（期末真题汇编）专题02 填空题（优选江苏真题65题）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数 学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固 所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得 力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答 题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易 到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。 通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成 绩！ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本 专题 02 填空题（优选江苏真题 65 题） 一、填空题 1．（24 春五下·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度 ＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是 50℉，相当于( )℃。 2．（24 春五下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是 N，那么这三个数的 和是( )；如果这三个数的和是 120，那么最大数是( )。 3．（24 春五下·江苏淮安·期末）爸爸买了一个鱼缸和 8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共 用去 30 元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的 7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是( )元 和( )元。 4．（24 春五下·江苏盐城·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换 算关系是 y＝2x－10（y 表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长 22 厘米，是( )码， 爸爸脚长 42 码，是( )厘米。 5．（24 春五下·江苏·期末）今年爸爸的年龄是小东的 3倍，爸爸比小东大 24 岁，今年爸 爸( )岁。 6．（23 春五下·江苏无锡·期末）要把 1米长的铜管锯成 54 毫米和 76 毫米两种规格的铜管， 每锯一次都要损耗 1毫米的铜管。那么，只有当锯得的 54 毫米的铜管为( )段，76 毫 米的铜管为( )段时，才能使所损耗的铜管最少。 7．（23 春五下·江苏无锡·期末）看图列方程。 ( ) 8．（23 春五下·江苏徐州·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换 算关系是 y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长 16 厘米，她需要买( ) 码的鞋子，小明穿 36 码的鞋，小明脚长( )厘米。 9．（23 春五下·江苏淮安·期中）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换 算关系是 b＝2a－10，（b表示码数，a 表示厘米数），一双 38 码的鞋适合( )厘米长 的脚穿；小华的脚长 25.5 厘米，他应该选用( )码的鞋。 10．（23 春五下·江苏扬州·期中）五个连续自然数，如果中间的一个数是 m，那么它们的和 是( )，如果它们的和是 135，那么最大的自然数是( )。 11．（24 春五下·江苏·期末）5和 10 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．（24 春五下·江苏连云港·期末）白棋每次走 4格，黑棋每次走 6格。两种棋都能走到 的方格有( )个。 13．（24 春五下·江苏连云港·期末）2、3、5三个数的最小公倍数是( )，把它分解 质因数是( )。 14．（24 春五下·江苏扬州·期末）a、b是非零自然数，如果 a÷7＝b，a和 b的最大公因数 是( )；如果 a＋1＝b，a和 b的最小公倍数是( )。 15．（24 春五下·江苏连云港·期末）五（1）班的学生人数在 40～50 人，王老师想把全体 学生平均分成若干个学习小组，无论按 4人一组还是 6人一组，都正好多出 1人。这个班有 ( )人。 16．（24 春五下·江苏淮安·期末）张老师把 35 只铅笔和 40 本笔记本分别平均分给若干名 三好学生，结果铅笔正好分完，练习本还差 2本。三好学生最多有( )名。 17．（24 春五下·江苏淮安·期末）在 2、10、13、19、24、57、91、120 这些数中，素数有 ( )个，合数有( )个，既是奇数又是 3的倍数的数是( )，同时是 2、 3、5倍数的数是( )；把 24 分解质因数，24＝( )；13 和 91 的最大公因数是 ( )。 18．（24 春五下·江苏淮安·期末）有一些糖果，平均分给 5个人，最后还剩 3颗；平均分 给 7个人，最后还剩 3颗。这些糖果最少有( )颗。 19．（24 春五下·江苏淮安·期末）在下边的计数器上，如果要表示 5的倍数，至少再拨入 ( )颗珠；如果要表示 3的倍数，至少再拨入( )颗珠。 20．（24 春五下·江苏盐城·期末）今年暑假，军军计划每 6天打一次羽毛球，明明计划每 4 天打一次。他们相约 7月 2日在羽毛球馆首次相遇，七月份他们会相遇( )次。 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 21．（24 春五下·江苏宿迁·期末）暑假期间，小明每 6天去一次新华书店，小华每 8天去 一次新华书店，7月 2日两人在新华书店相遇，7月( )日，他们两人会在新华书店再 次相遇。 22．（23 春五下·江苏淮安·期末）如果 m＝2×5×a、n＝2×7×a，那么 m与 n的最大公因 数是( )；如果 m与 n的最小公倍数是 140，那么 a是( )。 23．（23 春五下·江苏扬州·期末）若 3个连续的奇数中，中间的一个数是 a，则最小的数是 ( )，这三个数的和是( )。如果这三个数的和是 45，那么最大的数是 ( )。 24．（24 春五下·江苏·期末）从甲地到乙地，轿车 2小时行驶完全程，卡车 3小时行驶完 全程。轿车每小时行驶全程的     　　　 　　　 ，轿车行驶完全程所用的时间是卡车的     　　　 　　　 。 25．（24 春五下·江苏·期末）在括号里填最简分数。 3厘米＝( )米 45 分＝( )时 500 千克＝( )吨 6 时＝( )日 26．（24 春五下·江苏·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 17 25 ( )0.7 11 20 ( )0.54 6 7 ( ) 7 9 5 12 ( ) 4 15 27．（24 春五下·江苏连云港·期末）在括号里填最简分数。 12 分钟＝( )时 600 毫升＝( )升 28．（24 春五下·江苏扬州·期末）如图中涂色部分的面积是长方形面积的 1 6 ，是圆的面积 的 1 4 ，圆的面积是长方形面积的    。 29．（24 春五下·江苏连云港·期末）把 6千克糖平均分成 9份，每份是这些糖的( )， 每份重( )千克，是 1千克的( )。 30．（24 春五下·江苏淮安·期末）分数单位是 1 8 的最大真分数是( )，最小假分数是 ( )，把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 31．（24 春五下·江苏淮安·期末）一个最简分数，它的分子除以 2，分母乘 3，化简后得 3 25 ， 这个最简分数是( )。 32．（24 春五下·江苏盐城·期末）体育老师买来 4筒羽毛球，每筒 12 个。把这些羽毛球平 均分给 6个班，每班分得这些羽毛球的( )，每班分得( )个。 33．（24 春五下·江苏盐城·期末）藕粉圆是盐城地方美食。一盒藕粉圆净重 2千克，如果 平均分 5次吃完，每次吃这盒藕粉圆的( )，是( )千克。 34．（24 春五下·江苏扬州·期末） 72 8 的分数单位是( )，它里面有( )个这 样的分数单位，再添( )个这样的分数单位是最小的合数。 35．（24 春五下·江苏淮安·期末）一桶油净含量 2升，用去 1 4 ，还剩它的( )；如果 用去 1 4 升，还剩( )升。 36．（24 春五下·江苏淮安·期末）已知： 1 11 2 2   ， 1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   …根据 这一组算式的规律，则 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30     ( )。 37．（23 春五下·江苏·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品 占总数的 2 5 ，二班作品占总数的 1 3 ，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )，三 班作品占总数的( )。 38．（23 春五下·江苏盐城·期末）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占 1 5 ，月 季花的面积占 1 3 ，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的 ( ) ( ) ，草坪 的面积占 ( ) ( ) 。 39．（23 春五下·江苏徐州·期末）根据算式的规律填空。 1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   ，… 1 6  ( )＋( )。 40．（23 春五下·江苏徐州·期末）一个等腰三角形的两条边的长度分别是 1 4 分米和 3 8 分米， 这个三角形的周长是( )分米。 41．（23 春五下·江苏盐城·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班 作品占总数的 2 5 ，二班作品占总数的 1 3 ，其余是三班的。一班作品比二班多总数的     ，三班 作品占总数的     。 42．（23 春五下·江苏·期末）用 1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长 1 4 米，另一条 边长 3 8 米，第三条边长( )米，这是一个( )三角形。 43．（24 春五下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为 15 米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是 5米。这个花坛的面积是( )平方 米。 44．（24 春五下·江苏苏州·期末）为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第 5个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )。 45．（23 春五下·江苏南京·期末）如图，把两个完全相同的三角形叠在一起，阴影部分的 面积是( )平方厘米。 46．（23 春五下·江苏盐城·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、 但圆心角都是 90°的弧组成的。下图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是 1 厘米，第四步中弧所在扇形的半径是( )厘米。按照这样的方法继续画下去，第 ( )步中弧所在扇形的半径是 13 厘米。 47．（23 春五下·江苏无锡·期末）“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮 助我们找到转化的方法。 例如借助上图，可以将算式 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16＋ 1 32 ＋ 1 64 ＋ 1 128 转化成：( )－( ) ＝( )； 也可以将算式 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 通过画图转化成：( )×( )＝ ( )。 48．（23 春五下·江苏连云港·期末）有 16 支篮球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场 比赛淘汰 1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛( )场。 49．（23 春五下·江苏苏州·期末）学校举行乒乓球比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛 淘汰一名选手）进行。现有 32 名同学参加单打比赛，64 名同学参加双打比赛。一共要进行 ( )场比赛才能产生单打冠军，进行( )场比赛才能产生双打冠军。 50．（24 春五下·江苏·期末）先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的 长方形。这个长方形的宽是 3厘米，长是( )厘米，原来圆的面积是( )平方厘 米。 51．（24 春五下·江苏·期末）一张环形垫片的外直径是 6厘米，内直径是 4厘米，垫片的 面积是( )平方厘米。 52．（23 春五下·江苏苏州·期末）从一个长 6分米，宽 4分米的长方形木板上锯下一个最 大的圆，圆的周长是( )分米，圆的面积是( )平方分米。 53．（24 春五下·江苏徐州·期末）如图，一个圆形纸片的面积是 3.14 平方厘米，从圆内剪 下一个最大的正方形，余下阴影部分的面积是 平方厘米。 54．（24 春五下·江苏扬州·期末）将 4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为 4厘 米。包扎一周需要用塑料绳( )厘米。（接头处忽略不计） 55．（24 春五下·江苏扬州·期末）如图所示，正六边形的边长为 2厘米，圆的面积是( ) 平方厘米。 56．（24 春五下·江苏连云港·期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小 6cm2，则 圆的面积是( )cm2。 57．（24 春五下·江苏淮安·期末）从一个长 8分米、宽 6分米的长方形木板上锯下一个最 大的圆，圆的面积是( )平方分米，剩下的面积是( )平方分米。 58．（24 春五下·江苏淮安·期末）在一张长 7分米，宽 4分米的长方形卡纸上，剪半径 1 分米的小圆片，最多能剪( )个。 59．（24 春五下·江苏淮安·期末）如图，三角形 ABC 是直角三角形，AB 是圆的直径，AB 长 10 厘米，已知阴影乙部分比阴影甲部分的面积少 6平方厘米。那么 BC 的长是( )厘米， 三角形 ABC 的面积是( )平方厘米。 60．（24 春五下·江苏淮安·期末）在边长 8厘米的大正方形中，画出最大圆的周长是( ) 厘米，在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 61．（24 春五下·江苏淮安·期末）用圆规画圆，当圆规两脚之间的距离为( )厘米时， 可以画出直径为 10 厘米的圆，这个圆的周长是( )厘米。 62．（24 春五下·江苏盐城·期末）某地出土了甲、乙两块明代圆形瓷盘残片（如图）。看 一看，估一估，未破损前的甲瓷盘面的面积( )乙瓷盘面的面积。（填“大于”“小于” 或“等于”） 63．（23 春五下·江苏南京·期末）容量为 200 升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙 排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由 丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。 (1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。 (2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟 排水( )升。 64．（22-23 五年级上·江苏苏州·期末）如图是求知书店 2020 年上半年售书情况统计图。 (1)这个书店( )月销售的少儿读物最多，( )月销售的成人读物最多。 (2)书店( )月销售的两种读物相差最多，( )月销售的两种读物相差最少。 (3)( )月到( )月少儿读物的销售呈上升趋势，少儿读物上半年平均每月销售 ( )本。 65．（23 春五下·江苏淮安·期末）下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回 答下列问题。 (1)从图中可以看出小峰在路上逗留了( )分钟，从学校到家一共用了( )分钟。 (2)小峰家离学校有( )米的路程。 (3)小峰前 5分钟的平均速度是( )米/分。 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成绩！ ​ 2025年5月 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 专题02 填空题（优选江苏真题65题） 一、填空题 1．（24春五下·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于( )℃。 2．（24春五下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是( )；如果这三个数的和是120，那么最大数是( )。 3．（24春五下·江苏淮安·期末）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是( )元和( )元。 4．（24春五下·江苏盐城·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长22厘米，是( )码，爸爸脚长42码，是( )厘米。 5．（24春五下·江苏·期末）今年爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸比小东大24岁，今年爸爸( )岁。 6．（23春五下·江苏无锡·期末）要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为( )段，76毫米的铜管为( )段时，才能使所损耗的铜管最少。 7．（23春五下·江苏无锡·期末）看图列方程。    ( ) 8．（23春五下·江苏徐州·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买( )码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长( )厘米。 9．（23春五下·江苏淮安·期中）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a－10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合( )厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用( )码的鞋。 10．（23春五下·江苏扬州·期中）五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是( )，如果它们的和是135，那么最大的自然数是( )。 11．（24春五下·江苏·期末）5和10的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．（24春五下·江苏连云港·期末）白棋每次走4格，黑棋每次走6格。两种棋都能走到的方格有( )个。 13．（24春五下·江苏连云港·期末）2、3、5三个数的最小公倍数是( )，把它分解质因数是( )。 14．（24春五下·江苏扬州·期末）a、b是非零自然数，如果a÷7＝b，a和b的最大公因数是( )；如果a＋1＝b，a和b的最小公倍数是( )。 15．（24春五下·江苏连云港·期末）五（1）班的学生人数在40～50人，王老师想把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班有( )人。 16．（24春五下·江苏淮安·期末）张老师把35只铅笔和40本笔记本分别平均分给若干名三好学生，结果铅笔正好分完，练习本还差2本。三好学生最多有( )名。 17．（24春五下·江苏淮安·期末）在2、10、13、19、24、57、91、120这些数中，素数有( )个，合数有( )个，既是奇数又是3的倍数的数是( )，同时是2、3、5倍数的数是( )；把24分解质因数，24＝( )；13和91的最大公因数是( )。 18．（24春五下·江苏淮安·期末）有一些糖果，平均分给5个人，最后还剩3颗；平均分给7个人，最后还剩3颗。这些糖果最少有( )颗。 19．（24春五下·江苏淮安·期末）在下边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入( )颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入( )颗珠。 20．（24春五下·江苏盐城·期末）今年暑假，军军计划每6天打一次羽毛球，明明计划每4天打一次。他们相约7月2日在羽毛球馆首次相遇，七月份他们会相遇( )次。 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 21．（24春五下·江苏宿迁·期末）暑假期间，小明每6天去一次新华书店，小华每8天去一次新华书店，7月2日两人在新华书店相遇，7月( )日，他们两人会在新华书店再次相遇。 22．（23春五下·江苏淮安·期末）如果m＝2×5×a、n＝2×7×a，那么m与n的最大公因数是( )；如果m与n的最小公倍数是140，那么a是( )。 23．（23春五下·江苏扬州·期末）若3个连续的奇数中，中间的一个数是a，则最小的数是( )，这三个数的和是( )。如果这三个数的和是45，那么最大的数是( )。 24．（24春五下·江苏·期末）从甲地到乙地，轿车2小时行驶完全程，卡车3小时行驶完全程。轿车每小时行驶全程的，轿车行驶完全程所用的时间是卡车的。 25．（24春五下·江苏·期末）在括号里填最简分数。 3厘米＝( )米    45分＝( )时    500千克＝( )吨    6时＝( )日 26．（24春五下·江苏·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.7    ( )0.54    ( )    ( ) 27．（24春五下·江苏连云港·期末）在括号里填最简分数。 12分钟＝( )时        600毫升＝( )升 28．（24春五下·江苏扬州·期末）如图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。 29．（24春五下·江苏连云港·期末）把6千克糖平均分成9份，每份是这些糖的( )，每份重( )千克，是1千克的( )。 30．（24春五下·江苏淮安·期末）分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 31．（24春五下·江苏淮安·期末）一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数是( )。 32．（24春五下·江苏盐城·期末）体育老师买来4筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个班，每班分得这些羽毛球的( )，每班分得( )个。 33．（24春五下·江苏盐城·期末）藕粉圆是盐城地方美食。一盒藕粉圆净重2千克，如果平均分5次吃完，每次吃这盒藕粉圆的( )，是( )千克。 34．（24春五下·江苏扬州·期末）的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位，再添( )个这样的分数单位是最小的合数。 35．（24春五下·江苏淮安·期末）一桶油净含量2升，用去，还剩它的( )；如果用去升，还剩( )升。 36．（24春五下·江苏淮安·期末）已知：，，，…根据这一组算式的规律，则( )。 37．（23春五下·江苏·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )，三班作品占总数的( )。 38．（23春五下·江苏盐城·期末）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 39．（23春五下·江苏徐州·期末）根据算式的规律填空。 ，，，…( )＋( )。 40．（23春五下·江苏徐州·期末）一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 41．（23春五下·江苏盐城·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。 42．（23春五下·江苏·期末）用1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长米，另一条边长米，第三条边长( )米，这是一个( )三角形。 43．（24春五下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。 44．（24春五下·江苏苏州·期末）为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )。 45．（23春五下·江苏南京·期末）如图，把两个完全相同的三角形叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米。 46．（23春五下·江苏盐城·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。下图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是( )厘米。按照这样的方法继续画下去，第( )步中弧所在扇形的半径是13厘米。 47．（23春五下·江苏无锡·期末）“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。 例如借助上图，可以将算式＋＋＋＋＋＋转化成：( )－( )＝( )； 也可以将算式1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15通过画图转化成：( )×( )＝( )。 48．（23春五下·江苏连云港·期末）有16支篮球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛( )场。 49．（23春五下·江苏苏州·期末）学校举行乒乓球比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一名选手）进行。现有32名同学参加单打比赛，64名同学参加双打比赛。一共要进行( )场比赛才能产生单打冠军，进行( )场比赛才能产生双打冠军。 50．（24春五下·江苏·期末）先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是3厘米，长是( )厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。 51．（24春五下·江苏·期末）一张环形垫片的外直径是6厘米，内直径是4厘米，垫片的面积是( )平方厘米。 52．（23春五下·江苏苏州·期末）从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是( )分米，圆的面积是( )平方分米。 53．（24春五下·江苏徐州·期末）如图，一个圆形纸片的面积是3.14平方厘米，从圆内剪下一个最大的正方形，余下阴影部分的面积是 平方厘米。 54．（24春五下·江苏扬州·期末）将4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为4厘米。包扎一周需要用塑料绳( )厘米。（接头处忽略不计） 55．（24春五下·江苏扬州·期末）如图所示，正六边形的边长为2厘米，圆的面积是( )平方厘米。 56．（24春五下·江苏连云港·期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小6cm2，则圆的面积是( )cm2。 57．（24春五下·江苏淮安·期末）从一个长8分米、宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是( )平方分米，剩下的面积是( )平方分米。 58．（24春五下·江苏淮安·期末）在一张长7分米，宽4分米的长方形卡纸上，剪半径1分米的小圆片，最多能剪( )个。 59．（24春五下·江苏淮安·期末）如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长10厘米，已知阴影乙部分比阴影甲部分的面积少6平方厘米。那么BC的长是( )厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 60．（24春五下·江苏淮安·期末）在边长8厘米的大正方形中，画出最大圆的周长是( )厘米，在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 61．（24春五下·江苏淮安·期末）用圆规画圆，当圆规两脚之间的距离为( )厘米时，可以画出直径为10厘米的圆，这个圆的周长是( )厘米。 62．（24春五下·江苏盐城·期末）某地出土了甲、乙两块明代圆形瓷盘残片（如图）。看一看，估一估，未破损前的甲瓷盘面的面积( )乙瓷盘面的面积。（填“大于”“小于”或“等于”） 63．（23春五下·江苏南京·期末）容量为200升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。 (1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。 (2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟排水( )升。 64．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）如图是求知书店2020年上半年售书情况统计图。 (1)这个书店( )月销售的少儿读物最多，( )月销售的成人读物最多。 (2)书店( )月销售的两种读物相差最多，( )月销售的两种读物相差最少。 (3)( )月到( )月少儿读物的销售呈上升趋势，少儿读物上半年平均每月销售( )本。 65．（23春五下·江苏淮安·期末）下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题。 (1)从图中可以看出小峰在路上逗留了( )分钟，从学校到家一共用了( )分钟。 (2)小峰家离学校有( )米的路程。 (3)小峰前5分钟的平均速度是( )米/分。 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数 学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固 所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得 力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答 题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易 到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。 通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： ​ 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 ​ 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 ​ 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成 绩！ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本 专题 02 填空题（优选江苏真题 65 题） 一、填空题 1．（24 春五下·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度 ＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是 50℉，相当于( )℃。 【答案】10 【分析】设相当于 x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方 程，即可解答。 【解答】解：设相当于 x℃。 1.8x＋32＝50 1.8x＋32－32＝50－32 1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。 如果温度计上表示的温度是 50℉，相当于 10℃。 2．（24 春五下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是 N，那么这三个数的 和是( )；如果这三个数的和是 120，那么最大数是( )。 【答案】3N 41 【分析】连续两个数相差 1，中间的数是 N，则最小的数是 N－1，最大的数是 N＋1，据此用含 N的式子表示这三个数的和；把这三个数的和是 120，代入式子中，利用等式的性质求出 N的 值，再求出最大数即可。 【解答】三个数的和：N＋N－1＋N＋1＝3N 当 3 个数的和是 120，则 3N＝120 3N÷3＝120÷3 N＝40 最大数是：40＋1＝41 所以这三个数的和是 3N；如果这三个数的和是 120，那么最大数是 41。 3．（24 春五下·江苏淮安·期末）爸爸买了一个鱼缸和 8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共 用去 30 元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的 7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是( )元 和( )元。 