（期末真题汇编）专题03 计算题（优选江苏真题40题）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数 学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固 所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得 力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答 题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易 到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。 通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： ​ 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 ​ 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 ​ 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成 绩！ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本 专题 03 计算题（优选江苏真题 40 题） 一、计算题 1．（24 春五下·江苏连云港·期末）解方程。 180＋5x＝450 3x－0.6×2＝12 3.1x＋2.7x＝17.4 【答案】x＝54；x＝4.4；x＝3 【分析】第一个：根据等式的性质 1，方程两边同时减去 180，再根据等式的性质 2，方程两 边同时除以 5即可求解； 第二个：根据等式的性质 1，方程两边同时加 0.6×2 的积，再根据等式的性质 2，方程两边同 时除以 3即可求解； 第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：5.8x＝17.4，再根据等式的性质 2，等式两边 同时除以 5.8 即可求解。 【解答】180＋5x＝450 解：180＋5x－180＝450－180 5x＝270 5x÷5＝270÷5 x＝54 3x－0.6×2＝12 解：3x－1.2＝12 3x－1.2＋1.2＝12＋1.2 3x＝13.2 3x÷3＝13.2÷3 x＝4.4 3.1x＋2.7x＝17.4 解：5.8x＝17.4 5.8x÷5.8＝17.4÷5.8 x＝3 2．（24 春五下·江苏·期末）解方程。 2 1x 3 2   4 x 1 5   x÷0.5＝24.5 5x＝13.5 【答案】 7x 6  ； 1x 5  ；x＝12.25；x＝2.7 【分析】 2 1x 3 2   ，根据等式的性质 1，两边同时＋ 2 3 即可； 4 x 1 5   ，根据等式的性质 1，两边同时－ 4 5即可； x÷0.5＝24.5，根据等式的性质 2，来两边同时×0.5 即可； 5x＝13.5，根据等式的性质 2，两边同时÷5即可。 【解答】 2 1x 3 2   解： 2 2 1 2x 3 3 2 3     3 4x 6 6   7x 6  4 x 1 5   解： 4 4 4x 1 5 5 5     1x 5  x÷0.5＝24.5 解：x÷0.5×0.5＝24.5×0.5 x＝12.25 5x＝13.5 解：5x÷5＝13.5÷5 x＝2.7 3．（24 春五下·江苏徐州·期末）解方程。 1.2x－2.7＝3.3 4.5x－2.9x＝9.6 2.2x÷4.4＝11 【答案】x＝5；x＝6；x＝22 【分析】1.2x－2.7＝3.3，根据等式的基本性质，方程两边同时加上 2.7，然后再同时除 1.2， 最后计算即可求出 x的值； 4.5x－2.9x＝9.6，先计算 4.5x－2.9x＝1.6x，根据等式的基本性质，方程两边同时除 1.6， 然后计算即可求出 x的值； 2.2x÷4.4＝11，根据等式的基本性质，方程两边同时乘 4.4，然后再同时除 2.2，最后计算即 可求出 x的值。 【解答】1.2x－2.7＝3.3 解：1.2x－2.7＋2.7＝3.3＋2.7 1.2x＝6 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5 4.5x－2.9x＝9.6 解：1.6x＝9.6 1.6x÷1.6＝9.6÷1.6 x＝6 2.2x÷4.4＝11 解：2.2x÷4.4×4.4＝11×4.4 2.2x＝48.4 2.2x÷2.2＝48.4÷2.2 x＝22 4．（24 春五下·江苏淮安·期末）解方程。 4x＋7x＝12.1 1.4x÷5＝2.8 2.4x－1.5×4＝8.4 2 1 3 6 x   【答案】x＝1.1；x＝10；x＝6； 5 6 x  【分析】4x＋7x＝12.1，先将左边合并为 11x，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 11 即可； 1.4x÷5＝2.8，先根据等式的性质 2，方程两边同时乘 5，再根据等式的性质 2，方程两边同 时除以 1.4 即可； 2.4x－1.5×4＝8.4，先计算出 1.5×4 的结果为 6，再根据等式的性质 1，方程两边同时＋6； 再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 2.4 即可； 2 1 3 6 x   ，根据等式的性质 1，方程两边同时＋ 2 3 即可。 【解答】4x＋7x＝12.1 解：11x＝12.1 11x÷11＝12.1÷11 x＝1.1 1.4x÷5＝2.8 解：1.4x÷5×5＝2.8×5 1.4x＝14 1.4x÷1.4＝14÷1.4 x＝10 2.4x－1.5×4＝8.4 解：2.4x－6＝8.4 2.4x－6＋6＝8.4＋6 2.4x＝14.4 2.4x÷2.4＝14.4÷2.4 x＝6 2 1 3 6 x   解： 2 2 2 3 3 6 3 1x     5 6 x  5．（23 春五下·江苏徐州·期末）解方程。 1 4 2 5 x   27x＋31x＝145 0.9x－3×1.2＝7.2 【答案】x＝ 3 10；x＝2.5；x＝12 【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边同时减去 1 2 ，解方程即可； 第二小题，化简方程为：58x＝145，根据等式的性质，方程的两边同时除以 58，解方程即可。 第三小题，化简方程为：0.9x－3.6＝7.2，根据等式的性质，方程的两边先同时加上 3.6，再 同时除以 0.9，解方程即可。 【解答】x＋ 1 2 ＝ 4 5 解：x＋ 1 2 － 1 2 ＝ 4 5 － 1 2 x＝ 3 10 27x＋31x＝145 解：58x＝145 58x÷58＝145÷58 x＝2.5 0.9x－3×1.2＝7.2 解：0.9x－3.6＝7.2 0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6 0.9x＝10.8 0.9x÷0.9＝10.8÷0.9 x＝12 6．（23 春五下·江苏盐城·期末）解方程。 2 5 3 6 x   2.9x＋1.5x＝88 8x＋6×0.2＝6.8 【答案】x＝ 3 2 ；x＝20；x＝0.7 【分析】根据等式的性质 1，方程的两边同时加上 2 3 即可； 化简方程为 4.4x＝88，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以 4.4 即可； 根据等式的性质 1，方程的两边同时减去 6×0.2，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以 8即可。 【解答】 2 5 3 6 x   解： 2 2 5 2+ + 3 3 6 3 x   x＝ 3 2 2.9x＋1.5x＝88 解：4.4x＝88 4.4x÷4.4＝88÷4.4 x＝20 8x＋6×0.2＝6.8 解：8x＋6×0.2－6×0.2＝6.8－6×0.2 8x＝5.6 8x÷8＝5.6÷8 x＝0.7 7．（24 春五下·江苏淮安·期末）解方程。 0.8 10x x  2.5 0.5 8 6x    3 1 1 5 4 2 x    【答案】 50x  ； 4x  ； 17 20 x  【分析】 0.8 10x x  ，先将左边合并成0.2x，根据等式的性质 2，两边同时÷0.2 即可； 2.5 0.5 8 6x    ，根据等式的性质 1和 2，两边同时＋0.5×8 的积，再同时÷2.5 即可； 3 1 1 5 4 2 x    ，先将左边合并成 7 20 x  ，根据等式的性质 1，两边同时＋ 7 20 即可。 【解答】 0.8 10x x  解：0.2 10x  0.2 0.2 10 0.2x    50x  2.5 0.5 8 6x    解：2.5 4 6x   2.5 4 4 6 4x     2.5 10x  2.5 2.5 10 2.5x    4x  3 1 1 5 4 2 x    解： 7 1 20 2 x   7 7 1 7 20 20 2 20 x     10 7 20 20 x   17 20 x  8．（22-23 五年级上·江苏常州·期末）解下列方程。 x÷5.5＝7.2 x－0.16x＝21 24－0.5x＝12.8 【答案】x＝39.6；x＝25；x＝22.4 【分析】（1）根据等式性质 2，两边同时乘上 5.5，再计算即可； （2）先算出 x－0.16x＝0.84x，再根据等式性质 2，两边同时除以 0.84，再计算即可； （3）将方程转化成 0.5x＝24－12.8，等号两边同时除以 0.5，再计算即可； 【解答】（1）x÷5.5＝7.2 解：x÷5.5＝7.2 x÷5.5×5.5＝7.2×5.5 x＝7.2×5.5 x＝39.6 （2）x－0.16x＝21 解：x－0.16x＝21 0.84x＝21 0.84x÷0.84＝21÷0.84 x＝21÷0.84 x＝25 （3）24－0.5x＝12.8 解：0.5x＝24－12.8 0.5x÷0.5＝11.2÷0.5 x＝11.2÷0.5 x＝22.4 9．（23 春五下·江苏南京·期末）解方程。 4x＋18＝82 x－0.74x＝0.468 5x＋1.3×2＝7.5 【答案】x＝16；x＝1.8；x＝0.98 【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去 18，再同时除以 4，解方程即可； 第二小题，化简方程为：0.26x＝0.468，根据等式的性质，方程的两边同时除以 0.26，解方 程即可； 第三小题，化简方程为：5x＋2.6＝7.5，根据等式的性质，方程的两边先同时减去 2.6，再同 时除以 5，解方程即可； 【解答】4x＋18＝82 解：4x＋18－18＝82－18 4x＝64 4x÷4＝64÷4 x＝16 x－0.74x＝0.468 解：0.26x＝0.468 0.26x÷0.26＝0.468÷0.26 x＝1.8 5x＋1.3×2＝7.5 解：5x＋2.6＝7.5 5x＋2.6－2.6＝7.5－2.6 5x＝4.9 5x÷5＝4.9÷5 x＝0.98 10．