专题04 万有引力与航天（湖南专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期末真题分类汇编

专题04 万有引力与航天（原卷版） 【考点分析】 【知识点梳理】万有引力与宇宙航行；开普勒行星运动定律；万有引力定律；万有引力与重力的关系；计算天体的质量与密度；宇宙速度；卫星的发射与变轨；同步卫星；不同轨道上卫星各物理量的比较；卫星的追及及相遇；双星及多星问题 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 万有引力与天体 万有引力定律 引力常量: G=6.67 x10-11N·m²/kg2 黄金代换式 g为天体地表的重力加速度 卫星与天体 双星问题 双星、三星问题中,各天体的角速度、周期相同 开普勒三大定律的应用 1．（23-24高一下·湖南郴州·期末）哈雷彗星的公转轨道可看作较扁的椭圆。其在近日点到太阳中心的距离为r₁，线速度大小为v₁，加速度大小为a₁；在远日点到太阳中心的距离为r₂，线速度大小为 v₂，加速度大小为a₂。则（　　） A． B． C． D． 万有引力定律及天体质量、密度的计算 2．（23-24高一下·湖南郴州·期末）关于万有引力公式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·湖南·期末）2024年3月20日8时31分，鹊桥二号中继星在我国文昌航天发射场成功发射升空，经过112小时的奔月飞行，鹊桥二号中继星经过近月制动，顺利进入近月200km，远月16000km的环月大椭圆轨道飞行。如图所示，轨道Ⅱ为环月大椭圆轨道，已知近月点到月球中心的距离为r1，远月点到月球中心的距离为r2，中继星在轨道Ⅱ上的环绕周期为T，轨道Ⅰ为近月轨道，月球半径为R，引力常量为G，由以上信息可求出（　　） A．月球的质量为 B．月球表面的重力加速度为 C．月球的第一宇宙速度为 D．月球密度为 4．（23-24高一下·湖南·期末）2024年3月20日上午8时31分，鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，按计划开展与嫦娥四号和嫦娥六号的对通测试。已知月球质量 M，月球半径 R，引力常量 G，忽略月球自转影响。 （1）求月球表面的重力加速度。 （2）查阅资料知，地表加速度约为月表加速度的6倍，若地面上某位同学以一定初速度竖直起跳，能上升的最大高度是 h，这位同学如果在月球表面以同样的初速度竖直起跳，他能跳多高? 卫星的发射及运行规律 5．（23-24高一下·湖南郴州·期末）关于地球静止卫星(静止卫星)，下列说法正确的是（　　） A．处于平衡状态 B．在赤道上空一定高度相对地面静止 C．可以在地球上空任意位置上运行 D．运行速度大于 7.9km/s 6．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射。此次载人飞行任务是我国载人航天工程第32次飞行任务，第13次载人飞行任务，也是进入空间站应用与发展阶段的第3次载人飞行任务。我国航天事业发展迅猛，已进入世界领先行列。如图所示，若A、B、C三颗人造地球卫星在同一平面内，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动的周期分别为、、，角速度分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 7．（23-24高一下·湖南衡阳·期末）（多选）如图所示，北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的地球静止卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，忽略地球自转。下列说法正确的是（　　） A．中轨道卫星与静止卫星的向心加速度大小之比为49∶16 B．中轨道卫星与静止卫星的向心加速度大小之比为36∶9 C．中轨道卫星与静止卫星的线速度大小之比为7∶4 D．中轨道卫星与静止卫星的线速度大小之比为∶2 8．（23-24高一下·湖南郴州·期末）地球赤道上随地球自转的物体向心加速度为a1，线速度为v1；绕地球圆周运动、周期 T1，T1约为1.5 小时的卫星向心加速度为a2，线速度为v2，则a1 a2，v1 v2 (选填“>”或“<”) 9．（23-24高一下·湖南·期末）高分五号卫星在太原卫星发射中心成功发射，它填补了国产卫星无法有效探测区域大气污染气体的空白.如图是高分五号卫星发射的模拟示意图，先将高分五号卫星送入圆形近地轨道I运动，在轨道A处点火变轨进入椭圆轨道II，在轨道B处再次点火进入圆形预定轨道III绕地球做圆周运动.则下列说法正确的是（　　） A．高分五号卫星在轨道II上运动的速率始终大于在轨道III上的速率 B．高分五号卫星在三条轨道上的运行周期，在轨道I上最小、在轨道III上最大 C．高分五号卫星在轨道I上运动的速率比赤道上的物体随地球自转的线速度数值小 D．高分五号卫星在轨道I上的加速度小于在轨道III上的加速度 10．（23-24高一下·湖南·期末）华为Mate·60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星为地球静止卫星，目前我国已发射有“天通一号”01、02、03卫星。将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动。