数学（基础卷01） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）把圆规两脚张开5厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。如果想画出周长25.12厘米的圆，圆规两脚应张开（ ）厘米。 2．（2分）一个圆形花坛的直径是3米，它的面积是（ ）平方米；绕花坛走一圈，至少要走（ ）米。 3．（2分）用1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长米，另一条边长米，第三条边长（ ）米，这是一个（ ）三角形。 4．（2分），这样计算的依据是（ ）。 5．（2分）五（1）班庆祝“六一”儿童节，买来6袋糖，每袋3千克，平均分给8个小组，每组分得（ ）千克；每组分得（ ）袋。（填分数） 6．（2分）（填小数）。 7．（2分）智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有（ ）种设定值。 8．（2分）一个数的最大因数是15，这个数的最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。 9．（2分）园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 10．（2分）在8＋6＝14、16－x＞9、5x＋45、8x－10＝75中，等式有（ ），方程有（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）、和化成小数时，分子除以分母都除不尽。（ ） 12．（2分）因为4.5÷0.9＝5，所以4.5是0.9的倍数，0.9是4.5的因数。（ ） 13．（2分）用折线统计图表示实验小学近5年新生入学情况，横轴上的5个年份可以随意排列。（ ） 14．（2分）2018a＋2019＝2020是方程。（ ） 15．（2分）大圆的周长除以直径的商比小圆的周长除以直径的商要大一些。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分），变形的依据是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 17．（2分）在、、、、中，最简分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）下面各式中，属于分解质因数的是（    ）。 A．4×7 B．24＝3×8 C．42＝2×3×7×1 D．45＝3×3×5 19．（2分）记录玥玥家2024年度每月的收入和支出的变化情况，选用（    ）合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 20．（2分）下列不是方程的是（    ）。 A．5a－80 B．7x＝90 C．a＋85＝100 D．b÷a＝8 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）计算下面各题。          22．（6分）求圆的面积。 （1） （2） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）在下面的方格纸上画圆，要求圆心O在图中的位置，半径占2格。画好后，用O、r、d分别标出圆心、半径和直径。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（4分）景秀小区里有一个圆形花坛，周长为100.48米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径为6米。这个花坛中除雕塑外的部分种满了太阳花，太阳花的种植面积是多少平方米？ 25．（4分）同学们采集树种，第一小组采集千克，第二小组比第一小组多采集千克，第三小组比第二小组少采集千克，第三小组采集树种多少千克？ 26．（4分）一块菜地的面积是公顷，它的种番茄，种黄瓜，其余部分种白菜。白菜的种植面积占这块菜地的几分之几？ 27．（4分）下面这首诗是清代王士祯的《题秋江独钓图》，在这首诗中，“一”字的字数占总字数的几分之几？ 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。 28．（4分）小明家无线网的密码是一个八位数。从左边数，第一位数既不是质数也不是合数，第二位数是最小的合数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既是偶数又是质数，第五位数是8的最小因数，其余各位上的数都是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？ 29．（4分）3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答） 30．（4分）中国生态环境保护吉祥物为一对名为“小山”和“小水”的卡通形象，以“青山绿水”为设计原型，有机结合“绿叶、花朵、云纹、水纹”等设计元素，表达出“绿水青山就是金山银山”的理念。刘阿姨绣了一幅“小山”和“小水”十字绣，她把这幅十字绣装裱在圆形铝合金镜框中，用了1.884米长的铝合金条，这幅十字绣的半径是多少厘米？ 31．（4分）“南水北调”工程对保护生态资源、促进绿色发展具有重要意义。