（23 春五下·江苏南京·期末）解方程。 24 3 4x   2.3 1.7 3.6x x  6 2.8 4 18.2x    【答案】 0.5x  ； 0.9x  ； 4.9x  【分析】24 3 4x   ，根据等式的性质 2，将方程左右两边同时乘 3，再同时除以 24 即可； 2.3 1.7 3.6x x  ，先将左边合并为 4x，再根据等式的性质 2，将方程左右两边同时除以 4即可； 6 2.8 4 18.2x    ，先计算出 2.8×4，再根据等式的性质 1和 2，将方程左右两边同时加上 11.2， 再同时除以 6即可。 【解答】24 3 4x   解：24 3 3 4 3x     24 12x  24 24 12 24x    0.5x  2.3 1.7 3.6x x  解：4 3.6x  4 4 3.6 4x    0.9x  6 2.8 4 18.2x    解：6 11.2 18.2x   6 11.2 11.2 18.2 11.2＋ ＋x   6 29.4x  6 6 29.4 6x    4.9x  11．（24 春五下·江苏苏州·期末）解方程。 ①0.9 6.2 10x   ②2.7 3.1 145x x  ③7 0.4 5 14.6x    【答案】①x＝18；②x＝25；③x＝1.8 【分析】①先利用等式的性质 1在等式的左右两边同时加 6.2，再利用等式的性质 2在等式的 两边同时除以 0.9 即可； ②先将等式的左边化简为 5.8x，再利用等式的性质 2在等式的左右两边同时除以 5.8 即可； ③先计算 0.4×5＝2，利用等式的性质 1在等式的左右两边同时减 2，再利用等式的性质 2在 等式的两边同时除以 7即可。 【解答】0.9x－6.2＝10 解：0.9x－6.2＋6.2＝＝10＋6.2 0.9x÷0.9＝16.2÷0.9 x＝18 ②2.7x＋3.1x＝145 解：5.8x＝145 5.8x÷5.8＝145÷5.8 x＝25 ③7x＋0.4×5＝14.6 解：7x＋2＝14.6 7x＋2－2＝14.6－2 7x＝12.6 7x÷7＝12.6÷7 x＝1.8 12．（24 春五下·江苏淮安·期末）解方程。 9x－4.5＝32.4 5.4x＋6.6x＝7.2 18x÷4＝72 0.9x－3×1.2＝7.2 【答案】x＝4.1；x＝0.6 x＝16；x＝12 【分析】等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质 2：等式两边乘或除以同一个不为 0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边先同时加上 4.5，然后等号左右两边同时除以 9，即可解出方程； （2）先化简方程得到 12x＝7.2，等号左右两边同时除以 12，即可解出方程； （3）方程等号左右两边先同时乘 4，然后等号左右两边同时除以 18，即可解出方程； （4）先化简方程得到 0.9x－3.6＝7.2，等号左右两边再同时加上 3.6，最后等号左右两边同 时除以 0.9，即可解出方程。 【解答】（1）9x－4.5＝32.4 解：9x－4.5＋4.5＝32.4＋4.5 9x＝36.9 9x÷9＝36.9÷9 x＝4.1 （2）5.4x＋6.6x＝7.2 解：12x＝7.2 12x÷12＝7.2÷12 x＝0.6 （3）18x÷4＝72 解：18x＝72×4 18x＝288 18x÷18＝288÷18 x＝16 （4）0.9x－3×1.2＝7.2 解：0.9x－3.6＝7.2 0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6 0.9x＝10.8 0.9x÷0.9＝10.8÷0.9 x＝12 13．（24 春五下·江苏·期末）看图列方程，并求解。 【答案】4a＝20 a＝5 【分析】看图可知，4个 a的和是 20，据此可以列出方程：4a＝20，根据等式的性质 2，两边 同时÷4，即可求出 a的值。 【解答】4a＝20 解：4a÷4＝20÷4 a＝5 14．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 【答案】（x＋46）×4＝344；x＝40 【分析】根据速度×时间＝路程，可知甲船行驶的时间×甲船的速度＝甲船行驶的路程，乙船 行驶的时间×乙船的速度＝乙船行驶的路程，甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝两船现在的 距离，因为两船行驶时间都是 4小时，根据乘法分配律，可知（甲船的速度＋乙船的速度）× 行驶时间＝两船现在的距离，据此代入数据列方程即可，再根据等式的性质解答。 【解答】（x＋46）×4＝344 解：（x＋46）×4÷4＝344÷4 x＋46＝86 x＋46－46＝86－46 x＝40 甲船的速度是 40 千米/时。 15．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 三角形的面积 36 平方厘米。 【答案】12 2 36x   【分析】利用三角形面积公式： 2S ah  列方程即可。 【解答】解：12 2 36x   12 2 2 36 2x     12 72x  12 12 72 12x    6x  【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x， 由此列方程解决问题。 16．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 【答案】（ x＋46）×4＝344 【分析】根据图意可得出等量关系：（甲船的速度＋乙船的速度）×行驶时间＝两船相距的距 离，据此列出方程。 【解答】（ x＋46）×4＝344 解：（ x＋46）×4÷4＝344÷4 x＋46＝86 x＋46－46＝86－46 x＝40 甲船的速度是 40 千米/时。 列方程为：（ x＋46）×4＝344。 17．（23 春五下·江苏淮安·期末）用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 18 和 45 120 和 48 64 和 144 【答案】9，90；24，240；16，576 【分析】把两个数写在横线上，并用它们的公有质因数去除。如果两个数的商是互质数（即两 个数的最大公因数为 1），则这个公有质因数就是这两个数的最大公因数。如果两个数的商不 互质，就按照上面的方法继续除，直到两个数的商最后是互质数为止。然后把所有的除数连乘 起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。所有公有质因数和各自独有的质因数连乘起来， 所得的积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【解答】 18 和 45 的最大公因数 3×3＝9， 最小公倍数 3×3×2×5＝90。 120 和 48 的最大公因数 3×2×2×2＝24， 最小公倍数 3×2×2×2×5×2＝240。 64 和 144 的最大公因数 2×2×2×2＝16， 最小公倍数 2×2×2×2×4×9＝576。 18．（24 春五下·江苏·期末）计算下面各题。（能简算的要简算） 1 2 5 2 3 6   7 1 3 10 8 8   3 9 4 7 10 7   5 4 5 3 9 9   【答案】 1 3； 1 5； 91 10 ； 2 3 【分析】（1）同级运算从左往右计算。 （2）（4）根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 （3）根据加法的交换律和结合律进行简便运算。 【解答】 1 2 5 2 3 6   3 4 5 6 6 6    7 5 6 6   1 3  7 1 3 10 8 8   7 1 3 10 8 8        7 1 10 2   7 5 10 10   1 5  3 9 4 7 10 7   3 4 9 7 7 10        91 10   91 10  5 4 5 3 9 9   5 4 5 3 9 9        5 1 3   2 3  19．（24 春五下·江苏连云港·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 3 1 2 5 6 3   7 2 7 3 5 9 9 5    5 9 1 7 14 2       9 99 999 9999 99999    【答案】 1 10 ；1； 4 7 ；111105 【分析】（1）同级运算，可以按照运算法则，从左往右，依次进行通分计算； （2）同级运算，可以观察式子中分数的分母，先利用“带符号搬家”把分母相同的放一起进 行计算。再利用加法的结合律和减法的性质，添加括号改变运算顺序进行简便计算； （3）同级运算，可以按照运算法则，有括号先算括号里面的，依次进行通分计算； （4）观察式子中数的特点，都跟 9有关，可以先把数进行拆乘，如 9＝9×1；99＝9×11；999 ＝9×111；9999＝9×1111；99999＝9×11111。再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 减法的性质： a b c a b c    （ ）； 乘法分配律逆运算： a c b c a b c     （ ） 。 【解答】（1） 3 1 2 5 6 3   ＝ 5 2 3 18 30 30   ＝ 23 30 2 3  ＝ 0 23 30 20 3  ＝ 3 30 ＝ 1 10 （2） 7 2 7 3 5 9 9 5    ＝ 7 3 2 7 5 5 9 9    ＝ 7 3 2 7 5 5 9 9  （ ）（ ＋ ） ＝2－1 ＝1 （3） 5 9 1 7 14 2       ＝ 5 9 7 7 14 14       ＝ 5 1 7 7  ＝ 4 7 （4）9 99 999 9999 99999    ＝9 1 9 11 9 111 9 1111 9 11111         ＝9 1 11 111 1111 11111    （ ） ＝9×12345 ＝111105 20．（24 春五下·江苏淮安·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1） 5 71 6 18   （2） 19 2 1 24 3 6       （3） 5 2 5 2 9 7 9 7    （4） 21 1 5 3 8 4 8 4        【答案】（1） 5 9；（2） 7 24 （3） 4 7 ；（4）1 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； （3）根据减法的性质和加法交换律，把式子转化为 5 5 2 2 9 9 7 7   （ ）进行简算； （4）根据减法的性质，把式子先转化为 21 1 5 3 8 4 8 4    ，再转化为 21 5 1 3 8 8 4 4   （ ）进行简算。 