【答案】14 2 【分析】由题可得等量关系式：一个鱼缸的价钱＋8条金鱼的价钱＝30 元。设一条金鱼的价钱 为 x元，鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的 7倍，则一个鱼缸为7x元，根据等量关系式列出方程： 7 8 30x x  ，解出方程，从而求出鱼缸和金鱼的单价，据此解答。 【解答】解：设一条金鱼的价钱为 x元，则一个鱼缸为7x元。 7 8 30x x  15 30x  15 15 30 15x    2x  2×7＝14（元） 即鱼缸和金鱼的单价分别是 14 元和 2元。 4．（24 春五下·江苏盐城·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换 算关系是 y＝2x－10（y 表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长 22 厘米，是( )码， 爸爸脚长 42 码，是( )厘米。 【答案】34 26 【分析】把 x＝22 代入 y＝2x－10，然后求出 y的值即可。把 y＝42 代入 y＝2x－10，然后根 据等式的性质 1和 2解出方程即可。 【解答】把 x＝22 代入 y＝2x－10， 2×22－10 ＝44－10 ＝34（码） 把 y＝42 代入 y＝2x－10， 2x－10＝42 解：2x－10＋10＝42＋10 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 小芳的脚长 22 厘米，是 34 码，爸爸脚长 42 码，是 26 厘米。 5．（24 春五下·江苏·期末）今年爸爸的年龄是小东的 3倍，爸爸比小东大 24 岁，今年爸 爸( )岁。 【答案】36 【分析】设小东的今年是 x岁，今年爸爸的年龄是小东的 3倍，则爸爸今年年龄是 3x 岁；爸 爸比小东大 24 岁，即爸爸今年年龄－小东今年年龄＝24，列方程：3x－x＝24，解方程，求出 小东今年的年龄，进而求出爸爸今年的年龄，据此解答。 【解答】解：设小东今年是 x岁，则爸爸今年是 3x 岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（岁） 今年爸爸的年龄是小东的 3倍，爸爸比小东大 24 岁，今年爸爸 36 岁。 6．（23 春五下·江苏无锡·期末）要把 1米长的铜管锯成 54 毫米和 76 毫米两种规格的铜管， 每锯一次都要损耗 1毫米的铜管。那么，只有当锯得的 54 毫米的铜管为( )段，76 毫 米的铜管为( )段时，才能使所损耗的铜管最少。 【答案】7 8 【分析】根据题意可知，锯铜管的总次数越少则损耗的就越少，要想分割的次数越少就要使每 一段的长度最大，本题中就是要让 76 毫米的铜管达到最多，而让 54 毫米的铜管最少；因为锯 一次要损耗 1毫米铜管，设 54 毫米、76 毫米的铜管分别锯 x段、y段，那么，根据题意就有： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000；同时需要根据实际讨论损耗最少的情况。 【解答】解：设 54 毫米、76 毫米的铜管分别锯 x段、y段，可得： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000 54x＋76y＋x＋y－1＝1000 55x＋77y －1＋1＝1000＋1 55x＋77y＝1001 11×（5x＋7y）＝1001 11×（5x＋7y）÷11＝1001÷11 5x＋7y＝91 因为： 5×0＋7×13 ＝0＋91 ＝91 所以，当 x＝0，y＝13 时，5x＋7y＝91 成立。 但是题干中要求据成两种规格，所以此方案不合适。 因为： 5×7＋7×8 ＝35＋56 ＝91 所以，当 x＝7，y＝8时， 5x＋7y＝91 成立。 此时的损耗为 7＋8－1＝14（毫米） 5×14＋7×3 ＝70＋21 ＝91 所以，当 x＝14，y＝3 时， 5x＋7y＝91 成立。 此时的损耗为 14＋3－1＝16（毫米） 14＜16 所以当 x＝7，y＝8时，即，只有当锯得的 54 毫米的铜管为 7段，76 毫米的铜管为 8段时， 才能使所损耗的铜管最少。 【点评】要使损耗的钢管最少，应该使锯的次数最少，而且 1米长的钢管不要有剩余。 7．（23 春五下·江苏无锡·期末）看图列方程。 ( ) 【答案】17＋x＝52 【分析】根据题意可得数量关系：已经上车的人数＋空座位数量＝座位总数；据此列式即可。 【解答】解：设上车的人数为 x人，可得： 17＋x＝52 所以，列方程为：17＋x＝52。 【点评】找出等量关系，是解答此题的关键。 8．（23 春五下·江苏徐州·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换 算关系是 y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长 16 厘米，她需要买( ) 码的鞋子，小明穿 36 码的鞋，小明脚长( )厘米。 【答案】22 23 【分析】根据题意，小芳的脚长 16 厘米，即 x＝16，把 x＝16 代入 y＝2x－10 中，求出 y的 值即是她需要买鞋子的码数；小明穿 36 码的鞋，即 y＝36，同样代入 y＝2x－10 中，求出 x 的值即是小明的脚长。 【解答】（1）把 x＝16 代入 y＝2x－10 中，则 y＝2x－10 ＝2×16－10 ＝32－10 ＝22 （2）把 y＝36 代入 y＝2x－10 中，则 y＝2x－10 36＝2x－10 36＋10＝2x－10＋10 46＝2x 46÷2＝2x÷2 x＝23 则小芳她需要买 22 码的鞋子，小明穿 36 码的鞋，小明脚长 23 厘米。 【点评】本题考查了含有字母的式子的求值、解方程。求值时，要先确定字母等于几，再写出 原式，最后把数值代入式子计算。 9．（23 春五下·江苏淮安·期中）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换 算关系是 b＝2a－10，（b表示码数，a 表示厘米数），一双 38 码的鞋适合( )厘米长 的脚穿；小华的脚长 25.5 厘米，他应该选用( )码的鞋。 【答案】24 41 【分析】根据题意，把 b＝38 代入式子 b＝2a－10，根据等式的性质解方程求出 a的值，即可 求出一双 38 码的鞋适合多少厘米长的脚穿；同理，把 a＝25.5 代入式子，求出 b的值，即是 小华的鞋子码数。 【解答】（1）把 b＝38 代入式子 b＝2a－10，则 b＝2a－10 38＝2a－10 38＋10＝2a 2a＝48 a＝48÷2 a＝24 一双 38 码的鞋适合 24 厘米长的脚穿。 （2）把 a＝25.5 代入 b＝2a－10，则 b＝2a－10 ＝2×25.5－10 ＝51－10 ＝41 他应该选用 41 码的鞋。 【点评】本题考查含有字母的式子求值和解方程的应用。第一空通过解方程解答比较简便。 10．（23 春五下·江苏扬州·期中）五个连续自然数，如果中间的一个数是 m，那么它们的和 是( )，如果它们的和是 135，那么最大的自然数是( )。 【答案】5m 29 【分析】已知相邻的自然数相差 1，所以五个连续自然数，如果中间的一个数是 m，那么这 5 个数是 m－2，m－1，m，m＋1，m＋2，将这五个数相加并化简就是它们的和，也就是 5m，如果 它们的和是 135，则 5m＝135，然后根据等式的性质 2解出方程即可，进而求出 m＋2。 【解答】（m－2）＋（m－1）＋m＋（m＋1）＋（m＋2） ＝m－2＋m－1＋m＋m＋1＋m＋2 ＝5m 5m＝135 解：5m÷5＝135÷5 m＝27 27＋2＝29 所以五个连续自然数，如果中间的一个数是 m，那么它们的和是 5m，如果它们的和是 135，那 么最大的自然数是 29。 【点评】此题主要考查了含未知数式子的化简以及解方程的应用，明确相邻的自然数相差 1 是解答本题的关键。 11．（24 春五下·江苏·期末）5和 10 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】5 10 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大的数，据此分析。 【解答】10 5 2  10 是 5 的 2 倍，所以 5和 10 的最大公因数是 5，最小公倍数是 10。 12．（24 春五下·江苏连云港·期末）白棋每次走 4格，黑棋每次走 6格。两种棋都能走到 的方格有( )个。 【答案】2 【分析】由于白棋每次走 4格，黑棋每次走 6格，由于问两种棋都能走到的方格，就是求 4 和 6的公倍数，先把 4和 6分解质因数，把公有质因数与独有质因数相乘求出最小公倍数，之 后再把最小公倍数分别乘 1、2、3、找出 31 以内的公倍数即可。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12 12×1＝12 12×2＝24 所以两种棋都能走到的方格有 2个。 13．（24 春五下·江苏连云港·期末）2、3、5三个数的最小公倍数是( )，把它分解 质因数是( )。 【答案】30 30＝2×3×5 【分析】根据找一个数倍数的方法，分别找出 2、3、5的倍数，并且找出它们 3个共有的一个 倍数，并且是第一个倍数，也就是它们三个的公倍数；分解质因数：把一个数分解成几个质数 相乘的形式，据此即可填空。 【解答】2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……； 3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……； 5的倍数：5、10、15、20、25、30 所以 2、3、5三个数的最小公倍数是 30；把它分解质因数是：30＝2×3×5。 14．（24 春五下·江苏扬州·期末）a、b是非零自然数，如果 a÷7＝b，a和 b的最大公因数 是( )；如果 a＋1＝b，a和 b的最小公倍数是( )。 【答案】b ab 【分析】根据题意，如果 a÷7＝b，说明 a和 b是倍数关系，且 a＞b；根据“当两个数是倍数 关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答； 如果 a＋1＝b，说明 a和 b是相邻的两个自然数，它们是互质数；根据“两个数是互质数时， 它们的最大公因数是 1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。 【解答】a、b是非零自然数，如果 a÷7＝b，说明 a和 b是倍数关系，那么 a和 b的最大公因 数是 b； 如果 a＋1＝b，说明 a和 b是互质数，那么 a和 b的最小公倍数是 ab。 15．（24 春五下·江苏连云港·期末）五（1）班的学生人数在 40～50 人，王老师想把全体 学生平均分成若干个学习小组，无论按 4人一组还是 6人一组，都正好多出 1人。这个班有 ( )人。 【答案】49 【分析】由题意可知，五（1）班的学生人数减少 1后是 4和 6的公倍数，五（1）班的学生人 数在 40～50 人，所以先求出在 40～50 之间 4和 6的公倍数，再用所求的公倍数再加 1，即可 求出五（1）班的学生人数，据此解答。 【解答】在 40～50 之间 4的倍数有：40、44、48。 在 40～50 之间 6的倍数有：42、48。 因此在 40～50 之间 4和 6的公倍数有：48。 48＋1＝49（人） 即这个班有 49 人。 16．（24 春五下·江苏淮安·期末）张老师把 35 只铅笔和 40 本笔记本分别平均分给若干名 三好学生，结果铅笔正好分完，练习本还差 2本。三好学生最多有( )名。 【答案】7 【分析】用练习本的 40 本加上差的 2本，求出需要练习本多少本；再分别将需要的铅笔支数 和需要的练习本的本数分解质因数，然后用它们公有的质因数相乘，求得的积就是这两个数的 最大公因数，即是得奖的三好学生最多有几人。 【解答】40＋2＝42（本） 35＝5×7 42＝2×3×7 35 和 42 的最大公因数是 7，所以三好学生最多有 7人。 17．（24 春五下·江苏淮安·期末）在 2、10、13、19、24、57、91、120 这些数中，素数有 ( )个，合数有( )个，既是奇数又是 3的倍数的数是( )，同时是 2、 3、5倍数的数是( )；把 24 分解质因数，24＝( )；13 和 91 的最大公因数是 ( )。 【答案】3 5 57 120 2×2×2×3 13 【分析】素数就是质数，除了 1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了 1 和它 本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 整数中，是 2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是 0，各个数位上的数字的和是 3的倍数的数。 把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。 两数成倍数关系，最大公因数是较小数。 【解答】在 2、10、13、19、24、57、91、120 这些数中，素数有 2、13、19，共 3个，合数 有 10、24、57、91、120，共 5个，既是奇数又是 3的倍数的数是 57，同时是 2、3、5倍数的 数是 120；把 24 分解质因数，24＝2×2×2×3；91÷13＝7，13 和 91 成倍数关系，所以 13 和 91 的最大公因数是 13。 18．（24 春五下·江苏淮安·期末）有一些糖果，平均分给 5个人，最后还剩 3颗；平均分 给 7个人，最后还剩 3颗。这些糖果最少有( )颗。 【答案】38 【分析】根据题意，这些糖果的最少颗数应比 5和 7的最小公倍数多 3颗，据此解答。 【解答】5和 7的最小公倍数是 5×7＝35。 35＋3＝38（颗） 即，有一些糖果，平均分给 5个人，最后还剩 3颗；平均分给 7个人，最后还剩 3颗。这些糖 果最少有 38 颗。 19．（24 春五下·江苏淮安·期末）在下边的计数器上，如果要表示 5的倍数，至少再拨入 ( )颗珠；如果要表示 3的倍数，至少再拨入( )颗珠。 【答案】3 2 【分析】5的倍数特征：个位上是 0或 5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 【解答】计数器表示 532； 如果要表示 5的倍数，个位应是 5，5－2＝3； 各位上的数之和：5＋3＋2＝10，不是 3的倍数； 10＋2＝12，是 3的倍数； 所以，如果要表示 5的倍数，至少再拨 3颗珠；如果要表示 3的倍数，至少再拨 2颗珠。 20．（24 春五下·江苏盐城·期末）今年暑假，军军计划每 6天打一次羽毛球，明明计划每 4 天打一次。他们相约 7月 2日在羽毛球馆首次相遇，七月份他们会相遇( )次。 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【答案】3 【分析】根据题意可知，军军和明明两次相遇经过的时间应该是 4和 6的最小公倍数，求出两 人间隔天数的最小公倍数，就是两人相遇的间隔天数，根据终点时间＝起点时间＋经过时间， 确定下一次相遇日期即可。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 4 和 6 的最小公倍数是 2×2×3＝12 7 月 2 日＋12 日＝7月 14 日 7 月 14 日＋12 日＝7月 26 日 所以七月份他们会相遇 3次。 21．（24 春五下·江苏宿迁·期末）暑假期间，小明每 6天去一次新华书店，小华每 8天去 一次新华书店，7月 2日两人在新华书店相遇，7月( )日，他们两人会在新华书店再 次相遇。 【答案】26 【分析】小明每 6天去一次，小华每 8天去一次，6和 8的最小公倍数就是他们相遇两次之间 间隔的时间；再从 7月 2日向后推算这个天数即可。 【解答】6＝2×3 8＝2×2×2 6 和 8 的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 所以他们每相隔 24 天在新华书店相遇； 7月 2日再过 24 天是 7月 26 日。 所以 7月 26 日，他们两人会在新华书店再次相遇。 22．（23 春五下·江苏淮安·期末）如果 m＝2×5×a、n＝2×7×a，那么 m与 n的最大公因 数是( )；如果 m与 n的最小公倍数是 140，那么 a是( )。 【答案】2a 2 【分析】先根据分解质因数求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法求出 m与 n的最大公因 数、最小公倍数；然后根据 m与 n的最小公倍数是 140 列出方程，根据等式的性质解方程，求 出 a的值。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的 质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【解答】m＝2×5×a n＝2×7×a m 与 n 的最大公因数是：2×a＝2a m 与 n 的最小公倍数是：2×5×7×a＝70a 70a＝140 解：70a÷70＝140÷70 a＝2 那么 m与 n的最大公因数是 2a；如果 m与 n的最小公倍数是 140，那么 a是 2。 23．（23 春五下·江苏扬州·期末）若 3个连续的奇数中，中间的一个数是 a，则最小的数是 ( )，这三个数的和是( )。如果这三个数的和是 45，那么最大的数是 ( )。 