（期末真题汇编）专题04 解答题（优选江苏真题65题）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成绩！ ​ 2025年5月 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 专题04 解答题（优选江苏真题65题） 一、解答题 1．（24春五下·江苏·期末）一片地共公顷，种茄子的面积占这片地的，种黄瓜的面积占这片地的，其余的种青菜。种青菜的面积占这片地的几分之几？ 2．（24春五下·江苏·期末）小红身高1.56米，是她妹妹身高的1.2倍。小红妹妹身高多少米？（列方程解答） 3．（24春五下·江苏扬州·期末）先观察下面前3个图形中小正方形的排列规律，再在图形4中涂一涂，最后填一填。 2＝1×2        2＋4＝2×3    2＋4＋6＝3×（    ）   2＋4＋6＋8＝4×（    ） 按上面的规律，2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48＝（    ）×（    ）＝（    ）。 4．（23春五下·江苏淮安·期末）设计师小王给直径是20米的圆形花坛外围设计一条宽为2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果把这条小路辅上鹅卵石，每平方米大约需要50块这样的鹅卵石，一共大约需要多少块？ 5．（24春五下·江苏泰州·期末）实验小学五（3）班学生想用18.84米长的篱笆，在学校围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种25棵青菜。请联系生活实际提出两个不同的问题并解答。 问题1：____________________________？ 解答： 问题2：____________________________？ 解答： 6．（24春五下·江苏·期末）王叔叔家到书店的路程约1884米。一辆自行车车辆的外直径大约为0.6米，王叔叔骑这辆自行车从家到书店，按车轮每分钟转100圈计算，大约需要多少分钟？ 7．（24春五下·江苏盐城·期末）向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最远喷水距离大约是4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 8．（24春五下·江苏淮安·期末）小红：阿姨，我买一个12寸的披萨。（12寸＝40厘米）阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小红，你同意这种换法吗？为什么？（画一画或算一算，说明理由） 9．（24春五下·江苏淮安·期末）一根26米长的绳子绕一棵大树4圈后，还剩0.88米。这棵大树的横截面面积是多少平方米？ 10．（24春五下·江苏连云港·期末）张叔叔到蛋糕店想买一个直径12寸（寸是一种长度单位）的蛋糕，可是12寸的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径6寸的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学角度加以说明） 11．（24春五下·江苏连云港·期末）如图，有一个花坛，中间正方形的边长是24米。这个花坛的面积是多少平方米？ 12．（24春五下·江苏扬州·期末）从长4厘米，宽3厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答） 13．（24春五下·江苏徐州·期末）如图中，以三角形的3个顶点为圆心，在三角形内分别画出三个半径是3厘米的扇形（阴影部分）。阴影部分的面积是多少平方厘米？（利用转化的策略） 14．（24春五下·江苏·期末）红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户的周长和面积各是多少？ 15．（24春五下·江苏·期末）丽丽骑自行车绕一个圆形花坛一周，前轮刚好滚动了100圈。已知自行车前轮外直径大约是66厘米，这个圆形花坛的周长大约是多少米？ 16．（24春五下·江苏连云港·期末）用一根绳子绕一棵树的树干10圈，量得结果是15.7米。    （1）这棵树树干横截面的直径大约多少厘米？ （2）这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？ 17．（23春五下·江苏徐州·期末）周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？ 18．（23春五下·江苏扬州·期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。当甲车行了全程的时，乙车行了全程的。这时甲、乙两车间的距离占全程的几分之几？ 19．（23春五下·江苏盐城·期末）小立从超市买回来一些蔬菜。在以下四个条件中选择合适的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。 ①番茄的质量是千克；       ②黄瓜的质量是千克； ③青菜比番茄少千克；        ④萝卜比黄瓜多千克。 （1）我提出的问题：______________________________ （2）我是这样解答的：______________________________ 20．（24春五下·江苏·期末）同学们采集树种，第一组采集千克，第二组采集千克，第三组采集的千克数比第一、二组采集的总数少千克。第三组采集多少千克树种？ 21．（24春五下·江苏盐城·期末）某小区要铺设一条千米长的暖气管道，第一天铺设了全长的，第二天铺设了全长的，这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完？ 22．（24春五下·江苏淮安·期末）一个西瓜，小明吃了，比妈妈少吃了这个西瓜的。小明和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几？ 23．（24春五下·江苏淮安·期末）一节课有小时。同学们独立学习用了全部时间的，师生交流讨论用了全部时间的，其余时间用来做练习。做练习的时间是整节课的几分之几？ 24．（24春五下·江苏淮安·期末）实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？ 25．（24春五下·江苏·期末）小明家、超市、人民广场、图书馆、学校的位置如下图所示。 （1）小明从家经过超市到图书馆有多少千米？ （2）小明从家经过人民广场到学校要走千米，从人民广场到学校有多少千米？ 26．（24春五下·江苏扬州·期末）一节课小时。老师讲授大约用了全部时间的一半，同学们进行探究活动大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 27．（24春五下·江苏连云港·期末）小红家的书橱中有许多存书，其中科技书占，童话书占。剩下的书占书橱存书的几分之几？ 28．（23春五下·江苏扬州·期末）水果商店原有苹果、橙子、梨各60箱，销售几天后，苹果还剩，橙子还剩，梨还剩。算一算，哪种水果销售得最好？ 29．（23春五下·江苏淮安·期末）李明看一本书，已经看了20页，还剩80页没有看。李明已看的页数是剩下的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？ 30．（23春五下·江苏淮安·期末）周末张明、孙飞和李兵约好到离家3千米的图书馆看书，计划都用30分钟到达，结果张明只用了计划时间的，孙飞用了计划时间的，李兵用了计划时间的。如果他们同时出发，谁将第一个到达图书馆？ 31．（24春五下·江苏扬州·期末）小明3小时行10千米，小刚5小时行12千米，小红3.5小时行11千米，谁的速度快？ 32．（24春五下·江苏·期末）李庄有90公顷耕地，其中24公顷是旱地，66公顷是水田。旱地的面积占耕地总面积的几分之几？旱地的面积相当于水田面积的几分之几？ 33．（23春五下·江苏扬州·期末）从一张长48厘米、宽38厘米的长方形纸上，剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长48厘米、宽2厘米的长方形纸条。小正方形的边长最大是多少厘米？ 34．（23春五下·江苏南京·期末）同学们做了36朵黄花和60朵红花，现在要把这些花分成若干束，要求每束花中的黄花一样多，红花也一样多。最多可以分成几束？每束花中的黄花和红花各有多少朵？ 35．（24春五下·江苏泰州·期末）先读懂诗句，然后回答诗中问题。 远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。 灯共三百八十一，问问顶层几盏灯？ 36．（23春五下·江苏盐城·期末）红星小学合唱队的人数在40～50之间。分组排队形时，如果每8人一组，正好排完；如果每12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 37．（23春五下·江苏南京·期末）一根铁丝，不管是剪成12厘米长的一段，还是15厘米长的一段，都还剩2厘米，这根铁丝最短是多少厘米？ 38．（24春五下·江苏·期末）张老师把36支钢笔和44本练习本平均奖给班上荣获“进步之星”的同学，结果钢笔多了1支，练习本多了2本。“进步之星”最多有多少人？ 39．（24春五下·江苏宿迁·期末）纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月10日，有38支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂（首尾各有一个），每两个浮漂之间距离是15米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂有多少个？ 40．（24春五下·江苏淮安·期末）李明家客厅长7.5米，宽6米，用正方形的地砖铺地正好铺满（不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 41．（24春五下·江苏淮安·期末）小张和小李在同一家公司上班。小张每5天值一次夜班，小李每4天值一次夜班。5月13日他们同时值夜班，下一次他们值班的是几月几日？ 42．（24春五下·江苏扬州·期末）有一筐桃，数量不超过100个，平均分给5个小朋友，还剩2个，平均分给7个小朋友，也剩2个，这筐桃最多有多少个？ 43．（24春五下·江苏·期末）把一些苹果分给小朋友们，每人分3个或每人分5个都能正好分完。已知苹果个数在80~100个之间，一共有多少个苹果？ 44．（23春五下·江苏盐城·期末）四、五年级的少先队员参加植树活动，其中五年级有32人，比四年级人数的1.4倍多4人。四年级参加植树活动的有多少人？（列方程解答） 45．（23春五下·江苏南京·期末）第一车间的工人平均每天上午加工82个机器零件，每天下午加工78个，一共加工了960个，加工了多少天？（用方程解答） 46．（24春五下·江苏·期末）港珠澳大桥全长大约55千米，比杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米。杭州湾跨海大桥全长大约多少千米？（用方程解答） 47．（24春五下·江苏泰州·期末）鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系式是：码数＝鞋的厘米数×2－10，芳芳：“妈妈，你穿多大的鞋？”妈妈：“我穿37码的鞋。你知道我的鞋长是多少厘米吗？”（列方程解决） 48．（24春五下·江苏宿迁·期末）为了庆祝中华人民共和国成立75周年，人民广场用蝴蝶兰和一串红摆成了庆国庆的图案，已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3.4倍。蝴蝶兰比一串红多240盆，蝴蝶兰和一串红各有多少盆？（列方程解答） 49．（24春五下·江苏盐城·期末）世界人均土地面积大约是2.73公顷，相当于我国人均土地面积的3.5倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？（列方程解答） 50．（24春五下·江苏淮安·期末）甲乙两地相距300千米，一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，1.5小时后相遇。快车每小时行驶105千米。慢车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 51．（24春五下·江苏淮安·期末）学校组织学生参观某实践基地。请根据右表中信息，先提出一个数学问题，再列方程进行解答。（问题写在横线上） 参观人数 所付费用 四年级132人 五年级145人 五年级比四年级多用65元 问题：_______________？ 52．（24春五下·江苏连云港·期末）陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共160本，其中科技书是文艺书的3倍。今年新增了多少本科技书？ 53．（24春五下·江苏扬州·期末）少先队参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树15棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 54．（24春五下·江苏徐州·期末）2024年国庆假期，全国外出旅游人数约8.2亿人次，比去年同期的2倍多1.2亿人次。去年同期全国外出旅游是多少亿人次？ 55．（24春五下·江苏连云港·期末）小亮家和小林家相距800米，他们同时从自己家出发，相向而行。小亮走的速度是82米/分钟，小林走的速度是78米/分。 （1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中用“●”标一标。   （2）相遇时他们都走了几分钟？（用方程解答） 56．（24春五下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 (1)截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 (2)2020年底我国高速铁路总里程数为( )万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是( )万公里。 (3)从( )年到( )年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 (4)请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．43 B．4.5 C．4.7 57．（24春五下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 2018～2023年我图高速铁路总里程数统计图 （1）截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 （2）2020年底我国高速铁路总里程数为（    ）万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是（    ）万公里。 （3）从（    ）年到（    ）年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．4.3           B．4.5           C．4.7 58．（24春五下·江苏连云港·期末）丽丽用甲保温杯和乙保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 温度/℃经过时间/分 品名 0 20 40 60 80 100 甲保温杯 95 90 85 75 70 65 乙保温杯 95 82 60 50 45 40 （1）请根据表中数据接着完成折线统计图。   （2）实验开始后的第40分钟，两个杯中的水温相差（    ）。 （3）甲保温杯中的水下降到，大约经过（    ）分：乙保温杯中的水经过70分，大约下降到（    ）。 （4）（    ）种保温杯的保温性能好一些。理由是（    ）。 59．（24春五下·江苏泰州·期末）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。 （1）根据规律，先在方框中画出第④幅图，再写出相应的算式：________________。 （2）根据规律，第⑦幅图的算式是：________________________。 （3）观察这些算式，你的发现是：________________________________________。 （4）根据上面的规律用简便方法计算。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21 60．（23春五下·江苏徐州·期末）操作。（下面方格纸上每一格长度表示1米） （1）李大爷家有一块四边形的草地，已知四边形草地四个顶点的位置分别是A（4，2）、B（12，2）（12，10）、D（4，10），请在格子图中标出A、B、C、D四个点并连接起来（    ）。 （2）李大爷想把一只羊用绳子拴在这块草地上吃草，拴羊的绳长4米，要使这只羊吃到草的面积最大，点O用数对表示是（ ， ）。 （3）画出这只羊能吃到草的最大区域，这个区域的周长是（    ）米，面积是（    ）平方米。 （4）如果拴羊的绳子长度减少1米，这只羊吃草的区域就会减少（    ）平方米。 61．（24春五下·江苏·期末）王先生开了甲、乙两个同样规模的文具店，下页表是这两个店近几年的利润情况。 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 甲店利润/万元 12 11 10 7 5 3 乙店利润/万元 6 7 11 13 18 20 根据上面表格所提供的信息，请回答下面的问题。 （1）完成折线统计图。 （2）甲店这六年利润的平均数是（    ），乙店的是（    ）。 （3）王先生打算关闭其中一个店，你认为应该关闭哪个店比较合适？为什么？ 62．（24春五下·江苏盐城·期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（    ）风”。 我这样解答： 63．（24春五下·江苏淮安·期末）下面是某商店去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图。 （1）结合生活实际，把统计图的图例补充完整。 （2）估计一下，（    ）月（    ）日毛衣、衬衫销售件数一样多，大约是（    ）件。 （3）下半年平均每月销售毛衣（    ）件。 （4）12月份衬衫销售量是7月份的。 64．（24春五下·江苏盐城·期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格． 统计情况如下： （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（    ）风”。 我这样解答： 65．（24春五下·江苏泰州·期末）下面是甲市和乙市2024年各月平均气温统计图。 甲市和乙市2024年各月平均气温统计图 （1）甲市平均气温最高的是（    ）月；乙市平均气温最低的是（    ）月；两市平均气温相差最小的是（    ）月。 （2）一种植物的生长周期为4个月，适合在气温是24℃以上的地区生长，这种植物适宜生长在哪个城市？为什么？ （3）甲市低于20℃的月份是乙市的几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： ​独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 ​总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 ​举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成绩！ ​ 2025年5月 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 专题04 解答题（优选江苏真题65题） 一、解答题 1．（24春五下·江苏·期末）一片地共公顷，种茄子的面积占这片地的，种黄瓜的面积占这片地的，其余的种青菜。种青菜的面积占这片地的几分之几？ 【答案】 【分析】由题意知：“种茄子的面积占这片地的，种黄瓜的面积占这片地的”即把这片地的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去种茄子和种黄瓜的几分之几，即可以计算出种青菜的面积占这片地的几分之几，再根据分数的基本性质对分数进行约分化成最简分数。据此解答即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：种青菜的面积占这片地的。 2．（24春五下·江苏·期末）小红身高1.56米，是她妹妹身高的1.2倍。小红妹妹身高多少米？（列方程解答） 【答案】1.3米 【分析】根据题意可列出等量关系式：小红妹妹身高×1.2＝小红身高，将小红身高代入等量关系式，小红妹妹身高未知，则设为x米，解方程可得小红妹妹身高。 【解答】解：设小红妹妹身高x米。 1.2x＝1.56 1.2x÷1.2＝1.56÷1.2 x＝1.3 答：小红妹妹身高1.3米。 3．（24春五下·江苏扬州·期末）先观察下面前3个图形中小正方形的排列规律，再在图形4中涂一涂，最后填一填。 2＝1×2        2＋4＝2×3    2＋4＋6＝3×（    ）   2＋4＋6＋8＝4×（    ） 按上面的规律，2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48＝（    ）×（    ）＝（    ）。 【答案】4；5；24；25；600；图见详解 【分析】第一个图由2个小正方形组成，它的面积可以写成2＝1×2；第二个图由6个小正方形组成，它的面积可以写成2＋4＝2×3；第三个图由10个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＝3×4；第四个图由20个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＋8＝4×5，按规律第四个图中4个、8个小正方形按“L”形状涂色。由此得出规律：得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积；根据得出的规律，求出2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48的结果；据此作答。 【解答】2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 48÷2＝24 2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48中偶数的个数有24个， 2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48 ＝24×25 ＝600 【点评】本题考查了转化策略的运用，将连续偶数相加求和转化为图形面积问题方便计算。 4．（23春五下·江苏淮安·期末）设计师小王给直径是20米的圆形花坛外围设计一条宽为2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果把这条小路辅上鹅卵石，每平方米大约需要50块这样的鹅卵石，一共大约需要多少块？ 【答案】138.16平方米；6908块 【分析】求小路的面积就是求外圆半径是（20÷2＋2）米，内圆半径是（20÷2）米的圆环的面积，将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积；用小路的面积×每平方米需要的块数即可求出共大约需要多少块。 【解答】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2 ＝3.14×（10＋2）2－3.14×102 ＝3.14×122－3.14×102 ＝3.14×144－3.14×100 ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 138.16×50＝6908（块） 答：这条小路的面积是138.16平方米，一共大约需要6908块。 5．（24春五下·江苏泰州·期末）实验小学五（3）班学生想用18.84米长的篱笆，在学校围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种25棵青菜。请联系生活实际提出两个不同的问题并解答。 问题1：____________________________？ 解答： 问题2：____________________________？ 解答： 【答案】菜地的面积是多少平方米；56.52平方米 这个菜园共可以种多少棵白菜；1413棵（答案不唯一） 【分析】由题意可知，篱笆的长度为18.84米，即整圆的周长的一半，由此可提出问题：菜地的面积是多少平方米？根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出菜地的面积；还可提出问题：这个菜园共可以种多少棵白菜？用菜地的面积乘25即可求解。（答案不唯一） 【解答】问题1：菜地的面积是多少平方米？ 18.84÷3.14＝6（米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方米） 答：菜地的面积是56.52平方米。 问题2：这个菜园共可以种多少棵白菜？ 56.52×25＝1413（棵） 答：这个菜园共可以种1413棵白菜。（答案不唯一） 6．（24春五下·江苏·期末）王叔叔家到书店的路程约1884米。一辆自行车车辆的外直径大约为0.6米，王叔叔骑这辆自行车从家到书店，按车轮每分钟转100圈计算，大约需要多少分钟？ 【答案】10分钟 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出自行车车轮的周长；再乘100，求出骑自行车每分钟行驶的距离。再根据时间＝路程÷速度，用王叔叔家到书店的路程÷骑自行车每分钟行驶的距离，即可解答。 【解答】1884÷（3.14×0.6×100） ＝1884÷（1.884×100） ＝1884÷188.4 ＝10（分钟） 答：大约需要10分钟。 7．（24春五下·江苏盐城·期末）向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最远喷水距离大约是4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【分析】由题意可知，喷水器的最远喷水距离相当于圆的半径，计算喷洒的面积相当于求半径4米的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据据此解答。 【解答】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：它旋转一周喷灌的面积大约是50.24平方米。 8．（24春五下·江苏淮安·期末）小红：阿姨，我买一个12寸的披萨。（12寸＝40厘米）阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小红，你同意这种换法吗？为什么？（画一画或算一算，说明理由） 【答案】不同意；理由见详解 【分析】根据圆的面积公式：S＝，先算出一个12寸的披萨的面积，再算出2个6寸的披萨的面积，然后比较大小即可。 【解答】12寸＝40厘米 40÷2＝20（厘米） 3.14× ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 6寸＝20厘米 20÷2＝10（厘米） 3.14××2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 1256＞628 由此可知一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨。 答：如果我是小红，我不同意这种换法，因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨。 9．（24春五下·江苏淮安·期末）一根26米长的绳子绕一棵大树4圈后，还剩0.88米。这棵大树的横截面面积是多少平方米？ 【答案】3.14平方米 【分析】用绳子的长度减去余下的长度，求出这棵大树4圈的长度，除以4后就是大树的周长，用周长除以3.14，再除以2就是横截面的半径，然后根据圆面积公式计算横截面的面积即可。 【解答】（26－0.88）÷4÷3.14÷2 ＝25.12÷4÷3.14÷2 ＝6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12＝3.14（平方米） 答：这棵大树的横截面面积是3.14平方米。 10．（24春五下·江苏连云港·期末）张叔叔到蛋糕店想买一个直径12寸（寸是一种长度单位）的蛋糕，可是12寸的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径6寸的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学角度加以说明） 【答案】不同意；见详解 【分析】根据半径＝直径÷2、圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，求出一个直径为12寸的蛋糕的面积以及两个直径为6寸的蛋糕的面积和，再进行大小比较，据此解答。 【解答】3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52，所以两个直径6寸的蛋糕面积小于一个直径12寸的蛋糕面积。 答：如果我是张叔叔，我不会同意这种换法。 11．（24春五下·江苏连云港·期末）如图，有一个花坛，中间正方形的边长是24米。这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】1932.48平方米 【分析】由图可知，这个花坛的面积等于4个半径是24÷2＝12（米）的圆的面积的，再加上正方形的面积，据此解答。 【解答】3.14×（24÷2）2××4＋24×24 ＝3.14×122××4＋576 ＝3.14×144××4＋576 ＝452.16××4＋576 ＝339.12×4＋576 ＝1356.48＋576 ＝1932.48（平方米） 答：这个花坛的面积是1932.48平方米。 12．（24春五下·江苏扬州·期末）从长4厘米，宽3厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】图见详解；10.28厘米；5.72平方厘米 【分析】要在长方形内画最大的半圆，则这个半圆的直径等于长方形的长，以长方形长的一半的位置为圆心，以长方形的长的一半为半径，画出这个半圆； 根据半圆的周长公式：周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据，求出这个半圆的周长； 剩余部分面积＝长方形面积－半圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】 如图： 3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 4×3－3.14×（4÷2）2÷2 ＝12－3.14×22÷2 ＝12－12.56÷2 ＝12－6.28 ＝5.72（平方厘米） 答：这个半圆的周长是10.28厘米，剩余部分的面积是5.72平方厘米。 13．（24春五下·江苏徐州·期末）如图中，以三角形的3个顶点为圆心，在三角形内分别画出三个半径是3厘米的扇形（阴影部分）。阴影部分的面积是多少平方厘米？（利用转化的策略） 【答案】14.13平方厘米 【分析】因为三角形的内角和是180°，所以三个扇形的圆心角的度数和是180°。又因为三个圆的半径相等，所以三个扇形可以拼成一个半圆。先根据圆的面积S＝πr2求出半径是3厘米的圆的面积；再用圆的面积除2求出半圆的面积，即阴影部分的面积，据此解答即可。 【解答】3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。 14．（24春五下·江苏·期末）红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户的周长和面积各是多少？ 【答案】周长：8.14米；面积：4.57平方米 【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，这扇窗户的周长等于一个直径为2米的圆周长的一半加上长方形的1条长，再加上2条宽；这扇窗户的面积等于半圆的面积加上长方形的面积；根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】周长：3.14×2÷2＋1.5×2＋2 ＝6.28÷2＋3＋2 ＝3.14＋3＋2 ＝8.14（米） 面积：3.14×（2÷2）2÷2＋2×1.5 ＝3.14×11÷2＋3 ＝3.14÷2＋3 ＝1.57＋3 ＝4.57（平方米） 答：这扇窗户的周长是8.14米，面积是4.57平方米。 15．（24春五下·江苏·期末）丽丽骑自行车绕一个圆形花坛一周，前轮刚好滚动了100圈。已知自行车前轮外直径大约是66厘米，这个圆形花坛的周长大约是多少米？ 【答案】207.24米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出自行车前轮滚动1圈的距离，再乘滚动圈数，即可求出自行车行驶距离，即花坛的周长，根据1米＝100厘米，统一单位即可。 【解答】3.14×66×100 ＝207.24×100 ＝20724（厘米） ＝207.24（米） 答：这个圆形花坛的周长大约是207.24米。 16．（24春五下·江苏连云港·期末）用一根绳子绕一棵树的树干10圈，量得结果是15.7米。    （1）这棵树树干横截面的直径大约多少厘米？ （2）这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）50厘米 （2）1965.5平方厘米 【分析】（1）由题意可知，绳子绕树干一圈就是树干横截面周长，用绳子的长度除以10可得，再根据圆的周长公式的逆运算，用圆的周长除以，即可得解，再把单位转化为厘米。 （2）根据圆的直径是半径的2倍，用直径除以2可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【解答】（1） （米） （厘米） 答：这棵树树干横截面的直径大约50厘米。 （2） （平方厘米） 答：这棵树树干横截面的面积是1965.5平方厘米。 17．（23春五下·江苏徐州·期末）周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？ 【答案】千米 【分析】根据题意，小强一共行了多少千米？需要把小强行驶的所有路程全部相加便可得。 家到学校＋学校到科技馆＋科技馆到学校＋学校到图书馆＋图书馆到学校＋学校到家＝小强一共行的路程，据此可解。 【解答】＋＋＋1＋1＋＝（千米） 答：小强一共行了千米。 18．（23春五下·江苏扬州·期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。当甲车行了全程的时，乙车行了全程的。这时甲、乙两车间的距离占全程的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把两地间的距离也就是全程看作单位“1”，甲车行了全程的，乙车行了全程的，要求甲、乙两车间的距离占全程的分率，就是求剩下占全程的分率，根据剩下占全程的分率＝1－（甲车行的分率＋乙车行的分率）进行解答。 【解答】 答：这时甲、乙两车间的距离占全程的。 19．（23春五下·江苏盐城·期末）小立从超市买回来一些蔬菜。在以下四个条件中选择合适的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。 ①番茄的质量是千克；       ②黄瓜的质量是千克； ③青菜比番茄少千克；        ④萝卜比黄瓜多千克。 （1）我提出的问题：______________________________ （2）我是这样解答的：______________________________ 【答案】（1）青菜和番茄一共有多少千克？（答案不唯一） （2）千克（答案不唯一） 【分析】可以选择条件①和③，提问：青菜和番茄一共有多少千克？已知青菜比番茄少千克，用番茄的质量减去千克，求出青菜的质量，再用番茄的质量加上青菜的质量即可解答。 【解答】（1）提问：青菜和番茄一共有多少千克。（答案不唯一） （2） ＝ ＝ ＝（千克） 答：青菜和番茄一共有千克。 （答案不唯一） 20．（24春五下·江苏·期末）同学们采集树种，第一组采集千克，第二组采集千克，第三组采集的千克数比第一、二组采集的总数少千克。第三组采集多少千克树种？ 【答案】千克 【分析】用＋，求出第一组和第二组采集树种的重量，再减去，即可求出第三组采集的树种的重量，据此解答。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千克） 答：第三组采集千克树种。 21．（24春五下·江苏盐城·期末）某小区要铺设一条千米长的暖气管道，第一天铺设了全长的，第二天铺设了全长的，这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完？ 【答案】 【分析】把这条暖气管道的总长度看作单位“1”，用这条暖气管道的总长度减去第一天和第二天铺设了全长的分率，即可求出这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：这条暖气管道还剩下全长的没有铺完。 22．（24春五下·江苏淮安·期末）一个西瓜，小明吃了，比妈妈少吃了这个西瓜的。小明和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几？ 【答案】 【分析】小明吃了，比妈妈少吃了这个西瓜的，则妈妈吃了这个西瓜的（＋），求两人一共吃了这个西瓜的几分之几用小明吃的分率＋妈妈吃的分率。异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算即可。 【解答】＋＋ ＝ ＝ 答：小明和妈妈一共吃了这个西瓜的。 