【解答】（1） 5 71 6 18   ＝ 1 7 6 18  ＝ 5 9 （2） 19 2 1 24 3 6       ＝ 19 1 24 2  ＝ 7 24 （3） 5 2 5 2 9 7 9 7    ＝ 5 5 2 2 9 9 7 7   （ ） ＝ 4 7 （4） 21 1 5 3 8 4 8 4        ＝ 21 1 5 3 8 4 8 4    ＝ 21 5 1 3 8 8 4 4   （ ） ＝ 2 1 ＝1 21．（24 春五下·江苏淮安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 3 1 1 10 5 3   5 7 4 3 9 15 9 15    1 1 1 1 1 4 8 16 32 64     11 5 3 1 8 6 8 6        【答案】 1 6 ； 21 3 31 64；0 【分析】（1）同级运算，通分后按照从左往右计算即可； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算即可； （3）通过观察可知，前后两个分数分母存在倍数关系，将每个分数都拆成两个分数相减的形 式， 1 1 1 4 2 4   ， 1 1 1 8 4 8   ， 1 1 1 16 8 16   ， 1 1 1 32 16 32   ， 1 1 1 64 32 64   ，再进行计算即可； （4）先去括号，再运用带符号搬家交换 5 6 和 3 8的位置，最后运用连减的性质：连续减去两个 数，相当于减去它们的和，进行计算即可。 【解答】（1） 3 1 1 10 5 3   ＝ 3 2 1 10 10 3   ＝ 1 1 2 3  ＝ 3 2 6 6  ＝ 1 6 （2） 5 7 4 3 9 15 9 15    ＝（ 5 4 9 9  ）＋（ 7 3 15 15  ） ＝1＋ 2 3 ＝ 21 3 （3） 1 1 1 1 1 4 8 16 32 64     ＝ 1 1 2 4  ＋ 1 1 4 8  ＋ 1 1 8 16  ＋ 1 1 16 32  ＋ 1 1 32 64  ＝ 1 1 2 64  ＝ 32 1 64 64  ＝ 31 64 （4） 11 5 3 1 8 6 8 6        ＝ 11 3 8 8  －（ 5 1 6 6  ） ＝ 11 3 8 8  －1 ＝1－1 ＝0 22．（24 春五下·江苏扬州·期末）计算下面各题，能简便的要简便计算。 8 11 1 7 21 3   5 1 51 8 12 8       3 7 13 114 2 16 18 16 18    1 1 1 1 11 2 4 8 16 32          【答案】 20 21； 11 12；2； 1 32 【分析】 8 7 － 11 21＋ 1 3，按照运算顺序，从左向右进行计算； 51 8－（ 1 12 ＋ 5 8 ），根据减法性质，原式化为： 51 8－ 1 12 － 5 8 ，再根据加法交换律，原式化为： 51 8 － 5 8 － 1 12 ，再进行计算； 34 16 － 7 18 ＋ 13 16－ 112 18 ，根据加法交换律，原式化为： 34 16 ＋ 13 16－ 7 18 － 112 18 ，再根据加法结合律 和减法性质，原式化为：（ 34 16 ＋ 13 16）－（ 7 18 ＋ 112 18 ），再进行计算； 1－（ 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8＋ 1 16＋ 1 32 ），先把 1 2 化为：1－ 1 2 ； 1 4 化为： 1 2 － 1 4； 1 8化为： 1 4－ 1 8； 1 16化为： 1 8－ 1 16； 1 32 化为： 1 16－ 1 32 ；原式化为：1－（1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 4＋ 1 4－ 1 8＋ 1 8－ 1 16＋ 1 16－ 1 32 ）， 最后化为：1－（1－ 1 32 ），再根据减法性质，原式化为：1－1＋ 1 32 ，再进行计算。 【解答】 8 7 － 11 21＋ 1 3 ＝ 24 21－ 11 21＋ 7 21 ＝ 13 21＋ 7 21 ＝ 20 21 51 8－（ 1 12 ＋ 5 8 ） ＝ 51 8－ 1 12 － 5 8 ＝ 51 8－ 5 8 － 1 12 ＝1－ 1 12 ＝ 11 12 34 16 － 7 18 ＋ 13 16－ 112 18 ＝ 34 16 ＋ 13 16－ 7 18 － 112 18 ＝（ 34 16 ＋ 13 16）－（ 7 18 ＋ 112 18 ） ＝5－3 ＝2 1－（ 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8＋ 1 16＋ 1 32 ） ＝1－（1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 4＋ 1 4 － 1 8＋ 1 8－ 1 16＋ 1 16－ 1 32 ） ＝1－（1－ 1 32 ） ＝1－1＋ 1 32 ＝0＋ 1 32 ＝ 1 32 23．（24 春五下·江苏淮安·期末）下列各题，怎样简便就怎样算。 5 1 3 3 4 4   5 4 1 6 7 5 7 5    1 1 1 1 1 32 16 8 4 2     4 1 3 7 2 10       【答案】 2 3 ； 62 7； 31 32 ； 13 35 【分析】 5 1 3 3 4 4   ，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； 5 4 1 6 7 5 7 5    ，利用加法交换律和结合律，将原式转化为 5 1 4 6 7 7 5 5              进行简便运算； 1 1 1 1 1 32 16 8 4 2     ，根据 1 11 2 2   ， 1 1 1 4 2 4   ， 1 1 1 8 4 8   ， 1 1 1 16 8 16   ， 1 1 1 32 16 32   ，代入原式进行 简便运算； 4 1 3 7 2 10       ，先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法；异分母分数相加减，先通分，再 按照同分母分数加减法则计算。 【解答】 5 1 3 3 4 4   5 1 3 3 4 4        15 3   2 3  5 4 1 6 7 5 7 5    5 1 4 6 7 7 5 5     5 1 4 6 7 7 5 5               6 2 7   62 7  1 1 1 1 1 32 16 8 4 2     1 1 1 1 1 1 1 1 11 16 32 8 16 4 8 2 4 2                                       1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 2 4 4 8 8 16 16 32           11 32   31 32  4 1 3 7 2 10       4 5 3 7 10 10        4 1 7 5   20 7 35 35   13 35  24．（24 春五下·江苏徐州·期末）怎样算简便就怎样算。 13 5 7 24 16 24   5 2 6 5 11 7 11 7    17 1 2 18 18 3       【答案】 9 16；0； 2 9 【分析】第 1题，根据加法交换律，将式子变为 13 24－ 7 24 ＋ 5 16进行解答； 第 2题，根据加法交换律和减法的性质，将式子变为（ 5 11＋ 6 11 ）－（ 2 7＋ 5 7 ）进行解答； 第 3题，根据减法的性质将式子变为 17 18－ 1 18 － 2 3 进行解答。 【解答】 13 5 7 24 16 24   ＝ 13 24－ 7 24 ＋ 5 16 ＝ 1 4＋ 5 16 ＝ 9 16 5 2 6 5 11 7 11 7    ＝（ 5 11＋ 6 11 ）－（ 2 7＋ 5 7 ） ＝1－1 ＝0 17 1 2 18 18 3       ＝ 17 18－ 1 18 － 2 3 ＝ 8 9 － 2 3 ＝ 2 9 25．（24 春五下·江苏淮安·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 5 2 2 3 7 5 7 5    7 3 1 8 8 3       1 1 1 1 1 2 4 8 16 32     【答案】2； 1 6 ； 31 32 【分析】 5 2 2 3 7 5 7 5    ，利用加法交换结合律进行简算； 7 3 1 8 8 3       ，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32     ，将 1 2 拆成 1－ 1 2 ， 1 4 拆成 1 2 － 1 4， 1 8拆成 1 4－ 1 8， 1 16拆成 1 8－ 1 16， 1 32 拆成 1 16－ 1 32 ，中间抵消，最后只算 1－ 1 32 即可。 【解答】 5 2 2 3 7 5 7 5    5 2 2 3= 7 7 5 5              =1 1 =2 7 3 1 8 8 3       7 3 1= 8 8 3   1 1= 2 3  1= 6 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32     1 1 1 1 1 1 1 1 1=1 2 2 4 4 8 8 16 16 32          1=1 2  1 2  1 4  1 4  1 8  1 8  1 16  1 16  1 32  1=1 32  31= 32 26．（24 春五下·江苏·期末）直接写得数。 5 3 8 8   3 4 7 7   5 1 6 2   71 9   1 1 5 6   3 2 4 3   2 7 9 9   3 3 5 5   15 1 8   2 3 5 5   【答案】 1 4；1； 1 3； 2 9 ； 11 30； 51 12；1；0； 7 8 ；1 27．（24 春五下·江苏连云港·期末）直接写得数。 3 1 10 10   41 7   1 1 4 5   7 1 8 2   【答案】 2 5 ； 3 7 ； 9 20； 3 8 28．（23 春五下·江苏苏州·期末）直接写得数。 