对应基础练（5）【1-8题，11-14题，16-18题】-2025年中考数学模拟题号对应满分练（广东专用）

贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（5） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2024·广东东莞·模拟预测）刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“”，零下温度记作“”，由此求解． 【详解】解：气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为， 故选：C． 2（2023·广东·中考真题）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据186000用科学记数法表示为； 故选B 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 3（2023·广东深圳·中考真题）下列图形中，为轴对称的图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解决问题的关键是熟练掌握轴对称图形的概念，轴对称图形概念，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形． 4（2023·广东阳江·一模）下列各式中，计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别根据幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方的定义和同类项的定义及合并同类项法则进行判断即可． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故符合题意； D、与a不能合并，故不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项，熟练掌握知识点是解题的关键． 5（2024·广东·模拟预测）如图，D，E分别是的边，的中点，若的周长为6，则的周长为（    ） A． B．3 C．12 D．36 【答案】C 【分析】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键．先根据三角形的中位线定理可得，再根据三角形的周长公式求解即可得． 【详解】解：∵点分别是的边，的中点， ∴，即， ∵的周长为6， ∴， ∴的周长为， 故选：C． 6（2024·广东深圳·模拟预测）古代拱桥的建筑形状类似于抛物线，某拱桥的形状可以看作是一个二次函数，若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（  ） A． B． C． D．且 【答案】C 【分析】此题考查了一元二次方程判别式的知识．由两个不相等的实数根，即可得判别式，继而可求得a的范围． 【详解】由题意得：且 解得：且 故选：C． 7（2024·广东广州·二模）关于y的一元二次方程的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查一元二次方程的解，解一元二次方程．掌握用因式分解法求解一元二次方程是解题的关键． 先把方程转化成一般形式，然后提取公因式y分解因式，把一元二次方程化成一元一次方程，求出方程的解即可． 【详解】解：， ， ， ，， 故选：D． 8（2024·广东清远·模拟预测）如图，正方形与抛物线相交于点，则正方形面积为（    ） A．1 B． C． D．3 【答案】C 【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，求出B点坐标是解题的关键．根据点在抛物线上求出m的值，求出的长，再根据正方形的性质求出正方形的面积． 【详解】解：∵点在抛物线上， ∴， ∴或（舍去）， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴正方形面积为∶ ． 故选C． 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东清远·模拟预测）把分解因式的结果是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了因式分解，用提公因式法分解因式即可． 【详解】解：． 故答案为：． 10（2024·广东·模拟预测）正多边形一个外角的度数是，则该正多边形的边数是 ． 【答案】六 【分析】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键． 根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的外角和为，可得多边形的边数，计算即可求解． 【详解】解：这个正多边形的边数：． 故答案为：六． 11（2023·广东揭阳·一模）如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点．若，则的长为 ． 【答案】 【分析】此题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质．根据矩形可得，从而有，再根据性质即可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∵是边的中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12（2024·广东·模拟预测）如图，在长方形中，，以点D为圆心，长为半径画弧，交线段延长线于点E，点F为边上一点，若，连接，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）． 【答案】 【分析】本题考查了扇形的面积的计算及长方形的性质，明确是解答本题的关键． 用长方形的面积加上扇形的面积减去三角形的面积即可求得阴影部分的面积． 【详解】解：在长方形中，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为： 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2023·广东韶关·模拟预测）计算． 【答案】8 【分析】先计算零指数幂，负整数指数幂和特殊角三角函数值，再根据有理数的四则混合计算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了求特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂和有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 14（2023·广东广州·二模）如图，，，，求的长.    