【答案】a－2 3a 17 【分析】相邻的奇数相差 2，中间数－2＝最小的奇数；用中间数＋2＝最大的奇数，再把它们 相加，即可求出这三个数的和；再用 45÷3，求出中间数，再加上 2，即可求出最大的数。 【解答】最小的数是（a－2）； 最大的数是（a＋2） a－2＋a＋a＋2＝3a 45÷3＋2 ＝15＋2 ＝17 若 3 个连续的奇数中，中间的一个数是 a，则最小的数是 a－2，这三个数的和是 3a。如果这 三个数的和是 45，那么最大的数是 17。 24．（24 春五下·江苏·期末）从甲地到乙地，轿车 2小时行驶完全程，卡车 3小时行驶完 全程。轿车每小时行驶全程的     　　　 　　　 ，轿车行驶完全程所用的时间是卡车的     　　　 　　　 。 【答案】 1 2 ； 2 3 【分析】把两地距离看作单位“1”，轿车 2小时行完全程，则轿车每小时行驶全程的二分之 一。求轿车行驶完全程所用的时间是卡车的几分之几，用轿车行完全程的 2小时除以卡车行完 全程的 3小时进行解答。 【解答】把两地距离看作单位“1”，轿车 2小时行完全程，则轿车每小时行驶全程的 1 2 ； 22 3 3   ，轿车行驶完全程所用的时间是卡车的 2 3 。 25．（24 春五下·江苏·期末）在括号里填最简分数。 3厘米＝( )米 45 分＝( )时 500 千克＝( )吨 6 时＝( )日 【答案】 3 100 3 4 1 2 1 4 【分析】厘米和米之间的进率是 100，把 3厘米换算为米，用 3除以 100，即 3÷100＝ 3 100（米）； 分和时之间的进率是 60，把 45 分换算为时，用 45 除以 60，即 45÷60＝ 45 60 ＝ 3 4 （时）； 千克和吨之间的进率是 1000，把 500 千克换算为吨，用 500 除以 1000，即 500÷1000＝ 500 1000 ＝ 1 2 （吨）； 时和日之间的进率是 24，把 6时换算为日，用 6除以 24，即 6÷24＝ 6 24 ＝ 1 4 （日）。 【解答】3厘米＝ 3 100米；45 分＝ 3 4 时；500 千克＝ 1 2 吨；6时＝ 1 4 日 【点评】本题重点考查的是分数的化简以及不同单位之间的换算，解题的关键是要明确：把“小 单位换大单位”是单位数量除以进率，利用除法与分数的关系得到一个分数，再将其化简。 26．（24 春五下·江苏·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 17 25 ( )0.7 11 20 ( )0.54 6 7 ( ) 7 9 5 12 ( ) 4 15 【答案】＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】分数和小数比大小，将分数化成小数，再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可； 异分母分数比较大小，先通分再比较。 【解答】 17 25 ＝17÷25＝0.68， 17 25 ＜0.7； 11 20 ＝11÷20＝0.55， 11 20 ＞0.54； 6 6 9 54 7 7 9 63     、 7 7 7 49 9 9 7 63     ， 6 7 ＞ 7 9 ； 5 5 5 25 12 12 5 60     、 4 4 4 16 15 15 4 60     ， 5 12＞ 4 15。 27．（24 春五下·江苏连云港·期末）在括号里填最简分数。 12 分钟＝( )时 600 毫升＝( )升 【答案】 1 5 3 5 【分析】1时＝60 分，1升＝1000 毫升，小单位换大单位除以进率；再根据分数和除法的关系： 分子相当于被除数，分母相当于除数，把除法写成分数形式，再根据分数的基本性质，把分子 和分母都除以它俩的最大公因数，化成分子和分母的公因数只有 1的情况，即是最简分数。 【解答】12÷60＝ 12 60 ＝ 1 5 所以 12 分钟＝ 1 5 时 600÷1000＝ 600 1000 ＝ 3 5 600 毫升＝ 3 5升 28．（24 春五下·江苏扬州·期末）如图中涂色部分的面积是长方形面积的 1 6 ，是圆的面积 的 1 4 ，圆的面积是长方形面积的    。 【答案】 2 3 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，涂色部分的面积是长方形面积的 1 6 ，假设长方形的 面积是 6，根据分数的意义，可知长方形的面积被平均分成 6份，涂色部分的面积占其中的 1 份，用长方形的面积除以 6即可求出涂色部分的面积；涂色部分的面积是圆面积的 1 4 ，把圆的 面积看作单位“1”，平均分成 4份，涂色部分的面积占其中的 1份，用涂色部分的面积乘 4 即可求出圆的面积；然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用 圆的面积除以长方形的面积，即可求出圆的面积是长方形面积的几分之几。 【解答】假设长方形的面积是 6， 涂色部分的面积：6÷6＝1 圆的面积：1×4＝4 圆的面积是长方形面积的：4÷6＝ 2 3 涂色部分的面积是长方形面积的 1 6 ，是圆的面积的 1 4 ，圆的面积是长方形面积的 2 3 。 29．（24 春五下·江苏连云港·期末）把 6千克糖平均分成 9份，每份是这些糖的( )， 每份重( )千克，是 1千克的( )。 【答案】 1 9 2 3 2 3 【分析】把这堆糖的质量看作单位“1”，平均分成 9份，则每份是这些糖的 1 9 ；用这些糖的 质量除以份数即可求出每份的质量，即 6÷9＝ 2 3 千克；根据分数意义可知，把 1千克平均分 成 3份，1份就是 1 3 千克，2份就是 2 3 千克，据此解答即可。 【解答】1÷9＝ 1 9 6÷9＝ 2 3 （千克） 则把 6千克糖平均分成 9份，每份是这些糖的 1 9 ，每份重 2 3 千克，是 1千克的 2 3 。 30．（24 春五下·江苏淮安·期末）分数单位是 1 8 的最大真分数是( )，最小假分数是 ( )，把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 7 8 8 8 24 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；分子比分母小 的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；最小的合数是 4，将 4 化成分母是 8的假分数，求出两个假分数的分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【解答】分数单位是 1 8 的最大真分数是 7 8 ，最小假分数是 8 8 ，4＝ 32 8 、32－8＝24（个），把这 个假分数再添上 24 个这样的分数单位就是最小的合数。 31．（24 春五下·江苏淮安·期末）一个最简分数，它的分子除以 2，分母乘 3，化简后得 3 25 ， 这个最简分数是( )。 【答案】 18 25 【分析】分子除以 2说明分子缩小到原来的 1 2 ；分母乘 3，说明分母扩大到原来的 3倍；所以 用化简后的分数的分子乘 2，分母除以 3，即可求出原来的分数。 【解答】 3 2 18 25 3 25    即，一个最简分数，它的分子除以 2，分母乘 3，化简后得 3 25 ，这个最简分数是 18 25。 32．（24 春五下·江苏盐城·期末）体育老师买来 4筒羽毛球，每筒 12 个。把这些羽毛球平 均分给 6个班，每班分得这些羽毛球的( )，每班分得( )个。 【答案】 1 6 8 【分析】一共买来 4筒羽毛球，每筒 12 个，先算出羽毛球的总数，即筒数乘每筒的个数。 把所有羽毛球看作单位“1”，要平均分给 6个班，思考每班分得这些羽毛球的几分之几。 计算每班分得羽毛球的个数时，用羽毛球的总数除班级数，据此解答。 【解答】1÷6＝ 1 6 ，羽毛球总数为 4×12＝48 个，每班分得 48÷6＝8 个。 每班分得这些羽毛球的 1 6 ，每班分得 8个。 33．（24 春五下·江苏盐城·期末）藕粉圆是盐城地方美食。一盒藕粉圆净重 2千克，如果 平均分 5次吃完，每次吃这盒藕粉圆的( )，是( )千克。 【答案】 1 5 2 5 /0.4 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。 这里把一盒藕粉圆看作单位“1”，平均分 5 次吃完，每次就吃这盒藕粉圆的 1 5 ；再用总重量 除以 5，可求出每次吃的重量。据此解答。 【解答】1÷5＝ 1 5 2÷5＝ 2 5 （千克）或 2÷5＝0.4（千克） 即每次吃这盒藕粉圆的 1 5 ，是 2 5 （或 0.4）千克。 34．（24 春五下·江苏扬州·期末） 72 8 的分数单位是( )，它里面有( )个这 样的分数单位，再添( )个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 1 8 23 9 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；把 72 8 化成假分数，分子是几，就要几个这 样的分数单位；一个数，除以 1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是 4，用 4减去 72 8 ，得到差的分子是几，就是再添几个这样的分数单位是最小的合数。 【解答】 72 8 的分数单位是 1 8 ； 72 8 ＝ 23 8 4－ 72 8 ＝ 9 8 72 8 的分数单位是 1 8 ，它里面有 23 个这样的分数单位，再添 9个这样的分数单位是最小的合数。 35．（24 春五下·江苏淮安·期末）一桶油净含量 2升，用去 1 4 ，还剩它的( )；如果 用去 1 4 升，还剩( )升。 【答案】 3 4 31 4 / 7 4 /1.75 【分析】将一桶油净含量 2升看作单位“1”，用去了 1 4 ，用 1减 1 4 是求剩下的分率；一桶油净 含量 2升，用去 1 4 升，用 2减 1 4 是求剩下的具体数量。 【解答】1－ 1 4 ＝ 3 4 2－ 1 4 ＝ 31 4 （升） 一桶油净含量 2升，用去 1 4 ，还剩它的 3 4 ；如果用去 1 4 升，还剩 1 3 4 升。 36．（24 春五下·江苏淮安·期末）已知： 1 11 2 2   ， 1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   …根据 这一组算式的规律，则 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30     ( )。 【答案】 5 6 【分析】根据题意可知， 1 2 ＝1－ 1 2 ； 1 6 ＝ 1 2 － 1 3 ； 1 12 ＝ 1 3 － 1 4 ； 1 20 ＝ 1 4 － 1 5 ； 1 30 ＝ 1 5 － 1 6 ， 1 2 ＋ 1 6 ＋ 1 12 ＋ 1 20 ＋ 1 30 化为：1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 4 ＋ 1 4 － 1 5 ＋ 1 5 － 1 6 ，最后化为：1－ 1 6 ，进而求出 结果。 【解答】 1 2 ＋ 1 6 ＋ 1 12 ＋ 1 20 ＋ 1 30 ＝1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 4 ＋ 1 4 － 1 5 ＋ 1 5 － 1 6 ＝1－ 1 6 ＝ 5 6 1 6 ＋ 1 12 ＋ 1 20 ＋ 1 30 ＝ 5 6 37．（23 春五下·江苏·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品 占总数的 2 5 ，二班作品占总数的 1 3 ，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )，三 班作品占总数的( )。 【答案】 1 15 4 15 【分析】一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝一班作品比二班多总数的 几分之几；将作品总数看作单位“1”，1－一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几 分之几＝三班作品占总数的几分之几。 【解答】 2 5 － 1 3 ＝ 6 15－ 5 15 ＝ 1 15 1－ 2 5 － 1 3 ＝ 3 5－ 1 3 ＝ 9 15－ 5 15 ＝ 4 15 一班作品比二班多总数的 1 15 ，三班作品占总数的 4 15。 38．（23 春五下·江苏盐城·期末）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占 1 5 ，月 季花的面积占 1 3 ，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的 ( ) ( ) ，草坪 的面积占 ( ) ( ) 。 【答案】 8 15 ； 7 15 【分析】已知玫瑰花、月季花的面积分别占总面积的 1 5 、 1 3 ，根据分数加法的意义，求出玫瑰 花和月季花的面积之和占这个花园面积的几分之几； 把花园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去玫瑰花和月季花的面积之 和占这个花园面积的分率，即是草坪的面积占总面积的几分之几。 【解答】 1 5 ＋ 1 3 ＝ 3 15＋ 5 15 ＝ 8 15 1－ 8 15 ＝ 7 15 玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的 8 15 ，草坪的面积占 7 15 。 39．（23 春五下·江苏徐州·期末）根据算式的规律填空。 1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   ，… 1 6  ( )＋( )。 【答案】 1 7 1 42 【分析】根据前面 3个加法算式，可知分子都是 1，第一个加数的分母减 1是和的分母，和的 分母与第一个加数的分母乘积是第二个加数的分母，据此可以解答。 【解答】分子都是 1； 分母： 因为第一个算式中和的分母是 2，第一个加数的分母是 3，第二个加数的分母是 6，可知分母 的关系是：2×3＝6； 第二个算式中和的分母是 3，第一个加数的分母是 4，第二个加数的分母是 12，可知分母的关 系是：3×4＝12； 第三个算式中和的分母是 4，第一个加数的分母是 5，第二个加数的分母是 20，可知分母的关 系是：4×5＝20； 又因为要填空算式中和的分母是 6，所以第一个加数的分母是 7，第二个加数的分母是 42，分 母的关系为：6×7＝42； 所以填 1 1 1 6 7 42   。 【点评】解题的关键是根据给出的式子，总结归纳出规律，再根据规律解决问题。 40．（23 春五下·江苏徐州·期末）一个等腰三角形的两条边的长度分别是 1 4 分米和 3 8 分米， 这个三角形的周长是( )分米。 【答案】 7 8 /1 【分析】一个等腰三角形的两条边分别是 1 4 分米和 3 8 分米，所以这个等腰三角形的三条边可能 是 1 4 分米， 1 4 分米和 3 8 分米或 1 4 分米、 3 8 分米和 3 8 分米，再把三条边相加即为等腰三角形的周长， 据此解答。 【解答】 1 1 3 4 4 8   4 3 8 8   7 8  （分米） 1 3 3 4 8 8   2 3 3 8 8 8    1 （分米） 这个三角形的周长是 1分米或 7 8 分米。 【点评】解答本题的关键是先确定这个等腰三角形的三条边，再进行计算。 41．（23 春五下·江苏盐城·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班 作品占总数的 2 5 ，二班作品占总数的 1 3 ，其余是三班的。一班作品比二班多总数的     ，三班 作品占总数的     。 【答案】 1 15 ； 4 15 【分析】根据题意，用一班作品占总数的分率减去二班作品占总数的分率，即可求出一班作品 比二班多总数的几分之几；把作品总数看作单位“1”，用 1分别减去一班作品占总数的分率、 二班作品占总数的分率，即可求出三班作品占总数的几分之几。 【解答】 2 5 － 1 3 ＝ 6 15－ 5 15 ＝ 1 15 1－ 2 5 － 1 3 ＝ 3 5－ 1 3 ＝ 9 15－ 5 15 ＝ 4 15 所以，一班作品比二班多总数的 1 15 ，三班作品占总数的 4 15。 【点评】熟练掌握分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。 42．（23 春五下·江苏·期末）用 1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长 1 4 米，另一条 边长 3 8 米，第三条边长( )米，这是一个( )三角形。 【答案】 3 8 等腰 【分析】根据题意知道 1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的 长度；再根据有两条边相等，判断是等腰三角形，据此解答即可。 【解答】1－ 1 4 － 3 8 ＝ 3 4 － 3 8 ＝ 3 8 （米） 3 8 米＝ 3 8 米 即第三条边长 3 8 米，这是一个等腰三角形。 【点评】本题考查三角形的周长，以及三角形的分类，要重点掌握。 43．（24 春五下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为 15 米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是 5米。这个花坛的面积是( )平方 米。 