7 9＋ 4 9 ＝ 1 10 ＋ 3 10＝ 5 8 － 3 8＝ 1 2 － 1 6 ＝ 1 4＋ 1 9 ＝ 1 5－ 1 8＝ 1－ 3 7 ＝ 12.56÷3.14＝ 【答案】 11 9 ； 2 5 ； 1 4； 1 3 13 36； 3 40； 4 7 ；4 29．（24 春五下·江苏徐州·期末）直接写出得数。 11 4  ＝ 5 3 8 8  ＝ 3 3 5 10  ＝ 1 5 3 6  ＝ 1 1 4 5  ＝ 7 3 10 10  ＝ 2 1 3 5  ＝ 5 7 6 12  ＝ 【答案】 3 4 ； 1 4； 3 10； 7 6 9 20；1； 7 15； 17 12 30．（24 春五下·江苏淮安·期末）直接写出得数。 5 1 8 8   1 5 3 3   5 1 9 6   2 7 5 10   1 1 2 7   11 3 12 4   32 7   1 1 4 5   【答案】 1 2 ；2； 7 18 ； 11 10 9 14； 1 6 ； 32 7； 1 20 31．（24 春五下·江苏淮安·期末）直接写得数。 1 3 2 8   1 1 3 4   51 8   5 1 6 2   5 2 9 9   5 2 9 3   3 1 4 5   2 5 3 9   【答案】 7 8 ； 7 12； 3 8； 1 3 1 3； 11 9 ； 19 20； 1 9 32．（24 春五下·江苏·期末）求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】28.5 平方厘米 【分析】观察可知，涂色部分的面积＝圆的面积－两个三角形的面积，已知，圆直径除以 2 可得圆的半径，根据圆的面积公式 2πS r 计算圆的面积，又知，三角形的底是圆的直径，高是 圆的半径，根据 2 三角形的面积＝底 高 ，可计算两个三角形的面积，再用圆的面积减两个三角 形的面积，即可得解。 【解答】10 2 5  （厘米） 23.14 5 10 5 2 2     3.14 25 50 2 2     78.5 50  28.5 （平方厘米） 涂色部分的面积是 28.5 平方厘米。 33．（24 春五下·江苏连云港·期末）量出需要的数据（取整厘米数），计算涂色部分的面 积。 【答案】（1）2.3925 平方厘米；（2）0.285 平方厘米 【分析】（1）量出长方形的长为 2厘米，宽为 1厘米。即右边半圆的半径是 0.5 厘米。 涂色面积＝长方形的面积＋半圆的面积，长方形的面积＝长×宽；半圆的面积＝ 2 2r  。代入 数据计算即可解决。 （2）量出来正方形的对角线长 1厘米，即圆的半径为 0.5 厘米。 涂色面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝ 2r ；正方形的面积可以看做被对角线切分 的四个小直角三角形的面积之和。每个小直角三角形的面积为： 1 2×底×高。 【解答】（1）测量可得：长方形的长为 2厘米，宽为 1厘米，则半圆的半径为：1÷2＝0.5 （厘米） 涂色部分的面积＝ 22 1 3.14 0.5 2   （ ） ＝ 2 3.14 0.25 2   ＝ 2 0.3925 ＝2.3925（平方厘米） （2）测量可得正方形的对角线为 1厘米，即圆的直径为 1厘米，半径为 1÷2＝0.5（厘米） 涂色部分的面积＝ 2 13.14 0.5 0.5 0.5 4 2     （ ） ＝3.14 0.25 0.25 0.5 4    ＝0.785－0.5 ＝0.285（平方厘米） 34．（24 春五下·江苏连云港·期末）求阴影部分的面积。 【答案】29.4375 平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于一个半径为 5厘米的半圆的面积减去一个直径为 5 厘米的半圆的面积，根据半径＝直径÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算， 即可求出阴影部分的面积，据此解答。 【解答】阴影部分的面积： 3.14×5 2 × 1 2 －3.14×（5÷2） 2 × 1 2 ＝3.14×5 2 × 1 2 －3.14×2.5 2 × 1 2 ＝3.14×25× 1 2 －3.14×6.25× 1 2 ＝39.25－9.8125 ＝29.4375（平方厘米） 35．（24 春五下·江苏淮安·期末）下图中每个小扇形的半径都是 4厘米，求图中阴影部分 面积的和。 【答案】50.24 平方厘米 【分析】由于图中阴影部分刚好是梯形的四个角，梯形的内角和是 360°，而他们又是 4 个都 是半径是 4厘米的扇形，所以通过拼组就会得到一个半径 4厘米的整圆，根据圆的面积＝πr2， 代入数据解答即可。 【解答】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 图中阴影部分面积的和是 50.24 平方厘米。 36．（24 春五下·江苏淮安·期末）计算下面阴影部分的面积。（单位：分米。） 【答案】5.44 平方分米；18 平方分米 【分析】左图：阴影部分面积＝梯形面积减去半径为 4的圆面积的 1 4；梯形面积＝（上底＋下 底）×高÷2；圆面积＝ 2r ，代入数据计算即可； 右图： 如图，1、2、3、4部分面积相等，则阴影部分面积等于正方形面积的一半。 【解答】（4＋5）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝18（平方分米） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝12.56（平方分米） 18－12.56＝5.44（平方分米） 6×6÷2＝18（平方分米） 37．（24 春五下·江苏盐城·期末）如图四边形 ABCD是平行四边形，求图中阴影部分的面积 （单位：厘米）。 【答案】16 平方厘米 【分析】通过做辅助线，连接 BD，通过割补法，将两个阴影部分组合成一个三角形。根据平 行四边形的性质可得，AB＝CD＝8 厘米。又因为 AB 是圆的直径，所以圆的半径是：8÷2＝4 厘米，因此可知这个三角形的底是 8厘米，高是 4厘米，根据公式：三角形的面积＝底×高÷ 2，从而计算出三角形的面积，即是阴影部分的面积。 【解答】8÷2＝4（厘米） 8×4÷2＝16（平方厘米） 图中阴影部分的面积是 16 平方厘米。 38．（24 春五下·江苏苏州·期末）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】101.5 平方厘米；12.875 平方厘米 【分析】用长方形的面积减去圆的面积即可，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，圆的 直径是 10 厘米； 用梯形的面积减去 1 4圆的面积即可，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底与高 相同，同时也是 1 4圆的半径。 【解答】18×10－3.14×（10÷2）2 ＝180－3.14×52 ＝180－3.14×25 ＝180－78.5 ＝101.5（平方厘米） （5＋8）×5÷2－3.14×52÷4 ＝13×5÷2－3.14×25÷4 ＝65÷2－78.5÷4 ＝32.5－19.625 ＝12.875（平方厘米） 39．（23 春五下·江苏淮安·期末）如图，已知长方形的面积是 150 平方厘米，长方形的宽 是 10 厘米，求阴影部分的面积。 【答案】46.5 平方厘米 【分析】将图形分割如下： 由长方形的面积＝长×宽得：长方形的长＝面积÷宽，代入数据求出长方形的长；进而得出空 白三角形另一直角边的长度；根据阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积＝长方形 的面积－（半径为 10 厘米的圆的面积的 1 4 ＋空白三角形的面积），将数据代入圆的面积公式： S＝πr 2 ，三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出半径为 10 厘米的圆的面积的 1 4和空白三角形的 面积，进而得出阴影部分的面积。 【解答】150÷10＝15（厘米） 15－10＝5（厘米） 150－（3.14×102÷4＋10×5÷2） ＝150－（3.14×100÷4＋50÷2） ＝150－（78.5＋25） ＝150－103.5 ＝46.5（平方厘米） 阴影部分的面积是 46.5 平方厘米。 40．（23 春五下·江苏淮安·期末）求下图阴影部分的周长和面积。 周长： 面积： 【答案】20.56cm； 3.44cm2 【分析】从图中可知，两个直径是 4cm 的半圆可以组成一个圆； 阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两条边长，根据圆的周长公式 C＝πd，代入数据计算 求解； 阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式 S＝a2，圆的面积公式 S ＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】阴影部分的周长： 3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 阴影部分的面积： 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 阴影部分的周长是 20.56cm，阴影部分的面积是 3.44cm2。 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成绩！ ​ 2025年5月 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 专题03 计算题（优选江苏真题40题） 一、计算题 1．（24春五下·江苏连云港·期末）解方程。 180＋5x＝450    3x－0.6×2＝12    3.1x＋2.7x＝17.4 2．（24春五下·江苏·期末）解方程。         x÷0.5＝24.5    5x＝13.5 3．（24春五下·江苏徐州·期末）解方程。 1.2x－2.7＝3.3        4.5x－2.9x＝9.6        2.2x÷4.4＝11 4．（24春五下·江苏淮安·期末）解方程。 4x＋7x＝12.1        1.4x÷5＝2.8        2.4x－1.5×4＝8.4        5．（23春五下·江苏徐州·期末）解方程。         27x＋31x＝145          0.9x－3×1.2＝7.2 6．（23春五下·江苏盐城·期末）解方程。          2.9x＋1.5x＝88         8x＋6×0.2＝6.8 7．（24春五下·江苏淮安·期末）解方程。                    8．（22-23五年级上·江苏常州·期末）解下列方程。 x÷5.5＝7.2        x－0.16x＝21        24－0.5x＝12.8 9．