关于“天通一号”系列卫星下列说法正确的是（　　） A．三颗卫星有可能经过北京市上空 B．三颗卫星的轨道线速度大小都相等 C．三颗卫星的运行速度等于 D．若已知三颗卫星到地球表面高度及引力常量，即可求出地球质量 11．（23-24高一下·湖南长沙·期末）（多选）国家航天局消息，我国科研团队根据“祝融号”火星车发回遥测信号确认，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。火星绕太阳公转周期约为地球公转周期的2倍，火星的直径约为地球的一半，质量仅是地球的0.1倍。由以上信息可知（　　） A．发射火星探测器需要的速度不能小于 B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力大 C．火星绕太阳的轨道半径约为地球绕太阳的轨道半径的4倍 D．在火星表面发射近地卫星的速度小于地球的第一宇宙速度 12．（23-24高一下·湖南娄底·期末）（多选）三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知，则对于三个卫星，下列说法正确的是（　　） A．运行线速度关系为 B．机械能关系为 C．已知万有引力常量为，现测得卫星的周期和轨道半径可求得地球的平均密度 D．半径与周期的关系为： 13．（23-24高一下·湖南永州·期末）（多选）我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”目标的第一步——环绕火星成功。如图所示，P为“天问一号”探测器，P到火星表面的高度为h，环绕周期为，Q为静止在火星赤道表面的物体，Q到火星中心的距离为R。火星自转周期为，已知万有引力常量为G，则（　　） A．火星的第一宇宙速度大小为 B．火星的密度 C．P与Q的线速度之比 D．P与Q的向心加速度之比 14．（23-24高一下·湖南·期末）（多选）嫦娥六号由轨道器、着陆器、上升器、返回器组成，2024年6月6日成功在月球背面采集月壤后的上升器成功与轨道器和返回器的组合体完成月球轨道的对接，并将月球样品容器安全转移至返回器中，假设地球和月球均是质量分布均匀的球体，且地球的半径是月球半径的4倍，若轨道器在月球近地轨道绕行时，周期为T，在地球近地轨道绕行时，周期为T，则（　　） A．嫦娥六号的发射速度11.2km/s<v<16.7km/s B．在月球上采集到的月壤回到地球上后质量会变大 C．地球第一宇宙速度约为月球的4.5倍 D．月球的密度约为地球的0.8倍 双星问题 15．（23-24高一下·湖南衡阳·期末）有研究表明，在银河系中至少一半以上的恒星系统都是由双星构成的。由恒星1、2（可视为质点）组成的双星系统如图所示，两恒星以相等的角速度绕两者连线上的O点做圆周运动，测得恒星1、2到O点的距离分别为2r、r，已知恒星1的质量为m，引力常量为G。求： （1）恒星2的质量； （2）恒星1、2间的万有引力大小F； （3）恒星1的线速度大小。 16．（23-24高一下·湖南·期末）（多选）2024年2月10日新华网消息，国内天文团队利用清华大学—马化腾巡天望远镜，成功探测到一个距离地球2761光年的致密双星系统—TMTSJ0526。这一成果在线发表在国际权威天文学期刊《自然.天文学》上。如图所示，P、Q两颗星球组成的双量系统，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星质量分则为mp、mQ则（    ） A．P、Q轨道的半径之比为 B．P、Q的向心力之比为 C．P、Q的向心加速度之比为 D．P、Q的线速度之比为 17．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）早在20多年前，“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实，“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员所受支持力与在地表面时重力mg的比值k称为载荷值。“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G（R、g、T、G为已知量）。 （1）求人造地球卫星的最小发射速度； （2）假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多大？已知地球表面的重力加速度； （3）“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，试求这一圆形轨道距离地面的高度H。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 万有引力与航天（解析版） 【考点分析】 【知识点梳理】万有引力与宇宙航行；开普勒行星运动定律；万有引力定律；万有引力与重力的关系；计算天体的质量与密度；宇宙速度；卫星的发射与变轨；同步卫星；不同轨道上卫星各物理量的比较；卫星的追及及相遇；双星及多星问题 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 万有引力与天体 万有引力定律 引力常量: G=6.67 x10-11N·m²/kg2 黄金代换式 g为天体地表的重力加速度 卫星与天体 双星问题 双星、三星问题中,各天体的角速度、周期相同 开普勒三大定律的应用 1．