【答案】460.5 【分析】将其中一个扇形平均分成 3份，分给另外 3个扇形，这样另外三个扇形就变成了 3 个整圆，花坛的面积就转化为了一个正方形的面积加上 3个半径是 5米的圆的面积，根据正方 形的面积＝边长×边长，圆的面积＝ π 2r 解答。 【解答】15×15＋3.14× 25 ×3 ＝225＋3.14×25×3 ＝225＋78.5×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 所以这个花坛的面积是 460.5 平方米。 44．（24 春五下·江苏苏州·期末）为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第 5个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )。 【答案】32 【分析】由图可知，第 1个图案需要 8根火柴，第 2个图案需要（8＋6）根火柴，第 3个图案 需要（8＋6＋6）根火柴…下一个图案比上一个图案多 6根火柴，据此分析解答即可。 【解答】图 1：8根 图 2：8＋6＝14 根 图 3：14＋6＝20 根 图 4：20＋6＝26 根 图 5：26＋6＝32 根 摆第 5个“金鱼”需用火柴棒的根数为 32。 45．（23 春五下·江苏南京·期末）如图，把两个完全相同的三角形叠在一起，阴影部分的 面积是( )平方厘米。 【答案】30 【分析】从图中分析可知，是将三角形向右平移了 4厘米，即阴影部分的面积可以转化为左边 梯形的面积。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出阴影部分的面积。 【解答】9－3＝6（厘米） （6＋9）×4÷2 ＝15×4÷2 ＝15×2 ＝30（平方厘米） 则阴影部分的面积是 30 平方厘米。 46．（23 春五下·江苏盐城·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、 但圆心角都是 90°的弧组成的。下图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是 1 厘米，第四步中弧所在扇形的半径是( )厘米。按照这样的方法继续画下去，第 ( )步中弧所在扇形的半径是 13 厘米。 【答案】3 七 【分析】从图中可知，前五步中弧所在扇形的半径依次是 1厘米、1厘米、2厘米、3厘米、5 厘米；发现规律：从第三步开始，弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇形的半径的和， 据此规律解答。 【解答】第一步中弧所在扇形的半径是 1厘米； 第二步中弧所在扇形的半径是 1厘米； 第三步中弧所在扇形的半径是：1＋1＝2（厘米） 第四步中弧所在扇形的半径是：1＋2＝3（厘米） 第五步中弧所在扇形的半径是：2＋3＝5（厘米） …… 规律：从第三步开始，弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇形的半径的和。 由此规律可知，弧所在扇形的半径依次是：1，1，2，3，5，8，13，21……。 第四步中弧所在扇形的半径是 3厘米。按照这样的方法继续画下去，第七步中弧所在扇形的半 径是 13 厘米。 【点评】本题关键是通过给出的前五步推出规律是弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇 形的半径的和，再根据这个规律解答。 47．（23 春五下·江苏无锡·期末）“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮 助我们找到转化的方法。 例如借助上图，可以将算式 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16＋ 1 32 ＋ 1 64 ＋ 1 128 转化成：( )－( ) ＝( )； 也可以将算式 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 通过画图转化成：( )×( )＝ ( )。 【答案】1 1 128 127 128 8 8 64 【分析】根据图形观察发现把这个正方形看作单位“1”， 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16＋ 1 32 ＋ 1 64 ＋ 1 128 ＋ 1 128 ＝1，据此可将第一个算式可以转化为 1－ 1 128，求解即可； 第二个算式可通过观察图形如下： 1＝1×1 1＋3＝2×2 1＋3＋5＝3×3 …… 以此类推；按照上面的规律，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 可转化为 8×8，据此解答即可。 【解答】可以将算式 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16＋ 1 32 ＋ 1 64 ＋ 1 128转化成：1－ 1 128 ＝ 127 128 ；也可以将算式 1 ＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 通过画图转化成：8×8＝64。 【点评】此题重点考查了数据分析能力，以及数据的推理能力。 48．（23 春五下·江苏连云港·期末）有 16 支篮球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场 比赛淘汰 1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛( )场。 【答案】15 【分析】淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军；据此分别计算出每一轮比 赛后剩下球队的支数，直到剩下 1支球队时，就是冠军；再把每一轮剩下球队的支数相加求和， 即可求出产生冠军共要比赛的场次。 【解答】（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2） ＝8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2） ＝8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2） ＝8＋4＋2＋1 ＝15（场） 所以，一共要比赛 15 场。 【点评】此题还可以这样解题：淘汰赛的比赛场次计算：有 n个队参加，在淘汰掉（n－1）个 队，共比赛（n－1）场。 49．（23 春五下·江苏苏州·期末）学校举行乒乓球比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛 淘汰一名选手）进行。现有 32 名同学参加单打比赛，64 名同学参加双打比赛。一共要进行 ( )场比赛才能产生单打冠军，进行( )场比赛才能产生双打冠军。 【答案】31 31 【分析】淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军；据此分别计算出每一轮比 赛后剩下的人数，直到剩下 1人时，就是冠军；再把每一轮剩下的人数相加求和，即可求出产 生冠军共要比赛的场次。据此可知，32 名同学参加单打比赛时，比赛[（32÷2）＋（32÷2÷ 2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）]场，才能产生单打冠 军；64 名同学参加双打比赛时，共有（64÷2＝32）组，所以，比赛[（32÷2）＋（32÷2÷2） ＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）]场，才能产生单打冠军。 【解答】（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2 ÷2÷2÷2） ＝16＋（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2） ＝16＋8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2） ＝16＋8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2） ＝16＋8＋4＋2＋1 ＝31（场） 64÷2＝32（组） （32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2） ＝16＋（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2） ＝16＋8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2） ＝16＋8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2） ＝16＋8＋4＋2＋1 ＝31（场） 所以，现有 32 名同学参加单打比赛，64 名同学参加双打比赛。一共要进行 31 场比赛才能产 生单打冠军，进行 31 场比赛才能产生双打冠军。 【点评】此题还可以这样解题：淘汰赛的比赛场次计算：有 n个队参加，在淘汰掉（n－1）个 队，共比赛（n－1）场。 50．（24 春五下·江苏·期末）先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的 长方形。这个长方形的宽是 3厘米，长是( )厘米，原来圆的面积是( )平方厘 米。 【答案】9.42 28.26 【分析】 如图 ，把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼 成一个近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周 长的一半，根据长方形面积＝长×宽，即可推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分析。 【解答】3.14×3＝9.42（厘米） 9.42×3＝28.26（平方厘米） 这个长方形的宽是 3厘米，长是 9.42 厘米，原来圆的面积是 28.26 平方厘米。 51．（24 春五下·江苏·期末）一张环形垫片的外直径是 6厘米，内直径是 4厘米，垫片的 面积是( )平方厘米。 【答案】15.7 【分析】这张垫片可以看作是一个圆环，求垫片的面积也就是求这个圆环的面积；根据圆环的 面积＝πR2－πr2，外直径是 6厘米，则外圆的半径是（6÷2）厘米，内直径是 4厘米，则内 圆的半径是（4÷2）厘米，代入相应数值计算，即可解答。 【解答】3.14×（6÷2）2－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×32－3.14×22 ＝3.14×9－3.14×4 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 因此垫片的面积是 15.7 平方厘米。 52．（23 春五下·江苏苏州·期末）从一个长 6分米，宽 4分米的长方形木板上锯下一个最 大的圆，圆的周长是( )分米，圆的面积是( )平方分米。 【答案】12.56 12.56 【分析】从一个长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径 是 4分米。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此解答。 【解答】这个最大的圆的半径是：4÷2＝2（分米） 周长：3.14×4＝12.56（分米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 则圆的周长是 12.56 分米，圆的面积是 12.56 平方分米。 53．（24 春五下·江苏徐州·期末）如图，一个圆形纸片的面积是 3.14 平方厘米，从圆内剪 下一个最大的正方形，余下阴影部分的面积是 平方厘米。 【答案】1.14 【分析】 ，如图，在圆形上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对 角线互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等都 是圆的半径，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，就是剩下的面积。 【解答】3.14÷3.14＝1（平方厘米） 1÷2＝0.5（平方厘米） 这里的 0.5 平方厘米就是一个直角三角形的面积。 3.14－0.5×4 ＝3.14－2 ＝1.14（平方厘米） 余下阴影部分的面积是 1.14 平方厘米。 54．（24 春五下·江苏扬州·期末）将 4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为 4厘 米。包扎一周需要用塑料绳( )厘米。（接头处忽略不计） 【答案】57.12 【分析】观察图形可知，包扎一周需要用塑料绳的长度＝圆的周长＋4个直径的长度，根据圆 的周长公式 C＝πd，代入数据计算求解。 【解答】直径：4×2＝8（厘米） 3.14×8＋8×4 ＝25.12＋32 ＝57.12（厘米） 包扎一周需要用塑料绳 57.12 厘米。 55．（24 春五下·江苏扬州·期末）如图所示，正六边形的边长为 2厘米，圆的面积是( ) 平方厘米。 【答案】12.56 【分析】从图中可知，正六边形平均分成了 6个三角形，每个三角形的顶角是 360°÷6＝60°； 每个三角形的两条腰都等于圆的半径，所以是等腰三角形，则底角是（180°－60°）÷2＝60°， 由此可知 6个三角形都是等边三角形。 根据等边三角形的特征可知，圆的半径等于正六边形的边长 2厘米，根据圆的面积公式 S＝π r2，代入数据计算求出圆的面积。 【解答】根据分析可知，6个三角形都是等边三角形，所以圆的半径等于 2厘米。 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆的面积是 12.56 平方厘米。 56．（24 春五下·江苏连云港·期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小 6cm2，则 圆的面积是( )cm2。 【答案】28.26 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，观察图发现平行四边形的高和长方 形的长相等，则平行四边形的面积比长方形面积小的部分＝高×（平行四边形的底－长方形的 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： ​独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 ​总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 ​举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成绩！ ​ 2025年5月 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 专题02 填空题（优选江苏真题65题） 一、填空题 1．（24春五下·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于( )℃。 【答案】10 【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。 【解答】解：设相当于x℃。 1.8x＋32＝50 1.8x＋32－32＝50－32 1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。 2．（24春五下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是( )；如果这三个数的和是120，那么最大数是( )。 【答案】3N 41 【分析】连续两个数相差1，中间的数是N，则最小的数是N－1，最大的数是N＋1，据此用含N的式子表示这三个数的和；把这三个数的和是120，代入式子中，利用等式的性质求出N的值，再求出最大数即可。 【解答】三个数的和：N＋N－1＋N＋1＝3N 当3个数的和是120，则3N＝120 3N÷3＝120÷3 N＝40 最大数是：40＋1＝41 所以这三个数的和是3N；如果这三个数的和是120，那么最大数是41。 3．（24春五下·江苏淮安·期末）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是( )元和( )元。 【答案】14 2 【分析】由题可得等量关系式：一个鱼缸的价钱＋8条金鱼的价钱＝30元。设一条金鱼的价钱为元，鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，则一个鱼缸为元，根据等量关系式列出方程：，解出方程，从而求出鱼缸和金鱼的单价，据此解答。 【解答】解：设一条金鱼的价钱为元，则一个鱼缸为元。 2×7＝14（元） 即鱼缸和金鱼的单价分别是14元和2元。 4．（24春五下·江苏盐城·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长22厘米，是( )码，爸爸脚长42码，是( )厘米。 【答案】34 26 【分析】把x＝22代入y＝2x－10，然后求出y的值即可。把y＝42代入y＝2x－10，然后根据等式的性质1和2解出方程即可。 