内蒙古呼和浩特市实验中学2024-2025学年下学期七年级数学试卷

2024-2025学年度第二学期初一年级数学学业水平质量监测 满分100分限时90分钟 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1.下列四个图形中，∠A与∠2互为对顶角的是( A. C. D 2.下列实数中，无理数是( A.3.1415926 B.V36 c. D.5 3.下列方程中，是二元一次方程的是( ) A.x-5=3 B.x+=3 C.x+y=1 D.xy=3 4.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(23)和B(1,一1)，并且知道藏 宝地点的坐标是(3,2)，则藏宝处应为图中的( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 5.命题：①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线平行：③相等的角是对顶角：O同位角相等.其中假鱼 题有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°，那么∠2 的度数是( A.20 B.25° C.30° D.45° 7.某校团支部组织优秀团员进行垃圾清理和绿色环保宜传，在分发垃圾袋时，若每人发2个垃圾袋，则多6个， 若每人发3个垃圾袋，则少6个.设有x名优秀团员，y个垃圾袋，则下面所列方程组不正确的是( A. 2x-6=y, 3x+6=y B. 6+8=》c65=8a+83 3x-6=y 8.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点0运动到点P1(1,1),第二次运动到 点P2(2,0),第三次运动到点P3(3。-2)…按这样的运动规律，第2025次运动后，动点P202s的坐标是( .5 A.(2025,1) B.(2025,2) C.(2025,-2) D.(2025,0) 第1页，共4页 扫描全能王创建 二、填空题（共4题，每题3分，共12分：第9题第一空2分，第二空1分） 9.√9的平方根是」 :64的立方根是」 10.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF,其中AB=8,BE= 10,DM=4,则阴影部分的面积是 1L.己知点M(3,-2)与点N(a,b)在同一条平行于y轴的直线上，且点N到x轴的距离等于4，则点N的坐标 2已知m为正整数，且方程组侣中-0的解、)为为整数。则m的值是— 三、解答题（共6题，共64分） 13.计算（本小题满分10分） (1)W2压-1-3+-8-√-3莎 (2)-27-3+(W52+11-V2. 14.解方程组（本小题满分10分） +y y-6 15.(本小题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交 点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-3,4)，(0,2). (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系： (②)将三角形ABC平移得三角形ABC',已己知A'(2,3),请在网格中作出三角形A'BC',并写出B'点的坐标： (3)计算三角形A'BC的面积. 第2页，共4页 扫描全能王创建 16.(本小题满分11分)如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=∠2，求∠N0D的度数： (2)若∠1=支∠A0C,求∠B0C和∠M0D的度数. 17.(本小题满分12分)美术课上老师要求每个人裁出半径为12cm的圆形画纸，小芳有一张长方形画纸，长 方形画纸的面积为700cm2,长与宽的比为5：4，她能裁出符合要求的圆形画纸吗？ 第3页，共4页 扫描全能王创建 18。（本小题满分13分)“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两汤 安置了两座可旋转探照灯现将两灯射出的光束看作是两条射线，如图1所示，灯A射出的光束AA'从AM开始顺 时针旋转至AN便立即往回旋转，灯B射出的光束BB'从BP开始顺时针旋转至BQ便立即往回旋转，两灯不停交 叉照射巡视若灯4转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，a,b满足a-2引+(b-1)2=0.假定主道路 是平行的，即PQ/MN,且∠BAM:∠BAN=2:1. Q B B D 图1 图2 (1)填空：a= -，b=，∠BAN=: (②)若灯B射出的光束BB'先转动15秒，灯A射出的光束AA'才开始转动，在灯B射出的光束BB'到达BQ之前 (即灯B转动角度小于180)，A灯转动多少秒时，两灯射出的光束互相平行？ (3)如图2，两灯同时开始转动，在灯A射出的光束AA'·到达AW之前（即灯A转动角度小于180），若两灯射出的 光束交于点C,过C作∠ACD=120°，交PQ于点D,在转动过程中，∠ACD的度数保持不变，请探究∠BAC与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系：若改变，请说明理由 第4页，共4页 扫描全能王创建