23．（24春五下·江苏淮安·期末）一节课有小时。同学们独立学习用了全部时间的，师生交流讨论用了全部时间的，其余时间用来做练习。做练习的时间是整节课的几分之几？ 【答案】 【分析】将整节课的时间看作单位“1”，1－独立学习用了全部时间的几分之几－师生交流讨论用了全部时间的几分之几＝做练习的时间是整节课的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：做练习的时间是整节课的。 24．（24春五下·江苏淮安·期末）实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率，据此解答。 【解答】1－＝ 1－＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：二等奖人数占获奖总人数的。 25．（24春五下·江苏·期末）小明家、超市、人民广场、图书馆、学校的位置如下图所示。 （1）小明从家经过超市到图书馆有多少千米？ （2）小明从家经过人民广场到学校要走千米，从人民广场到学校有多少千米？ 【答案】（1）千米 （2）千米 【分析】（1）看图可知，小明家到超市的距离＋超市到图书馆的距离＝小明从家经过超市到图书馆的距离，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算； （2）小明从家经过人民广场到学校的距离－小明家到人民广场的距离＝从人民广场到学校的距离，据此列式解答。 【解答】（1）＋＝＋＝＝（千米） 答：小明从家经过超市到图书馆有千米。 （2）－＝－＝（千米） 答：从人民广场到学校有千米。 26．（24春五下·江苏扬州·期末）一节课小时。老师讲授大约用了全部时间的一半，同学们进行探究活动大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 【答案】 【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去老师讲授用的时间、同学们进行探究活动用的时间分别占总时间的分率，即是用来做作业的时间大约是整节课的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：做作业的时间大约是整节课的。 27．（24春五下·江苏连云港·期末）小红家的书橱中有许多存书，其中科技书占，童话书占。剩下的书占书橱存书的几分之几？ 【答案】 【分析】把书橱中的书看作单位“1”，由于科技书占，童话书占，用1减去科技书占的分率再减去童话书占的分率即可求出剩下的数占书橱存书的分率。 【解答】1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：剩下的书占书橱存书的。 28．（23春五下·江苏扬州·期末）水果商店原有苹果、橙子、梨各60箱，销售几天后，苹果还剩，橙子还剩，梨还剩。算一算，哪种水果销售得最好？ 【答案】梨 【分析】因为三种水果的总箱数相同，所以求哪种水果销售得最好，只需比较销售几天后，三种水果还剩总箱数的几分之几即可，剩下的量最少，这种水果就销售得最好。 分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较； 分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】 ，即。 梨剩下的最少，所以梨销售得最好。 答：梨销售得最好。 29．（23春五下·江苏淮安·期末）李明看一本书，已经看了20页，还剩80页没有看。李明已看的页数是剩下的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？ 【答案】； 【分析】求李明已看的页数是剩下的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，即用李明已看的页数÷剩下的页数解答；求还剩下这本书的几分之几没看，用剩下的页数÷这本书的总页数解答。 【解答】20÷80＝ 80÷（20＋80） ＝80÷100 ＝ 答：李明已看的页数是剩下的，还剩下这本书的没有看。 30．（23春五下·江苏淮安·期末）周末张明、孙飞和李兵约好到离家3千米的图书馆看书，计划都用30分钟到达，结果张明只用了计划时间的，孙飞用了计划时间的，李兵用了计划时间的。如果他们同时出发，谁将第一个到达图书馆？ 【答案】张明 【分析】计划用时都是30分钟，可以只比较、、的大小即可判断谁用时少，用时少的先到。异分母分数比大小，先通分，再根据同分母分数比较大小即可。 【解答】，，    因为，即，所以张明第一个到达图书馆。 答：张明第一个到达图书馆。 31．（24春五下·江苏扬州·期末）小明3小时行10千米，小刚5小时行12千米，小红3.5小时行11千米，谁的速度快？ 【答案】小明 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出三人的速度，再根据分数大小比较的方法进行比较，得出谁的速度快。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】小明：10÷3＝（千米/时） 小刚：12÷5＝（千米/时） 小红：11÷3.5＝（千米/时） ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 答：小明的速度快。 32．（24春五下·江苏·期末）李庄有90公顷耕地，其中24公顷是旱地，66公顷是水田。旱地的面积占耕地总面积的几分之几？旱地的面积相当于水田面积的几分之几？ 【答案】； 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数。据此解答。 【解答】 答：旱地的面积占耕地总面积的，旱地的面积相当于水田面积的。 33．（23春五下·江苏扬州·期末）从一张长48厘米、宽38厘米的长方形纸上，剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长48厘米、宽2厘米的长方形纸条。小正方形的边长最大是多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】根据题意，剪去的长方形纸的长是48厘米、宽是38－2＝36厘米，因为剪下的几个小正方形同样大，所以小正方形的边长是48和36的公因数； 求小正方形的最大边长，就是求48和36的最大公因数；先把48和36分解质因数后，然后把它们公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，即可得解。 【解答】38－2＝36（厘米） 48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是：2×2×3＝12 即小正方形的边长最大是12厘米。 答：小正方形的边长最大是12厘米。 34．（23春五下·江苏南京·期末）同学们做了36朵黄花和60朵红花，现在要把这些花分成若干束，要求每束花中的黄花一样多，红花也一样多。最多可以分成几束？每束花中的黄花和红花各有多少朵？ 【答案】最多可以分成12束。每束黄花有3朵，红花有5朵 【分析】求最多可以分成几束花，就是求36和60的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，根据求最大公因数的方法，求出花的束数，然后分别用黄花、红花的总数量除以花的束数，即可求出每束花中的黄花和红花各自的数量。 【解答】36＝2×2×3×3 60＝2×2×3×5 2×2×3＝12 黄花：36÷12＝3（朵） 红花：60÷12＝5（朵） 答：最多可以分成12束。每束黄花有3朵，红花有5朵。 35．（24春五下·江苏泰州·期末）先读懂诗句，然后回答诗中问题。 远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。 灯共三百八十一，问问顶层几盏灯？ 【答案】3盏 【分析】读诗句可知，塔一共有7层，下一层灯的数量是上一层的2倍，所有灯加起来一共有381盏，问顶层有几盏灯。设顶层有x盏灯，则其余6层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，根据数量关系，7层灯的总数量＝381，据此列方程式，解方程即可解答。 【解答】解：设顶层有x盏灯，则其余6层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x。 答：顶层有3盏灯。 【点评】解答本题的关键是要读懂诗句的含义，特别是“红灯点点倍数增”指的是每一层灯的数量是上一层的2倍；抓住数量关系：灯的总数量是381盏，根据数量关系列方程解答。 36．（23春五下·江苏盐城·期末）红星小学合唱队的人数在40～50之间。分组排队形时，如果每8人一组，正好排完；如果每12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 【答案】48人 【分析】根据题意，无论是每8人一组，还是每12人一组，都正好排完，说明合唱队的总人数是8和12的公倍数； 先求出8和12的最小公倍数，再求最小公倍数在40～50之间的倍数，即是合唱队的总人数。 【解答】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 40＜48＜50 答：红星小学合唱队一共有48人。 37．（23春五下·江苏南京·期末）一根铁丝，不管是剪成12厘米长的一段，还是15厘米长的一段，都还剩2厘米，这根铁丝最短是多少厘米？ 【答案】62厘米 【分析】根据题意可知，这根铁丝的长度如果去掉2厘米，那么此时的长度是12和15的倍数，所以这个铁丝的长度就是12和15厘米的最小公倍数再加上2厘米，根据求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。 【解答】12＝2×2×3 15＝3×5 12和15的最小公倍数是2×2×3×5＝60 60＋2＝62（厘米） 答：这根铁丝最短是62厘米。 38．（24春五下·江苏·期末）张老师把36支钢笔和44本练习本平均奖给班上荣获“进步之星”的同学，结果钢笔多了1支，练习本多了2本。“进步之星”最多有多少人？ 【答案】7人 【分析】用36－1，求出正好分完的钢笔的数量；再用44－2，求出练习本需要的数量；再根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此求出两个数的最大公因数，也就是“进步之星”最多的人数。 【解答】36－1＝35（支） 44－2＝42（本） 35＝5×7 42＝2×3×7 35和42的最大公因数是7，“进步之星”最多7人。 答：“进步之星”最多7人。 39．（24春五下·江苏宿迁·期末）纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月10日，有38支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂（首尾各有一个），每两个浮漂之间距离是15米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂有多少个？ 【答案】6个 【分析】赛道上原来有21个浮漂，首尾各有一个，所以赛道总长是（21－1）个15米，即300米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂就是15和20的公倍数，15和20的最小公倍数是60，所以不需要重新替换的浮漂有（300÷60＋1）个。 【解答】21－1＝20（个） 20×15＝300（米） 15＝3×5 20＝2×2×5 所以15和20的最小公倍数是：5×3×2×2＝60 300÷60＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 答：不需要重新替换的浮漂有6个。 40．（24春五下·江苏淮安·期末）李明家客厅长7.5米，宽6米，用正方形的地砖铺地正好铺满（不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 【答案】15分米；20块 【分析】先统一单位，根据1米＝10分米，7.5米＝75分米，6米＝60分米。 根据题意，给长7.5米，宽6米的客厅的地面辅设同样大小的正方形地砖，正好辅满，那么地砖的边长是75和60的公因数；当正方形地砖的边长最大时，边长为75和60的最大公因数；把75和60分解质因数后，把公有的质因数乘起来就是它们的最大公因数；用客厅总面积除以一块地砖的面积，就是一共需要的地砖块数。 【解答】7.5米＝75分米 6米＝60分米 75＝3×5×5 60＝2×2×3×5 75和60的最大公因数是：3×5＝15 即正方形地砖边长最大是15分米； 75×60÷（15×15） ＝75×60÷225 ＝4500÷225 ＝20（块） 答：正方形的地砖边长最大是15分米，一共需要20块这样的地砖。 41．（24春五下·江苏淮安·期末）小张和小李在同一家公司上班。小张每5天值一次夜班，小李每4天值一次夜班。5月13日他们同时值夜班，下一次他们值班的是几月几日？ 【答案】6月2日 【分析】由小张每5天值一次夜班，小李每4天值一次夜班，可知：他们从5月13日到下一次都值夜班之间的天数是5和4的最小公倍数的数，最小公倍数是20，因此再求出5月里还有几天，最后用20减去5月里剩下的天数，得数是几就是6月几日。据此解答。 【解答】5和4互质，所以5和4的最小公倍数：5×4＝20； 5月是大月有31天，所以5月里还有：31－13＝18（天）； 还剩下：20－18＝2（天）； 答：下一次都值班是6月2日。 42．（24春五下·江苏扬州·期末）有一筐桃，数量不超过100个，平均分给5个小朋友，还剩2个，平均分给7个小朋友，也剩2个，这筐桃最多有多少个？ 【答案】72个 【分析】根据题意，要求这筐桃子最多有多少个，先求出5和7的最小公倍数，再找出100以内5和7的最小公倍数的倍数，再加上2，即可解答。 【解答】5和7的最小公倍数是5×7＝35 100以内35的倍数有：35，70； 70＋2＝72（个） 72＜100，最多有72个。 答：这筐桃最多有72个。 43．（24春五下·江苏·期末）把一些苹果分给小朋友们，每人分3个或每人分5个都能正好分完。已知苹果个数在80~100个之间，一共有多少个苹果？ 【答案】90个 【分析】一些苹果分给小朋友们吃，每人分3个或每人分5个都能正好分完，苹果的个数应是3和5的公倍数，先根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积；求出3和5的最小公倍数；已知苹果在80～100个之间，所以这个公倍数应是在80和100之间的3和5的公倍数。据此解答。 【解答】3和5的最小公倍数：3×5＝15 苹果个数在80和100之间； 15×5＝75；75＜80； 15×6＝90；80＜90＜100，所以一共有90个苹果。 答：一共有90个苹果。 44．（23春五下·江苏盐城·期末）四、五年级的少先队员参加植树活动，其中五年级有32人，比四年级人数的1.4倍多4人。四年级参加植树活动的有多少人？（列方程解答） 【答案】20人 【分析】将四年级参加植树活动的人数设为x人，那么四年级人数的1.4倍是（1.4x）人。根据“四年级人数的1.4倍＋4人＝五年级植树人数”列出方程，再解方程即可。 【解答】解：设四年级参加植树活动的有x人。 1.4x＋4＝32 1.4x＋4－4＝32－4 1.4x＝28 1.4x÷1.4＝28÷1.4 x＝20 答：四年级参加植树活动的有20人。 45．（23春五下·江苏南京·期末）第一车间的工人平均每天上午加工82个机器零件，每天下午加工78个，一共加工了960个，加工了多少天？（用方程解答） 【答案】6天 【分析】设加工了x天，根据平均每天上午加工的个数×加工的天数＋平均每天下午加工的个数×加工的个数＝加工的总个数，列出方程解答即可。 【解答】解：设加工了x天。 82x＋78x＝960 160x＝960 160x÷160＝960÷160 x＝6 答：加工了6天。 46．（24春五下·江苏·期末）港珠澳大桥全长大约55千米，比杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米。杭州湾跨海大桥全长大约多少千米？（用方程解答） 【答案】36千米 【分析】设杭州湾跨海大桥全长大约x千米，港珠澳大桥全长是杭州湾跨海大桥的1.5倍还多1千米，即杭州湾跨海大桥的全长×1.5＋1千米＝港珠澳大桥的全长，列方程：1.5x＋1＝55，解方程，即可解答。 【解答】解：设杭州湾跨海大桥全长大约x千米。 1.5x＋1＝55 1.5x＋1－1＝55－1 1.5x＝54 1.5x÷1.5＝54÷1.5 x＝36 答：杭州湾跨海大桥全长大约36千米。 47．（24春五下·江苏泰州·期末）鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系式是：码数＝鞋的厘米数×2－10，芳芳：“妈妈，你穿多大的鞋？”妈妈：“我穿37码的鞋。你知道我的鞋长是多少厘米吗？”（列方程解决） 【答案】23.5厘米 【分析】设妈妈的鞋长为x厘米，根据数量关系：码数＝鞋的厘米数×2－10，已知妈妈穿37码的鞋，代入数值，解方程即可解答。 【解答】解：设妈妈的鞋长为x厘米。 答：妈妈的鞋长是23.5厘米。 48．（24春五下·江苏宿迁·期末）为了庆祝中华人民共和国成立75周年，人民广场用蝴蝶兰和一串红摆成了庆国庆的图案，已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3.4倍。蝴蝶兰比一串红多240盆，蝴蝶兰和一串红各有多少盆？（列方程解答） 【答案】蝴蝶兰340盆；一串红100盆 【分析】根据题意，设一串红有x盆，则蝴蝶兰有3.4x盆，根据蝴蝶兰比一串红多240盆，列出方程，解方程即可。 【解答】解：设一串红有x盆，则蝴蝶兰有3.4x盆。 3.4x－x＝240 2.4x＝240 2.4x÷2.4＝240÷2.4 x＝100 3.4×100＝340（盆） 答：蝴蝶兰有340盆，一串红有100盆。 49．（24春五下·江苏盐城·期末）世界人均土地面积大约是2.73公顷，相当于我国人均土地面积的3.5倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？（列方程解答） 【答案】0.78公顷 【分析】由题意知：我国人均土地面积×3.5＝世界人均土地面积，可以设我国人均土地面积大约是x公顷，根据等量关系，即可列出方程：3.5x＝2.73，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设我国人均土地面积大约是x公顷。 3.5x＝2.73 3.5x÷3.5＝2.73÷3.5 x＝0.78 答：我国人均土地面积大约是0.78公顷。 50．（24春五下·江苏淮安·期末）甲乙两地相距300千米，一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，1.5小时后相遇。快车每小时行驶105千米。慢车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】95千米 【分析】设慢车每小时行驶x千米，快车每小时行驶105千米，1.5小时行驶的距离是（105×1.5）千米，慢车1.5小时行驶的距离是：1.5x千米，两车相遇，它们行驶的距离和正好是甲乙两地的距离，甲乙两地的距离是300千米，列方程：105×1.5＋1.5x＝300，解方程，即可解答。 