【解答】把x＝22代入y＝2x－10， 2×22－10 ＝44－10 ＝34（码） 把y＝42代入y＝2x－10， 2x－10＝42 解：2x－10＋10＝42＋10 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 小芳的脚长22厘米，是34码，爸爸脚长42码，是26厘米。 5．（24春五下·江苏·期末）今年爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸比小东大24岁，今年爸爸( )岁。 【答案】36 【分析】设小东的今年是x岁，今年爸爸的年龄是小东的3倍，则爸爸今年年龄是3x岁；爸爸比小东大24岁，即爸爸今年年龄－小东今年年龄＝24，列方程：3x－x＝24，解方程，求出小东今年的年龄，进而求出爸爸今年的年龄，据此解答。 【解答】解：设小东今年是x岁，则爸爸今年是3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（岁） 今年爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸比小东大24岁，今年爸爸36岁。 6．（23春五下·江苏无锡·期末）要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为( )段，76毫米的铜管为( )段时，才能使所损耗的铜管最少。 【答案】7 8 【分析】根据题意可知，锯铜管的总次数越少则损耗的就越少，要想分割的次数越少就要使每一段的长度最大，本题中就是要让76毫米的铜管达到最多，而让54毫米的铜管最少；因为锯一次要损耗1毫米铜管，设54毫米、76毫米的铜管分别锯x段、y段，那么，根据题意就有：54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000；同时需要根据实际讨论损耗最少的情况。 【解答】解：设54毫米、76毫米的铜管分别锯x段、y段，可得： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000 54x＋76y＋x＋y－1＝1000 55x＋77y －1＋1＝1000＋1 55x＋77y＝1001 11×（5x＋7y）＝1001 11×（5x＋7y）÷11＝1001÷11 5x＋7y＝91 因为： 5×0＋7×13 ＝0＋91 ＝91 所以，当x＝0，y＝13时，5x＋7y＝91成立。 但是题干中要求据成两种规格，所以此方案不合适。 因为： 5×7＋7×8 ＝35＋56 ＝91 所以，当x＝7，y＝8时， 5x＋7y＝91成立。 此时的损耗为7＋8－1＝14（毫米） 5×14＋7×3 ＝70＋21 ＝91 所以，当x＝14，y＝3时， 5x＋7y＝91成立。 此时的损耗为14＋3－1＝16（毫米） 14＜16 所以当x＝7，y＝8时，即，只有当锯得的54毫米的铜管为7段，76毫米的铜管为8段时，才能使所损耗的铜管最少。 【点评】要使损耗的钢管最少，应该使锯的次数最少，而且1米长的钢管不要有剩余。 7．（23春五下·江苏无锡·期末）看图列方程。    ( ) 【答案】17＋x＝52 【分析】根据题意可得数量关系：已经上车的人数＋空座位数量＝座位总数；据此列式即可。 【解答】解：设上车的人数为x人，可得： 17＋x＝52 所以，列方程为：17＋x＝52。 【点评】找出等量关系，是解答此题的关键。 8．（23春五下·江苏徐州·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买( )码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长( )厘米。 【答案】22 23 【分析】根据题意，小芳的脚长16厘米，即x＝16，把x＝16代入y＝2x－10中，求出y的值即是她需要买鞋子的码数；小明穿36码的鞋，即y＝36，同样代入y＝2x－10中，求出x的值即是小明的脚长。 【解答】（1）把x＝16代入y＝2x－10中，则 y＝2x－10 ＝2×16－10 ＝32－10 ＝22 （2）把y＝36代入y＝2x－10中，则 y＝2x－10 36＝2x－10 36＋10＝2x－10＋10 46＝2x 46÷2＝2x÷2 x＝23 则小芳她需要买22码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长23厘米。 【点评】本题考查了含有字母的式子的求值、解方程。求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 9．（23春五下·江苏淮安·期中）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a－10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合( )厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用( )码的鞋。 【答案】24 41 【分析】根据题意，把b＝38代入式子b＝2a－10，根据等式的性质解方程求出a的值，即可求出一双38码的鞋适合多少厘米长的脚穿；同理，把a＝25.5代入式子，求出b的值，即是小华的鞋子码数。 【解答】（1）把b＝38代入式子b＝2a－10，则 b＝2a－10 38＝2a－10 38＋10＝2a 2a＝48 a＝48÷2 a＝24 一双38码的鞋适合24厘米长的脚穿。 （2）把a＝25.5代入b＝2a－10，则 b＝2a－10 ＝2×25.5－10 ＝51－10 ＝41 他应该选用41码的鞋。 【点评】本题考查含有字母的式子求值和解方程的应用。第一空通过解方程解答比较简便。 10．（23春五下·江苏扬州·期中）五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是( )，如果它们的和是135，那么最大的自然数是( )。 【答案】5m 29 【分析】已知相邻的自然数相差1，所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么这5个数是m－2，m－1，m，m＋1，m＋2，将这五个数相加并化简就是它们的和，也就是5m，如果它们的和是135，则5m＝135，然后根据等式的性质2解出方程即可，进而求出m＋2。 【解答】（m－2）＋（m－1）＋m＋（m＋1）＋（m＋2） ＝m－2＋m－1＋m＋m＋1＋m＋2 ＝5m 5m＝135 解：5m÷5＝135÷5 m＝27 27＋2＝29 所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是5m，如果它们的和是135，那么最大的自然数是29。 【点评】此题主要考查了含未知数式子的化简以及解方程的应用，明确相邻的自然数相差1是解答本题的关键。 11．（24春五下·江苏·期末）5和10的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】5 10 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大的数，据此分析。 【解答】 10是5的2倍，所以5和10的最大公因数是5，最小公倍数是10。 12．（24春五下·江苏连云港·期末）白棋每次走4格，黑棋每次走6格。两种棋都能走到的方格有( )个。 【答案】2 【分析】由于白棋每次走4格，黑棋每次走6格，由于问两种棋都能走到的方格，就是求4和6的公倍数，先把4和6分解质因数，把公有质因数与独有质因数相乘求出最小公倍数，之后再把最小公倍数分别乘1、2、3、找出31以内的公倍数即可。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12 12×1＝12 12×2＝24 所以两种棋都能走到的方格有2个。 13．（24春五下·江苏连云港·期末）2、3、5三个数的最小公倍数是( )，把它分解质因数是( )。 【答案】30 30＝2×3×5 【分析】根据找一个数倍数的方法，分别找出2、3、5的倍数，并且找出它们3个共有的一个倍数，并且是第一个倍数，也就是它们三个的公倍数；分解质因数：把一个数分解成几个质数相乘的形式，据此即可填空。 【解答】2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……； 3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……； 5的倍数：5、10、15、20、25、30 所以2、3、5三个数的最小公倍数是30；把它分解质因数是：30＝2×3×5。 14．（24春五下·江苏扬州·期末）a、b是非零自然数，如果a÷7＝b，a和b的最大公因数是( )；如果a＋1＝b，a和b的最小公倍数是( )。 【答案】b ab 【分析】根据题意，如果a÷7＝b，说明a和b是倍数关系，且a＞b；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答； 如果a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个自然数，它们是互质数；根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。 【解答】a、b是非零自然数，如果a÷7＝b，说明a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数是b； 如果a＋1＝b，说明a和b是互质数，那么a和b的最小公倍数是ab。 15．（24春五下·江苏连云港·期末）五（1）班的学生人数在40～50人，王老师想把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班有( )人。 【答案】49 【分析】由题意可知，五（1）班的学生人数减少1后是4和6的公倍数，五（1）班的学生人数在40～50人，所以先求出在40～50之间4和6的公倍数，再用所求的公倍数再加1，即可求出五（1）班的学生人数，据此解答。 【解答】在40～50之间4的倍数有：40、44、48。 在40～50之间6的倍数有：42、48。 因此在40～50之间4和6的公倍数有：48。 48＋1＝49（人） 即这个班有49人。 16．（24春五下·江苏淮安·期末）张老师把35只铅笔和40本笔记本分别平均分给若干名三好学生，结果铅笔正好分完，练习本还差2本。三好学生最多有( )名。 【答案】7 【分析】用练习本的40本加上差的2本，求出需要练习本多少本；再分别将需要的铅笔支数和需要的练习本的本数分解质因数，然后用它们公有的质因数相乘，求得的积就是这两个数的最大公因数，即是得奖的三好学生最多有几人。 【解答】40＋2＝42（本） 35＝5×7 42＝2×3×7 35和42的最大公因数是7，所以三好学生最多有7人。 17．（24春五下·江苏淮安·期末）在2、10、13、19、24、57、91、120这些数中，素数有( )个，合数有( )个，既是奇数又是3的倍数的数是( )，同时是2、3、5倍数的数是( )；把24分解质因数，24＝( )；13和91的最大公因数是( )。 【答案】3 5 57 120 2×2×2×3 13 【分析】素数就是质数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。 两数成倍数关系，最大公因数是较小数。 【解答】在2、10、13、19、24、57、91、120这些数中，素数有2、13、19，共3个，合数有10、24、57、91、120，共5个，既是奇数又是3的倍数的数是57，同时是2、3、5倍数的数是120；把24分解质因数，24＝2×2×2×3；91÷13＝7，13和91成倍数关系，所以13和91的最大公因数是13。 18．（24春五下·江苏淮安·期末）有一些糖果，平均分给5个人，最后还剩3颗；平均分给7个人，最后还剩3颗。这些糖果最少有( )颗。 【答案】38 【分析】根据题意，这些糖果的最少颗数应比5和7的最小公倍数多3颗，据此解答。 【解答】5和7的最小公倍数是5×7＝35。 35＋3＝38（颗） 即，有一些糖果，平均分给5个人，最后还剩3颗；平均分给7个人，最后还剩3颗。这些糖果最少有38颗。 19．（24春五下·江苏淮安·期末）在下边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入( )颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入( )颗珠。 【答案】3 2 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】计数器表示532； 如果要表示5的倍数，个位应是5，5－2＝3； 各位上的数之和：5＋3＋2＝10，不是3的倍数； 10＋2＝12，是3的倍数； 所以，如果要表示5的倍数，至少再拨3颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨2颗珠。 20．（24春五下·江苏盐城·期末）今年暑假，军军计划每6天打一次羽毛球，明明计划每4天打一次。他们相约7月2日在羽毛球馆首次相遇，七月份他们会相遇( )次。 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【答案】3 【分析】根据题意可知，军军和明明两次相遇经过的时间应该是4和6的最小公倍数，求出两人间隔天数的最小公倍数，就是两人相遇的间隔天数，根据终点时间＝起点时间＋经过时间，确定下一次相遇日期即可。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 7月2日＋12日＝7月14日 7月14日＋12日＝7月26日 所以七月份他们会相遇3次。 21．（24春五下·江苏宿迁·期末）暑假期间，小明每6天去一次新华书店，小华每8天去一次新华书店，7月2日两人在新华书店相遇，7月( )日，他们两人会在新华书店再次相遇。 【答案】26 【分析】小明每6天去一次，小华每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；再从7月2日向后推算这个天数即可。 【解答】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 所以他们每相隔24天在新华书店相遇； 7月2日再过24天是7月26日。 所以7月26日，他们两人会在新华书店再次相遇。 22．（23春五下·江苏淮安·期末）如果m＝2×5×a、n＝2×7×a，那么m与n的最大公因数是( )；如果m与n的最小公倍数是140，那么a是( )。 【答案】2a 2 【分析】先根据分解质因数求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法求出m与n的最大公因数、最小公倍数；然后根据m与n的最小公倍数是140列出方程，根据等式的性质解方程，求出a的值。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【解答】m＝2×5×a n＝2×7×a m与n的最大公因数是：2×a＝2a m与n的最小公倍数是：2×5×7×a＝70a 70a＝140 解：70a÷70＝140÷70 a＝2 那么m与n的最大公因数是2a；如果m与n的最小公倍数是140，那么a是2。 23．（23春五下·江苏扬州·期末）若3个连续的奇数中，中间的一个数是a，则最小的数是( )，这三个数的和是( )。如果这三个数的和是45，那么最大的数是( )。 【答案】a－2 3a 17 【分析】相邻的奇数相差2，中间数－2＝最小的奇数；用中间数＋2＝最大的奇数，再把它们相加，即可求出这三个数的和；再用45÷3，求出中间数，再加上2，即可求出最大的数。 【解答】最小的数是（a－2）； 最大的数是（a＋2） a－2＋a＋a＋2＝3a 45÷3＋2 ＝15＋2 ＝17 若3个连续的奇数中，中间的一个数是a，则最小的数是a－2，这三个数的和是3a。如果这三个数的和是45，那么最大的数是17。 24．（24春五下·江苏·期末）从甲地到乙地，轿车2小时行驶完全程，卡车3小时行驶完全程。轿车每小时行驶全程的，轿车行驶完全程所用的时间是卡车的。 【答案】； 【分析】把两地距离看作单位“1”，轿车2小时行完全程，则轿车每小时行驶全程的二分之一。求轿车行驶完全程所用的时间是卡车的几分之几，用轿车行完全程的2小时除以卡车行完全程的3小时进行解答。 【解答】把两地距离看作单位“1”，轿车2小时行完全程，则轿车每小时行驶全程的； ，轿车行驶完全程所用的时间是卡车的。 25．（24春五下·江苏·期末）在括号里填最简分数。 3厘米＝( )米    45分＝( )时    500千克＝( )吨    6时＝( )日 【答案】 【分析】厘米和米之间的进率是100，把3厘米换算为米，用3除以100，即3÷100＝（米）； 分和时之间的进率是60，把45分换算为时，用45除以60，即45÷60＝＝（时）； 千克和吨之间的进率是1000，把500千克换算为吨，用500除以1000，即500÷1000＝＝（吨）； 时和日之间的进率是24，把6时换算为日，用6除以24，即6÷24＝＝（日）。 【解答】3厘米＝米；45分＝时；500千克＝吨；6时＝日 【点评】本题重点考查的是分数的化简以及不同单位之间的换算，解题的关键是要明确：把“小单位换大单位”是单位数量除以进率，利用除法与分数的关系得到一个分数，再将其化简。 26．