2024-2025学年北师大版数学八年级下册AB卷基础题型专项训练　

2024-2025学年北师大版数学八年级下册AB卷基础题型专项训练（含答案）

一．填空题（共22小题）

1．若关于x的不等式（a﹣3）x＞3﹣a的解集为x＜﹣1，则a的取值范围 　      　 ．

2．如图，已知△ABC的周长为20，AC＝8，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则△BAD的周长为 　     　 ．

3．已知，则代数式（x+1）2﹣6（x+1）+9的值为 　   　 ．

4．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx≤mx+n的解集是 　       　 ．

5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转80°得到△EBD，且点E刚好落在边BC上，延长DE交AC于点F，若∠C＝30°，则∠BED＝　      　 ．

6．如图，在平行四边形ABCD中，以点D为圆心，DC的长为半径画弧交对角线BD于点E，若∠CBD＝40°，∠BAD＝68°，则∠BEC＝　       　 ．

 

7．如果x+y＝5，xy＝2，则x2y+xy2＝　     　 ．

8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，若∠BCD＝50°，则∠BDH的度数为 　      　 ．

9．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝105°，则∠BAC的大小是 　      　 ．

10．如图，已知△ABC的周长为14，AC＝5，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则△BAD的周长为 　   　 ．

11．已知m2﹣2m﹣1＝0，则的值等于 　   　 ．

12．若关于x的方程有增根，则n的值为 　   　 ．

13．若x﹣y＝3，xy＝10，则2x2y﹣2y2x＝　     　 ．

14．关于y的方程的解为非负数，则a的取值范围是 　          　 ．

15．若，则代数式x2﹣y2+1的值为 　      　 ．

16．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的整数a的值为 　   　 ．

17．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，点D恰好在边BC上，则∠CDE的度数是 　      　 ．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 　                 　 ．

19．已知y﹣x＝7，x﹣3y＝﹣5，则x2﹣4xy+3y2的值为 　     　 ．

20．定义两种运算：，，则mΔn÷（m*n）＝　                  　 ．

21．如图，在△ABC中，AB＝2AC，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若S△ABD＝12，则△ABC的面积是 　     　 ．

22．已知关于x的不等式组有解，则所有满足条件的正整数m的和为 　   　 ．

二．解答题（共15小题）

23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．

（1）△ABC的面积为 　   　 ；

（2）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（3）将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．