【解答】解：设慢车每小时行驶x千米。 105×1.5＋1.5x＝300 157.5＋1.5x＝300 1.5x＝300－157.5 1.5x＝142.5 1.5x÷1.5＝142.5÷1.5 x＝95 答：慢车每小时行驶95千米。 51．（24春五下·江苏淮安·期末）学校组织学生参观某实践基地。请根据右表中信息，先提出一个数学问题，再列方程进行解答。（问题写在横线上） 参观人数 所付费用 四年级132人 五年级145人 五年级比四年级多用65元 问题：_______________？ 【答案】每个人的参观费用是多少元；5元 【分析】根据表中信息，可提出：每个人的参观费用是多少元？因为五年级比四年级多用65元，可得等量关系式：五年级的费用－四年级的费用＝65元，设每个人的参观费用是元，则五年级的费用为，四年级的费用为，根据等量关系式可列方程：，解出方程，即可求出每个人的参观费用是多少元，据此解答。 【解答】问题：每个人的参观费用是多少元？ 解：设每个人的参观费用是元。 答：每个人的参观费用是5元。 52．（24春五下·江苏连云港·期末）陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共160本，其中科技书是文艺书的3倍。今年新增了多少本科技书？ 【答案】120本 【分析】由题可得等量关系式：新增的科技书的本数＋新增的文艺书的本数＝160本，设今年新增了本文艺书，科技书是文艺书的3倍，则今年新增了本科技书，根据等量关系式列出方程：，解出方程，即可求出今年新增了多少本科技书，据此解答。 【解答】解：设今年新增了本文艺书。 40×3＝120（本） 答：今年新增了120本科技书。 53．（24春五下·江苏扬州·期末）少先队参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树15棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 【答案】五年级75棵；六年级90棵 【分析】根据“六年级植树的棵树是五年级的1.2倍”，可设五年级植树棵，则六年级植树1.2棵； 根据“五年级比六年级少植树15棵”可得出等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝五年级比六年级少植树的棵数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设五年级植树棵，则六年级植树1.2棵。 1.2－＝15 0.2＝15 0.2÷0.2＝15÷0.2 ＝75 六年级：75×1.2＝90（棵） 答：五年级植树75棵，六年级植树90棵。 54．（24春五下·江苏徐州·期末）2024年国庆假期，全国外出旅游人数约8.2亿人次，比去年同期的2倍多1.2亿人次。去年同期全国外出旅游是多少亿人次？ 【答案】3.5亿人次 【分析】设去年同期全国外出旅游是x亿人次；2024年国庆假期，全国外出旅游人数约8.2亿人次，比去年同期的2倍多1.2亿人次，即去年同期全国外出旅游人次×2＋1.2亿人次＝2024年同期全国外出旅游人次，列方程：2x＋1.2＝8.2，解方程，即可解答。 【解答】解：设去年同期全国外出旅游是x亿人次。 2x＋1.2＝8.2 2x＋1.2－1.2＝8.2－1.2 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 答：去年同期全国外出旅游是3.5亿人次。 55．（24春五下·江苏连云港·期末）小亮家和小林家相距800米，他们同时从自己家出发，相向而行。小亮走的速度是82米/分钟，小林走的速度是78米/分。 （1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中用“●”标一标。   （2）相遇时他们都走了几分钟？（用方程解答） 【答案】（1）见详解 （2）5分钟 【分析】（1）由题意可知，小亮的速度快一些，相同的时间，他走的路程应该也长一些，所以两人相遇的地点应该在中点再偏向小林家一些。 （2）根据，设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米，根据等量关系式：小亮走的路程＋小林走的路程＝800，列方程解答即可。 【解答】（1）据分析作图如下： （2）解：设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米。 答：相遇时他们都走了5分钟。 56．（24春五下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 (1)截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 (2)2020年底我国高速铁路总里程数为( )万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是( )万公里。 (3)从( )年到( )年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 (4)请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．43 B．4.5 C．4.7 【答案】(1)见详解 (2) 3.8 0.3 (3) 2018 2019 (4)C 【分析】（1）根据截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，先描点，再连线，据此补充完整折线统计图即可； （2）根据统计图可知，2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里，根据减法的意义，用2020年底我国高速铁路总里程数减去2019年底我国高速铁路总里程数即可解答； （3）观察哪两个相邻的点对应的折线倾斜得最快，对应的年份增长速度最快；根据图示可知，从2018年到2019年，我国高速铁路的总里程数增长最快； （4）根据图示可知，从2019年到2022年，每年我国高速铁路的总里程数，后面一年都比前一年大约增长0.2～0.3万公里，据此可以推断，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到4.7万公里。 【解答】（1）如下图所示： （2）根据统计图可知，2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里； 3.8－3.5＝0.3（万公里） 即2020年新修建的高速铁路总里程数是0.3万公里。 （3）根据图示可知，从2018年到2019年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）根据图示可知，从2019年到2022年，每年我国高速铁路的总里程数，后面一年都比前一年大约增长0.2～0.3万公里， 4.5＋0.2＝4.7（万公里） 或4.5＋0.3＝4.8（万公里） 即可以推断，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到4.7万公里或4.8万公里。即C选项符合题意。 57．（24春五下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 2018～2023年我图高速铁路总里程数统计图 （1）截至2023年底，我国高速铁路总里程数为4.5万公里，请将折线统计图补充完整。 （2）2020年底我国高速铁路总里程数为（    ）万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是（    ）万公里。 （3）从（    ）年到（    ）年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）请结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到（    ）万公里。（请填写合适选项的字母） A．4.3           B．4.5           C．4.7 【答案】（1）见详解 （2）3.8；0.3 （3）2018；2019 （4）C 【分析】（1）把2023年底，我国高速铁路总里程数4.5万公里，画在折线统计图中即可。 （2）从图中可知，2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里，减去2019年底我国高速铁路总里程数，即是这一年新修建的高速铁路总里程数。 （3）观察折线统计图，折线向上变化趋势最陡，说明这段时间我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）结合统计图合理估测，2024年底我国高速铁路的总里程数大于2023年底的4.5万公里，据此解答。 【解答】（1）如图： （2）3.8－3.5＝0.3（万公里） 2020年底我国高速铁路总里程数为3.8万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是0.3万公里。 （3）从2018年到2019年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）A．4.3＜4.5，小于2023年我国高速铁路的总里程数，不合理； B．4.5＝4.5，等于2023年我国高速铁路的总里程数，不合理； C．4.7＞4.5，大于2023年我国高速铁路的总里程数，合理。 2024年底我国高速铁路的总里程数可能达到4.7万公里。 故答案为：C 58．（24春五下·江苏连云港·期末）丽丽用甲保温杯和乙保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 温度/℃经过时间/分 品名 0 20 40 60 80 100 甲保温杯 95 90 85 75 70 65 乙保温杯 95 82 60 50 45 40 （1）请根据表中数据接着完成折线统计图。   （2）实验开始后的第40分钟，两个杯中的水温相差（    ）。 （3）甲保温杯中的水下降到，大约经过（    ）分：乙保温杯中的水经过70分，大约下降到（    ）。 （4）（    ）种保温杯的保温性能好一些。理由是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）25℃ （3）70；47.5℃ （4）甲；理由见详解 【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，找准对应的点，再连线即可； （2）开始后的第40分钟，甲保温杯的水温是85℃，乙保温杯的水温是60℃，用85减60即可求解； （3）甲保温杯下降到80℃的时候，此时时间经过大约在40和60中间，即50分钟；乙保温杯70分钟找60－80的中点，此时虚线位置大约是50和45之间，即47.5℃； （4）根据统计图分析，甲保温杯里的水温一直比乙保温杯里的水温高，所以可以选择甲种保温杯，因为甲保温杯的水温一直比乙高，据此即可写理由。（理由答案不唯一） 【解答】（1）如下图所示： （2）85－60＝25（℃） 实验开始后的第40分钟，两个杯中的水温相差25℃。 （3）甲保温杯中的水下降到大约经过50分：乙保温杯中的水经过70分，大约下降到47.5℃。 （4）甲种保温杯的保温性能好一些。理由是：甲保温杯的水温一直比乙高。（理由不唯一） 59．（24春五下·江苏泰州·期末）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。 （1）根据规律，先在方框中画出第④幅图，再写出相应的算式：________________。 （2）根据规律，第⑦幅图的算式是：________________________。 （3）观察这些算式，你的发现是：________________________________________。 （4）根据上面的规律用简便方法计算。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21 【答案】（1）图见详解；1＋3＋5＋7＝4×4 （2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7×7 （3）从1开始的连续奇数之和等于相加的奇数的个数与它本身的乘积。 （4）121 【分析】（1）观察前3幅图可知，第④幅图中接下来排列的是灰色的球；由前3个算式可知，每次增加的球的数量等于它前面一组球的数量加上2，因此第④幅图接下来排列的是灰色的球，且数量为（5＋2）个；且第①幅图按（1×1）排列，第②幅图按（2×2）排列，……，第④幅图按（4×4）排列。 （2）根据规律，第⑤幅图对应球的数量是（1＋3＋5＋7＋9）个，第⑥幅图对应球的数量是（1＋3＋5＋7＋9＋11）个，第⑦幅图对应球的数量是（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）个。 （3）观察这些算式可知：等号的左边都是从1开始的连续奇数之和，等号的右边等于两个相同数相乘；且等号右边相乘的数是左边连续相加奇数的个数，也就是从1开始的连续奇数之和会等于相加的奇数的个数与它本身的乘积。 （4）由（3）得到的规律可知，（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21）一共有11个奇数相加，计算出（11×11）的积，所得结果即为（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21）的和。 【解答】（1）如图所示： 第④幅图对应的算式为：1＋3＋5＋7＝4×4 （2）第⑤幅图对应算式是：1＋3＋5＋7＋9＝5×5； 第⑥幅图对应的算式是： 1＋3＋5＋7＋9＋11＝6×6； 根据规律，第⑦幅图的算式是：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7×7。 （3）观察这些算式，我发现：从1开始的连续奇数之和等于相加的奇数的个数与它本身的乘积。 （4）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21 ＝11×11 ＝121 60．（23春五下·江苏徐州·期末）操作。（下面方格纸上每一格长度表示1米） （1）李大爷家有一块四边形的草地，已知四边形草地四个顶点的位置分别是A（4，2）、B（12，2）（12，10）、D（4，10），请在格子图中标出A、B、C、D四个点并连接起来（    ）。 （2）李大爷想把一只羊用绳子拴在这块草地上吃草，拴羊的绳长4米，要使这只羊吃到草的面积最大，点O用数对表示是（ ， ）。 （3）画出这只羊能吃到草的最大区域，这个区域的周长是（    ）米，面积是（    ）平方米。 （4）如果拴羊的绳子长度减少1米，这只羊吃草的区域就会减少（    ）平方米。 【答案】（1）正方形；图见详解 （2）8；6 （3）图见详解；25.12；50.24 （4）21.98 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后。根据数对确定位置的方法确定各点的位置，作图即可； （2）正方形的边长为8米，绳长4米，要使这只羊吃到草的面积最大，即正方形内最大的圆，绳长4米就是这个圆的半径，所以O应该钉在正方形ABCD的对角线的交点，根据数对确定位置的方法写出O的数对表示即可； （3）根据圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，分别计算以4米为半径的圆的周长和面积即可； （4）绳子减少1米，即半径减少1米为3米。用半径是4米的圆的面积减去半径是3米的圆的面积即减少的吃草区域。 【解答】（1）ABCD是正方形，如下图： 如图： （2）正方形内最大的圆，即这只羊吃到草的面积最大，O应该钉在ABCD对角线的交点上，点O用数对表示是（8，6）。 （3）3.14×4×2＝25.12（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 这个区域的周长是25.12米，面积是50.24平方米。 （3）50.24－3.14×（4－1）2 ＝50.24－3.14×9 ＝50.24－28.26 ＝21.98（平方米） 这只羊吃草的区域就会减少21.98平方米。 【点评】明确绳长是正方形内最大的圆的半径是解答此题的关键。 61．（24春五下·江苏·期末）王先生开了甲、乙两个同样规模的文具店，下页表是这两个店近几年的利润情况。 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 甲店利润/万元 12 11 10 7 5 3 乙店利润/万元 6 7 11 13 18 20 根据上面表格所提供的信息，请回答下面的问题。 （1）完成折线统计图。 （2）甲店这六年利润的平均数是（    ），乙店的是（    ）。 （3）王先生打算关闭其中一个店，你认为应该关闭哪个店比较合适？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）8万元；12.5万元 （3）甲店；理由见详解 【分析】（1）根据甲店近几年的利润情况统计表，先在统计图中描出各点，再把各点用实线线段顺次连接起来；同样根据乙店近几年的利润情况统计表，先在统计图中描出各点，再把各点用虚线线段顺次连接起来；据此完成甲店和乙店近几年利润情况统计图。 （2）根据平均数的求法：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；用甲店这六年利润的总和除以6，所得商即为甲店这六年利润的平均数；同样用乙店这六年利润的总和除以6，所得商即为乙店这六年利润的平均数。 （3）根据（1）中折线统计图情况，分析这两个店这六年利润的变化情况，哪个店这六年的利润较差，则关闭这个店，据此解答。 【解答】（1）如图所示： （2）甲店：（12＋11＋10＋7＋5＋3）÷6 ＝48÷6 ＝8（万元） 乙店：（6＋7＋11＋13＋18＋20）÷6 ＝75÷6 ＝12.5（万元） 因此甲店这六年利润的平均数是8万元，乙店的是12.5万元。 （3）答：关闭甲店比较合适。理由是：甲店这几年的利润一直在下降，且下降的幅度越来大，而乙店这几年的利润一直在上升，且上升的幅度越来越大。（理由不唯一） 62．（24春五下·江苏盐城·期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（    ）风”。 我这样解答： 【答案】（1） （2）东；（答案不唯一） 【分析】（1）“东风”在杜甫作品中出现4次，在李白作品中出现24次，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，即4÷24即可，结果用最简分数表示。 （2）如选择“东风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几，就是求24占72的几分之几，用除法计算，计算的结果用最简分数表示。（答案不唯一） 【解答】（1）4÷24＝ 答：“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的。 （2）我选择：东风， 24÷72＝ 答：“东风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的。 （答案不唯一） 63．（24春五下·江苏淮安·期末）下面是某商店去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图。 （1）结合生活实际，把统计图的图例补充完整。 （2）估计一下，（    ）月（    ）日毛衣、衬衫销售件数一样多，大约是（    ）件。 （3）下半年平均每月销售毛衣（    ）件。 （4）12月份衬衫销售量是7月份的。 【答案】（1）见详解； （2）10；7；650； （3）500； （4） 【分析】（1）下半年随着天气变冷，毛衣销售量应该呈上升趋势，衬衫销售量呈下降趋势，因此实线表示毛衣销售情况，虚线表示衬衫销售情况，标记数据即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点重合的位置表示毛衣、衬衫销售件数一样多，是在十月份，根据数据点的位置确定日期和数量，答案不唯一； （3）根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可； （4）观察统计图，找到12月份和7月份衬衫销售量，12月份销售量÷7月份销售量＝12月份衬衫销售量是7月份的几分之几。 【解答】（1）某商店去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图 （2）10月7日毛衣、衬衫销售件数一样多，大约是650件。 （3）（100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6 ＝3000÷6 ＝500（件） 下半年平均每月销售毛衣500件。 （4）400÷1000＝＝ 12月份衬衫销售量是7月份的。 64．（24春五下·江苏盐城·期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格． 统计情况如下： （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（    ）风”。 我这样解答： 【答案】 （1） （2）北；（答案不唯一） 【分析】（1）“东风”在杜甫作品中出现4次，在李白作品中出现24次，根据求一个数占另一个数的几分之几，用4除以24，结果用最简分数表示。 （2）如选择李白作品中的“北风”，求李白作品中“北风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几，就是求8占72的几分之几，用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 【解答】（1）4÷24＝ 答：“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的。 （2）我选择的是：李白作品中的“北风”。 我这样解答： 8÷72＝ 答：李白作品中“北风”一词出现的次数占“春风”出现次数的。 （答案不唯一） 65．（24春五下·江苏泰州·期末）下面是甲市和乙市2024年各月平均气温统计图。 甲市和乙市2024年各月平均气温统计图 （1）甲市平均气温最高的是（    ）月；乙市平均气温最低的是（    ）月；两市平均气温相差最小的是（    ）月。 （2）一种植物的生长周期为4个月，适合在气温是24℃以上的地区生长，这种植物适宜生长在哪个城市？为什么？ （3）甲市低于20℃的月份是乙市的几分之几？ 【答案】（1）七；一；十一 （2）甲市；理由见详解 （3） 【分析】（1）观察虚线，找出折线的最高点对应的月份就是甲市平均气温最高的月份；观察实线，找出折线的最低点对应的月份就是乙市平均气温最低的月份；找出两条折线最靠近的点对应的月份就是两市平均气温相差最小的月份。 （2）观察甲、乙两市的平均气温折线图，找出连续有4个月平均气温都在24℃以上对应的折线，符合条件的折线对应的城市即可适合这种植物生长。 （3）分别找出甲市和乙市低于20℃的月份总量，用甲市低于20℃的月份数量除以乙市的数量，所得结果即为甲市低于20℃的月份是乙市的几分之几。 【解答】（1）甲市平均气温最高的是七月；乙市平均气温最低是一月； 13.6－12.7＝0.9（℃），两市平均气温相差最小的是十一月。 因此甲市平均气温最高的是七月；乙市平均气温最低的是一月；两市平均气温相差最小的是十一月。 （2）通过观察甲市的平均气温折线图，从六月到九月，平均气温分别是24.2℃，29.9℃，29.5℃和24.9℃，连续有4个月平均气温在24℃；而乙市没有月份对应的平均气温是24℃以上，因此这种植物适宜在甲市生长。 答：甲市。理由是：甲市从六月到九月，有连续4个月平均气温在24℃以上，而乙市没有月份对应的平均气温在24℃以上，甲市更适宜该植物生长。 （3）甲市低于20℃的月份有一、二、三、四、十一、十二月，共6个月； 乙市低于20℃的月份有一、二、三、四、五、九、十、十一、十二、共9个月。 答：甲市低于20℃的月份是乙市的。 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数 学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固 所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得 力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答 题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易 到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。 通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： ​ 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 ​ 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 ​ 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成 绩！ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本 专题 04 解答题（优选江苏真题 65 题） 一、解答题 1．（24 春五下·江苏·期末）一片地共 11 12公顷，种茄子的面积占这片地的 1 3，种黄瓜的面积 占这片地的 1 6 ，其余的种青菜。种青菜的面积占这片地的几分之几？ 【答案】 1 2 【分析】由题意知：“种茄子的面积占这片地的 1 3，种黄瓜的面积占这片地的 1 6 ”即把这片地 的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去种茄子和种黄瓜的几分之几，即可以计算出种青 菜的面积占这片地的几分之几，再根据分数的基本性质对分数进行约分化成最简分数。据此解 答即可。 【解答】 1 11 3 6   ＝ 2 1 3 6  ＝ 4 1 6 6  ＝ 3 6 ＝ 1 2 答：种青菜的面积占这片地的 1 2 。 2．（24 春五下·江苏·期末）小红身高 1.56 米，是她妹妹身高的 1.2 倍。小红妹妹身高多 少米？（列方程解答） 【答案】1.3 米 【分析】根据题意可列出等量关系式：小红妹妹身高×1.2＝小红身高，将小红身高代入等量 关系式，小红妹妹身高未知，则设为 x米，解方程可得小红妹妹身高。 【解答】解：设小红妹妹身高 x米。 1.2x＝1.56 1.2x÷1.2＝1.56÷1.2 x＝1.3 答：小红妹妹身高 1.3 米。 3．（24 春五下·江苏扬州·期末）先观察下面前 3个图形中小正方形的排列规律，再在图形 4中涂一涂，最后填一填。 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×（ ） 2＋4＋6＋8＝4×（ ） 按上面的规律，2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】4；5；24；25；600；图见详解 【分析】第一个图由 2个小正方形组成，它的面积可以写成 2＝1×2；第二个图由 6个小正方 形组成，它的面积可以写成 2＋4＝2×3；第三个图由 10 个小正方形组成，它的面积是 2＋4 ＋6＝3×4；第四个图由 20 个小正方形组成，它的面积是 2＋4＋6＋8＝4×5，按规律第四个 图中 4个、8个小正方形按“L”形状涂色。由此得出规律：得数是偶数的个数（即序号）与 偶数个数加 1的积；根据得出的规律，求出 2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48 的结果；据此作答。 【解答】2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 48÷2＝24 2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48 中偶数的个数有 24 个， 2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48 ＝24×25 ＝600 【点评】本题考查了转化策略的运用，将连续偶数相加求和转化为图形面积问题方便计算。 4．（23 春五下·江苏淮安·期末）设计师小王给直径是 20 米的圆形花坛外围设计一条宽为 2 米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果把这条小路辅上鹅卵石，每平方米大约需 要 50 块这样的鹅卵石，一共大约需要多少块？ 【答案】138.16 平方米；6908 块 【分析】求小路的面积就是求外圆半径是（20÷2＋2）米，内圆半径是（20÷2）米的圆环的 面积，将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积；用小路的面积×每 平方米需要的块数即可求出共大约需要多少块。 【解答】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2 ＝3.14×（10＋2）2－3.14×102 ＝3.14×122－3.14×102 ＝3.14×144－3.14×100 ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 138.16×50＝6908（块） 答：这条小路的面积是 138.16 平方米，一共大约需要 6908 块。 5．（24 春五下·江苏泰州·期末）实验小学五（3）班学生想用 18.84 米长的篱笆，在学校 围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种 25 棵青菜。请联系生活 实际提出两个不同的问题并解答。 问题 1：____________________________？ 解答： 问题 2：____________________________？ 解答： 【答案】菜地的面积是多少平方米；56.52 平方米 这个菜园共可以种多少棵白菜；1413 棵（答案不唯一） 【分析】由题意可知，篱笆的长度为 18.84 米，即整圆的周长的一半，由此可提出问题：菜地 的面积是多少平方米？根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公 式：S＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以 2即可求出菜地的面积；还可提出问题：这个菜 园共可以种多少棵白菜？用菜地的面积乘 25 即可求解。（答案不唯一） 【解答】问题 1：菜地的面积是多少平方米？ 18.84÷3.14＝6（米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方米） 答：菜地的面积是 56.52 平方米。 问题 2：这个菜园共可以种多少棵白菜？ 56.52×25＝1413（棵） 答：这个菜园共可以种 1413 棵白菜。（答案不唯一） 6．（24 春五下·江苏·期末）王叔叔家到书店的路程约 1884 米。一辆自行车车辆的外直径 大约为 0.6 米，王叔叔骑这辆自行车从家到书店，按车轮每分钟转 100 圈计算，大约需要多少 分钟？ 【答案】10 分钟 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出自行车车轮的周长；再乘 100， 求出骑自行车每分钟行驶的距离。再根据时间＝路程÷速度，用王叔叔家到书店的路程÷骑自 行车每分钟行驶的距离，即可解答。 【解答】1884÷（3.14×0.6×100） ＝1884÷（1.884×100） ＝1884÷188.4 ＝10（分钟） 答：大约需要 10 分钟。 7．（24 春五下·江苏盐城·期末）向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最 远喷水距离大约是 4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 【答案】50.24 平方米 【分析】由题意可知，喷水器的最远喷水距离相当于圆的半径，计算喷洒的面积相当于求半径 4米的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据据此解答。 【解答】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：它旋转一周喷灌的面积大约是 50.24 平方米。 8．（24 春五下·江苏淮安·期末）小红：阿姨，我买一个 12 寸的披萨。（12 寸＝40 厘米） 阿姨：12 寸的卖完了，给你换成两个 6寸的披萨，可以吗？如果你是小红，你同意这种换法 吗？为什么？（画一画或算一算，说明理由） 【答案】不同意；理由见详解 【分析】根据圆的面积公式：S＝ 2πr ，先算出一个 12 寸的披萨的面积，再算出 2个 6寸的披 萨的面积，然后比较大小即可。 【解答】12 寸＝40 厘米 40÷2＝20（厘米） 3.14× 220 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 6寸＝20 厘米 20÷2＝10（厘米） 3.14× 210 ×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 1256＞628 由此可知一个 12 寸的披萨大于两个 6寸的披萨。 答：如果我是小红，我不同意这种换法，因为一个 12 寸的披萨大于两个 6寸的披萨。 9．（24 春五下·江苏淮安·期末）一根 26 米长的绳子绕一棵大树 4圈后，还剩 0.88 米。这 棵大树的横截面面积是多少平方米？ 【答案】3.14 平方米 【分析】用绳子的长度减去余下的长度，求出这棵大树 4圈的长度，除以 4后就是大树的周长， 用周长除以 3.14，再除以 2就是横截面的半径，然后根据圆面积公式计算横截面的面积即可。 【解答】（26－0.88）÷4÷3.14÷2 ＝25.12÷4÷3.14÷2 ＝6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12＝3.14（平方米） 答：这棵大树的横截面面积是 3.14 平方米。 10．（24 春五下·江苏连云港·期末）张叔叔到蛋糕店想买一个直径 12 寸（寸是一种长度单 位）的蛋糕，可是 12 寸的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径 6寸的蛋糕。如果你 是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学 角度加以说明） 【答案】不同意；见详解 【分析】根据半径＝直径÷2、圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，求出一个直 径为 12 寸的蛋糕的面积以及两个直径为 6寸的蛋糕的面积和，再进行大小比较，据此解答。 【解答】3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52，所以两个直径 6寸的蛋糕面积小于一个直径 12 寸的蛋糕面积。 答：如果我是张叔叔，我不会同意这种换法。 11．（24 春五下·江苏连云港·期末）如图，有一个花坛，中间正方形的边长是 24 米。这个 花坛的面积是多少平方米？ 【答案】1932.48 平方米 【分析】由图可知，这个花坛的面积等于 4个半径是 24÷2＝12（米）的圆的面积的 3 4 ，再加 上正方形的面积，据此解答。 【解答】3.14×（24÷2） 2 × 3 4 ×4＋24×24 ＝3.14×12 2 × 3 4 ×4＋576 ＝3.14×144× 3 4 ×4＋576 ＝452.16× 3 4 ×4＋576 ＝339.12×4＋576 ＝1356.48＋576 ＝1932.48（平方米） 答：这个花坛的面积是 1932.48 平方米。 12．（24 春五下·江苏扬州·期末）从长 4厘米，宽 3厘米的长方形纸上剪下一个最大的半 圆，这个半圆的周长是多少厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解 答） 【答案】图见详解；10.28 厘米；5.72 平方厘米 【分析】要在长方形内画最大的半圆，则这个半圆的直径等于长方形的长，以长方形长的一半 的位置为圆心，以长方形的长的一半为半径，画出这个半圆； 根据半圆的周长公式：周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据，求出这个半圆的周长； 剩余部分面积＝长方形面积－半圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公 式：面积＝π×半径 2，代入数据，即可解答。 【解答】 如图： 3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 4×3－3.14×（4÷2）2÷2 ＝12－3.14×22÷2 ＝12－12.56÷2 ＝12－6.28 ＝5.72（平方厘米） 答：这个半圆的周长是 10.28 厘米，剩余部分的面积是 5.72 平方厘米。 13．（24 春五下·江苏徐州·期末）如图中，以三角形的 3个顶点为圆心，在三角形内分别 画出三个半径是 3厘米的扇形（阴影部分）。阴影部分的面积是多少平方厘米？（利用转化的 策略） 【答案】14.13 平方厘米 【分析】因为三角形的内角和是 180°，所以三个扇形的圆心角的度数和是 180°。又因为三 个圆的半径相等，所以三个扇形可以拼成一个半圆。先根据圆的面积 S＝πr2求出半径是 3厘 米的圆的面积；再用圆的面积除 2求出半圆的面积，即阴影部分的面积，据此解答即可。 【解答】3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 14.13 平方厘米。 14．（24 春五下·江苏·期末）红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户 的周长和面积各是多少？ 