（24春五下·江苏·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.7    ( )0.54    ( )    ( ) 【答案】＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】分数和小数比大小，将分数化成小数，再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【解答】＝17÷25＝0.68，＜0.7； ＝11÷20＝0.55，＞0.54； 、，＞； 、，＞。 27．（24春五下·江苏连云港·期末）在括号里填最简分数。 12分钟＝( )时        600毫升＝( )升 【答案】 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，小单位换大单位除以进率；再根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，把除法写成分数形式，再根据分数的基本性质，把分子和分母都除以它俩的最大公因数，化成分子和分母的公因数只有1的情况，即是最简分数。 【解答】12÷60＝＝ 所以12分钟＝时 600÷1000＝＝ 600毫升＝升 28．（24春五下·江苏扬州·期末）如图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。 【答案】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，涂色部分的面积是长方形面积的，假设长方形的面积是6，根据分数的意义，可知长方形的面积被平均分成6份，涂色部分的面积占其中的1份，用长方形的面积除以6即可求出涂色部分的面积；涂色部分的面积是圆面积的，把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分的面积占其中的1份，用涂色部分的面积乘4即可求出圆的面积；然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以长方形的面积，即可求出圆的面积是长方形面积的几分之几。 【解答】假设长方形的面积是6， 涂色部分的面积：6÷6＝1 圆的面积：1×4＝4 圆的面积是长方形面积的：4÷6＝ 涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。 29．（24春五下·江苏连云港·期末）把6千克糖平均分成9份，每份是这些糖的( )，每份重( )千克，是1千克的( )。 【答案】 【分析】把这堆糖的质量看作单位“1”，平均分成9份，则每份是这些糖的；用这些糖的质量除以份数即可求出每份的质量，即6÷9＝千克；根据分数意义可知，把1千克平均分成3份，1份就是千克，2份就是千克，据此解答即可。 【解答】1÷9＝ 6÷9＝（千克） 则把6千克糖平均分成9份，每份是这些糖的，每份重千克，是1千克的。 30．（24春五下·江苏淮安·期末）分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 24 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；最小的合数是4，将4化成分母是8的假分数，求出两个假分数的分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，4＝、32－8＝24（个），把这个假分数再添上24个这样的分数单位就是最小的合数。 31．（24春五下·江苏淮安·期末）一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数是( )。 【答案】 【分析】分子除以2说明分子缩小到原来的；分母乘3，说明分母扩大到原来的3倍；所以用化简后的分数的分子乘2，分母除以3，即可求出原来的分数。 【解答】 即，一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数是。 32．（24春五下·江苏盐城·期末）体育老师买来4筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个班，每班分得这些羽毛球的( )，每班分得( )个。 【答案】 8 【分析】一共买来4筒羽毛球，每筒12个，先算出羽毛球的总数，即筒数乘每筒的个数。 把所有羽毛球看作单位“1”，要平均分给6个班，思考每班分得这些羽毛球的几分之几。 计算每班分得羽毛球的个数时，用羽毛球的总数除班级数，据此解答。 【解答】1÷6＝，羽毛球总数为4×12＝48个，每班分得48÷6＝8个。 每班分得这些羽毛球的，每班分得8个。 33．（24春五下·江苏盐城·期末）藕粉圆是盐城地方美食。一盒藕粉圆净重2千克，如果平均分5次吃完，每次吃这盒藕粉圆的( )，是( )千克。 【答案】 /0.4 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。这里把一盒藕粉圆看作单位“1”，平均分 5 次吃完，每次就吃这盒藕粉圆的；再用总重量除以5，可求出每次吃的重量。据此解答。 【解答】1÷5＝ 2÷5＝（千克）或2÷5＝0.4（千克） 即每次吃这盒藕粉圆的，是（或0.4）千克。 34．（24春五下·江苏扬州·期末）的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位，再添( )个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 23 9 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；把化成假分数，分子是几，就要几个这样的分数单位；一个数，除以1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，用4减去，得到差的分子是几，就是再添几个这样的分数单位是最小的合数。 【解答】的分数单位是； ＝ 4－＝ 的分数单位是，它里面有23个这样的分数单位，再添9个这样的分数单位是最小的合数。 35．（24春五下·江苏淮安·期末）一桶油净含量2升，用去，还剩它的( )；如果用去升，还剩( )升。 【答案】 //1.75 【分析】将一桶油净含量2升看作单位“1”，用去了，用1减是求剩下的分率；一桶油净含量2升，用去升，用2减是求剩下的具体数量。 【解答】1－＝ 2－＝（升） 一桶油净含量2升，用去，还剩它的；如果用去升，还剩1升。 36．（24春五下·江苏淮安·期末）已知：，，，…根据这一组算式的规律，则( )。 【答案】 【分析】根据题意可知，＝1－；＝－；＝－；＝－；＝－，＋＋＋＋化为：1－＋－＋－＋－＋－，最后化为：1－，进而求出结果。 【解答】＋＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋＝ 37．（23春五下·江苏·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )，三班作品占总数的( )。 【答案】 【分析】一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝一班作品比二班多总数的几分之几；将作品总数看作单位“1”，1－一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝三班作品占总数的几分之几。 【解答】－＝－＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。 38．（23春五下·江苏盐城·期末）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 【答案】； 【分析】已知玫瑰花、月季花的面积分别占总面积的、，根据分数加法的意义，求出玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的几分之几； 把花园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的分率，即是草坪的面积占总面积的几分之几。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 39．（23春五下·江苏徐州·期末）根据算式的规律填空。 ，，，…( )＋( )。 【答案】 【分析】根据前面3个加法算式，可知分子都是1，第一个加数的分母减1是和的分母，和的分母与第一个加数的分母乘积是第二个加数的分母，据此可以解答。 【解答】分子都是1； 分母： 因为第一个算式中和的分母是2，第一个加数的分母是3，第二个加数的分母是6，可知分母的关系是：2×3＝6； 第二个算式中和的分母是3，第一个加数的分母是4，第二个加数的分母是12，可知分母的关系是：3×4＝12； 第三个算式中和的分母是4，第一个加数的分母是5，第二个加数的分母是20，可知分母的关系是：4×5＝20； 又因为要填空算式中和的分母是6，所以第一个加数的分母是7，第二个加数的分母是42，分母的关系为：6×7＝42； 所以填。 【点评】解题的关键是根据给出的式子，总结归纳出规律，再根据规律解决问题。 40．（23春五下·江苏徐州·期末）一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 【答案】/1 【分析】一个等腰三角形的两条边分别是分米和分米，所以这个等腰三角形的三条边可能是分米，分米和分米或分米、分米和分米，再把三条边相加即为等腰三角形的周长，据此解答。 【解答】 （分米） （分米） 这个三角形的周长是1分米或分米。 【点评】解答本题的关键是先确定这个等腰三角形的三条边，再进行计算。 41．（23春五下·江苏盐城·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。 【答案】； 【分析】根据题意，用一班作品占总数的分率减去二班作品占总数的分率，即可求出一班作品比二班多总数的几分之几；把作品总数看作单位“1”，用1分别减去一班作品占总数的分率、二班作品占总数的分率，即可求出三班作品占总数的几分之几。 【解答】－ ＝－ ＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以，一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。 【点评】熟练掌握分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。 42．（23春五下·江苏·期末）用1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长米，另一条边长米，第三条边长( )米，这是一个( )三角形。 【答案】 等腰 【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；再根据有两条边相等，判断是等腰三角形，据此解答即可。 【解答】1－－ ＝－ ＝（米） 米＝米 即第三条边长米，这是一个等腰三角形。 【点评】本题考查三角形的周长，以及三角形的分类，要重点掌握。 43．（24春五下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。 【答案】460.5 【分析】将其中一个扇形平均分成3份，分给另外3个扇形，这样另外三个扇形就变成了3个整圆，花坛的面积就转化为了一个正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝解答。 【解答】15×15＋3.14××3 ＝225＋3.14×25×3 ＝225＋78.5×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 所以这个花坛的面积是460.5平方米。 44．（24春五下·江苏苏州·期末）为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )。 【答案】32 【分析】由图可知，第1个图案需要8根火柴，第2个图案需要（8＋6）根火柴，第3个图案需要（8＋6＋6）根火柴…下一个图案比上一个图案多6根火柴，据此分析解答即可。 【解答】图1：8根 图2：8＋6＝14根 图3：14＋6＝20根 图4：20＋6＝26根 图5：26＋6＝32根 摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为32。 45．（23春五下·江苏南京·期末）如图，把两个完全相同的三角形叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】30 【分析】从图中分析可知，是将三角形向右平移了4厘米，即阴影部分的面积可以转化为左边梯形的面积。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出阴影部分的面积。 【解答】9－3＝6（厘米） （6＋9）×4÷2 ＝15×4÷2 ＝15×2 ＝30（平方厘米） 则阴影部分的面积是30平方厘米。 46．（23春五下·江苏盐城·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。下图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是( )厘米。按照这样的方法继续画下去，第( )步中弧所在扇形的半径是13厘米。 【答案】3 七 【分析】从图中可知，前五步中弧所在扇形的半径依次是1厘米、1厘米、2厘米、3厘米、5厘米；发现规律：从第三步开始，弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇形的半径的和，据此规律解答。 【解答】第一步中弧所在扇形的半径是1厘米； 第二步中弧所在扇形的半径是1厘米； 第三步中弧所在扇形的半径是：1＋1＝2（厘米） 第四步中弧所在扇形的半径是：1＋2＝3（厘米） 第五步中弧所在扇形的半径是：2＋3＝5（厘米） …… 规律：从第三步开始，弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇形的半径的和。 由此规律可知，弧所在扇形的半径依次是：1，1，2，3，5，8，13，21……。 第四步中弧所在扇形的半径是3厘米。按照这样的方法继续画下去，第七步中弧所在扇形的半径是13厘米。 【点评】本题关键是通过给出的前五步推出规律是弧所在扇形的半径依次是前两步中弧所在扇形的半径的和，再根据这个规律解答。 47．（23春五下·江苏无锡·期末）“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。 例如借助上图，可以将算式＋＋＋＋＋＋转化成：( )－( )＝( )； 也可以将算式1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15通过画图转化成：( )×( )＝( )。 【答案】1 8 8 64 【分析】根据图形观察发现把这个正方形看作单位“1”，＋＋＋＋＋＋＋＝1，据此可将第一个算式可以转化为1－，求解即可； 第二个算式可通过观察图形如下： 1＝1×1 1＋3＝2×2 1＋3＋5＝3×3 …… 以此类推；按照上面的规律，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15可转化为8×8，据此解答即可。 【解答】可以将算式＋＋＋＋＋＋转化成：1－＝；也可以将算式1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15通过画图转化成：8×8＝64。 【点评】此题重点考查了数据分析能力，以及数据的推理能力。 48．（23春五下·江苏连云港·期末）有16支篮球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛( )场。 【答案】15 【分析】淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军；据此分别计算出每一轮比赛后剩下球队的支数，直到剩下1支球队时，就是冠军；再把每一轮剩下球队的支数相加求和，即可求出产生冠军共要比赛的场次。 【解答】（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2） ＝8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2） ＝8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2） ＝8＋4＋2＋1 ＝15（场） 所以，一共要比赛15场。 【点评】此题还可以这样解题：淘汰赛的比赛场次计算：有n个队参加，在淘汰掉（n－1）个队，共比赛（n－1）场。 49．（23春五下·江苏苏州·期末）学校举行乒乓球比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一名选手）进行。现有32名同学参加单打比赛，64名同学参加双打比赛。一共要进行( )场比赛才能产生单打冠军，进行( )场比赛才能产生双打冠军。 【答案】31 31 【分析】淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军；据此分别计算出每一轮比赛后剩下的人数，直到剩下1人时，就是冠军；再把每一轮剩下的人数相加求和，即可求出产生冠军共要比赛的场次。据此可知，32名同学参加单打比赛时，比赛[（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）]场，才能产生单打冠军；64名同学参加双打比赛时，共有（64÷2＝32）组，所以，比赛[（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）]场，才能产生单打冠军。 