（23-24高一下·湖南郴州·期末）哈雷彗星的公转轨道可看作较扁的椭圆。其在近日点到太阳中心的距离为r₁，线速度大小为v₁，加速度大小为a₁；在远日点到太阳中心的距离为r₂，线速度大小为 v₂，加速度大小为a₂。则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．根据开普勒第二定律，彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，即在近日点和远日点可得,即，选项A正确，B错误； CD．根据，可得，可得在近点和远点时加速度之比，选项CD错误。 故选A。 万有引力定律及天体质量、密度的计算 2．（23-24高一下·湖南郴州·期末）关于万有引力公式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】万有引力公式的表达式为。 故选B。 3．（23-24高一下·湖南·期末）2024年3月20日8时31分，鹊桥二号中继星在我国文昌航天发射场成功发射升空，经过112小时的奔月飞行，鹊桥二号中继星经过近月制动，顺利进入近月200km，远月16000km的环月大椭圆轨道飞行。如图所示，轨道Ⅱ为环月大椭圆轨道，已知近月点到月球中心的距离为r1，远月点到月球中心的距离为r2，中继星在轨道Ⅱ上的环绕周期为T，轨道Ⅰ为近月轨道，月球半径为R，引力常量为G，由以上信息可求出（　　） A．月球的质量为 B．月球表面的重力加速度为 C．月球的第一宇宙速度为 D．月球密度为 【答案】B 【详解】A．设近月轨道的周期为T1，由开普勒第三定律得，航天器在轨道Ⅰ上运行时，由万有引力提供向心力有，解得，故A错误； B．根据万有引力与重力的关系，可得，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有,可得第一宇宙速度为，故C错误； D．月球密度为，故D错误。 故选B。 4．（23-24高一下·湖南·期末）2024年3月20日上午8时31分，鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，按计划开展与嫦娥四号和嫦娥六号的对通测试。已知月球质量 M，月球半径 R，引力常量 G，忽略月球自转影响。 （1）求月球表面的重力加速度。 （2）查阅资料知，地表加速度约为月表加速度的6倍，若地面上某位同学以一定初速度竖直起跳，能上升的最大高度是 h，这位同学如果在月球表面以同样的初速度竖直起跳，他能跳多高? 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）月球表面物体受重力等于万有引力，得 （2）人在地面上，有，人在月球表面上，有，又，联立得到 卫星的发射及运行规律 5．（23-24高一下·湖南郴州·期末）关于地球静止卫星(静止卫星)，下列说法正确的是（　　） A．处于平衡状态 B．在赤道上空一定高度相对地面静止 C．可以在地球上空任意位置上运行 D．运行速度大于 7.9km/s 【答案】B 【详解】A．地球静止卫星绕地球做圆周运动，不是处于平衡状态，选项A错误； BC．地球静止卫星相对地面静止，只能定点在赤道上空，与地球具有相同的角速度和周期，根据，可知距离地面的高度一定，即静止卫星在赤道上空一定高度相对地面静止，选项B正确，C错误； D．第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度，则静止卫星的运行速度小于 7.9km/s，选项D错误。 故选B。 6．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射。此次载人飞行任务是我国载人航天工程第32次飞行任务，第13次载人飞行任务，也是进入空间站应用与发展阶段的第3次载人飞行任务。我国航天事业发展迅猛，已进入世界领先行列。如图所示，若A、B、C三颗人造地球卫星在同一平面内，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动的周期分别为、、，角速度分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据解得，由图可知，联立，解得， 故选B。 7．（23-24高一下·湖南衡阳·期末）（多选）如图所示，北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的地球静止卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，忽略地球自转。下列说法正确的是（　　） A．中轨道卫星与静止卫星的向心加速度大小之比为49∶16 B．中轨道卫星与静止卫星的向心加速度大小之比为36∶9 C．中轨道卫星与静止卫星的线速度大小之比为7∶4 D．中轨道卫星与静止卫星的线速度大小之比为∶2 【答案】AD 【详解】根据，解得，，可得， 故选AD。 8．（23-24高一下·湖南郴州·期末）地球赤道上随地球自转的物体向心加速度为a1，线速度为v1；绕地球圆周运动、周期 T1，T1约为1.5 小时的卫星向心加速度为a2，线速度为v2，则a1 a2，v1 v2 (选填“>”或“<”) 【答案】 < < 【详解】[1][2]地球的静止卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据，，可知静止卫星的加速度a3>a1，静止卫星的线速度v3>v1，对静止卫星和绕地球圆周运动周期T1的卫星，根据，可知，，，因该卫星的周期小于静止卫星的周期，可知该卫星的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，则v2>v3，a2>a3，综上所述a1<a2，v1<v2 9．