按照规划，截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问，中线和西线分别调水多少亿立方米？（列方程解决问题） 32．（10分）下面是某地两个旅游景点2022年十一黄金周每天门票收入情况统计图。根据图中的数据完成填空。 （1）从10月（ ）日到（ ）日，两个景点的门票收入都在增长，其中（ ）日门票收入最高。 （2）从10月（ ）日到（ ）日，两个景点的门票收入都在下降，其中（ ）日门票收入最低。 （3）10月（ ）日两个景点的门票收入相差最多。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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【答案】7.065 9.42 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出花坛的面积；求绕花坛走一圈，至少要走多少米，就是求花坛的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（3÷2）2 ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 3.14×3＝9.42（米） 一个圆形花坛的直径是3米，它的面积是7.065平方米；绕花坛走一圈，至少要走9.42米。 3．（2分）用1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长米，另一条边长米，第三条边长（ ）米，这是一个（ ）三角形。 【答案】 等腰 【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；再根据有两条边相等，判断是等腰三角形，据此解答即可。 【解答】1－－ ＝－ ＝（米） 米＝米 即第三条边长米，这是一个等腰三角形。 【点评】本题考查三角形的周长，以及三角形的分类，要重点掌握。 4．（2分），这样计算的依据是（ ）。 【答案】减法的性质 【分析】计算时，可以根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成进行简算。 【解答】，这样计算的依据是（减法的性质）。 5．（2分）五（1）班庆祝“六一”儿童节，买来6袋糖，每袋3千克，平均分给8个小组，每组分得（ ）千克；每组分得（ ）袋。（填分数） 【答案】 【分析】6袋糖，每袋3千克，可先算6个3是多少，用乘法计算得出糖的总千克数，要平均分为8个小组，则用除法计算，用糖的总千克数除以8，得到每组分得的千克数。 问每组分得多少袋，即把6平均分成8份，用除法计算即可得解，结果填分数。 【解答】 （千克） （袋） 每组分得千克；每组分得袋。 6．（2分）（填小数）。 【答案】；75；5；0.4 【分析】将除法转化为分数：6÷15可以写成；根据分数的基本性质求出第二、三个空：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分子6乘了5变成30，那么分母也要乘5；同理，分子6除以了3变成了2，那么分母也要除以3。要将分数转化为小数，就用分子除以分母。 【解答】6÷15＝ ＝＝ ＝＝ 2÷5＝0.4 所以，6÷15＝＝＝＝0.4 7．（2分）智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有（ ）种设定值。 【答案】6 【分析】要找出能正好打包完40个零件的设定值，就是找出40的因数，但要去掉1和40这两个不符合条件的因数，据此解答。 【解答】40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。 除去1和40，还有2、4、5、8、10、20，共6个。 即共有6种设定值。 8．（2分）一个数的最大因数是15，这个数的最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。 【答案】1 15 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答。 【解答】一个数的最大因数是15，这个数的最小因数是（1），最小倍数是（15）。 9．（2分）园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 【答案】A型机器人的数量 x＝80 【分析】由题意可得，解设A型机器人的数量为x个，B型机器人是A型机器人的5倍，则B型机器人的数量为5×x，根据用字母表示数的表示方法：字母乘数字时，先将数字写前面，字母写后面，并且省略乘号可得，B型机器人的数量为5x；5x－x＝4x，再根据等式的性质2：等式的两边同时除以一个不为0的数，等式不变；据此填空即可。 【解答】根据分析可得，A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是A型机器人的数量，这个方程的解是x＝80。 10．（2分）在8＋6＝14、16－x＞9、5x＋45、8x－10＝75中，等式有（ ），方程有（ ）。 【答案】8＋6＝14、8x－10＝75 8x－10＝75 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答。 【解答】在8＋6＝14、16－x＞9、5x＋45、8x－10＝75中，等式有8＋6＝14、8x－10＝75，方程有8x－10＝75。