【答案】周长：8.14 米；面积：4.57 平方米 【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，这扇窗户的周长等于一个直径为 2米的圆周 长的一半加上长方形的 1条长，再加上 2条宽；这扇窗户的面积等于半圆的面积加上长方形的 面积；根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算， 据此解答。 【解答】周长：3.14×2÷2＋1.5×2＋2 ＝6.28÷2＋3＋2 ＝3.14＋3＋2 ＝8.14（米） 面积：3.14×（2÷2）2÷2＋2×1.5 ＝3.14×11÷2＋3 ＝3.14÷2＋3 ＝1.57＋3 ＝4.57（平方米） 答：这扇窗户的周长是 8.14 米，面积是 4.57 平方米。 15．（24 春五下·江苏·期末）丽丽骑自行车绕一个圆形花坛一周，前轮刚好滚动了 100 圈。 已知自行车前轮外直径大约是 66 厘米，这个圆形花坛的周长大约是多少米？ 【答案】207.24 米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出自行车前轮滚动 1圈的距离，再乘滚动圈数， 即可求出自行车行驶距离，即花坛的周长，根据 1米＝100 厘米，统一单位即可。 【解答】3.14×66×100 ＝207.24×100 ＝20724（厘米） ＝207.24（米） 答：这个圆形花坛的周长大约是 207.24 米。 16．（24 春五下·江苏连云港·期末）用一根绳子绕一棵树的树干 10 圈，量得结果是 15.7 米。 （1）这棵树树干横截面的直径大约多少厘米？ （2）这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）50 厘米 （2）1965.5 平方厘米 【分析】（1）由题意可知，绳子绕树干一圈就是树干横截面周长，用绳子的长度除以 10 可得， 再根据圆的周长公式 C πd的逆运算，用圆的周长除以 π，即可得解，再把单位转化为厘米。 （2）根据圆的直径是半径的 2倍，用直径除以 2可得半径，再根据圆的面积公式 2πS r ，代 入数据计算即可得解。 【解答】（1）15.7 10 3.14  1.57 3.14  0.5 （米） 50 （厘米） 答：这棵树树干横截面的直径大约 50 厘米。 （2）  23.14 50 2  23.14 25  3.14 625  1962.5 （平方厘米） 答：这棵树树干横截面的面积是 1965.5 平方厘米。 17．（23 春五下·江苏徐州·期末）周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技 馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？ 【答案】 54 6千米 【分析】根据题意，小强一共行了多少千米？需要把小强行驶的所有路程全部相加便可得。 家到学校＋学校到科技馆＋科技馆到学校＋学校到图书馆＋图书馆到学校＋学校到家＝小强 一共行的路程，据此可解。 【解答】 3 4 ＋ 2 3 ＋ 2 3 ＋1＋1＋ 3 4 ＝ 54 6（千米） 答：小强一共行了 54 6千米。 18．（23 春五下·江苏扬州·期末）甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行。当甲 车行了全程的 3 5时，乙车行了全程的 1 8。这时甲、乙两车间的距离占全程的几分之几？ 【答案】 11 40 【分析】根据题意，把两地间的距离也就是全程看作单位“1”，甲车行了全程的 3 5，乙车行 了全程的 1 8，要求甲、乙两车间的距离占全程的分率，就是求剩下占全程的分率，根据剩下占 全程的分率＝1－（甲车行的分率＋乙车行的分率）进行解答。 【解答】 3 11 5 8  （ ） 291 40   11 40  答：这时甲、乙两车间的距离占全程的 11 40。 19．（23 春五下·江苏盐城·期末）小立从超市买回来一些蔬菜。在以下四个条件中选择合 适的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。 ①番茄的质量是 9 10 千克； ②黄瓜的质量是 3 4 千克； ③青菜比番茄少 1 5千克； ④萝卜比黄瓜多 1 2 千克。 （1）我提出的问题：______________________________ （2）我是这样解答的：______________________________ 【答案】（1）青菜和番茄一共有多少千克？（答案不唯一） （2） 8 5千克（答案不唯一） 【分析】可以选择条件①和③，提问：青菜和番茄一共有多少千克？已知青菜比番茄少 1 5千克， 用番茄的质量减去 1 5千克，求出青菜的质量，再用番茄的质量加上青菜的质量即可解答。 【解答】（1）提问：青菜和番茄一共有多少千克。（答案不唯一） （2） 9 1 9 10 5 10   ＝ 9 9 1 10 10 5   ＝ 9 5 1 5  ＝ 8 5（千克） 答：青菜和番茄一共有 8 5千克。 （答案不唯一） 20．（24 春五下·江苏·期末）同学们采集树种，第一组采集 3 5千克，第二组采集 3 4 千克，第 三组采集的千克数比第一、二组采集的总数少 3 10千克。第三组采集多少千克树种？ 【答案】 21 20 千克 【分析】用 3 5＋ 3 4 ，求出第一组和第二组采集树种的重量，再减去 3 10，即可求出第三组采集的 树种的重量，据此解答。 【解答】 3 5＋ 3 4 － 3 10 ＝ 12 20＋ 15 20－ 6 20 ＝ 27 20 － 6 20 ＝ 21 20 （千克） 答：第三组采集 21 20 千克树种。 21．（24 春五下·江苏盐城·期末）某小区要铺设一条 7 8 千米长的暖气管道，第一天铺设了全 长的 1 8，第二天铺设了全长的 1 6 ，这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完？ 【答案】 17 24 【分析】把这条暖气管道的总长度看作单位“1”，用这条暖气管道的总长度减去第一天和第 二天铺设了全长的分率，即可求出这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完。 【解答】1－ 1 8－ 1 6 ＝ 7 8 － 1 6 ＝ 17 24 答：这条暖气管道还剩下全长的 17 24没有铺完。 22．（24 春五下·江苏淮安·期末）一个西瓜，小明吃了 2 7 ，比妈妈少吃了这个西瓜的 1 6 。小 明和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几？ 【答案】 31 42 【分析】小明吃了 2 7，比妈妈少吃了这个西瓜的 1 6 ，则妈妈吃了这个西瓜的（ 2 7 ＋ 1 6 ），求两 人一共吃了这个西瓜的几分之几用小明吃的分率＋妈妈吃的分率。异分母分数相加减，先通分， 再按照同分母分数加减法则计算即可。 【解答】 2 7＋ 1 6 ＋ 2 7 ＝ 12 7 12 42 42 42   ＝ 31 42 答：小明和妈妈一共吃了这个西瓜的 31 42。 23．（24 春五下·江苏淮安·期末）一节课有 2 3 小时。同学们独立学习用了全部时间的 1 4，师 生交流讨论用了全部时间的 1 3，其余时间用来做练习。做练习的时间是整节课的几分之几？ 【答案】 5 12 【分析】将整节课的时间看作单位“1”，1－独立学习用了全部时间的几分之几－师生交流讨 论用了全部时间的几分之几＝做练习的时间是整节课的几分之几。 【解答】1－ 1 4－ 1 3 ＝ 3 4 － 1 3 ＝ 9 12－ 4 12 ＝ 5 12 答：做练习的时间是整节课的 5 12。 24．（24 春五下·江苏淮安·期末）实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、 三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的 1 3，二、三等奖人数占获奖总人数的 3 4 。二等奖人数 占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 1 12 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是 一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的 占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率，据 此解答。 【解答】1－ 3 4 ＝ 1 4 1－ 1 3＝ 2 3 1－ 1 4－ 2 3 ＝ 3 4 － 2 3 ＝ 9 12－ 8 12 ＝ 1 12 答：二等奖人数占获奖总人数的 1 12 。 25．（24 春五下·江苏·期末）小明家、超市、人民广场、图书馆、学校的位置如下图所示。 （1）小明从家经过超市到图书馆有多少千米？ （2）小明从家经过人民广场到学校要走 7 3千米，从人民广场到学校有多少千米？ 【答案】（1） 19 10千米 （2） 11 6 千米 【分析】（1）看图可知，小明家到超市的距离＋超市到图书馆的距离＝小明从家经过超市到 图书馆的距离，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算； （2）小明从家经过人民广场到学校的距离－小明家到人民广场的距离＝从人民广场到学校的 距离，据此列式解答。 【解答】（1） 13 20 ＋ 5 4＝ 13 20 ＋ 25 20＝ 38 20＝ 19 10（千米） 答：小明从家经过超市到图书馆有 19 10千米。 （2） 7 3－ 1 2 ＝ 14 6 － 3 6＝ 11 6 （千米） 答：从人民广场到学校有 11 6 千米。 26．（24 春五下·江苏扬州·期末）一节课 2 3 小时。老师讲授大约用了全部时间的一半，同 学们进行探究活动大约用了全部时间的 1 4，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课 的几分之几？ 【答案】 1 4 【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去老师讲授用的时间、 同学们进行探究活动用的时间分别占总时间的分率，即是用来做作业的时间大约是整节课的几 分之几。 【解答】1－ 1 2 － 1 4 ＝ 1 2 － 1 4 ＝ 2 4－ 1 4 ＝ 1 4 答：做作业的时间大约是整节课的 1 4。 27．（24 春五下·江苏连云港·期末）小红家的书橱中有许多存书，其中科技书占 1 6 ，童话 书占 2 5 。剩下的书占书橱存书的几分之几？ 【答案】 13 30 【分析】把书橱中的书看作单位“1”，由于科技书占 1 6 ，童话书占 2 5 ，用 1减去科技书占的 分率再减去童话书占的分率即可求出剩下的数占书橱存书的分率。 【解答】1－ 1 6 － 2 5 ＝ 5 6 － 2 5 ＝ 25 12 30 30  ＝ 13 30 答：剩下的书占书橱存书的 13 30。 28．（23 春五下·江苏扬州·期末）水果商店原有苹果、橙子、梨各 60 箱，销售几天后，苹 果还剩 2 3 ，橙子还剩 3 5，梨还剩 5 12。算一算，哪种水果销售得最好？ 【答案】梨 【分析】因为三种水果的总箱数相同，所以求哪种水果销售得最好，只需比较销售几天后，三 种水果还剩总箱数的几分之几即可，剩下的量最少，这种水果就销售得最好。 分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较； 分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】 2 2 20 40 3 3 20 60     3 3 12 36 5 5 12 60     5 5 5 25 12 12 5 60     25 36 40 60 60 60   ，即 5 3 2 12 5 3   。 梨剩下的最少，所以梨销售得最好。 答：梨销售得最好。 29．（23 春五下·江苏淮安·期末）李明看一本书，已经看了 20 页，还剩 80 页没有看。李 明已看的页数是剩下的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？ 【答案】 1 4； 4 5 【分析】求李明已看的页数是剩下的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个 数÷另一个数，即用李明已看的页数÷剩下的页数解答；求还剩下这本书的几分之几没看，用 剩下的页数÷这本书的总页数解答。 【解答】20÷80＝ 1 4 80÷（20＋80） ＝80÷100 ＝ 4 5 答：李明已看的页数是剩下的 1 4，还剩下这本书的 4 5 没有看。 30．（23 春五下·江苏淮安·期末）周末张明、孙飞和李兵约好到离家 3千米的图书馆看书， 计划都用 30 分钟到达，结果张明只用了计划时间的 2 3 ，孙飞用了计划时间的 4 5 ，李兵用了计 划时间的 5 6 。如果他们同时出发，谁将第一个到达图书馆？ 【答案】张明 【分析】计划用时都是 30 分钟，可以只比较 2 3 、 4 5 、 5 6 的大小即可判断谁用时少，用时少的 先到。异分母分数比大小，先通分，再根据同分母分数比较大小即可。 【解答】 2 3 20 30  ， 4 24 5 30  ， 5 25 6 30  因为 20 24 25 30 30 30   ，即 2 4 5 3 5 6   ，所以张明第一个到达图书馆。 答：张明第一个到达图书馆。 31．（24 春五下·江苏扬州·期末）小明 3小时行 10 千米，小刚 5小时行 12 千米，小红 3.5 小时行 11 千米，谁的速度快？ 【答案】小明 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出三人的速度，再根据分数大小比较的方法进 行比较，得出谁的速度快。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反 而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】小明：10÷3＝ 10 3 （千米/时） 小刚：12÷5＝ 12 5 （千米/时） 小红：11÷3.5＝ 22 7 （千米/时） 10 3 ＝ 10 35 3 35   ＝ 350 105 12 5 ＝ 12 21 5 21   ＝ 252 105 22 7 ＝ 22 15 7 15   ＝ 330 105 350 105＞ 330 105＞ 252 105 10 3 ＞ 22 7 ＞ 12 5 答：小明的速度快。 32．（24 春五下·江苏·期末）李庄有 90 公顷耕地，其中 24 公顷是旱地，66 公顷是水田。 旱地的面积占耕地总面积的几分之几？旱地的面积相当于水田面积的几分之几？ 【答案】 4 15； 4 11 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数。据此解 答。 【解答】 24 24 6 424 90 90 90 6 15       24 24 6 424 66 66 66 6 11       答：旱地的面积占耕地总面积的 4 15，旱地的面积相当于水田面积的 4 11。 33．（23 春五下·江苏扬州·期末）从一张长 48 厘米、宽 38 厘米的长方形纸上，剪下几个 同样大的小正方形后，正好剩下一张长 48 厘米、宽 2厘米的长方形纸条。小正方形的边长最 大是多少厘米？ 【答案】12 厘米 【分析】根据题意，剪去的长方形纸的长是 48 厘米、宽是 38－2＝36 厘米，因为剪下的几个 小正方形同样大，所以小正方形的边长是 48 和 36 的公因数； 求小正方形的最大边长，就是求 48 和 36 的最大公因数；先把 48 和 36 分解质因数后，然后把 它们公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，即可得解。 【解答】38－2＝36（厘米） 48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48 和 36 的最大公因数是：2×2×3＝12 即小正方形的边长最大是 12 厘米。 答：小正方形的边长最大是 12 厘米。 34．（23 春五下·江苏南京·期末）同学们做了 36 朵黄花和 60 朵红花，现在要把这些花分 成若干束，要求每束花中的黄花一样多，红花也一样多。最多可以分成几束？每束花中的黄花 和红花各有多少朵？ 【答案】最多可以分成 12 束。每束黄花有 3朵，红花有 5朵 【分析】求最多可以分成几束花，就是求 36 和 60 的最大公因数，最大公因数是两个数的公有 的质因数的乘积，根据求最大公因数的方法，求出花的束数，然后分别用黄花、红花的总数量 除以花的束数，即可求出每束花中的黄花和红花各自的数量。 【解答】36＝2×2×3×3 60＝2×2×3×5 2×2×3＝12 黄花：36÷12＝3（朵） 红花：60÷12＝5（朵） 答：最多可以分成 12 束。每束黄花有 3朵，红花有 5朵。 35．（24 春五下·江苏泰州·期末）先读懂诗句，然后回答诗中问题。 远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。 灯共三百八十一，问问顶层几盏灯？ 【答案】3盏 【分析】读诗句可知，塔一共有 7层，下一层灯的数量是上一层的 2倍，所有灯加起来一共有 381 盏，问顶层有几盏灯。设顶层有 x盏灯，则其余 6层灯的数量依次是 2x，4x，8x，16x， 32x，64x，根据数量关系，7层灯的总数量＝381，据此列方程式，解方程即可解答。 【解答】解：设顶层有 x盏灯，则其余 6层灯的数量依次是 2x，4x，8x，16x，32x，64x。 2 4 8 16 32 64 381x x x x x x x        1 2 4 8 16 32 64 381x       127 381x  127 127 381 127x    3x  答：顶层有 3盏灯。 【点评】解答本题的关键是要读懂诗句的含义，特别是“红灯点点倍数增”指的是每一层灯的 数量是上一层的 2倍；抓住数量关系：灯的总数量是 381 盏，根据数量关系列方程解答。 36．（23 春五下·江苏盐城·期末）红星小学合唱队的人数在 40～50 之间。分组排队形时， 如果每 8人一组，正好排完；如果每 12 人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 【答案】48 人 【分析】根据题意，无论是每 8人一组，还是每 12 人一组，都正好排完，说明合唱队的总人 数是 8和 12 的公倍数； 先求出 8和 12 的最小公倍数，再求最小公倍数在 40～50 之间的倍数，即是合唱队的总人数。 【解答】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8 和 12 的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 40＜48＜50 答：红星小学合唱队一共有 48 人。 37．（23 春五下·江苏南京·期末）一根铁丝，不管是剪成 12 厘米长的一段，还是 15 厘米 长的一段，都还剩 2厘米，这根铁丝最短是多少厘米？ 