方向匀速转动，物块沿圆周运动能到达E点，求传送带的最小速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）若传送带静止，物块从开始运动到到达C点时，由动能定理有 其中 代入题中相关已知数据，求得 （2）若物块沿圆周运动恰好能到达E点，则有 得 从到，根据动能定理有 求得 设物块从B到C全程加速，则 求得 所以，可知传送带最小速度为。 13．（23-24高一下·湖南张家界·期末）儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。如图所示，游戏装置固定在水平地面上，由弧形轨道AB，竖直圆轨道BMCND，水平直轨道DE平滑连接而成，弧形轨道底端与圆轨道间略错开，不影响小球旋转后进入水平轨道。已知圆轨道半径R 1.6m，弧形轨道和圆轨道均光滑，小球与水平直轨道DE间的动摩擦因数从D开始沿轨道均匀减少1.0-0.1x（x为到D端的距离）。质量m 1kg 的小球从离地高h处由静止释放。(重力加速度大小g=10m/s2，空气阻力不计) （1）若小球能通过轨道的最高点C，则h至少多大； （2）若小球不脱离轨道，且小球能进入水平直轨道的光滑区域，求h的取值范围； （3）若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN，M、N 点关于OC 对称，小球能沿路径BMND运动，当缺口所对的圆心角为多大时h最小？h的最小值为多少？ 【答案】（1）h1=4m；（2）h2>5m；（3）时，h有最小值1.6(1+) m 【详解】（1）如小球恰好通过C点，由重力提供向心力 对小球从开始下滑到C点过程，由动能定理得 解得h1=4m （2）小球从圆轨道下滑在DE段减速运动，设恰减速x后进入光滑区域。对小球运动的全过程，由动能定理 由0=1.0-0.1x 解得x=10m 带入x=50 J 可得h2=5m 故h2>5m （3）要使小球飞过缺口经过N点回到圆环，从释放到M点，由动能定理   从M到N的斜抛过程 解得 取等号时，可知当时 14．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图，一闯关游戏装置处于竖直面内，该装置由倾斜的直轨道AB，圆形轨道BDE，水平直轨道EG，传送带GH，水平直轨道HI，两个相同的四分之一圆管道拼接成的管道IJ，水平直轨道JK组成。圆形轨道与轨道AB、EG相切于B和E（E为圆形轨道最低点）。直线轨道EG和HI通过传送带GH平滑连接，管道IJ与直线轨道HI相切于I点，直线轨道JK右端为弹性挡板，滑块与弹性挡板碰撞后能原速率返回。已知圆形轨道半径，EG长，传送带GH长，HI长，JK长，四分之一圆管道的半径。现将一质量为的滑块（视为质点）从倾斜轨道AB上某高度h处由静止释放，经B点进入圆轨道后运动至D点再从E点滑出圆轨道，滑块与EG、HI、JK间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，某余轨道均光滑。所有轨道都平滑连接，不计空气阻力，g取。 （1）若滑块恰好经过圆形轨道最高点D，求滑块经过圆轨道E点时对轨道的压力及滑块由静止释放时的高度h； （2）若滑块从AB上高处静止释放，且传送带静止，那么滑块最终静止的位置距离H点的水平距离有多远； （3）若滑块从AB上高处静止释放，且传送带以恒定的线速度顺时针转动，要使滑块能且仅能通过J点一次，求传送带的线速度v需满足的条件。 【答案】（1），方向竖直向下；；（2）H点右侧；（3） 【详解】（1）滑块恰好经过圆形轨道最高点D，根据牛顿第二定律可得 解得 滑块从到点过程中，由动能定理得 解得 滑块过点时，根据牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可知滑块对轨道的压力大小为 方向竖直向下。滑块从到点过程中，由动能定理得 解得 （2）滑块从到点过程中，重力做功为 若传送带静止，滑块运动到点，需克服摩擦力做功 由动能定理可知滑块从斜面上滑下到达点时的动能为 设滑块滑上半圆轨道的高度，则有 解得 则滑块会从圆轨道IJ返回滑下运动，由动能定理得 解得滑块滑过四分之一圆轨道继续滑行的位移大小为 所以滑块最终静止在点右侧，距点的水平距离 （3）若向上滑块恰好能到达，则滑块在点的动能为 解得 滑块从斜面上滑下到达点的过程，由动能定理可得 解得 若传送带静止，由动能定理可知滑块从斜面上滑下到达点时，有 解得 则滑块在传送带上先减速再匀速运动，传送带的速度为 若滑块在JK上与弹性挡板碰撞后，恰好停在点，则从到停下过程，由动能定理得 解得 则滑块在传送带上先加速再匀速运动，传送带的速度为 因此要使滑块停在KL上（滑块不会再次返回半圆轨道IJ回到HI上），传送带的速度需满足的条件 15．（23-24高一下·河南新乡·期末）如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC段粗糙，水平面BC与传送带CD 平滑连接于C 点，传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE 相切于 D 点，E点为半圆形轨道的最高点，已知BC段长度 ，CD段长度 半圆形轨道的半径 当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，从离水平面高 4.6m 的A 点由静止释放质量 的物块（可视为质点），物块首次经过E 点时对轨道的压力大小 不考虑物块首次通过E 点之后的运动。已知物块与水平轨道 BC、传送带间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小 求∶ （1）物块运动到C点时的速度大小 ； （2）物块运动到D 点时的速度大小 ； （3）物块在传送带上时，物块与传送带间因摩擦产生的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物块从A 点运动到C点，由动能定理有 解得 （2）物块首次经过E点时有 根据牛顿第三定律 物块从 D 点运动到E 点时，根据动能定理 解得 （3）假设物块在传送带上一直加速，则有   解得 可知假设不成立，传送带速度大小 物块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律有μmg=ma 可知加速运动的时间 物块加速运动的位移大小 传送带在物块加速阶段的位移大小   物块相对于传送带的位移大小 物块与传送带间因摩擦产生的热量Q=μmg△x 解得Q=0.8 J 16．