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）、和化成小数时，分子除以分母都除不尽。（ ） 【答案】× 【分析】判断一个分数化成小数时，分子除以分母能否除尽，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数的分子除以分母能除尽；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数的分子除以分母除不尽。 【解答】是最简分数，分母是7，分子除以分母除不尽； 是最简分数，分母是11，分子除以分母除不尽； ＝，的分母是5，分子除以分母能除尽。 所以，、和化成小数时，、的分子除以分母除不尽，但的分子除以分母能除尽。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）因为4.5÷0.9＝5，所以4.5是0.9的倍数，0.9是4.5的因数。（ ） 【答案】× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【解答】因为4.5÷0.9＝5，其中4.5、0.9是小数，所以不在因数、倍数的研究范围内。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）用折线统计图表示实验小学近5年新生入学情况，横轴上的5个年份可以随意排列。（ ） 【答案】× 【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，而且还能清楚的表示数量增减变化，而且主要用于显示数据随时间的变化趋势。横轴通常表示时间（如年份），并应按照时间顺序排列，如果随意排列年份，会导致折线图的趋势被错误呈现。本题中的变化是以年份顺序的变化来描述，据此解答。 【解答】根据分析，如果横轴上的年份可以随意排列，则可能造成数据突变的假象，导致折线图的趋势被错误呈现，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）2018a＋2019＝2020是方程。（ ） 【答案】√ 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此判断解答。 【解答】2018a＋2019＝2020：含有未知数，是等式，所以2018a＋2019＝2020是方程。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）大圆的周长除以直径的商比小圆的周长除以直径的商要大一些。（ ） 【答案】× 【分析】任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，如果用C表示圆的周长，那么圆的周长计算公式为“”，所以“”是一个固定的数，据此解答。 【解答】分析可知，无论是大圆还是小圆，圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，即圆周率，实际应用中常常只需它的近似值3.14，那么大圆的周长除以直径的商等于小圆的周长除以直径的商，所以题目说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分），变形的依据是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 【答案】C 【分析】观察算式，发现有2个分母为12的分数，可以把它们先加，这样计算更简便；根据加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式变成进行简算。 【解答】 所以，，变形的依据是加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 17．（2分）在、、、、中，最简分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【解答】的分子和分母互质，所以是最简分数； ＝＝3，所以不是最简分数； ＝＝，所以不是最简分数； 的分子和分母互质，所以是最简分数； ＝＝，所以不是最简分数； 在、、、、中，最简分数是、，有2个。 故答案为：A 18．（2分）下面各式中，属于分解质因数的是（    ）。 A．4×7 B．24＝3×8 C．42＝2×3×7×1 D．45＝3×3×5 【答案】D 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 【解答】A．4×7，没有等号，且4不是质数，所以不属于分解质因数； B．24＝3×8中，8是合数，不是质数，所以不属于分解质因数； C．42＝2×3×7×1中，1既不是质数又不是合数，所以不属于分解质因数； D．45＝3×3×5属于分解质因数。 故答案为：D 19．（2分）记录玥玥家2024年度每月的收入和支出的变化情况，选用（    ）合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 【答案】D 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【解答】记录玥玥家2024年度每月的收入和支出的变化情况，因为是两组数据（收入和支出）的变化情况，所以选用复式折线统计图合适。 故答案为：D 20．（2分）下列不是方程的是（    ）。 A．5a－80 B．7x＝90 C．a＋85＝100 D．