【解答】（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2） ＝16＋（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2） ＝16＋8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2） ＝16＋8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2） ＝16＋8＋4＋2＋1 ＝31（场） 64÷2＝32（组） （32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2） ＝16＋（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2） ＝16＋8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2） ＝16＋8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2） ＝16＋8＋4＋2＋1 ＝31（场） 所以，现有32名同学参加单打比赛，64名同学参加双打比赛。一共要进行31场比赛才能产生单打冠军，进行31场比赛才能产生双打冠军。 【点评】此题还可以这样解题：淘汰赛的比赛场次计算：有n个队参加，在淘汰掉（n－1）个队，共比赛（n－1）场。 50．（24春五下·江苏·期末）先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是3厘米，长是( )厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。 【答案】9.42 28.26 【分析】 如图，把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，根据长方形面积＝长×宽，即可推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分析。 【解答】3.14×3＝9.42（厘米） 9.42×3＝28.26（平方厘米） 这个长方形的宽是3厘米，长是9.42厘米，原来圆的面积是28.26平方厘米。 51．（24春五下·江苏·期末）一张环形垫片的外直径是6厘米，内直径是4厘米，垫片的面积是( )平方厘米。 【答案】15.7 【分析】这张垫片可以看作是一个圆环，求垫片的面积也就是求这个圆环的面积；根据圆环的面积＝πR2－πr2，外直径是6厘米，则外圆的半径是（6÷2）厘米，内直径是4厘米，则内圆的半径是（4÷2）厘米，代入相应数值计算，即可解答。 【解答】3.14×（6÷2）2－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×32－3.14×22 ＝3.14×9－3.14×4 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 因此垫片的面积是15.7平方厘米。 52．（23春五下·江苏苏州·期末）从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是( )分米，圆的面积是( )平方分米。 【答案】12.56 12.56 【分析】从一个长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径是4分米。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此解答。 【解答】这个最大的圆的半径是：4÷2＝2（分米） 周长：3.14×4＝12.56（分米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 则圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米。 53．（24春五下·江苏徐州·期末）如图，一个圆形纸片的面积是3.14平方厘米，从圆内剪下一个最大的正方形，余下阴影部分的面积是 平方厘米。 【答案】1.14 【分析】 ，如图，在圆形上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对角线互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等都是圆的半径，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，就是剩下的面积。 【解答】3.14÷3.14＝1（平方厘米） 1÷2＝0.5（平方厘米） 这里的0.5平方厘米就是一个直角三角形的面积。 3.14－0.5×4 ＝3.14－2 ＝1.14（平方厘米） 余下阴影部分的面积是1.14平方厘米。 54．（24春五下·江苏扬州·期末）将4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为4厘米。包扎一周需要用塑料绳( )厘米。（接头处忽略不计） 【答案】57.12 【分析】观察图形可知，包扎一周需要用塑料绳的长度＝圆的周长＋4个直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【解答】直径：4×2＝8（厘米） 3.14×8＋8×4 ＝25.12＋32 ＝57.12（厘米） 包扎一周需要用塑料绳57.12厘米。 55．（24春五下·江苏扬州·期末）如图所示，正六边形的边长为2厘米，圆的面积是( )平方厘米。 【答案】12.56 【分析】从图中可知，正六边形平均分成了6个三角形，每个三角形的顶角是360°÷6＝60°；每个三角形的两条腰都等于圆的半径，所以是等腰三角形，则底角是（180°－60°）÷2＝60°，由此可知6个三角形都是等边三角形。 根据等边三角形的特征可知，圆的半径等于正六边形的边长2厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出圆的面积。 【解答】根据分析可知，6个三角形都是等边三角形，所以圆的半径等于2厘米。 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆的面积是12.56平方厘米。 56．（24春五下·江苏连云港·期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小6cm2，则圆的面积是( )cm2。 【答案】28.26 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，观察图发现平行四边形的高和长方形的长相等，则平行四边形的面积比长方形面积小的部分＝高×（平行四边形的底－长方形的宽），据此求出平行四边形的高；圆的直径等于平行四边形的高，再根据圆的面积，求出圆的面积。 【解答】直径：6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以圆的面积是28.26平方厘米。 57．（24春五下·江苏淮安·期末）从一个长8分米、宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是( )平方分米，剩下的面积是( )平方分米。 【答案】28.26 19.74 【分析】在长方形上锯下一个最大的圆，则圆的直径相当于长方形的宽，直径除以2就得到半径，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积。 【解答】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 6×8－28.26 ＝48－28.26 ＝19.74（平方分米） 圆的面积是28.26平方分米，剩下的面积是19.74平方分米。 58．（24春五下·江苏淮安·期末）在一张长7分米，宽4分米的长方形卡纸上，剪半径1分米的小圆片，最多能剪( )个。 【答案】6 【分析】半径是1分米的小圆片，直径是2分米；在一张长是7分米，宽4分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。 【解答】半径1分米的小圆片的直径是2分米。 长边上最多可以剪：7÷2＝3（个）……1（分米） 宽边上最多可以剪：4÷2＝2（个） 3×2＝6（个） 即：在一张长7分米，宽4分米的长方形卡纸上，剪半径1分米的小圆片，最多能剪6个。 59．（24春五下·江苏淮安·期末）如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长10厘米，已知阴影乙部分比阴影甲部分的面积少6平方厘米。那么BC的长是( )厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 【答案】6.65 33.25 【分析】看图可知，半圆的面积－三角形ABC的面积是＝阴影甲部分的面积－阴影乙部分的面积＝6平方厘米，设BC的长是x厘米，根据半圆的面积－三角形ABC的面积是＝6平方厘米，列出方程求出x的值是BC的长，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积。 【解答】解：设BC的长是x厘米。 3.14×（10÷2）2÷2－10x÷2＝6 3.14×52÷2－5x＝6 3.14×25÷2－5x＝6 39.25－5x＋5x＝6＋5x 6＋5x＝39.25 6＋5x－6＝39.25－6 5x＝33.25 5x÷5＝33.25÷5 x＝6.65 10×6.65÷2＝33.25（平方厘米） BC的长是6.65厘米，三角形ABC的面积是33.25平方厘米。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆和三角形面积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 60．（24春五下·江苏淮安·期末）在边长8厘米的大正方形中，画出最大圆的周长是( )厘米，在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】25.12 18.24 【分析】观察图形可知，大正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，是8厘米，根据圆的周长＝2πr即可求出这个最大圆的周长； 如下图所示，把圆中最大的正方形平均分成2个完全相同的三角形，三角形的一条底等于圆的直径，对应的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出一个三角形的面积，再乘2求出圆内最大正方形的面积。最后根据πr2计算出圆的面积，再减去这个正方形的面积即可求出阴影部分的面积。 【解答】3.14×8＝25.12（厘米） 圆的面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆内正方形面积：8×（8÷2）÷2×2 ＝8×4÷2×2 ＝32（平方厘米） 阴影部分面积：50.24－32＝18.24（平方厘米） 则画出最大圆的周长是25.12厘米；阴影部分面积是18.24平方厘米。 61．（24春五下·江苏淮安·期末）用圆规画圆，当圆规两脚之间的距离为( )厘米时，可以画出直径为10厘米的圆，这个圆的周长是( )厘米。 【答案】5 31.4 【分析】用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是圆的半径，直径是同圆半径的2倍，已知直径即可用直径除以2得到半径，根据圆的周长C＝πd，代入数据则可计算周长，据此解答。 【解答】10÷2＝5（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） 因此，当圆规两脚之间的距离为5厘米时，可以画出直径为10厘米的圆，这个圆的周长是31.4厘米。 62．（24春五下·江苏盐城·期末）某地出土了甲、乙两块明代圆形瓷盘残片（如图）。看一看，估一估，未破损前的甲瓷盘面的面积( )乙瓷盘面的面积。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于 【分析】主要通过比较甲、乙两块圆形瓷盘残片与完整瓷盘面积的比例关系，来推断未破损前甲、乙瓷盘面积的大小。 【解答】根据题图，甲块圆形瓷盘残片面积大约是接近的圆，所以甲块圆形瓷盘残片面积大约是甲完整圆形瓷盘面积的，所以4块甲块圆形瓷盘残片就大概可以组成一个甲完整圆形瓷盘。 乙块圆形瓷盘残片面积接近的圆，所以乙块圆形瓷盘残片面积大约是乙完整圆形瓷盘面积的。所以2块乙块圆形瓷盘残片就大概可以组成一个乙完整圆形瓷盘。 通过观察图可以发现这两块残片的大小很接近，所以4块甲块圆形瓷盘残片的面积要大于2块乙块圆形瓷盘残片的面积，因此未破损前的甲瓷盘面的面积大于乙瓷盘面的面积。 63．（23春五下·江苏南京·期末）容量为200升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。 (1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。 (2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟排水( )升。 【答案】(1)50 12 (2)45 5 50 【分析】（1）从图中可知，折线的起点是50，说明水箱内原有50升水；折线的最高点是200升，说明水箱最多储水200升，找到对应的时间即可。 （2）根据题意和图意可知分成三部分： 第一部分，0～2分钟，是由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水（150－50）升； 第二部分，2～12分钟，是由乙进水管单独向水箱内注水（200－150）升； 第三部分，12～16分钟，是由丙排水管将水箱里的200升水全部排完。 先用第二部分的注水量除以注水时间，求出乙进水管每分钟的进水量； 然后用第一部分的注水量除以注水时间，求出甲、乙两根进水管每分钟的进水量之和，再减去乙进水管每分钟的进水量，就是甲进水管每分钟的进水量； 最后用第三部分的排水量除以排水时间，求出丙排水管每分钟的排水量。 【解答】（1）水箱内原有50升水，到第12分钟时水箱注满。 （2）乙进水管每分钟进水： （200－150）÷（12－2） ＝50÷10 ＝5（升） 甲、乙两根进水管每分钟共进水： （150－50）÷2 ＝100÷2 ＝50（升） 甲进水管每分钟进水： 50－5＝45（升） 丙排水管每分钟排水： 200÷（16－12） ＝200÷4 ＝50（升） 甲进水管每分钟进水45升，乙进水管每分钟进水5升，丙排水管每分钟排水50升。 【点评】理解储水量与时间的关系图，分析每个时间段水箱内储水量的情况是解题的关键。 64．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）如图是求知书店2020年上半年售书情况统计图。 (1)这个书店( )月销售的少儿读物最多，( )月销售的成人读物最多。 (2)书店( )月销售的两种读物相差最多，( )月销售的两种读物相差最少。 (3)( )月到( )月少儿读物的销售呈上升趋势，少儿读物上半年平均每月销售( )本。 【答案】(1)4 6 (2)4 6 (3)1 4 4700 【分析】（1）实线表示少儿读物的销售量，找到实线的最高点，观察最高点对应的月份，即可得到哪个月销售的少儿读物最多，虚线表示成人读物的销售量，找到虚线的最高点，观察最高点对应的月份，即可得到哪个月销售的成人读物最多。 （2）先计算出每个月两种读物的销量差，再比较每个月的销量差即可； （3）通过观察实线的走向即可知道少儿读物的销售趋势，根据平均数的意义，用上半年6个月少儿读物的销售量总和除以6，即可求出平均每个月销售的本数。 【解答】（1）通过观察可知，这个书店4月销售的少儿读物最多，6月销售的成人读物最多。 （2）1月：3000－2100＝900（本） 2月：4500－3000＝1500（本） 3月：5000－3500＝1500（本） 4月：6200－2500＝3700（本） 5月：5500－4000＝1500（本） 6月：4800－4000＝800（本） 3700＞1500＞900＞800 书店4月销售的两种读物相差最多，6月销售的两种读物相差最少。 （3）（3000＋4500＋5000＋6200＋5500＋4000）÷6 ＝28200÷6 ＝4700（本） 1月到4月少儿读物的销售呈上升趋势，少儿读物上半年平均每月销售4700本。 65．（23春五下·江苏淮安·期末）下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题。 (1)从图中可以看出小峰在路上逗留了( )分钟，从学校到家一共用了( )分钟。 (2)小峰家离学校有( )米的路程。 (3)小峰前5分钟的平均速度是( )米/分。 【答案】(1) 10 20 (2)450 (3)60 【分析】从图意可知：横轴表示时间，纵轴表示路程。折线往上表示小峰行走，折线平稳无变化表示小峰停止。小峰从家到学校有450米，共用20分钟，路上逗留10分钟。小峰前5分钟行走了300米，根据路程÷时间＝速度，可算出前5分钟的平均速度。据此解答。 【解答】（1）15－5＝10（分钟） 小峰在路上逗留了10分钟，从学校到家一共用了20分钟。 （2）小峰家离学校有450米的路程。 （3）300÷5＝60（米/分） 小峰前5分钟的平均速度是60米/分。 学科网（北京）股份有限公司 $$