（23-24高一下·湖南·期末）高分五号卫星在太原卫星发射中心成功发射，它填补了国产卫星无法有效探测区域大气污染气体的空白.如图是高分五号卫星发射的模拟示意图，先将高分五号卫星送入圆形近地轨道I运动，在轨道A处点火变轨进入椭圆轨道II，在轨道B处再次点火进入圆形预定轨道III绕地球做圆周运动.则下列说法正确的是（　　） A．高分五号卫星在轨道II上运动的速率始终大于在轨道III上的速率 B．高分五号卫星在三条轨道上的运行周期，在轨道I上最小、在轨道III上最大 C．高分五号卫星在轨道I上运动的速率比赤道上的物体随地球自转的线速度数值小 D．高分五号卫星在轨道I上的加速度小于在轨道III上的加速度 【答案】B 【详解】A.由卫星变轨条件可知，卫星要想在轨道II上变轨到轨道III上时，卫星要在B点加速才能变到轨道III上，即在轨道II上B点的速度小于轨道III上B点的速度，A错误； B.根据开普勒第三定律，高分五号卫星运动周期在轨道Ⅰ上最小，在轨道Ⅲ上最大，选项B正确； C. 根据，得，由公式可知，卫星轨道半径越大，运动速率越小，而静止卫星轨道半径比轨道I轨道半径大，则轨道I上的运动速率大于静止卫星运动速率，而静止卫星与赤道上物体角速度相同，根据 可知静止卫星运动速率大于赤道上物体随地球自转的线速度，卫星在轨道I上运动的速率比赤道上的物体随地球自转的线速度数值大，C错误； D．根据，得，高分五号卫星在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度，选项D错误。 故选B。 10．（23-24高一下·湖南·期末）华为Mate·60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星为地球静止卫星，目前我国已发射有“天通一号”01、02、03卫星。将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动。关于“天通一号”系列卫星下列说法正确的是（　　） A．三颗卫星有可能经过北京市上空 B．三颗卫星的轨道线速度大小都相等 C．三颗卫星的运行速度等于 D．若已知三颗卫星到地球表面高度及引力常量，即可求出地球质量 【答案】B 【详解】A．三颗卫星均为地球静止卫星，只能定点在赤道的上空，不可能经过北京市上空，故A错误； B．三颗卫星的周期都等于地球自转周期，则轨道半径一定都相等，根据，可知，三颗卫星的轨道线速度大小都相等，故B正确； C．三颗卫星的运行轨道半径远大于地球的半径，可知运行速度小于，故C错误； D．若已知三颗卫星到地球表面高度及引力常量，因周期已知，根据，但是地球半径未知，则不可求出地球质量，故D错误。 故选B。 11．（23-24高一下·湖南长沙·期末）（多选）国家航天局消息，我国科研团队根据“祝融号”火星车发回遥测信号确认，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。火星绕太阳公转周期约为地球公转周期的2倍，火星的直径约为地球的一半，质量仅是地球的0.1倍。由以上信息可知（　　） A．发射火星探测器需要的速度不能小于 B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力大 C．火星绕太阳的轨道半径约为地球绕太阳的轨道半径的4倍 D．在火星表面发射近地卫星的速度小于地球的第一宇宙速度 【答案】BD 【详解】A．火星探测器要脱离地球的束缚，又不能脱离太阳的束缚，其发射速度大于小于，A错误； B．由万有引力定律公式可得，探测器在地球表面受到的引力，在火星表面的引力，则有，可知探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力大，B正确；     C．由开普勒第三定律可得，可得，C错误； D．由万有引力提供向心力可得，可得，因为，，可得，可知在火星表面发射近地卫星的速度小于地球的第一宇宙速度，D正确。 故选BD。 12．（23-24高一下·湖南娄底·期末）（多选）三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知，则对于三个卫星，下列说法正确的是（　　） A．运行线速度关系为 B．机械能关系为 C．已知万有引力常量为，现测得卫星的周期和轨道半径可求得地球的平均密度 D．半径与周期的关系为： 【答案】ABD 【详解】A．万有引力充当向心力，故根据，解得，所以轨道半径越大，线速度越小，即，故A正确； B．卫星的机械能，根据，可得，故B正确； C．根据公式，已知万有引力常量为，现测得卫星的运行周期和轨道半径，可以求出地球质量，不知道地球的半径，所以无法求出密度，故C错误； D．由开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，即，故D正确。 故选ABD。 13．（23-24高一下·湖南永州·期末）（多选）我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”目标的第一步——环绕火星成功。