b÷a＝8 【答案】A 【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。 【解答】A．5a－80，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．7x＝90，既含有未知数，又是等式，所以是方程； C．a＋85＝100，既含有未知数，又是等式，所以是方程； D．b÷a＝8，既含有未知数，又是等式，所以是方程。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）计算下面各题。          【答案】；； 【分析】（1）先通分为分母是12的分数，再根据四则运算的顺序，先算加法，再算减法； （2）先通分为分母是72的分数，再根据四则运算的顺序，先算减法，再算加法； （3）根据四则运算的顺序，先算括号里的减法，把括号里的分母化成是9的分数，最后算括号外的减法，把分母化成是18的分数再进行计算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（6分）求圆的面积。 （1） （2） 【答案】（1）12.56平方厘米 （2）7.065平万米 【分析】（1）已知圆的直径，用直径除以2计算出圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，代入数值计算； （2）已知圆的半径，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算。 【解答】（1）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） （2）3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）在下面的方格纸上画圆，要求圆心O在图中的位置，半径占2格。画好后，用O、r、d分别标出圆心、半径和直径。 【答案】见详解 【分析】圆心确定圆的位置，在图中找到（5，3）这个点，将圆规的尖端放在这个位置，调整半径占2格，画出圆，并标注好圆心、半径和直径。 【解答】 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（4分）景秀小区里有一个圆形花坛，周长为100.48米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径为6米。这个花坛中除雕塑外的部分种满了太阳花，太阳花的种植面积是多少平方米？ 【答案】690.8平方米 【分析】根据圆的周长＝，则周长÷3.14÷2，求出周长是100.48米圆形花坛的半径，再根据圆的面积＝，分别求出花坛和雕塑的面积，用花坛的面积减去雕塑的面积就是太阳花的种植面积。 【解答】100.48÷3.14÷2 ＝32÷2 ＝16（米） 3.14×162－3.14×62 ＝3.14×（162－62） ＝3.14×（256－36） ＝3.14×220 ＝690.8（平方米） 答：太阳花的种植面积是690.8平方米。 25．（4分）同学们采集树种，第一小组采集千克，第二小组比第一小组多采集千克，第三小组比第二小组少采集千克，第三小组采集树种多少千克？ 【答案】千克 【分析】第二小组比第一小组多采集千克，则第二小组＝第一小组采集的千克数＋，得出第二小组的采集千克数。第三小组比第二小组少采集千克，则第三小组＝第二小组－得出第三小组的采集千克数。综合两个数量关系式，第三小组采集的千克数＝第一小组采集的千克数＋－。据此解答即可。 【解答】 （千克） 答：第三小组采集树种千克。 26．（4分）一块菜地的面积是公顷，它的种番茄，种黄瓜，其余部分种白菜。白菜的种植面积占这块菜地的几分之几？ 【答案】 【分析】求白菜的种植面积占这块菜地的几分之几？那么我们首先应该把这块菜地整体看作单位“1”，其中，番茄占，黄瓜占，那么剩余的就是白菜所占的分率，因此只需用1减去，再减去即可。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：白菜的种植面积占这块菜地的。 27．（4分）下面这首诗是清代王士祯的《题秋江独钓图》，在这首诗中，“一”字的字数占总字数的几分之几？ 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。 【答案】 【分析】整首诗共有28个字，其中“一”字有9个，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。 【解答】 答：“一”字的字数占总字数的。 28．（4分）小明家无线网的密码是一个八位数。从左边数，第一位数既不是质数也不是合数，第二位数是最小的合数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既是偶数又是质数，第五位数是8的最小因数，其余各位上的数都是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？ 【答案】14921000 【分析】八位数的每个数位的数字在0到9之间，第一位数既不是质数也不是合数的数是1；最小的合数是4；既是奇数又是合数是9；既是偶数又是质数是2，8的最小因数是1；最小的自然数是0。 【解答】第一位数既不是质数也不是合数的数：1； 第二位最小的合数：4； 第三位既是奇数又是合数：9； 第四位既是偶数又是质数：2； 第五位8的最小因数：1； 其他三位最小的自然数：0； 则小明家无线网的密码是多少14921000。 