3.8圆内接正多边形同步强化练习2024-2025学年北师大版数学九年级下册

3.8圆内接正多边形

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（   ）

A．2mm B． C． D．4mm

2．如图，五边形是的内接正五边形，则正五边形的中心角的度数是（    ）

A．72° B．60° C．48° D．36°

3．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数是（    ）

A．65° B．70° C．72° D．78°

4．同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距的比为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（　　）

A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．不能确定

8．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（　　）

  

A．135° B．122.5° C．115.5° D．112.5°

9．如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点A，B在x轴上，顶点F在y轴上，若，则中心P的坐标为（    ）

A．  B．（1，） C．（2，2） D．（3，2）

10．如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积为（　　）  

A．16 B．12 C．8 D．6

11．如图为正七边形ABCDEFG，以这个正七边形的顶点A和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形，所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

12．下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（ ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

 

二、填空题

13．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于        ．(结果保留根号)

14．正六边形内接于，，则的半径是            ．

15．如图，为的内切圆，的延长线交于点D，，则的半径等于        ．