【答案】62 厘米 【分析】根据题意可知，这根铁丝的长度如果去掉 2厘米，那么此时的长度是 12 和 15 的倍数， 所以这个铁丝的长度就是 12 和 15 厘米的最小公倍数再加上 2厘米，根据求两个数最小公倍数 的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。 【解答】12＝2×2×3 15＝3×5 12 和 15 的最小公倍数是 2×2×3×5＝60 60＋2＝62（厘米） 答：这根铁丝最短是 62 厘米。 38．（24 春五下·江苏·期末）张老师把 36 支钢笔和 44 本练习本平均奖给班上荣获“进步 之星”的同学，结果钢笔多了 1支，练习本多了 2本。“进步之星”最多有多少人？ 【答案】7人 【分析】用 36－1，求出正好分完的钢笔的数量；再用 44－2，求出练习本需要的数量；再根 据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此求出 两个数的最大公因数，也就是“进步之星”最多的人数。 【解答】36－1＝35（支） 44－2＝42（本） 35＝5×7 42＝2×3×7 35 和 42 的最大公因数是 7，“进步之星”最多 7人。 答：“进步之星”最多 7人。 39．（24 春五下·江苏宿迁·期末）纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要组成部 分，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月 10 日， 有 38 支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办 2024 宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有 21 个浮漂（首尾各有一个），每两个浮漂之间距离是 15 米。现在每两个浮漂之间距离改为 20 米，不需要重新替换的浮漂有多少个？ 【答案】6个 【分析】赛道上原来有 21 个浮漂，首尾各有一个，所以赛道总长是（21－1）个 15 米，即 300 米。现在每两个浮漂之间距离改为 20 米，不需要重新替换的浮漂就是 15 和 20 的公倍数，15 和 20 的最小公倍数是 60，所以不需要重新替换的浮漂有（300÷60＋1）个。 【解答】21－1＝20（个） 20×15＝300（米） 15＝3×5 20＝2×2×5 所以 15 和 20 的最小公倍数是：5×3×2×2＝60 300÷60＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 答：不需要重新替换的浮漂有 6个。 40．（24 春五下·江苏淮安·期末）李明家客厅长 7.5 米，宽 6米，用正方形的地砖铺地正 好铺满（不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 【答案】15 分米；20 块 【分析】先统一单位，根据 1米＝10 分米，7.5 米＝75 分米，6米＝60 分米。 根据题意，给长 7.5 米，宽 6米的客厅的地面辅设同样大小的正方形地砖，正好辅满，那么地 砖的边长是 75 和 60 的公因数；当正方形地砖的边长最大时，边长为 75 和 60 的最大公因数； 把 75 和 60 分解质因数后，把公有的质因数乘起来就是它们的最大公因数；用客厅总面积除以 一块地砖的面积，就是一共需要的地砖块数。 【解答】7.5 米＝75 分米 6米＝60 分米 75＝3×5×5 60＝2×2×3×5 75 和 60 的最大公因数是：3×5＝15 即正方形地砖边长最大是 15 分米； 75×60÷（15×15） ＝75×60÷225 ＝4500÷225 ＝20（块） 答：正方形的地砖边长最大是 15 分米，一共需要 20 块这样的地砖。 41．（24 春五下·江苏淮安·期末）小张和小李在同一家公司上班。小张每 5天值一次夜班， 小李每 4天值一次夜班。5月 13 日他们同时值夜班，下一次他们值班的是几月几日？ 【答案】6月 2日 【分析】由小张每 5天值一次夜班，小李每 4天值一次夜班，可知：他们从 5月 13 日到下一 次都值夜班之间的天数是 5和 4的最小公倍数的数，最小公倍数是 20，因此再求出 5月里还 有几天，最后用 20 减去 5月里剩下的天数，得数是几就是 6月几日。据此解答。 【解答】5和 4互质，所以 5和 4的最小公倍数：5×4＝20； 5 月是大月有 31 天，所以 5月里还有：31－13＝18（天）； 还剩下：20－18＝2（天）； 答：下一次都值班是 6月 2日。 42．（24 春五下·江苏扬州·期末）有一筐桃，数量不超过 100 个，平均分给 5个小朋友， 还剩 2个，平均分给 7个小朋友，也剩 2个，这筐桃最多有多少个？ 【答案】72 个 【分析】根据题意，要求这筐桃子最多有多少个，先求出 5和 7的最小公倍数，再找出 100 以内 5和 7的最小公倍数的倍数，再加上 2，即可解答。 【解答】5和 7的最小公倍数是 5×7＝35 100 以内 35 的倍数有：35，70； 70＋2＝72（个） 72＜100，最多有 72 个。 答：这筐桃最多有 72 个。 43．（24 春五下·江苏·期末）把一些苹果分给小朋友们，每人分 3个或每人分 5个都能正 好分完。已知苹果个数在 80~100 个之间，一共有多少个苹果？ 【答案】90 个 【分析】一些苹果分给小朋友们吃，每人分 3个或每人分 5个都能正好分完，苹果的个数应是 3和 5的公倍数，先根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数 的连乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小 公倍数为两个数的乘积；求出 3和 5的最小公倍数；已知苹果在 80～100 个之间，所以这个公 倍数应是在 80 和 100 之间的 3和 5的公倍数。据此解答。 【解答】3和 5的最小公倍数：3×5＝15 苹果个数在 80 和 100 之间； 15×5＝75；75＜80； 15×6＝90；80＜90＜100，所以一共有 90 个苹果。 答：一共有 90 个苹果。 44．（23 春五下·江苏盐城·期末）四、五年级的少先队员参加植树活动，其中五年级有 32 人，比四年级人数的 1.4 倍多 4人。四年级参加植树活动的有多少人？（列方程解答） 【答案】20 人 【分析】将四年级参加植树活动的人数设为 x人，那么四年级人数的 1.4 倍是（1.4x）人。根 据“四年级人数的 1.4 倍＋4人＝五年级植树人数”列出方程，再解方程即可。 【解答】解：设四年级参加植树活动的有 x人。 1.4x＋4＝32 1.4x＋4－4＝32－4 1.4x＝28 1.4x÷1.4＝28÷1.4 x＝20 答：四年级参加植树活动的有 20 人。 45．（23 春五下·江苏南京·期末）第一车间的工人平均每天上午加工 82 个机器零件，每天 下午加工 78 个，一共加工了 960 个，加工了多少天？（用方程解答） 【答案】6天 【分析】设加工了 x天，根据平均每天上午加工的个数×加工的天数＋平均每天下午加工的个 数×加工的个数＝加工的总个数，列出方程解答即可。 【解答】解：设加工了 x天。 82x＋78x＝960 160x＝960 160x÷160＝960÷160 x＝6 答：加工了 6天。 46．（24 春五下·江苏·期末）港珠澳大桥全长大约 55 千米，比杭州湾跨海大桥的 1.5 倍还 多 1千米。杭州湾跨海大桥全长大约多少千米？（用方程解答） 【答案】36 千米 【分析】设杭州湾跨海大桥全长大约 x千米，港珠澳大桥全长是杭州湾跨海大桥的 1.5 倍还多 1千米，即杭州湾跨海大桥的全长×1.5＋1 千米＝港珠澳大桥的全长，列方程：1.5x＋1＝55， 解方程，即可解答。 【解答】解：设杭州湾跨海大桥全长大约 x千米。 1.5x＋1＝55 1.5x＋1－1＝55－1 1.5x＝54 1.5x÷1.5＝54÷1.5 x＝36 答：杭州湾跨海大桥全长大约 36 千米。 47．（24 春五下·江苏泰州·期末）鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的 换算关系式是：码数＝鞋的厘米数×2－10，芳芳：“妈妈，你穿多大的鞋？”妈妈：“我穿 37 码的鞋。你知道我的鞋长是多少厘米吗？”（列方程解决） 【答案】23.5 厘米 【分析】设妈妈的鞋长为 x厘米，根据数量关系：码数＝鞋的厘米数×2－10，已知妈妈穿 37 码的鞋，代入数值，解方程即可解答。 【解答】解：设妈妈的鞋长为 x厘米。 2 10 37x   2 10 10 37 10x     2 47x  2 2 47 2x    23.5x  答：妈妈的鞋长是 23.5 厘米。 48．（24 春五下·江苏宿迁·期末）为了庆祝中华人民共和国成立 75 周年，人民广场用蝴蝶 兰和一串红摆成了庆国庆的图案，已知蝴蝶兰的盆数是一串红的 3.4 倍。蝴蝶兰比一串红多 240 盆，蝴蝶兰和一串红各有多少盆？（列方程解答） 【答案】蝴蝶兰 340 盆；一串红 100 盆 【分析】根据题意，设一串红有 x盆，则蝴蝶兰有 3.4x 盆，根据蝴蝶兰比一串红多 240 盆， 列出方程，解方程即可。 【解答】解：设一串红有 x盆，则蝴蝶兰有 3.4x 盆。 3.4x－x＝240 2.4x＝240 2.4x÷2.4＝240÷2.4 x＝100 3.4×100＝340（盆） 答：蝴蝶兰有 340 盆，一串红有 100 盆。 49．（24 春五下·江苏盐城·期末）世界人均土地面积大约是 2.73 公顷，相当于我国人均土 地面积的 3.5 倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？（列方程解答） 【答案】0.78 公顷 【分析】由题意知：我国人均土地面积×3.5＝世界人均土地面积，可以设我国人均土地面积 大约是 x公顷，根据等量关系，即可列出方程：3.5x＝2.73，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设我国人均土地面积大约是 x公顷。 3.5x＝2.73 3.5x÷3.5＝2.73÷3.5 x＝0.78 答：我国人均土地面积大约是 0.78 公顷。 50．（24 春五下·江苏淮安·期末）甲乙两地相距 300 千米，一辆快车和一辆慢车分别从甲、 乙两地同时出发，相向而行，1.5 小时后相遇。快车每小时行驶 105 千米。慢车每小时行驶多 少千米？（列方程解答） 【答案】95 千米 【分析】设慢车每小时行驶 x千米，快车每小时行驶 105 千米，1.5 小时行驶的距离是（105 ×1.5）千米，慢车 1.5 小时行驶的距离是：1.5x 千米，两车相遇，它们行驶的距离和正好是 甲乙两地的距离，甲乙两地的距离是 300 千米，列方程：105×1.5＋1.5x＝300，解方程，即 可解答。 【解答】解：设慢车每小时行驶 x千米。 105×1.5＋1.5x＝300 157.5＋1.5x＝300 1.5x＝300－157.5 1.5x＝142.5 1.5x÷1.5＝142.5÷1.5 x＝95 答：慢车每小时行驶 95 千米。 51．（24 春五下·江苏淮安·期末）学校组织学生参观某实践基地。请根据右表中信息，先 提出一个数学问题，再列方程进行解答。（问题写在横线上） 参观人数 所付费用 四年级 132 人 五年级 145 人 五年级比四年级多用 65 元 问题：_______________？ 【答案】每个人的参观费用是多少元；5元 【分析】根据表中信息，可提出：每个人的参观费用是多少元？因为五年级比四年级多用 65 元，可得等量关系式：五年级的费用－四年级的费用＝65 元，设每个人的参观费用是 x元，则 五年级的费用为145x ，四年级的费用为132x，根据等量关系式可列方程：145 132 65x x  ，解出 方程，即可求出每个人的参观费用是多少元，据此解答。 【解答】问题：每个人的参观费用是多少元？ 解：设每个人的参观费用是 x元。 145 132 65x x  13 65x  13 13 65 13x    5x  答：每个人的参观费用是 5元。 52．（24 春五下·江苏连云港·期末）陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共 160 本，其中科技书是文艺书的 3倍。今年新增了多少本科技书？ 【答案】120 本 【分析】由题可得等量关系式：新增的科技书的本数＋新增的文艺书的本数＝160 本，设今年 新增了 x本文艺书，科技书是文艺书的 3倍，则今年新增了3x本科技书，根据等量关系式列出 方程： 3 160x x  ，解出方程，即可求出今年新增了多少本科技书，据此解答。 【解答】解：设今年新增了 x本文艺书。 3 160x x  4 160x  4 4 160 4x    40x  40×3＝120（本） 答：今年新增了 120 本科技书。 53．（24 春五下·江苏扬州·期末）少先队参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的 1.2 倍，五年级比六年级少植树 15 棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 【答案】五年级 75 棵；六年级 90 棵 【分析】根据“六年级植树的棵树是五年级的 1.2 倍”，可设五年级植树 x棵，则六年级植树 1.2 x棵； 根据“五年级比六年级少植树 15 棵”可得出等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵 数＝五年级比六年级少植树的棵数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设五年级植树 x棵，则六年级植树 1.2 x棵。 1.2 x－ x＝15 0.2 x＝15 0.2 x÷0.2＝15÷0.2 x＝75 六年级：75×1.2＝90（棵） 答：五年级植树 75 棵，六年级植树 90 棵。 54．（24 春五下·江苏徐州·期末）2024 年国庆假期，全国外出旅游人数约 8.2 亿人次，比 去年同期的 2倍多 1.2 亿人次。去年同期全国外出旅游是多少亿人次？ 【答案】3.5 亿人次 【分析】设去年同期全国外出旅游是 x亿人次；2024 年国庆假期，全国外出旅游人数约 8.2 亿人次，比去年同期的 2倍多 1.2 亿人次，即去年同期全国外出旅游人次×2＋1.2 亿人次＝ 2024 年同期全国外出旅游人次，列方程：2x＋1.2＝8.2，解方程，即可解答。 【解答】解：设去年同期全国外出旅游是 x亿人次。 2x＋1.2＝8.2 2x＋1.2－1.2＝8.2－1.2 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 答：去年同期全国外出旅游是 3.5 亿人次。 55．（24 春五下·江苏连云港·期末）小亮家和小林家相距 800 米，他们同时从自己家出发， 相向而行。小亮走的速度是 82 米/分钟，小林走的速度是 78 米/分。 （1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中用“●”标一标。 （2）相遇时他们都走了几分钟？（用方程解答） 【答案】（1）见详解 （2）5分钟 【分析】（1）由题意可知，小亮的速度快一些，相同的时间，他走的路程应该也长一些，所 以两人相遇的地点应该在中点再偏向小林家一些。 （2）根据 速度 时间＝路程，设相遇时他们都走了 x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林 走的路程是（78x）米，根据等量关系式：小亮走的路程＋小林走的路程＝800，列方程解答即 可。 【解答】（1）据分析作图如下： （2）解：设相遇时他们都走了 x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x） 米。 82x 78x 800  160x 800 160x 160 800 160   x 5 答：相遇时他们都走了 5分钟。 56．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数 学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固 所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得 力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答 题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易 到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。 通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成 绩！ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本 专题 04 解答题（优选江苏真题 65 题） 一、解答题 1．（24 春五下·江苏·期末）一片地共 11 12公顷，种茄子的面积占这片地的 1 3，种黄瓜的面积 占这片地的 1 6 ，其余的种青菜。种青菜的面积占这片地的几分之几？ 2．（24 春五下·江苏·期末）小红身高 1.56 米，是她妹妹身高的 1.2 倍。小红妹妹身高多 少米？（列方程解答） 3．（24 春五下·江苏扬州·期末）先观察下面前 3个图形中小正方形的排列规律，再在图形 4中涂一涂，最后填一填。 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×（ ） 2＋4＋6＋8＝4×（ ） 按上面的规律，2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48＝（ ）×（ ）＝（ ）。 4．（23 春五下·江苏淮安·期末）设计师小王给直径是 20 米的圆形花坛外围设计一条宽为 2 米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果把这条小路辅上鹅卵石，每平方米大约需 要 50 块这样的鹅卵石，一共大约需要多少块？ 5．（24 春五下·江苏泰州·期末）实验小学五（3）班学生想用 18.84 米长的篱笆，在学校 围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种 25 棵青菜。请联系生活 实际提出两个不同的问题并解答。 问题 1：____________________________？ 解答： 问题 2：____________________________？ 解答： 6．（24 春五下·江苏·期末）王叔叔家到书店的路程约 1884 米。一辆自行车车辆的外直径 大约为 0.6 米，王叔叔骑这辆自行车从家到书店，按车轮每分钟转 100 圈计算，大约需要多少 分钟？ 7．（24 春五下·江苏盐城·期末）向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最 远喷水距离大约是 4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 8．（24 春五下·江苏淮安·期末）小红：阿姨，我买一个 12 寸的披萨。