29．（4分）3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答） 【答案】150名；240名 【分析】根据“六年级参加的人数是五年级的1.6倍”，我们可以设五年级有x名学生参加，则六年级参加的人数为1.6x名，再根据等量关系“五年级学生人数＋六年级学生人数＝390”，列出方程，求解五年级学生人数，再用五年级学生人数乘1.6得到六年级学生人数。 【解答】解：设五年级有x名学生参加。 x＋1.6x＝390 2.6x＝390 2.6x÷2.6＝390÷2.6 x＝150 390－150＝240（名） 答：五年级有150名学生参加，六年级有240名学生参加。 30．（4分）中国生态环境保护吉祥物为一对名为“小山”和“小水”的卡通形象，以“青山绿水”为设计原型，有机结合“绿叶、花朵、云纹、水纹”等设计元素，表达出“绿水青山就是金山银山”的理念。刘阿姨绣了一幅“小山”和“小水”十字绣，她把这幅十字绣装裱在圆形铝合金镜框中，用了1.884米长的铝合金条，这幅十字绣的半径是多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】此题的1.884米，是用来裱画的铝合金条的长度，实际就是一个圆形的周长，转化成已知周长求半径，利用周长公式计算即可。 【解答】1.884米＝188.4厘米 188.4÷3.14÷2 ＝30（厘米） 答：这幅十字绣的半径是30厘米。 【点评】这题考查的是学生在复杂的条件中，提取出简单的量，把前面修饰的语言概括成已知周长求半径这一个简单的数学问题。此题还要注意把题目中的单位进行统一，熟记圆的周长公式。 31．（4分）“南水北调”工程对保护生态资源、促进绿色发展具有重要意义。按照规划，截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问，中线和西线分别调水多少亿立方米？（列方程解决问题） 【答案】130亿立方米；170亿立方米 【分析】可假设中线调水x亿立方米，那么西线调水则为（）亿立方米，再根据等量关系列出方程，解方程即可解答。 【解答】解：设中线调水x亿立方米，则西线调水（x＋40）亿立方米 130＋40＝170（亿立方米） 答：中线调水130亿立方米，西线调水170亿立方米。 【点评】解答本题的关键是先设定未知数，再根据等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程即可。 32．（10分）下面是某地两个旅游景点2022年十一黄金周每天门票收入情况统计图。根据图中的数据完成填空。 （1）从10月（ ）日到（ ）日，两个景点的门票收入都在增长，其中（ ）日门票收入最高。 （2）从10月（ ）日到（ ）日，两个景点的门票收入都在下降，其中（ ）日门票收入最低。 （3）10月（ ）日两个景点的门票收入相差最多。 【答案】（1） 1 5 5 （2） 5 7 7 （3）4 【分析】（1）根据折线统计图中的数据可得，甲景点在11月1日-7日每天门票收入为：12万元、13万元、15万元、18万元、19万元、16万元、11万元；乙景点在11月1日-7日每天门票收入为8万元、9万元、11万元、12万元、15万元、13万元、9万元；甲乙景点在10月1日-5日每天门票收入均在增长，10月5日达到最高。 （2）甲乙景点在10月5日-7日每天门票收入均在下降，找到下降时的最低处即可。 （3）先分别算出甲乙两个景点每天的门票收入差，再进行比较；据此填空即可。 【解答】（1）从10月1日到5日，两个景点的门票收入都在增长，其中5日门票收入最高。 （2）从10月5到7日，两个景点的门票收入都在下降，其中7日门票收入最低。 （3）10月1日：12-8＝4（万元） 10月2日：13-9＝4（万元） 10月3日：15-11＝4（万元） 10月4日：18-12＝6（万元） 10月5日：19-15＝4（万元） 10月6日：16-13＝3（万元） 10月7日：11-9＝2（万元） 6＞4＞3＞2 则10月4日两个景点的门票收入相差最多。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）把圆规两脚张开5厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。如果想画出周长25.12厘米的圆，圆规两脚应张开（ ）厘米。 2．（2分）一个圆形花坛的直径是3米，它的面积是（ ）平方米；绕花坛走一圈，至少要走（ ）米。 3．（2分）用1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长米，另一条边长米，第三条边长（ ）米，这是一个（ ）三角形。 4．（2分），这样计算的依据是（ ）。 5．（2分）五（1）班庆祝“六一”儿童节，买来6袋糖，每袋3千克，平均分给8个小组，每组分得（ ）千克；每组分得（ ）袋。（填分数） 6．（2分）（填小数）。 7．（2分）智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有（ ）种设定值。 8．（2分）一个数的最大因数是15，这个数的最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。 9．（2分）园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 10．