“平均数”教学设计-2024-2025学年四年级下册数学人教版

“平均数”教学设计

 

【教学内容】义务教育教科书《数学》四年级下册第87~88页例1、例2及相关内容。

【教材分析】平均数是统计中一个重要的概念，它是一个刻画数据集中趋势的统计量。平均数既可以用来反映一组数据的一般情况，也可以用来进行不同组数据的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，但并不代表每个人实际的数量。另外，如果在人数不相等的情况下，不能用总数进行比较，运用平均数进行比较就很有必要，因此，平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。但是平均数也有自身的缺点，容易受极端数据的影响，在让学生解决问题的过程中要有所体会，进一步丰富对平均数特点的认识。

【学生（学情）分析】四年级的学生对于平均数已经有了一些生活上的接触，因此必定有了一些经验和知识上的认识。同时，学生在自主探索、合作交流上也有一定的活动经验。但是平均数的意义较为的抽象，学生对于这个概念的感觉还是非常模糊的。因此，教师在设计教学活动时要尊重学生已有的知识经验，也要利用好这些经验，引导学生进一步体会平均数的特点和意义。

【教学目标】

知识与技能

1.使学生进一步理解平均数的意义。

2.掌握求平均数的方法。

3.能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

过程与方法

通过创设情境和直观教学的方式，帮助学生熟练地掌握求平均数的方法。

情感态度与价值观

培养学生科学分析问题的能力，感受数学与生活的密切联系。

【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

【教学难点】理解平均数的意义。

【教、学具准备】多媒体课件、练习纸。

【设计理念】由于生活经验和知识基础不同，有一部分学生已经知道用移多补少或先合后分的方法求出平均数。因此，在教学过程中，教师创设条件，让学生自主探索、合作交流，以此寻找求平均数的方法。不过，虽然学生会求出平均数，但是对于平均数的意义感觉还非常模糊。于是老师要设计一定的针对性的问题和练习，让学生感受平均数的存在，也有利于学生对平均数的更清晰的理解。

【教学过程】

一、微课引入，提出问题

师：上周我们学校举行了“快乐超越”体育节，可精彩了。老师制作了一段微视频与大家分享（播放微课）。

 

 

 

 

师：精彩吗？瞧，这是四个同学参加一分钟投篮的成绩，你发现了什么？

课件出示：

 

 

生：有的多，有的少。（课件出示：不相等）

师：在总数不变的情况下，如何使每个人投球数同样多呢？

帖出彩色磁铁图如下：

 

 

【设计意图】学生刚刚参与完学校体育节的活动，对于这个体验还是历历在目的，用它作为导入的情境，一方面是因为它是学生熟悉的事情，学生自然而然就产生了亲近感，另一方面，这个情境也是学生生活中的一部分，正如新课标所提倡的“学生生活中的数学”对于学生更有意义和价值。

二、自主探究，明晰概念

（一）理解意义，探求方法

1.探究“移多补少”法

师：谁到黑板来摆一摆？（请一生）摆之前，大家猜猜看，摆完后每人进球数可能是6个吗？

生：不可能，因为最多是6个，不可能是6。

师：那可能是2个吗？

生：也不可能是2个。

师：这个数量会有什么特点？

生：这个数量可能在2~6之间。

一生操作如下：

 

师：是的，要使几个不相同的数变得同样多，我们可以从个数多的里面移一些补给个数少的。这一方法就叫“移多补少法”（板书）。经过移多补少后，现在每人都有几个球呢？

生：4个。（课件出示学生操作的答案）

师：数量上从原来“不相等”变得“同样多”，这个“4”既没有比6个多，也没有比2个少，而是在它们之间。

师：这个“4”是四个人投篮个数的平均数量，是它们的平均数。（板书课题）

（课件出示： 6、3、2、5的平均数是4，学生齐读一次）

师：平均数“4”表示什么含义？你觉得平均数是一个怎样的数？ 

【设计意图】为了情境的连贯性，所以对例1进行了一些修改，没有用例题的收集矿泉水瓶的情境，而是改用了学生体育节一分钟投篮这个情境，是学生做过的事情，所以学生学起来也更感兴趣。另外，为了方便学生的操作，也对例题的数字进行了修改，把数字改小了，在操作中，学生更易看出“移多补少”法的内涵。同时，老师在此处渗透了平均数的一个重要的特点——平均数一定是没有超出一组数据的最大数，也一定不会小于这组数据的最小的数。

2.探究“求和平分”法

师：除了移多补少，还有其他方法吗？

生：把它们加起来再除以4。

师：能用算式表示这一过程吗？

生：（6+3+2+5）÷4＝4（个）（板书）

师：这种方法叫“求和平分”法。两种方法都能求平均数，你更喜欢哪一种方法？

生：求和平分法，因为在数据很大时，移多补少法不方便。

师：这4个是小红原来投篮的个数吗？

生：不是。

师：那么是小兰、小亮、小明投的个数吗？

生：也不是。

师：这个平均数并不是每个人投球的实际个数，它是这四个人投球的平均数量。

【设计意图】由于知识基础不同，有一部分学生已经知道了用先求和再平分的方法来求出平均数，老师应尊重学生已有的知识经验，注重让学生自主探究、交流讨论，尝试用不同的方法来求平均数，充分经历知识的形成过程。通过平均数与原来数据的一个对比，使学生体会到，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，但是并不是原来每个人的实际的数量。

（二）解决问题，体会作用

1.相同份数的比较