山东省济宁市济宁学院附中教育集团2024-2025学年下学期八年级数学期中试卷

2024—2025学年第二学期期中考试

初三数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A.  B.  C.  D.

2. 关于x的方程的根的情况是（    ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 不能确定

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ）

A. 当时，是矩形

B. 当时，是菱形

C. 当是正方形时，

D. 当是菱形时，

5. 用配方法解方程，则配方正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（　　）

A. 5 B. 8 C. 12 D. 10

7. 若关于的一元二次方程无实数根，则整数的最小值为（    ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

8. 点是矩形的对角线的中点，是边的中点，，，则线段的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，CE交BO于点E，过点B作，垂足为F，交AC于点G．现给出下列结论：①；②；③BE＋GC＝BD；④若OC＝，则．其中正确的个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11. 若式子有意义，则实数的取值范围是   ．

12. 如图，在菱形中，M，N分别在，上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为________．

13. 已知m为方程的一个根，那么的值为________．

14. 已知，如图，长方形中，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为_________．

15. 观察下列等式：第1个等式：；

第2个等式：；第3个等式：；

第4个等式：，…，

按上述规律，计算________．

三、解答题（本大题共7小题，满分55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算：

（1）

（2）

17. 用适当的方法解方程：