（23春五下·江苏南京·期末）解方程。 4x＋18＝82          x－0.74x＝0.468          5x＋1.3×2＝7.5 10．（23春五下·江苏南京·期末）解方程。                 11．（24春五下·江苏苏州·期末）解方程。 ①    ②    ③ 12．（24春五下·江苏淮安·期末）解方程。 9x－4.5＝32.4            5.4x＋6.6x＝7.2 18x÷4＝72            0.9x－3×1.2＝7.2 13．（24春五下·江苏·期末）看图列方程，并求解。 14．（24春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 15．（24春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 三角形的面积36平方厘米。 16．（24春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 17．（23春五下·江苏淮安·期末）用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 18和45        120和48        64和144 18．（24春五下·江苏·期末）计算下面各题。（能简算的要简算）              19．（24春五下·江苏连云港·期末）计算下面各题，能简算的要简算。           20．（24春五下·江苏淮安·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）   （2）    （3）   （4） 21．（24春五下·江苏淮安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                                     22．（24春五下·江苏扬州·期末）计算下面各题，能简便的要简便计算。                23．（24春五下·江苏淮安·期末）下列各题，怎样简便就怎样算。                       24．（24春五下·江苏徐州·期末）怎样算简便就怎样算。                  25．（24春五下·江苏淮安·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。                            26．（24春五下·江苏·期末）直接写得数。                                27．（24春五下·江苏连云港·期末）直接写得数。                    28．（23春五下·江苏苏州·期末）直接写得数。 ＋＝          ＋＝          －＝          －＝ ＋＝          －＝          1－＝          12.56÷3.14＝ 29．（24春五下·江苏徐州·期末）直接写出得数。 ＝            ＝            ＝        ＝ ＝            ＝        ＝            ＝ 30．（24春五下·江苏淮安·期末）直接写出得数。                                       31．（24春五下·江苏淮安·期末）直接写得数。                                                                                 32．（24春五下·江苏·期末）求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 33．（24春五下·江苏连云港·期末）量出需要的数据（取整厘米数），计算涂色部分的面积。 34．（24春五下·江苏连云港·期末）求阴影部分的面积。 35．（24春五下·江苏淮安·期末）下图中每个小扇形的半径都是4厘米，求图中阴影部分面积的和。 36．（24春五下·江苏淮安·期末）计算下面阴影部分的面积。（单位：分米。） 37．（24春五下·江苏盐城·期末）如图四边形是平行四边形，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 38．（24春五下·江苏苏州·期末）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。        39．（23春五下·江苏淮安·期末）如图，已知长方形的面积是150平方厘米，长方形的宽是10厘米，求阴影部分的面积。 40．（23春五下·江苏淮安·期末）求下图阴影部分的周长和面积。 周长：     面积： 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数 学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固 所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得 力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答 题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易 到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。 通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成 绩！ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本 专题 03 计算题（优选江苏真题 40 题） 一、计算题 1．（24 春五下·江苏连云港·期末）解方程。 180＋5x＝450 3x－0.6×2＝12 3.1x＋2.7x＝17.4 2．（24 春五下·江苏·期末）解方程。 2 1x 3 2   4 x 1 5   x÷0.5＝24.5 5x＝13.5 3．（24 春五下·江苏徐州·期末）解方程。 1.2x－2.7＝3.3 4.5x－2.9x＝9.6 2.2x÷4.4＝11 4．（24 春五下·江苏淮安·期末）解方程。 4x＋7x＝12.1 1.4x÷5＝2.8 2.4x－1.5×4＝8.4 2 1 3 6 x   5．（23 春五下·江苏徐州·期末）解方程。 1 4 2 5 x   27x＋31x＝145 0.9x－3×1.2＝7.2 6．（23 春五下·江苏盐城·期末）解方程。 2 5 3 6 x   2.9x＋1.5x＝88 8x＋6×0.2＝6.8 7．（24 春五下·江苏淮安·期末）解方程。 0.8 10x x  2.5 0.5 8 6x    3 1 1 5 4 2 x    8．（22-23 五年级上·江苏常州·期末）解下列方程。 x÷5.5＝7.2 x－0.16x＝21 24－0.5x＝12.8 9．（23 春五下·江苏南京·期末）解方程。 4x＋18＝82 x－0.74x＝0.468 5x＋1.3×2＝7.5 10．（23 春五下·江苏南京·期末）解方程。 24 3 4x   2.3 1.7 3.6x x  6 2.8 4 18.2x    11．（24 春五下·江苏苏州·期末）解方程。 ①0.9 6.2 10x   ②2.7 3.1 145x x  ③7 0.4 5 14.6x    12．（24 春五下·江苏淮安·期末）解方程。 9x－4.5＝32.4 5.4x＋6.6x＝7.2 18x÷4＝72 0.9x－3×1.2＝7.2 13．（24 春五下·江苏·期末）看图列方程，并求解。 14．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 15．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 三角形的面积 36 平方厘米。 16．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 17．（23 春五下·江苏淮安·期末）用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 18 和 45 120 和 48 64 和 144 18．（24 春五下·江苏·期末）计算下面各题。（能简算的要简算） 1 2 5 2 3 6   7 1 3 10 8 8   3 9 4 7 10 7   5 4 5 3 9 9   19．（24 春五下·江苏连云港·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 3 1 2 5 6 3   7 2 7 3 5 9 9 5    5 9 1 7 14 2       9 99 999 9999 99999    20．（24 春五下·江苏淮安·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1） 5 71 6 18   （2） 19 2 1 24 3 6       （3） 5 2 5 2 9 7 9 7    （4） 21 1 5 3 8 4 8 4        21．（24 春五下·江苏淮安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 3 1 1 10 5 3   5 7 4 3 9 15 9 15    1 1 1 1 1 4 8 16 32 64     11 5 3 1 8 6 8 6        22．（24 春五下·江苏扬州·期末）计算下面各题，能简便的要简便计算。 8 11 1 7 21 3   5 1 51 8 12 8       3 7 13 114 2 16 18 16 18    1 1 1 1 11 2 4 8 16 32          23．（24 春五下·江苏淮安·期末）下列各题，怎样简便就怎样算。 5 1 3 3 4 4   5 4 1 6 7 5 7 5    1 1 1 1 1 32 16 8 4 2     4 1 3 7 2 10       24．（24 春五下·江苏徐州·期末）怎样算简便就怎样算。 13 5 7 24 16 24   5 2 6 5 11 7 11 7    17 1 2 18 18 3       25．（24 春五下·江苏淮安·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 5 2 2 3 7 5 7 5    7 3 1 8 8 3       1 1 1 1 1 2 4 8 16 32     26．（24 春五下·江苏·期末）直接写得数。 