【答案】． 【分析】先由证明，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定定理和全等三角形的性质是解题的关键． 15（2023·广东·中考真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站，如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂，两臂夹角时，求A，B两点间的距离．(结果精确到，参考数据，，)    【答案】 【分析】连接，作作于D，由等腰三角形“三线合一”性质可知，，，在中利用求出，继而求出即可． 【详解】解：连接，作于D，    ∵，， ∴是边边上的中线，也是的角平分线， ∴，， 在中，，， ∴， ∴ ∴ 答：A，B两点间的距离为． 【点睛】本题考查等腰三角的性质，解直角三角形的应用等知识，掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东云浮·一模）（1）计算： （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了二次根式的运算，特殊角的三角函数值，绝对值化简，负整数指数幂，以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握相关运算规则是解题的关键． （1）先化简二次根式，计算三角函数值，化简绝对值，计算负整数指数幂，再计算加减运算即可； （2）先分别求解两个一元一次不等式的解集，然后再求两个解集的公共解集即可； 【详解】解：（1） ； （2） 由，得 ， 解得； 由得， 解得， 不等式组的解集为． 17（2021·广东汕头·中考模拟）如图所示，是的直径，是的弦，使，连接，作 (1)求证：； (2)求证：为的切线． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）连接，根据中垂线定理不难求得； （2）要证为的切线，只要证明即可． 【详解】（1）证明：连接， ∵是的直径，， ∴， 又∵， ∴是的中垂线． ∴． （2）证明：连接； ∵， ∴是的中位线， ∴． ∴． 又∵， ∴， ∴，即． ∴为的切线． 【点睛】此题主要考查了切线的判定，圆周角定理，三角形中位线定理，线段垂直平分线的性质等知识点的综合运用，正确作出辅助线是解题的关键． 18（2024·广东汕头·一模）一旅游团从某景区乘车到潮汕国际机场，有两条线路可供选择，线路一：走省道全程是25千米，但交通比较拥堵；线路二：走高速全程是30千米，平均速度是线路一的倍，因此到达潮汕国际机场的时间比走线路一少用7分钟，求走线路一到达潮汕国际机场需要多长时间． 【答案】走路线一到达潮汕国际机场需要25分钟 【分析】此题考查了分式方程的实际应用，正确理解题意确定等量关系列得方程是解题的关键．设走路线一到达潮汕国际机场需要分钟，根据走高速平均速度是路线一的倍列分式方程解答即可． 【详解】解：设走路线一到达潮汕国际机场需要分钟， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解， ∴走路线一到达潮汕国际机场需要25分钟． 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（5） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2024·广东东莞·模拟预测）刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（    ） A． B． C． D． 2（2023·广东·中考真题）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3（2023·广东深圳·中考真题）下列图形中，为轴对称的图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   4（2023·广东阳江·一模）下列各式中，计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5（2024·广东·模拟预测）如图，D，E分别是的边，的中点，若的周长为6，则的周长为（    ） A． B．3 C．12 D．36 6（2024·广东深圳·模拟预测）古代拱桥的建筑形状类似于抛物线，某拱桥的形状可以看作是一个二次函数，若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（  ） A． B． C． D．且 7（2024·广东广州·二模）关于y的一元二次方程的解为（　　） A． B． C． D． 8（2024·广东清远·模拟预测）如图，正方形与抛物线相交于点，则正方形面积为（    ） A．1 B． C． D．3 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东清远·模拟预测）把分解因式的结果是 ． 10（2024·广东·模拟预测）正多边形一个外角的度数是，则该正多边形的边数是 ． 11（2023·广东揭阳·一模）如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点．若，则的长为 ． 12（2024·广东·模拟预测）如图，在长方形中，，以点D为圆心，长为半径画弧，交线段延长线于点E，点F为边上一点，若，连接，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）． 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2023·广东韶关·模拟预测）计算． 14（2023·广东广州·二模）如图，，，，求的长.    15（2023·广东·中考真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站，如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂，两臂夹角时，求A，B两点间的距离．(结果精确到，参考数据，，)    四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东云浮·一模）（1）计算： （2）解不等式组： 17（2021·广东汕头·中考模拟）如图所示，是的直径，是的弦，使，连接，作 (1)求证：； (2)求证：为的切线． 18（2024·广东汕头·一模）一旅游团从某景区乘车到潮汕国际机场，有两条线路可供选择，线路一：走省道全程是25千米，但交通比较拥堵；线路二：走高速全程是30千米，平均速度是线路一的倍，因此到达潮汕国际机场的时间比走线路一少用7分钟，求走线路一到达潮汕国际机场需要多长时间． 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$