（2分）在8＋6＝14、16－x＞9、5x＋45、8x－10＝75中，等式有（ ），方程有（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）、和化成小数时，分子除以分母都除不尽。（ ） 12．（2分）因为4.5÷0.9＝5，所以4.5是0.9的倍数，0.9是4.5的因数。（ ） 13．（2分）用折线统计图表示实验小学近5年新生入学情况，横轴上的5个年份可以随意排列。（ ） 14．（2分）2018a＋2019＝2020是方程。（ ） 15．（2分）大圆的周长除以直径的商比小圆的周长除以直径的商要大一些。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分），变形的依据是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 17．（2分）在、、、、中，最简分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）下面各式中，属于分解质因数的是（    ）。 A．4×7 B．24＝3×8 C．42＝2×3×7×1 D．45＝3×3×5 19．（2分）记录玥玥家2024年度每月的收入和支出的变化情况，选用（    ）合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 20．（2分）下列不是方程的是（    ）。 A．5a－80 B．7x＝90 C．a＋85＝100 D．b÷a＝8 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）计算下面各题。          22．（6分）求圆的面积。 （1） （2） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）在下面的方格纸上画圆，要求圆心O在图中的位置，半径占2格。画好后，用O、r、d分别标出圆心、半径和直径。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（4分）景秀小区里有一个圆形花坛，周长为100.48米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径为6米。这个花坛中除雕塑外的部分种满了太阳花，太阳花的种植面积是多少平方米？ 25．（4分）同学们采集树种，第一小组采集千克，第二小组比第一小组多采集千克，第三小组比第二小组少采集千克，第三小组采集树种多少千克？ 26．（4分）一块菜地的面积是公顷，它的种番茄，种黄瓜，其余部分种白菜。白菜的种植面积占这块菜地的几分之几？ 27．（4分）下面这首诗是清代王士祯的《题秋江独钓图》，在这首诗中，“一”字的字数占总字数的几分之几？ 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。 28．（4分）小明家无线网的密码是一个八位数。从左边数，第一位数既不是质数也不是合数，第二位数是最小的合数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既是偶数又是质数，第五位数是8的最小因数，其余各位上的数都是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？ 29．（4分）3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答） 30．（4分）中国生态环境保护吉祥物为一对名为“小山”和“小水”的卡通形象，以“青山绿水”为设计原型，有机结合“绿叶、花朵、云纹、水纹”等设计元素，表达出“绿水青山就是金山银山”的理念。刘阿姨绣了一幅“小山”和“小水”十字绣，她把这幅十字绣装裱在圆形铝合金镜框中，用了1.884米长的铝合金条，这幅十字绣的半径是多少厘米？ 31．（4分）“南水北调”工程对保护生态资源、促进绿色发展具有重要意义。按照规划，截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问，中线和西线分别调水多少亿立方米？（列方程解决问题） 32．（10分）下面是某地两个旅游景点2022年十一黄金周每天门票收入情况统计图。根据图中的数据完成填空。 （1）从10月（ ）日到（ ）日，两个景点的门票收入都在增长，其中（ ）日门票收入最高。 （2）从10月（ ）日到（ ）日，两个景点的门票收入都在下降，其中（ ）日门票收入最低。 （3）10月（ ）日两个景点的门票收入相差最多。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 （参考答案） 1．78.5 4 2．7.065 9.42 3． 等腰 4．减法的性质 5． 6．；75；5；0.4 7．6 8．1 15 9．A型机器人的数量 x＝80 10．8＋6＝14、8x－10＝75 8x－10＝75 11．× 12．× 13．× 14．√ 15．× 16．C 17．A 18．D 19．D 20．A 21．（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（1）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） （2）3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 23． 