第十七章勾股定理单元测试2024—2025学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 单元测试

一、单选题

1．如图，在中，，的平分线交于点，过点作，交于点，过点作于点，若，，则（　　）

A．4 B．5 C．7 D．8

2．如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，并以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，若，则n的值为（   ）

A．2024 B．2025 C．2026 D．2027

3．如图，在中，，，点在的延长线上，且，则的长是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，，在边上找一点，使得点到点的距离与点到边的距离相等，则的长为（    ）

A．2 B． C．1 D．

5．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如图，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若大正方形面积是9，小正方形面积是1，则的值是（　　）　

  

A．4 B．6 C．8 D．10

6．如图，学校需要测量升旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．经测量，绳子多出的部分长度为，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端，则旗杆的高度为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，已知楼梯长，高，现计划在楼梯的表面铺地毯，则地毯的长度至少需要（   ）

A． B． C． D．

8．某地区要在公路上建一个蔬菜批发厂E，使得C，D两村庄到E的距离相等，已知，，．于点A，于点B，则的长是（　　）

A． B． C． D．

9．下列三角形中不是直角三角形的是（　　）

A．三个内角之比为

B．其中一边上的中线等于这一边的一半

C．三边之长为6、8、10

D．三边之比为

10．如图，在方格中作以为一边的，要求点C也在格点上，这样的能作出（    ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．7个

11．为增长学生自然科学知识，培养学生的劳动技能与责任感，学校分给各班级一块地，让学生学习种菜．八年级三班分得一块三角形菜地，测得三角形菜地的三边长分别为，，，则三角形菜地的面积是（   ）

A． B． C． D．

12．三角形满足下列条件，不能判断它是直角三角形的是（）

A．三个内角度数之比为 B．三边之比为

C．一个内角等于另外两个内角之差 D．三边长分别为，2，