如图所示，P为“天问一号”探测器，P到火星表面的高度为h，环绕周期为，Q为静止在火星赤道表面的物体，Q到火星中心的距离为R。火星自转周期为，已知万有引力常量为G，则（　　） A．火星的第一宇宙速度大小为 B．火星的密度 C．P与Q的线速度之比 D．P与Q的向心加速度之比 【答案】BC 【详解】A．设近火卫星的周期，则火星的第一宇宙速度大小为，由于，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，火星的体积为，火星的密度为，解得火星的密度为，故B正确； C．线速度大小为，P与Q的线速度之比，故C正确； D．根据向心力加速度公式，可得P与Q的向心加速度之比，故D错误。 故选BC。 14．（23-24高一下·湖南·期末）（多选）嫦娥六号由轨道器、着陆器、上升器、返回器组成，2024年6月6日成功在月球背面采集月壤后的上升器成功与轨道器和返回器的组合体完成月球轨道的对接，并将月球样品容器安全转移至返回器中，假设地球和月球均是质量分布均匀的球体，且地球的半径是月球半径的4倍，若轨道器在月球近地轨道绕行时，周期为T，在地球近地轨道绕行时，周期为T，则（　　） A．嫦娥六号的发射速度11.2km/s<v<16.7km/s B．在月球上采集到的月壤回到地球上后质量会变大 C．地球第一宇宙速度约为月球的4.5倍 D．月球的密度约为地球的0.8倍 【答案】CD 【详解】AB．依题意，嫦娥六号并未脱离了地球的束缚，所以发射速度7.9km/s<v<11.2km/s，且月壤质量不随位置而变化。故AB错误； C．由近地卫星速度，可得，故C正确； D．由，又，联立，解得，故D正确。 故选CD。 双星问题 15．（23-24高一下·湖南衡阳·期末）有研究表明，在银河系中至少一半以上的恒星系统都是由双星构成的。由恒星1、2（可视为质点）组成的双星系统如图所示，两恒星以相等的角速度绕两者连线上的O点做圆周运动，测得恒星1、2到O点的距离分别为2r、r，已知恒星1的质量为m，引力常量为G。求： （1）恒星2的质量； （2）恒星1、2间的万有引力大小F； （3）恒星1的线速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）恒星1、2的向心力均由彼此间的万有引力提供，设两者的角速度为，有 解得 （2）恒星1、2间的万有引力大小 解得 （3）恒星1做匀速圆周运动，有 解得 16．（23-24高一下·湖南·期末）（多选）2024年2月10日新华网消息，国内天文团队利用清华大学—马化腾巡天望远镜，成功探测到一个距离地球2761光年的致密双星系统—TMTSJ0526。这一成果在线发表在国际权威天文学期刊《自然.天文学》上。如图所示，P、Q两颗星球组成的双量系统，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星质量分则为mp、mQ则（    ） A．P、Q轨道的半径之比为 B．P、Q的向心力之比为 C．P、Q的向心加速度之比为 D．P、Q的线速度之比为 【答案】CD 【详解】B．两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，故两星的角速度、周期相等，两星之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，所以它们的向心力大小相等，故B错误； A．由，有，，故A错误； CD．由于P、Q具有相同的角速度，根据，，根据，，故CD正确。 故选CD。 17．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）早在20多年前，“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实，“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员所受支持力与在地表面时重力mg的比值k称为载荷值。“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G（R、g、T、G为已知量）。 （1）求人造地球卫星的最小发射速度； （2）假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多大？已知地球表面的重力加速度； （3）“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，试求这一圆形轨道距离地面的高度H。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）人造地球卫星的最小发射速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，由万有引力提供向心力得 又 解得人造地球卫星的最小发射速度为 （2）假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为，根据牛顿第二定律可得 解得飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度的最大值为 （3）“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，由万有引力提供向心力得 联立解得 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$