精品解析:2024-2025学年河南省濮阳市范县杨集乡人教版四年级下册期中测试数学试卷
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内容正文:
2024~2025学年第二学期期中阶段性评价
四年级数学试题
2025.4
一、填空题(第10小题2分,其余每空1分。共22分)
1. 2.958保留一位小数是( ),精确到百分位是( )。
【答案】 ①. 3.0 ②. 2.96
【解析】
【分析】小数精确到哪一位,就看下一位上的数。根据四舍五入法的原则,若下一位上的数字大于等于5,就向这一位进1;若下一位上的数字小于5,就舍去下一位及其后面数位上的数。2.958保留一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数。精确到百分位,看千分位上的数。据此解答即可。
【详解】2.958保留一位小数是3.0,精确到百分位是2.96。
【点睛】灵活应用四舍五入原则是解决本题的关键。小数精确到哪一位,就要看下一位上的数字。
2. 根据600-★÷4=100,那么★=( ),如果(600-★)÷4=100,那么★=( )。
【答案】 ①. 2000 ②. 200
【解析】
【分析】根据加、减法和乘、除法各部分间的关系,如果600-★÷4=100,那么★=(600-100)×4=500×4=2000;如果(600-★)÷4=100,那么★=600-100×4=600-400=200。
【详解】根据分析可知,根据600-★÷4=100,那么★=2000,如果(600-★)÷4=100,那么★=200。
3. 如图由小正方体搭成的组合体从___________面和从前后面看到的形状看到的形状是一样的。一个由小正方体搭成的几何体,从前面、上面看到的形状都是,这个几何体至少是由___________个小正方体搭成的。
【答案】 ①. 上 ②. 5
【解析】
【分析】根据题意,仔细观察,从左面看到的图形是,从右面看到的图形是从上面看到的图形是,从前后面看到的形状看到的形状都是;可知从上面和从前后面看到的形状看到的形状是一样的。根据从前面和上面看到的形状是,这个立体图形有2层2行,前一行有2层,下层有3个,上层有1个,左齐;后一行下层有1个小正方体,上层可以再放1个正方体,也可以不放,左齐;据此得出搭出这个图形,至少需要用到小正方体的个数。
【详解】根据分析可知:
3+1+1=5(个)
如图由小正方体搭成的组合体从上面和从前后面看到的形状看到的形状是一样的。一个由小正方体搭成的几何体,从前面、上面看到的形状都是,这个几何体至少是由5个小正方体搭成的。
4. 小数□0.□5,在方框里填上合适的数,使这个数最小,这个数是___________;要使这个数最接近31,这个数是___________。
【答案】 ①. 10.05 ②. 30.95
【解析】
【分析】根据题意,要使□0.□5最小,十位上的□可以填1,十分位上的□因为不在首位,最小可以填0。
要使□0.□5最接近31,就是与31的差值最小,由此可知十位上是3。个位上是0,则十分位上是9时,□0.□5与31的差值最小。据此解答。
【详解】根据分析,使这个数最小,这个数是10.05;要使这个数最接近31,这个数是30.95。
5. 已知□-△=15,则26×□-26×△( ),一个减法算式中被减数、减数和差三个数的和是124,那么被减数是( )。
【答案】 ①. 390 ②. 62
【解析】
【分析】根据乘法分配律:a×b-a×c=a×(b-c)把算式26×□-26×△变为26×(□△),然后再代入数据求解;在减法算式中,被减数减数差,减数差被减数,由此可得被减数减数差被减数×2。由题意得,被减数、减数和差三个数的和是124,那么直接用124除以2即可算出被减数。
【详解】□△=15
26×□-26×△
=26×(□△
=26×15
=390
124÷2=62
已知□△=15,则26×□-26×△=390,一个减法算式中被减数、减数和差三个数的和是124,那么被减数是62。
6. 添上小括号把685+13×24÷8的运算顺序改成先求和、商,最后求积。原式变成了( ),现在的计算结果是( )。
【答案】 ①. (685+13)×(24÷8) ②. 2094
【解析】
【分析】先求和,则算式变为(685+13)×24÷8;再求商,则算式变为(685+13)×(24÷8)。
【详解】把685+13×24÷8的运算顺序改成先求和、商,最后求积,则原式变成了(685+13)×(24÷8)。
(685+13)×(24÷8)=698×3=2094,所以现在的计算结果是2094。
故答案为:(685+13)×(24÷8);2094。
【点睛】本题考查灵活运用添小括号改变运算顺序。在整数四则混合运算时,有括号的,先算小括号里面的,再算括号外面的。
7. 由3个十、5个十分之一和2个千分之一组成的数是( );60.24里面有( )个一和( )个0.01。
【答案】 ①. 30.502 ②. 60 ③. 24
【解析】
【分析】从高位到低位依次写出各个数位上的数字,哪个数位上一个计数单位也没有就用“0”表示,3个十表示十位上为3,5个十分之一表示十分位上为5,2个千分之一表示千分位上为2,个位和百分位上为0;60.24的整数部分是60,小数部分是0.24,表示60.24里面有60个一和24个0.01,据此解答。