（23-24高一下·湖南永州·期末）如图所示，底部带有与木板厚度等高挡板的固定斜面，倾角为，上有质量为4kg、长度为的长木板A，其下端距挡板间的距离为，质量为2kg的小物块B置于木板A的顶端，B与木板A之间的动摩擦因数为。木板A与斜面间的动摩擦因数为，同时由静止释放长木板A和小物块B，当木板滑到斜面底端时，与底部的挡板发生碰撞并立即静止，随后小物块B沿一小段光滑圆弧轨道无速度损失地滑上长，以8m/s顺时针匀速转动的传进带。从传送带右端离开后小物块B滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块B与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）小物块B开始运动时的加速度； （2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离d为多少； （3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为1.5m，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带远行的速度v之间的关系。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）因为，所以，由静止释放长木板A和小物块B后，AB相对静止，将AB看作一个整体，根据牛顿第二定律 解得 （2）AB一起下滑到木板滑到斜面底端时，根据速度位移公式 解得 此后，A静止，B继续在A上滑动，根据牛顿第二定律 解得 根据速度位移公式 解得 假设小物块在传送带上一直加速，则在传送带上的加速度为 解得 根据速度位移公式 解得 所以，假设成立。小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，设最高点速度为vm，有 解得 小物块从D点到半圆形轨道的最高点过程中，根据动能定理 解得 （3）将最右侧半圆形轨道半径调整为1.5m，当传送带速度时，小物块到达D点的速度为7m/s，设小物块到达半圆形轨道的最高点的高度为h，由动能定理可得 解得 所以小物块第一次刚好到达半圆形轨道与圆心等高处，原路返回。由动能定理可得 解得 所以，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为 若小物块在传送带上一直减速，则 解得 所以，当传送带速度时，小物块到达D点的速度为，根据动能定理 解得 所以，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为 当小物块恰好可以停在D点时 解得 此时小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为 所以，若传送带速度，由动能定理可得 解得 所以，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为 若传送带速度，由动能定理可得 解得 所以，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为 综上所述，若当传送带速度时，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为；若当传送带速度时，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为；若当传送带速度时，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为；若当传送带速度时，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为；若当传送带速度时，小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离为。 17．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，某装置由斜面轨道AB、水平面轨道BC、光滑圆周轨道CDEC′、光滑直轨道C′F平滑连接组成，B、C、C′为连接点（C、C′略微岔开），F端有一挡板，挡板上固定有一轻弹簧，整个装置处于同一竖直平面内。质量为m的滑块以某一初速度v0从A点开始下滑，沿着轨道运动。已知m=0.2kg，圆周轨道半径R=0.4m，AB长度L1=1.0m，倾角θ=37°，BC长度L2=0.8m，物块与AB、BC间动摩擦因数均为µ=0.25。不计其他阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。 （1）若滑块运动过程中恰好能过圆轨道最高点E，求滑块压缩弹簧时能达到的最大弹性势能Ep； （2）要使滑块不脱离轨道，求v0的取值范围（不考虑反弹后的运动）。 【答案】（1）2J；（2）或 【详解】（1）物块恰好过E点时，有 物块压缩弹簧最大弹性势能为 解得 （2）物块由A到E过程中，物块恰好过E点时，有 解得 物块恰好能到达与圆心等高D处有 解得 综上所述，要使物块不脱离轨道，初速度v0需满足或 18．（23-24高一下·湖南·期末）2024年4月30日17时46分，搭载着汤洪波、唐胜杰、江新林三名航天员的神舟十七号飞船在东风着陆场成功着陆，地面工作人员即刻乘坐着东风猛士军用越野车赶往着陆点，该越野车额定功率为990kW，整车质量（包括乘员和设备）为4t，启动过程中先做匀加速直线运动，达到额定功率时速度为v1=25m/s，再维持额定功率加速直到达到最大行驶速度vm=55m/s，整个加速过程用时15s（车所受阻力恒定，整个加速过程视为直线运动），求： （1）该车所受阻力的大小； （2）匀加速过程的加速度的大小及匀加速运动的时间（结果保留两位有效数字）； （3）整个加速过程的总位移的大小（结果保留整数）。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）当牵引力等于阻力，汽车速度达到最大，则有 可得该车所受阻力的大小为 （2）匀加速运动阶段，根据牛顿第二定律可得 结束匀加速时有， 联立可得 则汽车匀加速维持的时间为 （3）汽车匀加速阶段通过的位移大小为 汽车额定功率加速的时间为 设时间内的位移，根据动能定理可得 代入数据解得 则整个加速过程的总位移的大小为 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $$