数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 （参考答案） 1．6 1.5 2．南 西 3．22 1.5 4．6∶2＝9∶3 6∶3＝4∶2 5．4 3 6．150.72 207.24 7．（1）40 （2）900 8．条形 扇形 9． /0.625 10．千米/km ﹣110 11．√ 12．× 13．× 14．√ 15．√ 16．A 17．D 18．B 19．A 20．A 21．（1）8×4.5× ＝36× ＝12（dm3） 所以这个圆锥的体积是12 dm3。 （2）3.14×42×12× ＝3.14×16×12× ＝200.96（cm3） 所以这个圆锥的体积是200.96 cm3。 （3）3.14×（1.2÷2）2×2× ＝3.14×0.62×2× ＝3.14×0.36×2× ＝1.1304×2× ＝2.2608× ＝0.7536（m3） 所以这个圆锥的体积是0.7536 m3。 22．2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＝24.7－2.7 2x＝22 x＝22÷2 x＝11 ∶x＝∶24 解：x＝×24 x＝18 x＝18÷ x＝18× x＝45 －2x＝ 解：＝＋2x －＝2x 2x＝－ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ 23． ＝0.7÷ ＝0.7÷14 ＝0.05 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．作图如下： 25．1000×＝37.5（克） 答：她还需要准备37.5克冰糖。 26．解：设电视机的长是x厘米。 16∶9＝x∶81 9x＝16×81 9x＝1296 x＝144 144厘米＝1.44米 1.44＜2.5，所以能放得下这台电视机。 答：能放得下这台电视机。 27．4.3厘米∶4300米 ＝4.3厘米∶（4300×100）厘米 ＝4.3∶430000 ＝（4.3÷4.3）∶（430000÷4.3） ＝1∶100000 答：这幅图的比例尺是1∶100000。 28． 从线段图中得出 240÷3×（4－3） ＝80×1 ＝80（本） 答：第二天比第一天多卖出80本。 29．3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。 30．（1）扇形统计图中，足球所在的扇形占的区域最大，所以最喜欢足球运动的男生人数最多。 答：最喜欢足球运动的男生人数最多。 （2）＝1÷4＝0.25＝25% 50%－14%＝36% 答：最喜欢篮球运动的大约占25%，最喜欢足球运动的大约占36%。 31．（1）0.3÷1＝0.3 0.6÷2＝0.3 0.9÷3＝0.3 …… 可以发现，吃大米的质量和时间的比值都是0.3，是一个定值。 答：实验小学食堂吃大米的质量和时间成正比例。 （2）从图像中可以看出，5天吃大米1.5吨； 因为每天吃大米的质量是0.3吨（前面已求出比值为0.3），所以用大米的总质量除以每天吃的质量，即2.4÷0.3＝8（天）。 答：实验小学食堂5天吃大米1.5吨，2.4吨大米可以吃8天。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）如表，如果x和y成正比例关系，“？”处应填（ ）；如果x和y成反比例关系，“？”处应填（ ）。 x 3 ？ y 12 24 2．（2分）小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的（ ）偏（ ）50°方向。 3．（2分）无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为的工程施工示意图上，它的图上距离是（ ）厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是（ ）千米。 4．（2分）写出两个比值都是3的比，并组成比例：（ ）。写出一个比例，使它的两个内项的积是12：（ ）。 5．（2分）一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米（如下图），绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 6．（2分）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是8厘米。它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 （1）B类图书本数占图书总本数的（ ）%。 （2）A类图书共有180本，同学们共捐各类图书（ ）本。 8．（2分）据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用（ ）统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用（ ）统计图。 9．（2分）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米的红绳。 10．（2分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。（括号里填合适的单位）由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。（ ） 12．（2分）和0.12∶0.9可以组成比例。（ ） 13．（2分）一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。（ ） 14．（2分）1.2×0.75－0.75×1.2＝0。（ ） 15．（2分）一个圆柱的底面半径不变，高扩大为原来的3倍，侧面积也扩大为原来的3倍。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）、、三座城市处于等边三角形的三个顶点处，、城市的位置关系如图。那么城市的位置可能在哪儿，下列描述中，肯定错误的是（    ）。 A．城市点在城市北偏东方向30千米处。 B．城市点在城市北偏西方向30千米处。 C．城市点在城市南偏东方向30千米处。 D．城市点在城市南偏西方向30千米处。 17．（2分）在一幅比例尺是（    ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。 A． B． C． D． 18．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（    ）。 A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋） 19．（2分）一种圆柱形的罐头，它的侧面有一张商标纸，沿着高把商标纸剪开（如图），展开后是（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．平行四边形 20．（2分）体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）计算下列圆锥的体积。 22．（6分）解方程或比例。   2x＋3×0.9＝24.7         ∶x＝∶24       －2x＝ 23．（6分）用合适的方法计算。                   五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）以公园为观测点，画一画，标一标。 （1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。                （2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。 （3）广场在公园的西偏北20°方向，距离公园400m。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照80∶3∶20的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰糖雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖？ 26．（4分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？ 27．（4分）太湖大桥被誉为中国内湖第一长桥，它由三座大桥组合而成，全长约4300米，画在一幅图上只有4.3厘米长。你知道这幅图的比例尺是多少吗？ 28．（4分）六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 29．（4分）乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 30．（8分）下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 31．（8分）下面的图像表示实验小学食堂吃大米的质量和时间的关系。 （1）实验小学食堂吃大米的质量和时间是否成正比例？ （2）根据图像判断，实验小学食堂5天吃大米多少吨？2.4吨大米可以吃多少天？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 3．（2分）无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为的工程施工示意图上，它的图上距离是（ ）厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】22 1.5 【分析】根据比例尺＝可知，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求解即可，注意换算单位。 【解答】11千米＝1100000厘米 1100000×＝22（厘米） 3÷＝3×50000＝150000（厘米） 150000厘米＝1.5千米 所以，无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为的工程施工示意图上，它的图上距离是22厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是1.5千米。 4．（2分）写出两个比值都是3的比，并组成比例：（ ）。写出一个比例，使它的两个内项的积是12：（ ）。 【答案】6∶2＝9∶3 6∶3＝4∶2 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，我们可以根据3的倍数，找到6÷2＝3，9÷3＝3，组成比例即可；内项积为12的比例，我们可以找到12的所有因数：1、2、3、4、6、12，然后将其中的两个数写成比例的内项即可，答案不唯一。 【解答】因为6÷2＝3，9÷3＝3 组成比例：6∶2＝9∶3 因为2×6＝12，3×4＝12 组成比例：6∶3＝4∶2 所以，写出两个比值都是3的比，并组成比例：6∶2＝9∶3（答案不唯一）。写出一个比例，使它的两个内项的积是12：6∶3＝4∶2（答案不唯一）。 5．（2分）一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米（如下图），绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】4 3 【分析】根据圆锥体的特征可知，以直角三角形的一条直角边AB为轴旋转一周，得到一个圆锥体，3厘米的直角边就是圆锥体的高，4厘米的直角边是圆锥体的底面半径。 【解答】由分析可知，以直角三角形的一条直角边AB为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥体的底面半径是4厘米，高是3厘米。 6．（2分）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是8厘米。它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】150.72 207.24 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×3×2×8 ＝9.42×2×8 ＝18.84×8 ＝150.72（平方厘米） 3.14×32×2＋150.72 ＝3.14×9×2＋150.72 ＝28.26×2＋150.72 ＝56.52＋150.72 ＝207.24（平方厘米） 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是8厘米。它的侧面积是150.72平方厘米，表面积是207.24平方厘米。 7．（2分）五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 （1）B类图书本数占图书总本数的（ ）%。 （2）A类图书共有180本，同学们共捐各类图书（ ）本。 【答案】（1）40 （2）900 【分析】（1）B类书与A类书的本数比是2∶1，B类书是2份，A类书是这样的1份。从扇形统计图中可知，A类书占了图书总数的20%，也就是1份是20%，则2份就是40%。 （2）A类书占了图书总数的20%，就是180本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【解答】（1）2×20%＝40% 则B类图书本数占图书总本数的40%。 （2）180÷20%＝180÷0.2＝900（本） 则同学们共捐各类图书900本。 8．（2分）据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用（ ）统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用（ ）统计图。 【答案】条形 扇形 【分析】‌条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；‌扇形统计图能够清楚地反映出部分与整体的关系‌。据此解答即可。 【解答】由分析可知： 如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用条形统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用扇形统计图。 9．（2分）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米的红绳。 【答案】 /0.625 【分析】用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，把一根红绳的全长看作单位“1”，平均分成8份，用1除以8，即是每个中国结用了这根红绳的几分之几； 用这根红绳的全长除以8，求出每个中国结用了红绳的长度。 【解答】1÷8＝ 5÷8＝（米） 每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 10．（2分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。（括号里填合适的单位）由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 【答案】千米/km ﹣110 【分析】根据生活经验可知，太空的高度用千米作单位，零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。 【解答】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。（ ） 【答案】√ 【分析】把原价看作单位“1”，连续两次打九折，九折也就是90%，即现价是原价90%的基础上再乘90%，用90%×90%即可求出此时的价格是原价的百分之几。 【解答】90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 ＝81% 即一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。 原说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）和0.12∶0.9可以组成比例。（ ） 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积，分别计算和0.9与和0.12的乘积，比较是否相等即可解答。 【解答】×0.9＝0.3 ×0.12＝0.03 乘积不相等，不能组成比例。 故答案为：× 13．（2分）一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。（ ） 【答案】× 【分析】把水渠的总长度看作单位“1”，已经挖了全长的，说明已经挖了2份，全长有3份，那么未挖的是1份。据此求出已挖的和未挖的比。 【解答】3－2＝1（份） 已挖的和未挖的比：2∶1 故答案为：× 14．（2分）1.2×0.75－0.75×1.2＝0。（ ） 【答案】√ 【分析】在计算1.2×0.75－0.75×1.2时，先算出两个乘法的积，再相减，求出差即可判断。 【解答】1.2×0.75－0.75×1.2 ＝0.9－0.9 ＝0 原题计算正确。 故答案为：√ 15．（2分）一个圆柱的底面半径不变，高扩大为原来的3倍，侧面积也扩大为原来的3倍。（ ） 【答案】√ 【分析】圆柱侧面积公式S＝2πrh，底面半径不变还是r，高扩大为原来的3倍变为3h，侧面积就变为2πr×（3h）＝6πrh，用变化后的侧面积除以变化前的侧面积计算即可。 【解答】设原来圆柱的底面半径是r，高是h。 原来圆柱的侧面积是：2πrh 现在圆柱的侧面积是：2πr×（3h）＝6πrh 6πrh÷2πrh＝6÷2＝3 所以，侧面积也扩大为原来的3倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）、、三座城市处于等边三角形的三个顶点处，、城市的位置关系如图。那么城市的位置可能在哪儿，下列描述中，肯定错误的是（    ）。 A．城市点在城市北偏东方向30千米处。 B．城市点在城市北偏西方向30千米处。 C．城市点在城市南偏东方向30千米处。 D．城市点在城市南偏西方向30千米处。 【答案】A 【分析】 由题意可知，等边三角形的每个内角都是60°，边长都是30千米。所以C的位置可以是：再根据地图的方位是上北下南左西右东以及角度，确定观测点。据此解答即可。 【解答】由分析可知： A．城市C点在城市A北偏东90°－60°＝ 30°方向30千米处，符合题意； B．城市C点在城市B北偏西90°－60°＝ 30°方向30千米处，不符合题意； C．城市点在城市A南偏东90°－60°＝ 30°方向30千米处，不符合题意； D．城市点在城市B南偏西90°－60°＝ 30°方向30千米处，不符合题意； 故答案为：A 17．（2分）在一幅比例尺是（    ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，注意单位的统一，据此即可作答。 【解答】170千米厘米， 。 在一幅比例尺是的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。 故答案为：D 18．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（    ）。 A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋） 【答案】B 【分析】由题意可知，“五年级的人数是六年级的（1－）”，根据“六年级的人数×（1－）＝五年级人数”列方程解答即可。 【解答】500÷（1－）； 故答案为：B。 【点评】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。 19．（2分）一种圆柱形的罐头，它的侧面有一张商标纸，沿着高把商标纸剪开（如图），展开后是（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．平行四边形 【答案】A 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形。长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。据此解答。 【解答】根据分析可得： 一种圆柱形的罐头，它的侧面有一张商标纸，沿着高把商标纸剪开，展开后是长方形。 故答案为：A 20．（2分）体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 【答案】A 【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【解答】通过分析可得：要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制扇形统计图。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）计算下列圆锥的体积。 【答案】12 dm3；200.96 cm3；0.7536 m3 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×＝，把数据代入公式即可求解。 【解答】（1）8×4.5× ＝36× ＝12（dm3） 所以这个圆锥的体积是12 dm3。 （2）3.14×42×12× ＝3.14×16×12× ＝200.96（cm3） 所以这个圆锥的体积是200.96 cm3。 （3）3.14×（1.2÷2）2×2× ＝3.14×0.62×2× ＝3.14×0.36×2× ＝1.1304×2× ＝2.2608× ＝0.7536（m3） 所以这个圆锥的体积是0.7536 m3。 22．（6分）解方程或比例。   2x＋3×0.9＝24.7         ∶x＝∶24       －2x＝ 【答案】x＝11；x＝45；x＝ 【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.7，再同时除以2，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2x，再同时减去，最后同时除以2，解出方程。 【解答】2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＝24.7－2.7 2x＝22 x＝22÷2 x＝11 ∶x＝∶24 解：x＝×24 x＝18 x＝18÷ x＝18× x＝45 －2x＝ 解：＝＋2x －＝2x 2x＝－ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ 23．（6分）用合适的方法计算。                   【答案】0.05；； 【分析】乘法分配律：a×b±a×c＝a×（b±c） 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律简便计算。 【解答】 ＝0.7÷ ＝0.7÷14 ＝0.05 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）以公园为观测点，画一画，标一标。 （1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。                （2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。 （3）广场在公园的西偏北20°方向，距离公园400m。 【答案】见详解 【分析】（1）以公园为观测点，在公园东偏北60°方向截取500÷200＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注学校； （2）以公园为观测点，在公园西偏南45°方向截取200÷200＝1个单位长度，标出角度，终点处标注超市； （3）以公园为观测点，在公园西偏北20°方向截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注广场； 【解答】作图如下： 【点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照80∶3∶20的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰糖雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖？ 【答案】37.5克 【分析】把雪梨的克数看作单位“1”，则冰糖的质量占雪梨的，根据分数乘法的意义，用雪梨的质量乘就是需要准备冰糖的克数。 【解答】1000×＝37.5（克） 答：她还需要准备37.5克冰糖。 26．（4分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？ 【答案】能 【分析】根据题意可知，电视机屏幕长∶宽＝16∶9，据此列出比例方程，求出65英寸电视机的长，与电视柜的长度进行比较，得出结论。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【解答】解：设电视机的长是x厘米。 16∶9＝x∶81 9x＝16×81 9x＝1296 x＝144 144厘米＝1.44米 1.44＜2.5，所以能放得下这台电视机。 答：能放得下这台电视机。 27．（4分）太湖大桥被誉为中国内湖第一长桥，它由三座大桥组合而成，全长约4300米，画在一幅图上只有4.3厘米长。你知道这幅图的比例尺是多少吗？ 【答案】1∶100000 【分析】已知太湖大桥的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅图的比例尺。 【解答】4.3厘米∶4300米 ＝4.3厘米∶（4300×100）厘米 ＝4.3∶430000 ＝（4.3÷4.3）∶（430000÷4.3） ＝1∶100000 答：这幅图的比例尺是1∶100000。 28．（4分）六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 【答案】 80本 【分析】第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%则第一天卖出这批图书的，第二天卖出这批图书的，是将这批图书看成单位“1”平均分成10份，第一天是3份，第二天是4份，剩下的是是3份，3份是240本，每一份是80本，第二天比第一天多卖1份，就是80本。 【解答】 从线段图中得出 240÷3×（4－3） ＝80×1 ＝80（本） 答：第二天比第一天多卖出80本。 29．（4分）乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 【答案】301.44立方厘米 【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。 【解答】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。 30．（8分）下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 【答案】（1）足球 （2）25%；36% 【分析】（1）观察扇形统计图，哪种运动所在的扇形占的区域最大，那么喜欢这种运动的男生人数就最多。 （2）从扇形统计图中可知，最喜欢篮球运动所在的扇形大约占整个圆的，把化成百分数，即可得出最喜欢篮球运动的大约占百分之几； 由于足球所在的扇形和乒乓球所在的扇形合起来大约占圆的一半，即占50%，那么最喜欢足球运动的大约占（50%－14%）。 【解答】（1）扇形统计图中，足球所在的扇形占的区域最大，所以最喜欢足球运动的男生人数最多。 答：最喜欢足球运动的男生人数最多。 （2）＝1÷4＝0.25＝25% 50%－14%＝36% 答：最喜欢篮球运动的大约占25%，最喜欢足球运动的大约占36%。 31．（8分）下面的图像表示实验小学食堂吃大米的质量和时间的关系。 （1）实验小学食堂吃大米的质量和时间是否成正比例？ （2）根据图像判断，实验小学食堂5天吃大米多少吨？2.4吨大米可以吃多少天？ 【答案】（1）成正比例 （2）1.5吨；8天 【分析】正比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值（也就是商一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。对于本题，我们先判断吃大米的质量和时间是否成正比例，从图像中选取几组数据，如当时间为1天时，吃大米的质量是0.3吨；当时间为2天时，吃大米的质量是0.6吨；当时间为3天时，吃大米的质量是0.9吨等。再根据图像来确定特定时间对应的吃大米质量以及特定质量对应的天数。 【解答】（1）0.3÷1＝0.3 0.6÷2＝0.3 0.9÷3＝0.3 …… 可以发现，吃大米的质量和时间的比值都是0.3，是一个定值。 答：实验小学食堂吃大米的质量和时间成正比例。 （2）从图像中可以看出，5天吃大米1.5吨； 因为每天吃大米的质量是0.3吨（前面已求出比值为0.3），所以用大米的总质量除以每天吃的质量，即2.4÷0.3＝8（天）。 答：实验小学食堂5天吃大米1.5吨，2.4吨大米可以吃8天。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18分） 21． （ 6分）计算下列圆锥的体积。 ) ( 22． （ 6分）解方程或比例。    2x＋3×0.9＝24.7           ∶x＝ ∶24         －2x＝ 23． （ 6分）用合适的方法计算。                    五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 24． （ 6分）以公园为观测点，画一画，标一标。 （1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。                 （2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。 （3）广场在公园的西偏北20°方向，距离公园400m。 六、 活用知识，解决问题。