5 3 8 8   3 4 7 7   5 1 6 2   71 9   1 1 5 6   3 2 4 3   2 7 9 9   3 3 5 5   15 1 8   2 3 5 5   27．（24 春五下·江苏连云港·期末）直接写得数。 3 1 10 10   41 7   1 1 4 5   7 1 8 2   28．（23 春五下·江苏苏州·期末）直接写得数。 7 9＋ 4 9 ＝ 1 10 ＋ 3 10＝ 5 8 － 3 8＝ 1 2 － 1 6 ＝ 1 4＋ 1 9 ＝ 1 5－ 1 8＝ 1－ 3 7 ＝ 12.56÷3.14＝ 29．（24 春五下·江苏徐州·期末）直接写出得数。 11 4  ＝ 5 3 8 8  ＝ 3 3 5 10  ＝ 1 5 3 6  ＝ 1 1 4 5  ＝ 7 3 10 10  ＝ 2 1 3 5  ＝ 5 7 6 12  ＝ 30．（24 春五下·江苏淮安·期末）直接写出得数。 5 1 8 8   1 5 3 3   5 1 9 6   2 7 5 10   1 1 2 7   11 3 12 4   32 7   1 1 4 5   31．（24 春五下·江苏淮安·期末）直接写得数。 1 3 2 8   1 1 3 4   51 8   5 1 6 2   5 2 9 9   5 2 9 3   3 1 4 5   2 5 3 9   32．（24 春五下·江苏·期末）求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 33．（24 春五下·江苏连云港·期末）量出需要的数据（取整厘米数），计算涂色部分的面 积。 34．（24 春五下·江苏连云港·期末）求阴影部分的面积。 35．（24 春五下·江苏淮安·期末）下图中每个小扇形的半径都是 4厘米，求图中阴影部分 面积的和。 36．（24 春五下·江苏淮安·期末）计算下面阴影部分的面积。（单位：分米。） 37．（24 春五下·江苏盐城·期末）如图四边形 ABCD是平行四边形，求图中阴影部分的面积 （单位：厘米）。 38．（24 春五下·江苏苏州·期末）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 39．（23 春五下·江苏淮安·期末）如图，已知长方形的面积是 150 平方厘米，长方形的宽 是 10 厘米，求阴影部分的面积。 40．（23 春五下·江苏淮安·期末）求下图阴影部分的周长和面积。 周长： 面积： 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： ​独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 ​总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 ​举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成绩！ ​ 2025年5月 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 专题03 计算题（优选江苏真题40题） 一、计算题 1．（24春五下·江苏连云港·期末）解方程。 180＋5x＝450    3x－0.6×2＝12    3.1x＋2.7x＝17.4 【答案】x＝54；x＝4.4；x＝3 【分析】第一个：根据等式的性质1，方程两边同时减去180，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可求解； 第二个：根据等式的性质1，方程两边同时加0.6×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解； 第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：5.8x＝17.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5.8即可求解。 【解答】180＋5x＝450 解：180＋5x－180＝450－180 5x＝270 5x÷5＝270÷5 x＝54 3x－0.6×2＝12 解：3x－1.2＝12 3x－1.2＋1.2＝12＋1.2 3x＝13.2 3x÷3＝13.2÷3 x＝4.4 3.1x＋2.7x＝17.4 解：5.8x＝17.4 5.8x÷5.8＝17.4÷5.8 x＝3 2．（24春五下·江苏·期末）解方程。         x÷0.5＝24.5    5x＝13.5 【答案】；；x＝12.25；x＝2.7 【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时－即可； x÷0.5＝24.5，根据等式的性质2，来两边同时×0.5即可； 5x＝13.5，根据等式的性质2，两边同时÷5即可。 【解答】 解： 解： x÷0.5＝24.5 解：x÷0.5×0.5＝24.5×0.5 x＝12.25 5x＝13.5 解：5x÷5＝13.5÷5 x＝2.7 3．（24春五下·江苏徐州·期末）解方程。 1.2x－2.7＝3.3        4.5x－2.9x＝9.6        2.2x÷4.4＝11 【答案】x＝5；x＝6；x＝22 【分析】1.2x－2.7＝3.3，根据等式的基本性质，方程两边同时加上2.7，然后再同时除1.2，最后计算即可求出x的值； 4.5x－2.9x＝9.6，先计算4.5x－2.9x＝1.6x，根据等式的基本性质，方程两边同时除1.6，然后计算即可求出x的值； 2.2x÷4.4＝11，根据等式的基本性质，方程两边同时乘4.4，然后再同时除2.2，最后计算即可求出x的值。 【解答】1.2x－2.7＝3.3 解：1.2x－2.7＋2.7＝3.3＋2.7 1.2x＝6 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5 4.5x－2.9x＝9.6 解：1.6x＝9.6 1.6x÷1.6＝9.6÷1.6 x＝6 2.2x÷4.4＝11 解：2.2x÷4.4×4.4＝11×4.4 2.2x＝48.4 2.2x÷2.2＝48.4÷2.2 x＝22 4．（24春五下·江苏淮安·期末）解方程。 4x＋7x＝12.1        1.4x÷5＝2.8        2.4x－1.5×4＝8.4        【答案】x＝1.1；x＝10；x＝6； 【分析】4x＋7x＝12.1，先将左边合并为11x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11即可； 1.4x÷5＝2.8，先根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.4即可； 2.4x－1.5×4＝8.4，先计算出1.5×4的结果为6，再根据等式的性质1，方程两边同时＋6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可； ，根据等式的性质1，方程两边同时＋即可。 【解答】4x＋7x＝12.1         解：11x＝12.1 11x÷11＝12.1÷11 x＝1.1 1.4x÷5＝2.8         解：1.4x÷5×5＝2.8×5 1.4x＝14 1.4x÷1.4＝14÷1.4 x＝10 2.4x－1.5×4＝8.4        解：2.4x－6＝8.4 2.4x－6＋6＝8.4＋6 2.4x＝14.4 2.4x÷2.4＝14.4÷2.4 x＝6 解： 5．（23春五下·江苏徐州·期末）解方程。         27x＋31x＝145          0.9x－3×1.2＝7.2 【答案】x＝；x＝2.5；x＝12 【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边同时减去，解方程即可； 第二小题，化简方程为：58x＝145，根据等式的性质，方程的两边同时除以58，解方程即可。 第三小题，化简方程为：0.9x－3.6＝7.2，根据等式的性质，方程的两边先同时加上3.6，再同时除以0.9，解方程即可。 【解答】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ 27x＋31x＝145 解：58x＝145 58x÷58＝145÷58 x＝2.5 0.9x－3×1.2＝7.2 解：0.9x－3.6＝7.2 0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6 0.9x＝10.8 0.9x÷0.9＝10.8÷0.9 x＝12 6．（23春五下·江苏盐城·期末）解方程。          2.9x＋1.5x＝88         8x＋6×0.2＝6.8 【答案】x＝；x＝20；x＝0.7 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可； 化简方程为4.4x＝88，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4.4即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去6×0.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以8即可。 【解答】 解： x＝ 2.9x＋1.5x＝88 解：4.4x＝88 4.4x÷4.4＝88÷4.4 x＝20 8x＋6×0.2＝6.8 解：8x＋6×0.2－6×0.2＝6.8－6×0.2 8x＝5.6 8x÷8＝5.6÷8 x＝0.7 7．（24春五下·江苏淮安·期末）解方程。                    【答案】；； 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷0.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.5×8的积，再同时÷2.5即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋即可。 【解答】 解： 解： 解： 8．（22-23五年级上·江苏常州·期末）解下列方程。 x÷5.5＝7.2        x－0.16x＝21        24－0.5x＝12.8 【答案】x＝39.6；x＝25；x＝22.4 【分析】（1）根据等式性质2，两边同时乘上5.5，再计算即可； （2）先算出x－0.16x＝0.84x，再根据等式性质2，两边同时除以0.84，再计算即可； （3）将方程转化成0.5x＝24－12.8，等号两边同时除以0.5，再计算即可； 【解答】（1）x÷5.5＝7.2 解：x÷5.5＝7.2 x÷5.5×5.5＝7.2×5.5 x＝7.2×5.5 x＝39.6 （2）x－0.16x＝21 解：x－0.16x＝21 0.84x＝21 0.84x÷0.84＝21÷0.84 x＝21÷0.84 x＝25 （3）24－0.5x＝12.8 解：0.5x＝24－12.8 0.5x÷0.5＝11.2÷0.5 x＝11.2÷0.5 x＝22.4 9．