（12 寸＝40 厘米） 阿姨：12 寸的卖完了，给你换成两个 6寸的披萨，可以吗？如果你是小红，你同意这种换法 吗？为什么？（画一画或算一算，说明理由） 9．（24 春五下·江苏淮安·期末）一根 26 米长的绳子绕一棵大树 4圈后，还剩 0.88 米。这 棵大树的横截面面积是多少平方米？ 10．（24 春五下·江苏连云港·期末）张叔叔到蛋糕店想买一个直径 12 寸（寸是一种长度单 位）的蛋糕，可是 12 寸的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径 6寸的蛋糕。如果你 是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学 角度加以说明） 11．（24 春五下·江苏连云港·期末）如图，有一个花坛，中间正方形的边长是 24 米。这个 花坛的面积是多少平方米？ 12．（24 春五下·江苏扬州·期末）从长 4厘米，宽 3厘米的长方形纸上剪下一个最大的半 圆，这个半圆的周长是多少厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解 答） 13．（24 春五下·江苏徐州·期末）如图中，以三角形的 3个顶点为圆心，在三角形内分别 画出三个半径是 3厘米的扇形（阴影部分）。阴影部分的面积是多少平方厘米？（利用转化的 策略） 14．（24 春五下·江苏·期末）红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户 的周长和面积各是多少？ 15．（24 春五下·江苏·期末）丽丽骑自行车绕一个圆形花坛一周，前轮刚好滚动了 100 圈。 已知自行车前轮外直径大约是 66 厘米，这个圆形花坛的周长大约是多少米？ 16．（24 春五下·江苏连云港·期末）用一根绳子绕一棵树的树干 10 圈，量得结果是 15.7 米。 （1）这棵树树干横截面的直径大约多少厘米？ （2）这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？ 17．（23 春五下·江苏徐州·期末）周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技 馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？ 18．（23 春五下·江苏扬州·期末）甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行。当甲 车行了全程的 3 5时，乙车行了全程的 1 8。这时甲、乙两车间的距离占全程的几分之几？ 19．（23 春五下·江苏盐城·期末）小立从超市买回来一些蔬菜。在以下四个条件中选择合 适的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。 ①番茄的质量是 9 10 千克； ②黄瓜的质量是 3 4 千克； ③青菜比番茄少 1 5千克； ④萝卜比黄瓜多 1 2 千克。 （1）我提出的问题：______________________________ （2）我是这样解答的：______________________________ 20．（24 春五下·江苏·期末）同学们采集树种，第一组采集 3 5千克，第二组采集 3 4 千克，第 三组采集的千克数比第一、二组采集的总数少 3 10千克。第三组采集多少千克树种？ 21．（24 春五下·江苏盐城·期末）某小区要铺设一条 7 8 千米长的暖气管道，第一天铺设了全 长的 1 8，第二天铺设了全长的 1 6 ，这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完？ 22．（24 春五下·江苏淮安·期末）一个西瓜，小明吃了 2 7 ，比妈妈少吃了这个西瓜的 1 6 。小 明和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几？ 23．（24 春五下·江苏淮安·期末）一节课有 2 3 小时。同学们独立学习用了全部时间的 1 4，师 生交流讨论用了全部时间的 1 3，其余时间用来做练习。做练习的时间是整节课的几分之几？ 24．（24 春五下·江苏淮安·期末）实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、 三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的 1 3，二、三等奖人数占获奖总人数的 3 4 。二等奖人数 占获奖总人数的几分之几？ 25．（24 春五下·江苏·期末）小明家、超市、人民广场、图书馆、学校的位置如下图所示。 （1）小明从家经过超市到图书馆有多少千米？ （2）小明从家经过人民广场到学校要走 7 3千米，从人民广场到学校有多少千米？ 26．（24 春五下·江苏扬州·期末）一节课 2 3 小时。老师讲授大约用了全部时间的一半，同 学们进行探究活动大约用了全部时间的 1 4，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课 的几分之几？ 27．（24 春五下·江苏连云港·期末）小红家的书橱中有许多存书，其中科技书占 1 6 ，童话 书占 2 5 。剩下的书占书橱存书的几分之几？ 28．（23 春五下·江苏扬州·期末）水果商店原有苹果、橙子、梨各 60 箱，销售几天后，苹 果还剩 2 3 ，橙子还剩 3 5，梨还剩 5 12。算一算，哪种水果销售得最好？ 29．（23 春五下·江苏淮安·期末）李明看一本书，已经看了 20 页，还剩 80 页没有看。李 明已看的页数是剩下的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？ 30．（23 春五下·江苏淮安·期末）周末张明、孙飞和李兵约好到离家 3千米的图书馆看书， 计划都用 30 分钟到达，结果张明只用了计划时间的 2 3 ，孙飞用了计划时间的 4 5 ，李兵用了计 划时间的 5 6 。如果他们同时出发，谁将第一个到达图书馆？ 31．（24 春五下·江苏扬州·期末）小明 3小时行 10 千米，小刚 5小时行 12 千米，小红 3.5 小时行 11 千米，谁的速度快？ 32．（24 春五下·江苏·期末）李庄有 90 公顷耕地，其中 24 公顷是旱地，66 公顷是水田。 旱地的面积占耕地总面积的几分之几？旱地的面积相当于水田面积的几分之几？ 33．（23 春五下·江苏扬州·期末）从一张长 48 厘米、宽 38 厘米的长方形纸上，剪下几个 同样大的小正方形后，正好剩下一张长 48 厘米、宽 2厘米的长方形纸条。小正方形的边长最 大是多少厘米？ 34．（23 春五下·江苏南京·期末）同学们做了 36 朵黄花和 60 朵红花，现在要把这些花分 成若干束，要求每束花中的黄花一样多，红花也一样多。最多可以分成几束？每束花中的黄花 和红花各有多少朵？ 35．（24 春五下·江苏泰州·期末）先读懂诗句，然后回答诗中问题。 远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。 灯共三百八十一，问问顶层几盏灯？ 36．（23 春五下·江苏盐城·期末）红星小学合唱队的人数在 40～50 之间。分组排队形时， 如果每 8人一组，正好排完；如果每 12 人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 37．（23 春五下·江苏南京·期末）一根铁丝，不管是剪成 12 厘米长的一段，还是 15 厘米 长的一段，都还剩 2厘米，这根铁丝最短是多少厘米？ 38．（24 春五下·江苏·期末）张老师把 36 支钢笔和 44 本练习本平均奖给班上荣获“进步 之星”的同学，结果钢笔多了 1支，练习本多了 2本。“进步之星”最多有多少人？ 39．（24 春五下·江苏宿迁·期末）纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要组成部 分，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月 10 日， 有 38 支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办 2024 宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有 21 个浮漂（首尾各有一个），每两个浮漂之间距离是 15 米。现在每两个浮漂之间距离改为 20 米，不需要重新替换的浮漂有多少个？ 40．（24 春五下·江苏淮安·期末）李明家客厅长 7.5 米，宽 6米，用正方形的地砖铺地正 好铺满（不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 41．（24 春五下·江苏淮安·期末）小张和小李在同一家公司上班。小张每 5天值一次夜班， 小李每 4天值一次夜班。5月 13 日他们同时值夜班，下一次他们值班的是几月几日？ 42．（24 春五下·江苏扬州·期末）有一筐桃，数量不超过 100 个，平均分给 5个小朋友， 还剩 2个，平均分给 7个小朋友，也剩 2个，这筐桃最多有多少个？ 43．（24 春五下·江苏·期末）把一些苹果分给小朋友们，每人分 3个或每人分 5个都能正 好分完。已知苹果个数在 80~100 个之间，一共有多少个苹果？ 44．（23 春五下·江苏盐城·期末）四、五年级的少先队员参加植树活动，其中五年级有 32 人，比四年级人数的 1.4 倍多 4人。四年级参加植树活动的有多少人？（列方程解答） 45．（23 春五下·江苏南京·期末）第一车间的工人平均每天上午加工 82 个机器零件，每天 下午加工 78 个，一共加工了 960 个，加工了多少天？（用方程解答） 46．（24 春五下·江苏·期末）港珠澳大桥全长大约 55 千米，比杭州湾跨海大桥的 1.5 倍还 多 1千米。杭州湾跨海大桥全长大约多少千米？（用方程解答） 47．（24 春五下·江苏泰州·期末）鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的 换算关系式是：码数＝鞋的厘米数×2－10，芳芳：“妈妈，你穿多大的鞋？”妈妈：“我穿 37 码的鞋。你知道我的鞋长是多少厘米吗？”（列方程解决） 48．（24 春五下·江苏宿迁·期末）为了庆祝中华人民共和国成立 75 周年，人民广场用蝴蝶 兰和一串红摆成了庆国庆的图案，已知蝴蝶兰的盆数是一串红的 3.4 倍。蝴蝶兰比一串红多 240 盆，蝴蝶兰和一串红各有多少盆？（列方程解答） 49．（24 春五下·江苏盐城·期末）世界人均土地面积大约是 2.73 公顷，相当于我国人均土 地面积的 3.5 倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？（列方程解答） 50．（24 春五下·江苏淮安·期末）甲乙两地相距 300 千米，一辆快车和一辆慢车分别从甲、 乙两地同时出发，相向而行，1.5 小时后相遇。快车每小时行驶 105 千米。慢车每小时行驶多 少千米？（列方程解答） 51．（24 春五下·江苏淮安·期末）学校组织学生参观某实践基地。请根据右表中信息，先 提出一个数学问题，再列方程进行解答。（问题写在横线上） 参观人数 所付费用 四年级 132 人 五年级 145 人 五年级比四年级多用 65 元 问题：_______________？ 52．（24 春五下·江苏连云港·期末）陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共 160 本，其中科技书是文艺书的 3倍。今年新增了多少本科技书？ 53．（24 春五下·江苏扬州·期末）少先队参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的 1.2 倍，五年级比六年级少植树 15 棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 54．（24 春五下·江苏徐州·期末）2024 年国庆假期，全国外出旅游人数约 8.2 亿人次，比 去年同期的 2倍多 1.2 亿人次。去年同期全国外出旅游是多少亿人次？ 55．（24 春五下·江苏连云港·期末）小亮家和小林家相距 800 米，他们同时从自己家出发， 相向而行。小亮走的速度是 82 米/分钟，小林走的速度是 78 米/分。 （1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中用“●”标一标。 （2）相遇时他们都走了几分钟？（用方程解答） 56．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 (1)截至 2023 年底，我国高速铁路总里程数为 4.5 万公里，请将折线统计图补充完整。 (2)2020 年底我国高速铁路总里程数为( )万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数 是( )万公里。 (3)从( )年到( )年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 (4)请结合统计图合理估测，2024 年底我国高速铁路的总里程数可能达到（ ）万公里。（请 填写合适选项的字母） A．43 B．4.5 C．4.7 57．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图并完成下面各题。 2018～2023 年我图高速铁路总里程数统计图 （1）截至 2023 年底，我国高速铁路总里程数为 4.5 万公里，请将折线统计图补充完整。 （2）2020 年底我国高速铁路总里程数为（ ）万公里，这一年新修建的高速铁路总里程数是 （ ）万公里。 （3）从（ ）年到（ ）年，我国高速铁路的总里程数增长最快。 （4）请结合统计图合理估测，2024 年底我国高速铁路的总里程数可能达到（ ）万公里。（请 填写合适选项的字母） A．4.3 B．4.5 C．4.7 58．（24 春五下·江苏连云港·期末）丽丽用甲保温杯和乙保温杯做了一次对比实验，以了 解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 温度/℃经过时间 /分 品名 0 20 40 60 80 100 甲保温杯 95 90 85 75 70 65 乙保温杯 95 82 60 50 45 40 （1）请根据表中数据接着完成折线统计图。 （2）实验开始后的第 40 分钟，两个杯中的水温相差（ ）。 （3）甲保温杯中的水下降到80 C ，大约经过（ ）分：乙保温杯中的水经过 70 分，大约下 降到（ ）。 （4）（ ）种保温杯的保温性能好一些。理由是（ ）。 59．（24 春五下·江苏泰州·期末）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。 （1）根据规律，先在方框中画出第④幅图，再写出相应的算式：________________。 （2）根据规律，第⑦幅图的算式是：________________________。 （3）观察这些算式，你的发现是：________________________________________。 （4）根据上面的规律用简便方法计算。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21 60．（23 春五下·江苏徐州·期末）操作。（下面方格纸上每一格长度表示 1米） （1）李大爷家有一块四边形的草地，已知四边形草地四个顶点的位置分别是 A（4，2）、B（12， 2）（12，10）、D（4，10），请在格子图中标出 A、B、C、D四个点并连接起来（ ）。 （2）李大爷想把一只羊用绳子拴在这块草地上吃草，拴羊的绳长 4米，要使这只羊吃到草的 面积最大，点 O用数对表示是（ ， ）。 （3）画出这只羊能吃到草的最大区域，这个区域的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 （4）如果拴羊的绳子长度减少 1米，这只羊吃草的区域就会减少（ ）平方米。 61．（24 春五下·江苏·期末）王先生开了甲、乙两个同样规模的文具店，下页表是这两个 店近几年的利润情况。 年份 2018 年 2019 年 2020 年 2021 年 2022 年 2023 年 甲店利润/ 万元 12 11 10 7 5 3 乙店利润/ 万元 6 7 11 13 18 20 根据上面表格所提供的信息，请回答下面的问题。 （1）完成折线统计图。 （2）甲店这六年利润的平均数是（ ），乙店的是（ ）。 （3）王先生打算关闭其中一个店，你认为应该关闭哪个店比较合适？为什么？ 62．（24 春五下·江苏盐城·期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾 三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人 作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/ 词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以 解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个， 列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（ ）风”。 我这样解答： 63．（24 春五下·江苏淮安·期末）下面是某商店去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图。 （1）结合生活实际，把统计图的图例补充完整。 （2）估计一下，（ ）月（ ）日毛衣、衬衫销售件数一样多，大约是（ ）件。 （3）下半年平均每月销售毛衣（ ）件。 （4）12 月份衬衫销售量是 7月份的    。 64．（24 春五下·江苏盐城·期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾 三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人 作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格． 统计情况如下： （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以 解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个， 列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（ ）风”。 我这样解答： 65．（24 春五下·江苏泰州·期末）下面是甲市和乙市 2024 年各月平均气温统计图。 甲市和乙市 2024 年各月平均气温统计图 （1）甲市平均气温最高的是（ ）月；乙市平均气温最低的是（ ）月；两市平均气温相差 最小的是（ ）月。 （2）一种植物的生长周期为 4个月，适合在气温是 24℃以上的地区生长，这种植物适宜生长 在哪个城市？为什么？ （3）甲市低于 20℃的月份是乙市的几分之几？