24．100.48÷3.14÷2 ＝32÷2 ＝16（米） 3.14×162－3.14×62 ＝3.14×（162－62） ＝3.14×（256－36） ＝3.14×220 ＝690.8（平方米） 答：太阳花的种植面积是690.8平方米。 25． （千克） 答：第三小组采集树种千克。 26．1－－ ＝－ ＝ 答：白菜的种植面积占这块菜地的。 27． 答：“一”字的字数占总字数的。 28．第一位数既不是质数也不是合数的数：1； 第二位最小的合数：4； 第三位既是奇数又是合数：9； 第四位既是偶数又是质数：2； 第五位8的最小因数：1； 其他三位最小的自然数：0； 则小明家无线网的密码是多少14921000。 29．解：设五年级有x名学生参加。 x＋1.6x＝390 2.6x＝390 2.6x÷2.6＝390÷2.6 x＝150 390－150＝240（名） 答：五年级有150名学生参加，六年级有240名学生参加。 30．1.884米＝188.4厘米 188.4÷3.14÷2 ＝30（厘米） 答：这幅十字绣的半径是30厘米。 31．解：设中线调水x亿立方米，则西线调水（x＋40）亿立方米 130＋40＝170（亿立方米） 答：中线调水130亿立方米，西线调水170亿立方米。 32．（1）从10月1日到5日，两个景点的门票收入都在增长，其中5日门票收入最高。 （2）从10月5到7日，两个景点的门票收入都在下降，其中7日门票收入最低。 （3）10月1日：12-8＝4（万元） 10月2日：13-9＝4（万元） 10月3日：15-11＝4（万元） 10月4日：18-12＝6（万元） 10月5日：19-15＝4（万元） 10月6日：16-13＝3（万元） 10月7日：11-9＝2（万元） 6＞4＞3＞2 则10月4日两个景点的门票收入相差最多。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷01） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 12分） 21． （ 6分）计算下面各题。           ) ( 22． （ 6分）求圆的面积。 （1） （2） 五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 23． （ 6分）在下面的方格纸上画圆，要求圆心O在图中 的位置，半径占2格。画好后，用O、r、d分别标出圆心、半径和直径。 六、 活用知识，解决问题。（满分 42分） 24． （ 4分）景秀小区里有一个圆形花坛，周长为100.48米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径为6米。这个花坛中除雕塑外的部分种满了太阳花，太阳花的种植面积是多少平方米？ 25． （ 4分）同学们采集树种，第一小组采集 千克，第二小组比第一小组多采集 千克，第三小组比第二小组少采集 千克，第三小组采集树种多少千克？ 26． （ 4分）一块菜地的面积是 公顷，它的 种番茄， 种黄瓜，其余部分种白菜。白菜的种植面积占这块菜地的几分之几？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27． （ 4分）下面这首诗是清代王士祯的《题秋江独钓图》，在这首诗中，“一”字的字数占总字数的几分之几？ 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。 28． （ 4分）小明家无线网的密码是一个八位数。从左边数，第一位数既不是质数也不是合数，第二位数是最小的合数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既是偶数又是质数，第五位数是8的最小因数，其余各位上的数都是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？ 29． （ 4分）3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答） 30． （ 4分）中国生态环境保护吉祥物为一对名为“小山”和“小水”的卡通形象，以“青山绿水”为设计原型，有机结合“绿叶、花朵、云纹、水纹”等设计元素，表达出“绿水青山就是金山银山”的理念。刘阿姨绣了一幅“小山”和“小水”十字绣，她把这幅十字绣装裱在圆形铝合金镜框中，用了1.884米长的铝合金条，这幅十字绣的半径是多少厘米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 31． （ 4分）“南水北调”工程对保护生态资源、促进绿色发展具有重要意义。按照规划，截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问，中线和西线分别调水多少亿立方米？（列方程解决问题） 32． （ 10分）下面是某地两个旅游景点2022年十一黄金周每天门票收入情况统计图。根据图中的数据完成填空。 （ 1 ） 从10月 （ ） 日到 （ ） 日，两个景点的门票收入都在增长，其中 （ ） 日门票收入最高。 （ 2 ） 从10月 （ ） 日到 （ ） 日，两个景点的门票收入都在下降，其中 （ ） 日门票收入最低。 （ 3 ） 10月 （ ） 日两个景点的门票收入相差最多。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$