（23春五下·江苏南京·期末）解方程。 4x＋18＝82          x－0.74x＝0.468          5x＋1.3×2＝7.5 【答案】x＝16；x＝1.8；x＝0.98 【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去18，再同时除以4，解方程即可； 第二小题，化简方程为：0.26x＝0.468，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.26，解方程即可； 第三小题，化简方程为：5x＋2.6＝7.5，根据等式的性质，方程的两边先同时减去2.6，再同时除以5，解方程即可； 【解答】4x＋18＝82 解：4x＋18－18＝82－18 4x＝64 4x÷4＝64÷4 x＝16 x－0.74x＝0.468 解：0.26x＝0.468 0.26x÷0.26＝0.468÷0.26 x＝1.8 5x＋1.3×2＝7.5 解：5x＋2.6＝7.5 5x＋2.6－2.6＝7.5－2.6 5x＝4.9 5x÷5＝4.9÷5 x＝0.98 10．（23春五下·江苏南京·期末）解方程。                 【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘3，再同时除以24即可； ，先将左边合并为4x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可； ，先计算出2.8×4，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上11.2，再同时除以6即可。 【解答】 解： 解： 解： 11．（24春五下·江苏苏州·期末）解方程。 ①    ②    ③ 【答案】①x＝18；②x＝25；③x＝1.8 【分析】①先利用等式的性质1在等式的左右两边同时加6.2，再利用等式的性质2在等式的两边同时除以0.9即可； ②先将等式的左边化简为5.8x，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以5.8即可； ③先计算0.4×5＝2，利用等式的性质1在等式的左右两边同时减2，再利用等式的性质2在等式的两边同时除以7即可。 【解答】0.9x－6.2＝10 解：0.9x－6.2＋6.2＝＝10＋6.2 0.9x÷0.9＝16.2÷0.9 x＝18 ②2.7x＋3.1x＝145 解：5.8x＝145 5.8x÷5.8＝145÷5.8 x＝25 ③7x＋0.4×5＝14.6 解：7x＋2＝14.6 7x＋2－2＝14.6－2 7x＝12.6 7x÷7＝12.6÷7 x＝1.8 12．（24春五下·江苏淮安·期末）解方程。 9x－4.5＝32.4            5.4x＋6.6x＝7.2 18x÷4＝72            0.9x－3×1.2＝7.2 【答案】x＝4.1；x＝0.6 x＝16；x＝12 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边先同时加上4.5，然后等号左右两边同时除以9，即可解出方程； （2）先化简方程得到12x＝7.2，等号左右两边同时除以12，即可解出方程； （3）方程等号左右两边先同时乘4，然后等号左右两边同时除以18，即可解出方程； （4）先化简方程得到0.9x－3.6＝7.2，等号左右两边再同时加上3.6，最后等号左右两边同时除以0.9，即可解出方程。 【解答】（1）9x－4.5＝32.4 解：9x－4.5＋4.5＝32.4＋4.5 9x＝36.9 9x÷9＝36.9÷9 x＝4.1 （2）5.4x＋6.6x＝7.2 解：12x＝7.2 12x÷12＝7.2÷12 x＝0.6 （3）18x÷4＝72 解：18x＝72×4 18x＝288 18x÷18＝288÷18 x＝16 （4）0.9x－3×1.2＝7.2 解：0.9x－3.6＝7.2 0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6 0.9x＝10.8 0.9x÷0.9＝10.8÷0.9 x＝12 13．（24春五下·江苏·期末）看图列方程，并求解。 【答案】4a＝20 a＝5 【分析】看图可知，4个a的和是20，据此可以列出方程：4a＝20，根据等式的性质2，两边同时÷4，即可求出a的值。 【解答】4a＝20 解：4a÷4＝20÷4 a＝5 14．（24春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 【答案】（x＋46）×4＝344；x＝40 【分析】根据速度×时间＝路程，可知甲船行驶的时间×甲船的速度＝甲船行驶的路程，乙船行驶的时间×乙船的速度＝乙船行驶的路程，甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝两船现在的距离，因为两船行驶时间都是4小时，根据乘法分配律，可知（甲船的速度＋乙船的速度）×行驶时间＝两船现在的距离，据此代入数据列方程即可，再根据等式的性质解答。 【解答】（x＋46）×4＝344 解：（x＋46）×4÷4＝344÷4 x＋46＝86 x＋46－46＝86－46 x＝40 甲船的速度是40千米/时。 15．（24春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 三角形的面积36平方厘米。 【答案】 【分析】利用三角形面积公式：列方程即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 16．（24春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 【答案】（＋46）×4＝344 【分析】根据图意可得出等量关系：（甲船的速度＋乙船的速度）×行驶时间＝两船相距的距离，据此列出方程。 【解答】（＋46）×4＝344 解：（＋46）×4÷4＝344÷4 ＋46＝86 ＋46－46＝86－46 ＝40 甲船的速度是40千米/时。 列方程为：（＋46）×4＝344。 17．（23春五下·江苏淮安·期末）用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 18和45        120和48        64和144 【答案】9，90；24，240；16，576 【分析】把两个数写在横线上，并用它们的公有质因数去除。如果两个数的商是互质数（即两个数的最大公因数为1），则这个公有质因数就是这两个数的最大公因数。如果两个数的商不互质，就按照上面的方法继续除，直到两个数的商最后是互质数为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。所有公有质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【解答】 18和45的最大公因数3×3＝9， 最小公倍数3×3×2×5＝90。 120和48的最大公因数3×2×2×2＝24， 最小公倍数3×2×2×2×5×2＝240。 64和144的最大公因数2×2×2×2＝16， 最小公倍数2×2×2×2×4×9＝576。 18．（24春五下·江苏·期末）计算下面各题。（能简算的要简算）              【答案】；；； 【分析】（1）同级运算从左往右计算。 （2）（4）根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 （3）根据加法的交换律和结合律进行简便运算。 【解答】 19．（24春五下·江苏连云港·期末）计算下面各题，能简算的要简算。           【答案】；1； ；111105 【分析】（1）同级运算，可以按照运算法则，从左往右，依次进行通分计算； （2）同级运算，可以观察式子中分数的分母，先利用“带符号搬家”把分母相同的放一起进行计算。再利用加法的结合律和减法的性质，添加括号改变运算顺序进行简便计算； （3）同级运算，可以按照运算法则，有括号先算括号里面的，依次进行通分计算； （4）观察式子中数的特点，都跟9有关，可以先把数进行拆乘，如9＝9×1；99＝9×11；999＝9×111；9999＝9×1111；99999＝9×11111。再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 减法的性质：； 乘法分配律逆运算：。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝9×12345 ＝111105 20．（24春五下·江苏淮安·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）   （2）    （3）   （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4）1 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； （3）根据减法的性质和加法交换律，把式子转化为进行简算； （4）根据减法的性质，把式子先转化为，再转化为进行简算。 【解答】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝1 21．（24春五下·江苏淮安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                                     【答案】； ；0 【分析】（1）同级运算，通分后按照从左往右计算即可； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算即可； （3）通过观察可知，前后两个分数分母存在倍数关系，将每个分数都拆成两个分数相减的形式，，，， ，，再进行计算即可； （4）先去括号，再运用带符号搬家交换和的位置，最后运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝（）＋（） ＝1＋ ＝ （3） ＝＋＋＋＋ ＝ ＝ ＝ （4） ＝－（） ＝－1 ＝1－1 ＝0 22．（24春五下·江苏扬州·期末）计算下面各题，能简便的要简便计算。                【答案】；；2； 【分析】－＋，按照运算顺序，从左向右进行计算； －（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算； －＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算； 1－（＋＋＋＋），先把化为：1－；化为：－；化为：－；化为：－；化为：－；原式化为：1－（1－＋－＋－＋－＋－），最后化为：1－（1－），再根据减法性质，原式化为：1－1＋，再进行计算。