8.6.3 平面与平面垂直导学案(第三课时)-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

都匀阳光未来外国语学校—高中部—导学案—必修2 编写人：叶世俊 使用时间： 月 日 8.6.3 平面与平面垂直（第三课时） 班级 姓名 【学习目标】 1.知道平面与平面垂直的性质定理； 3.能用用图象语言、符号语言、文字语言阐述平面与平面垂直的性质定理； 4.能用平面与平面垂直的性质定理证明直线与平面垂直； 【重点难点】 重点：平面与平面垂直的性质定理； 难点：平面与平面垂直的性质定理的应用； 【导学流程】 1、 基础感知 阅读教材159页 “下面我们研究平面与平面垂直的性质”至160页例10，回答问题或补完以下知识概念： 1.平面与平面平行的性质定理 文字语言：两个平面______，则一个平面内垂直于______的直线与另一个平面垂直。 符号语言： 图象语言： （根据平面与平面垂直性质定理补全图象） 2、 探究未知 结合与平面垂直的判定定理和例10，完成下列各题 1.如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面⊥底面，是的中点。求证：⊥平面； 2.如图，在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，，，。求证：； 三、知识迁移 1.如图，是四边形所在平面外的一点，四边形是且边长为的菱形，为正三角形，其所在平面垂直于平面，若为的中点。求证：平面⊥平面； 2.如图，平行四边形中，2，，将沿BD折起到的位置， 使平面 平面求证： 3.如图，四棱锥中，，，，平面平面． 证明：； 4.如图所示，在三棱锥中，平面平面，，为锐角.证明：； 5.如图，在矩形中，2，是的中点，沿将折起如果二面角是直二面角，求证：; 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$