（满分 36分） 25． （ 4分）炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照80∶3∶20的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰糖雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 4分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？ 27． （ 4分）太湖大桥被誉为中国内湖第一长桥，它由三座大桥组合而成，全长约4300米，画在一幅图上只有4.3厘米长。你知道这幅图的比例尺是多少吗？ 28． （ 4分）六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 29． （ 4分）乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30． （ 8分）下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 31． （ 8分）下面的图像表示实验小学食堂吃大米的质量和时间的关系。 （1）实验小学食堂吃大米的质量和时间是否成正比例？ （2）根据图像判断，实验小学食堂5天吃大米多少吨？2.4吨大米可以吃多少天？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）如表，如果x和y成正比例关系，“？”处应填（ ）；如果x和y成反比例关系，“？”处应填（ ）。 x 3 ？ y 12 24 2．（2分）小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的（ ）偏（ ）50°方向。 3．（2分）无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为的工程施工示意图上，它的图上距离是（ ）厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是（ ）千米。 4．（2分）写出两个比值都是3的比，并组成比例：（ ）。写出一个比例，使它的两个内项的积是12：（ ）。 5．（2分）一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米（如下图），绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 6．（2分）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是8厘米。它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 （1）B类图书本数占图书总本数的（ ）%。 （2）A类图书共有180本，同学们共捐各类图书（ ）本。 8．（2分）据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用（ ）统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用（ ）统计图。 9．（2分）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米的红绳。 10．（2分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。（括号里填合适的单位）由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）一件商品一周内连续两次打九折，这时的价格是原价的81%。（ ） 12．（2分）和0.12∶0.9可以组成比例。（ ） 13．（2分）一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。（ ） 14．（2分）1.2×0.75－0.75×1.2＝0。（ ） 15．（2分）一个圆柱的底面半径不变，高扩大为原来的3倍，侧面积也扩大为原来的3倍。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）、、三座城市处于等边三角形的三个顶点处，、城市的位置关系如图。那么城市的位置可能在哪儿，下列描述中，肯定错误的是（    ）。 A．城市点在城市北偏东方向30千米处。 B．城市点在城市北偏西方向30千米处。 C．城市点在城市南偏东方向30千米处。 D．城市点在城市南偏西方向30千米处。 17．（2分）在一幅比例尺是（    ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。 A． B． C． D． 18．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（    ）。 A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋） 19．（2分）一种圆柱形的罐头，它的侧面有一张商标纸，沿着高把商标纸剪开（如图），展开后是（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．平行四边形 20．（2分）体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）计算下列圆锥的体积。 22．（6分）解方程或比例。   2x＋3×0.9＝24.7         ∶x＝∶24       －2x＝ 23．（6分）用合适的方法计算。                   五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）以公园为观测点，画一画，标一标。 （1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。                （2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。 （3）广场在公园的西偏北20°方向，距离公园400m。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照80∶3∶20的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰糖雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖？ 26．（4分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？ 27．（4分）太湖大桥被誉为中国内湖第一长桥，它由三座大桥组合而成，全长约4300米，画在一幅图上只有4.3厘米长。你知道这幅图的比例尺是多少吗？ 28．（4分）六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 29．（4分）乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 30．（8分）下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 31．（8分）下面的图像表示实验小学食堂吃大米的质量和时间的关系。 （1）实验小学食堂吃大米的质量和时间是否成正比例？ （2）根据图像判断，实验小学食堂5天吃大米多少吨？2.4吨大米可以吃多少天？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$