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝5－3 ＝2 1－（＋＋＋＋） ＝1－（1－＋－＋－＋－＋－） ＝1－（1－） ＝1－1＋ ＝0＋ ＝ 23．（24春五下·江苏淮安·期末）下列各题，怎样简便就怎样算。                       【答案】；；； 【分析】，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； ，利用加法交换律和结合律，将原式转化为进行简便运算； ，根据，，，，，代入原式进行简便运算； ，先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算。 【解答】                        24．（24春五下·江苏徐州·期末）怎样算简便就怎样算。                  【答案】；0； 【分析】第1题，根据加法交换律，将式子变为－＋进行解答； 第2题，根据加法交换律和减法的性质，将式子变为（＋）－（＋）进行解答； 第3题，根据减法的性质将式子变为－－进行解答。 【解答】 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 ＝－－ ＝－ ＝ 25．（24春五下·江苏淮安·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。                            【答案】2；； 【分析】，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； ，将拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，中间抵消，最后只算1－即可。 【解答】 26．（24春五下·江苏·期末）直接写得数。                                【答案】；1；；； ；；1；0； ；1 27．（24春五下·江苏连云港·期末）直接写得数。                    【答案】；；； 28．（23春五下·江苏苏州·期末）直接写得数。 ＋＝          ＋＝          －＝          －＝ ＋＝          －＝          1－＝          12.56÷3.14＝ 【答案】；；； ；；；4 29．（24春五下·江苏徐州·期末）直接写出得数。 ＝            ＝            ＝        ＝ ＝            ＝        ＝            ＝ 【答案】；；； ；1；； 30．（24春五下·江苏淮安·期末）直接写出得数。                                       【答案】；2；； ；；； 31．（24春五下·江苏淮安·期末）直接写得数。                                                                                 【答案】；；； ；；； 32．（24春五下·江苏·期末）求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】28.5平方厘米 【分析】观察可知，涂色部分的面积＝圆的面积－两个三角形的面积，已知，圆直径除以2可得圆的半径，根据圆的面积公式计算圆的面积，又知，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据，可计算两个三角形的面积，再用圆的面积减两个三角形的面积，即可得解。 【解答】（厘米） （平方厘米） 涂色部分的面积是28.5平方厘米。 33．（24春五下·江苏连云港·期末）量出需要的数据（取整厘米数），计算涂色部分的面积。 【答案】（1）2.3925平方厘米；（2）0.285平方厘米 【分析】（1）量出长方形的长为2厘米，宽为1厘米。即右边半圆的半径是0.5厘米。 涂色面积＝长方形的面积＋半圆的面积，长方形的面积＝长×宽；半圆的面积＝。代入数据计算即可解决。 （2）量出来正方形的对角线长1厘米，即圆的半径为0.5厘米。 涂色面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝；正方形的面积可以看做被对角线切分的四个小直角三角形的面积之和。每个小直角三角形的面积为：×底×高。 【解答】（1）测量可得：长方形的长为2厘米，宽为1厘米，则半圆的半径为：1÷2＝0.5（厘米） 涂色部分的面积＝ ＝ ＝ ＝2.3925（平方厘米） （2）测量可得正方形的对角线为1厘米，即圆的直径为1厘米，半径为1÷2＝0.5（厘米） 涂色部分的面积＝ ＝ ＝0.785－0.5 ＝0.285（平方厘米） 34．（24春五下·江苏连云港·期末）求阴影部分的面积。 【答案】29.4375平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于一个半径为5厘米的半圆的面积减去一个直径为5厘米的半圆的面积，根据半径＝直径÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积，据此解答。 【解答】阴影部分的面积： 3.14×52×－3.14×（5÷2）2× ＝3.14×52×－3.14×2.52× ＝3.14×25×－3.14×6.25× ＝39.25－9.8125 ＝29.4375（平方厘米） 35．（24春五下·江苏淮安·期末）下图中每个小扇形的半径都是4厘米，求图中阴影部分面积的和。 【答案】50.24平方厘米 【分析】由于图中阴影部分刚好是梯形的四个角，梯形的内角和是360°，而他们又是4个都是半径是4厘米的扇形，所以通过拼组就会得到一个半径4厘米的整圆，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 【解答】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 图中阴影部分面积的和是50.24平方厘米。 36．（24春五下·江苏淮安·期末）计算下面阴影部分的面积。（单位：分米。） 【答案】5.44平方分米；18平方分米 【分析】左图：阴影部分面积＝梯形面积减去半径为4的圆面积的；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆面积＝，代入数据计算即可； 右图： 如图，1、2、3、4部分面积相等，则阴影部分面积等于正方形面积的一半。 【解答】（4＋5）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝18（平方分米） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝12.56（平方分米） 18－12.56＝5.44（平方分米） 6×6÷2＝18（平方分米） 37．（24春五下·江苏盐城·期末）如图四边形是平行四边形，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】16平方厘米 【分析】通过做辅助线，连接BD，通过割补法，将两个阴影部分组合成一个三角形。根据平行四边形的性质可得，AB＝CD＝8厘米。又因为AB是圆的直径，所以圆的半径是：8÷2＝4厘米，因此可知这个三角形的底是8厘米，高是4厘米，根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，从而计算出三角形的面积，即是阴影部分的面积。 【解答】8÷2＝4（厘米） 8×4÷2＝16（平方厘米） 图中阴影部分的面积是16平方厘米。 38．（24春五下·江苏苏州·期末）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。        【答案】101.5平方厘米；12.875平方厘米 【分析】用长方形的面积减去圆的面积即可，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，圆的直径是10厘米； 用梯形的面积减去圆的面积即可，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底与高相同，同时也是圆的半径。 【解答】18×10－3.14×（10÷2）2 ＝180－3.14×52 ＝180－3.14×25 ＝180－78.5 ＝101.5（平方厘米） （5＋8）×5÷2－3.14×52÷4 ＝13×5÷2－3.14×25÷4 ＝65÷2－78.5÷4 ＝32.5－19.625 ＝12.875（平方厘米） 39．（23春五下·江苏淮安·期末）如图，已知长方形的面积是150平方厘米，长方形的宽是10厘米，求阴影部分的面积。 【答案】46.5平方厘米 【分析】将图形分割如下： 由长方形的面积＝长×宽得：长方形的长＝面积÷宽，代入数据求出长方形的长；进而得出空白三角形另一直角边的长度；根据阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积＝长方形的面积－（半径为10厘米的圆的面积的＋空白三角形的面积），将数据代入圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出半径为10厘米的圆的面积的和空白三角形的面积，进而得出阴影部分的面积。 【解答】150÷10＝15（厘米）   15－10＝5（厘米） 150－（3.14×102÷4＋10×5÷2） ＝150－（3.14×100÷4＋50÷2） ＝150－（78.5＋25） ＝150－103.5 ＝46.5（平方厘米） 阴影部分的面积是46.5平方厘米。 40．（23春五下·江苏淮安·期末）求下图阴影部分的周长和面积。 周长：     面积： 【答案】20.56cm； 3.44cm2 【分析】从图中可知，两个直径是4cm的半圆可以组成一个圆； 阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两条边长，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解； 阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】阴影部分的周长： 3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 阴影部分的面积： 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 阴影部分的周长是20.56cm，阴影部分的面积是3.44cm2。 学科网（北京）股份有限公司 $$