【详解】分析可知,由3个十、5个十分之一和2个千分之一组成的数是30.502,60.24里面有60个一和24个0.01。
【点睛】本题主要考查小数的数位和计数单位的认识,明确小数的数位和这个数位上计数单位的个数是解答题目的关键。
8. 在□里填上箭头所指的小数。
【答案】0.26;0.6;0.95
【解析】
【分析】图中的数轴可知,把0-0.1平均分成了10份,每个小格就表示0.01,由此数出填空即可。
【详解】
【点睛】本题关键是找出单位长度表示的数,根据分数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键。
9. 下表是五名同学跳远比赛的成绩。
已知是第一名,那么他至少跳了( )米;如果是第四名,那么他跳了( )米。
选手
成绩(米)
2.75
2.61
3.01
【答案】 ①. 3.10 ②. 2.65
【解析】
【分析】小数比较大小时,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……据此解答即可。
【详解】是第一名,那么他至少跳了3.10米;
除了C,A、B、D、E四人比赛成绩比较大小为:3.10>3.01>2.75>2.61。
如果是第四名,那么他的比赛成绩要比2.75米小,比2.61米多,则他跳了2.65米。
故答案为:3.10;2.65。
【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同,都是从高位起,依次把相同数位上的数进行比较。
10. 根据120÷2=60,58-16=42,60-42=18列出一道综合算式是( )。
【答案】(120÷2)-(58-16)
【解析】
【分析】120÷2=60,58-16=42,60-42=18,先用120除以2求出商,再用58减去16求出差,最后用求出的商减去求出的差即可。
【详解】根据分析列综合算式是:(120÷2)-(58-16)
【点睛】解决这类题目,要分清楚先算什么,再算什么,哪些数是运算出的结果,这些数不要在算式中出现。
二、仔细选一选。(把正确答案序号填在括号里,每题1分,共10分)
11. 大于1.2而小于1.3的两位小数( )。
A. 没有一个 B. 有9个 C. 有10个 D. 有无数个
【答案】B
【解析】
【分析】大于1.2而小于1.3的两位小数有1.21、1.22、1.23、1.24、1.25、1.26、1.27、1.28、1.29。共9个。据此解答即可。
【详解】根据分析,大于大于1.2而小于1.3的两位小数一共有9个。
故答案为:B
12. 25×8×4×125=(25×4)×(8×125)运用了乘法的( )。
A. 交换律 B. 结合律 C. 交换律和结合律 D. 分配律
【答案】C
【解析】
【分析】乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变,用字母表示a×b=b×a;
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c);
乘法分配律:一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个加数,然后把乘得的积相加,用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c;
25×8×4×125=(25×4)×(8×125),是把4和8的位置进行交换,25和4、8和125相结合,所以运用了乘法交换律和结合律进行计算的;据此解答即可。
【详解】25×8×4×125
=25×4×8×125
=(25×4)×(8×125)
=100×1000
=100000
因此,25×8×4×125=(25×4)×(8×125)运用了乘法的交换律和结合律。
故答案为:C
13. 1.76□≈1.76,□中最大可以填( )。
A. 5 B. 4 C. 9 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】保留两位小数时,就把百分位后面的数省略,当千分位上的数等于或大于5时,应向百分位上进1后再省略;当千分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉,依此即可选择。
【详解】根据分析可知:
1.76□≈1.76,则1.76□千分位上的数应小于5,可以填4、3、2、1,因此□中最大可以填4。
故答案为:B
14. 与67×101的计算结果相等的式子是( )。
A. 67×(101-1) B. 67×100+1
C. 60×100+7×1 D. 7×101+60×101
【答案】D
【解析】
【分析】乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。67×101先写成(60+7)×101,再根据乘法分配律变成60×101+7×101,计算出结果。接着算出四个选项的结果,据此比较即可。
【详解】67×101
=(60+7)×101
=60×101+7×101
=6060+707
=6767
A. 67×(101-1)
=67×100
=6700
与67×101的结果不相等。
B. 67×100+1
=6700+1
=6701
与67×101的结果不相等。
C. 60×100+7×1
=6000+7
=6007
与67×101的结果不相等。
D. 7×101+60×101
=707+6060
=6767
与67×101的结果相等。
故答案为:D
15. 一个两位小数四舍五入后保留一位小数是7.0,这个小数可能在( )范围内。
A. 6.5到7.4 B. 6.99到7.01 C. 6.65到7.04 D. 6.95到7.04
【答案】D
【解析】
【分析】小数的近似数:根据“四舍五入”法求近似数的方法,找到要求保留的数位,看下一位;如果下一位的数字大于或等于5,要往前进一;如果下一位的数字小于5,要舍去;据此解答。求出这个最小两位数和最大两位数,即可确定这个小数的范围。
【详解】一个两位小数“四舍五入”后保留一位小数是7.0;
这个最小的两位小数用“五入”法得近似数7.0,它的百分位上的数要大于或等于5,大于5或等于5的数有5~9,最小是5,所以这个两位小数最小是6.95;
这个最大的两位小数用“四舍”法得近似数7.0,它的百分位上的数要小于5,小于5的数有0~4,最大是4,所以这个两位小数最大是7.04。
所以这个小数应该是在6.95到7.04范围内。
故答案为:D
【点睛】已知一个数的近似数,用“四舍”法得到最大的原数,用“五入”法得到最小的原数。
16. 如果△□○(△、□、○都不为0),那么下面算式中,正确的是( )。
A. □○△ B. ○△□ C. ○□△ D. ○△□
【答案】D
【解析】
【分析】因数×因数=积,则积÷其中一个因数=另一个因数,两个因数可以互换位置,依此选择即可。
【详解】如果△□○(△、□、○都不为0),则△×□=○,○÷□=△,或○÷△=□。
所以正确的是○÷△=□。
故答案为:D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握乘法的意义和各部分之间的关系。
17. 下面各数中与“9”最接近的是( )。
A. 9.02 B. 8.992 C. 8.99 D. 9.09
【答案】B
【解析】
【分析】要找出与9最接近的数,用9与选项中的四个数分别相减,差越小,则这个数就越接近9,即可解答。
【详解】A.;
B.;
C.;
D.;
,所以8.992与“9”最接近。
故答案为:B
18. 下面说法错误的有( )个。
①小数点的后面加上0或者去掉0,小数的大小不变。
②把4.5的小数点去掉,得到的数比原数多41.5。
③把一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,这个小数扩大到原来的10倍。
④78×(52+48)=78×100运用了乘法分配律。
⑤0.596保留两位小数是0.6。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】(1)根据小数的性质可知,在小数的末尾而不是在小数点的后面,添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
(2)把4.5的小数点去掉后得到45,45-4.5=40.5,则得到的数比原数多40.5,而不是41.5。
(3)把一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,则最终把这个小数的小数点向右移动一位,即把这个小数扩大到原数的10倍。
(4)计算78×(52+48)时,先算小括号里面的加法,再算括号外面的乘法。则78×(52+48)=78×100没有运用了乘法分配律。
(5)保留两位小数就是精确到百分位,要看千分位上的数,根据四舍五入法可知,0.596保留两位小数是0.60,而不是0.6。
【详解】根据分析可知,①②④⑤的说法错误,只有③的说法正确,则说法错误的有4个。
故答案为:D。
【点睛】根据小数的性质添“0”或者去“0”时,是在小数的末尾,小数中间的“0”是不能随便去掉的。小数精确到哪一位,就看下一位上的数,根据四舍五入法解答。
19. 观察下边的竖式,在竖式的计算过程中运用了( )。
A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】计算45×42时,分别用个位上的2和十位上的4乘45,再将两个积相加。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。据此可知,计算过程符合乘法分配律的定义。
【详解】由分析得:
在竖式的计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为:A
20. 下面四幅图中,图( )中的涂色部分表示2.35中“3”的意义。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位;2.35是两位小数,计数单位是0.01,“3”在十分位上,表示3个0.1。
【详解】2.35中的“3”在十分位上,表示3个0.1,中的阴影部分表示2.35中“3”的意义。
故答案为:B
【点睛】此题考查小数的意义以及小数的计数单位;解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
三、计算下面各题(共28分)
21. 直接写出得数。
125×24= 2800÷70= 151-77-23= 3600÷45= 437-298 =
7.93÷100= 57+108+43= 320×50= 25×4÷25×4= 0.88×1000=
【答案】3000;40;51;80;139;
0.0793;208;16000;16;880
【解析】
【详解】略
22. 用简便方法计算。
845-349+155-351
【答案】300;7600;9900;
100000;6000;2700
【解析】
【分析】根据四则混合运算顺序,从左往右依次计算,先算乘、除法,再算加、减法,有括号的先算括号里面的。
(1)根据加法交换律:a+b=b+a和减法的性质:a-b-c=a-(b+c),变算式为:845+155-(349+351),再进行计算。
(2)根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,变算式为:76×(48+51+1),再进行计算。
(3)根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,变算式为:(99+1)×99,再进行计算。
(4)根据乘法交换律:a×b=b×a和乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c),变算式为:(8×125)×(4×25),再进行计算。
(5) 把48写成8×6的形式,再根据乘法交换律:a×b=b×a和乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c),变算式为:8×125×6,再进行计算。
(6)根据乘法的意义,4个27相加,改写为27×4,再根据乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c),变算式为:27×(4×25),再进行计算。
【详解】845-349+155-351
=845+155-(349+351)
=845+155-700
=1000-700
=300
76×48+51×76+76
=76×(48+51+1)
=76×100
=7600
99×99+1×99
=(99+1)×99
=100×99
=9900
8×4×125×25
=(8×125)×(4×25)
=1000×100
=100000
48×125
=8×6×125
=8×125×6
=1000×6
=6000
(27+27+27+27)×25
=27×4×25
=27×(4×25)
=27×100
=2700
四、操作与探究。(共6分)
23. 在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。
【答案】
【解析】
【分析】观察图形可知,从前面看到的图形是2层,下层是3个正方形,上层是2个正方形,靠左边对齐;从上面看到的图形是2层,上层是3个正方形,下层是1个正方形,居中对齐;从左面看到的图形是2层,下层是2个正方形,上层是1个正方形,靠左边对齐;由此即可解答。
【详解】画图略;
五、解决问题(共29分)
24. 王老师要批改48篇作文:已经批改了12篇。如果每小时批改9篇,还要几小时能批改完?
【答案】4小时
【解析】
【分析】根据题意,用需要批改的总篇数减去已经批改的篇数等于还剩的篇数,再除以每小时批改的篇数,就是还要几小时能批改完。
【详解】(48-12)÷9
=36÷9
=4(小时)
答:还要4小时能批改完。
25. 1000个人一天能吃7.6千克食盐。照这样计算,1000000个人一天能吃多少千克食盐?
【答案】7600千克
【解析】
【分析】根据题意,1000个人一天能吃盐的重量÷1000=1个人一天能吃盐的重量,1个人一天能吃盐的重量×1000000=1000000个人一天能吃盐的重量,依此列式并计算。
【详解】7.6÷1000=0.0076(千克)
0.0076×1000000=7600(千克)
答:照这样计算,1000000个人一天能吃7600千克食盐。
26. 加工一批零件,王师傅,先加工了4天,李师傅再加入,前后共用了7天完成任务。已知王师傅每天加工75个,李师傅每天加工125个,这批零件共有多少个?
【答案】900个
【解析】
【分析】根据题意,先用王师傅每天加工的个数乘先加工的时间算出王师傅先加工多少个。再用李师傅和王师傅每天加工的个数相加,再乘(7-4)天,算出两人一共加工多少个。最后用王师傅先加工的个数加上两人一共加工的多少个,就是这批零件共有多少个。
【详解】4×75+(75+125)×(7-4)
=300+200×3
=300+600
=900(个)
答:这批零件共有900个。
27. 一辆汽车以72千米/时的速度从甲地开往乙地,6小时到达。从乙地返回时用8小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时?
【答案】54千米/时
【解析】
【分析】路程=速度×时间,速度=路程÷时间,汽车去时的速度乘所用的时间等于甲乙两地的路程,再除以返回时所用的时间,即等于汽车返回时的平均速度,据此即可解答。
【详解】72×6÷8
=432÷8
=54(千米/时)
答:这辆汽车返回时的平均速度是54千米/时。
28. 阳光小学12名老师带358名学生去公园春游。出发前去租车,已知每辆大巴车可坐乘客40人,租金是1000元。每辆中巴车可坐乘客25人,租金是650元。怎样租车最合算?需要多少钱?
【答案】租8辆大巴车和2辆中巴车最合算; 9300元。
【解析】
【分析】根据题意,算出大巴车和中巴车每人需要的价钱, 1000÷40=25(元),650÷25=26(元),25<26,尽量多租大巴车。用总人数(358+12)除以每辆大巴车乘坐的人数等于需要几辆大巴车。剩余的人做中巴车,这时中巴车上有空位。所以减少1辆大巴车,把这些人数和余下人数安排在中巴车上。据此可知需要几辆大巴车、几辆中巴车,再乘各自租金,相加。算出需要多少钱。
【详解】1000÷40=25(元)
650÷25=26(元)
25<26,尽量多租大巴车。
358+12=370(人)
370人÷40=9(辆)……10(人)
9-1=8(辆)
(40+10)÷25
=50÷25
=2(辆)
8×1000+2×650
=8000+1300
=9300(元)
答:租8辆大巴车和2辆中巴车最合算;需要9300元。
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2024~2025学年第二学期期中阶段性评价
四年级数学试题
2025.4
一、填空题(第10小题2分,其余每空1分。共22分)
1. 2.958保留一位小数是( ),精确到百分位是( )。
2. 根据600-★÷4=100,那么★=( ),如果(600-★)÷4=100,那么★=( )。
3. 如图由小正方体搭成的组合体从___________面和从前后面看到的形状看到的形状是一样的。一个由小正方体搭成的几何体,从前面、上面看到的形状都是,这个几何体至少是由___________个小正方体搭成的。
4. 小数□0.□5,在方框里填上合适的数,使这个数最小,这个数是___________;要使这个数最接近31,这个数是___________。
5. 已知□-△=15,则26×□-26×△( ),一个减法算式中被减数、减数和差三个数的和是124,那么被减数是( )。
6. 添上小括号把685+13×24÷8的运算顺序改成先求和、商,最后求积。原式变成了( ),现在的计算结果是( )。
7. 由3个十、5个十分之一和2个千分之一组成的数是( );60.24里面有( )个一和( )个0.01。
8. 在□里填上箭头所指的小数。
9. 下表是五名同学跳远比赛的成绩。
已知是第一名,那么他至少跳了( )米;如果是第四名,那么他跳了( )米。
选手
成绩(米)
2.75
2.61
3.01
10. 根据120÷2=60,58-16=42,60-42=18列出一道综合算式是( )。
二、仔细选一选。(把正确答案序号填在括号里,每题1分,共10分)
11. 大于1.2而小于1.3的两位小数( )。
A. 没有一个 B. 有9个 C. 有10个 D. 有无数个
12. 25×8×4×125=(25×4)×(8×125)运用了乘法的( )。
A. 交换律 B. 结合律 C. 交换律和结合律 D. 分配律
13. 1.76□≈1.76,□中最大可以填( )。
A. 5 B. 4 C. 9 D. 1
14. 与67×101的计算结果相等的式子是( )。
A. 67×(101-1) B. 67×100+1
C. 60×100+7×1 D. 7×101+60×101
15. 一个两位小数四舍五入后保留一位小数是7.0,这个小数可能在( )范围内。
A. 6.5到7.4 B. 6.99到7.01 C. 6.65到7.04 D. 6.95到7.04
16. 如果△□○(△、□、○都不为0),那么下面算式中,正确的是( )。
A. □○△ B. ○△□ C. ○□△ D. ○△□
17. 下面各数中与“9”最接近的是( )。
A. 9.02 B. 8.992 C. 8.99 D. 9.09
18. 下面说法错误的有( )个。
①小数点的后面加上0或者去掉0,小数的大小不变。
②把4.5的小数点去掉,得到的数比原数多41.5。
③把一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,这个小数扩大到原来的10倍。
④78×(52+48)=78×100运用了乘法分配律。
⑤0.596保留两位小数是0.6。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19. 观察下边的竖式,在竖式的计算过程中运用了( )。
A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 无法确定
20. 下面四幅图中,图( )中的涂色部分表示2.35中“3”的意义。
A. B. C. D.
三、计算下面各题(共28分)
21. 直接写出得数。
125×24= 2800÷70= 151-77-23= 3600÷45= 437-298 =
7.93÷100= 57+108+43= 320×50= 25×4÷25×4= 0.88×1000=
22. 用简便方法计算。
845-349+155-351
四、操作与探究。(共6分)
23. 在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。
五、解决问题(共29分)
24. 王老师要批改48篇作文:已经批改了12篇。如果每小时批改9篇,还要几小时能批改完?
25. 1000个人一天能吃7.6千克食盐。照这样计算,1000000个人一天能吃多少千克食盐?
26. 加工一批零件,王师傅,先加工了4天,李师傅再加入,前后共用了7天完成任务。已知王师傅每天加工75个,李师傅每天加工125个,这批零件共有多少个?
27. 一辆汽车以72千米/时的速度从甲地开往乙地,6小时到达。从乙地返回时用8小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时?
28. 阳光小学12名老师带358名学生去公园春游。出发前去租车,已知每辆大巴车可坐乘客40人,租金是1000元。每辆中巴车可坐乘客25人,租金是650元。怎样租车最合算?需要多少钱?
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