陕西省渭南市大荔县东府初级中学2024-2025学年下学期期中七年级数学试题

00009000 8o88 00 0 8 88 00( 0 88889 0 00000 大荔东府中学2024~2025学年度第二学期第二次阶段性作业 0000 ● 000000000 00 00 七年级数学 000000000 0 县 注意事项： 市 区 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 2,领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名、班级和准考证号。 学 校 0 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 姓 名 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，能使不等式x-1<0成立的是 A.3 B.2 c.1 D.0 班 级 2.小刚读了“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了如图所示的几幅鱼的图案，则 下列四个选项中可以通过左图平移后得到的是 (第2题图) 试 场 A. B 御 3.将二元一次方程+4y=10写成用x表示y的形式为 Ax=10-4y 8y=0- C.y=4(10-x) D.x= 10-y 4.下列四个选项中正确的是 考 号 A.1-是无理数 B.0没有平方根 C.5=3 D.-√万的绝对值是万 5.在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x(克) 0<x≤20 20<x≤40 40<x≤60 000000000 oo 000 0000 邮黄y(元/封) 1.20 2.40 3.60 00 00 0 000 000 若某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为 0000000 4 00060000 A.15克 B.20克 C.37克 D.50克 8 0000 0000000 0000006 大荔县东府初级中学七年级数学第二次阶段性作业第1页（共4页） 000000000 00000000 6.小东将游乐场的地图放在如图所示的方格纸中，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置.若建 立平面直角坐标系，使得旋转木马和过山车的坐标分别为(3,1)，(-3，-1)，则摩天轮的坐标为 A.(1,3) B.（-1,3) C.(-2,3) D.(-2,2) 摩关花 旋转木书 过山 (第6题图) (第7题图) 7.如图，直线a、b被直线c、d所截，下列条件中，能判断直线a∥b的是 A.∠3=∠5 B.∠2+∠3=180° C.∠1=∠5 D.∠2+∠4=180° 8.已知关于x、y的二元一次方程组 *+2y-2m若方程组的解满足xy=1,则m的值为 2x-y=2m+3, A.0 B.I C.2 D.3 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.在平面直角坐标系中，将点A(4,2)向右平移2个单位长度，所得到的对应点B的坐标为 10.若方程2x"+3y=5为二元一次方程，则m+n的值为 11.某品牌纯牛奶的包装盒上标有“净含量500毫升”“每百毫升中含有原生高钙≥120毫克”，那么 这样的一一盒纯牛奶中原生高钙的含量至少为 毫克 12.若2a+1和1-4a是正数m的两个不同的平方根，则这个正数m的值为 13.如图，在四边形ABDC中，AB∥CD,点E在CA的延长线上，连接DE交AB于 点F,∠EFA=55°，点P,Q在CD上，连接FP,FQ,已知∠PFD=10°， ∠FQP=∠QFP,∠BDE=∠AEF;下列结论：①LFEA与∠ECD互为同位角； ②CE∥BD:③FQ平分∠AFP:④∠FQD=50.其中所有正确结论的序号 为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） (第13题图) 14(6分)计算4-3x号引离 15.（5分)解二元一次方程组： x=y-5, 4x+3y=29. 16.(5分)用不等式表示下列不等关系： (1)b的3倍小于15： (2)d的2倍与1的和是非负数； (3)x的}与6的差不大于7. 大荔县东府初级中学七年级数学第二次阶段性作业第2页（共4页） 17.(5分)如图，直线AB,CD被直线BC所截，分别在LABG和LBCD的内部作射线BE和射 ·CF.现有以下三个条件：①AB⊥BC,CD⊥BC:②∠1=∠2：③BE∥CF.若以①②为题设，③为埃 论组成一个命题，请判断这个命题的真假，若为真命题，请说明理由；若为假命题，请举出反例. A 18.(5分)利用不等式的性质解下列不等式： (1)-3x>9: ∠.2 (2)7x≥6x+20. (第17题图) 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(-3,5),B(-5,3) C(-2,1). (1)把三角形ABC先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形DEF(点A B,C的对应点分别为点D,E,F)请你画出三角形DEF； (2)请直接写出点E,F的坐标 432 (第19题图) 20.〔5分)若关于￥，y的二元一次方程组{ :y=0的解与方程3x-y=7的一组解相同，求a-21 2x+=8 的值 2L.(6分)如图，已知直线AB和CD相交于点0，EQ⊥C0,0F平分LA0E. (1)∠COF的邻补角是 (2)若∠B0D=40°，求∠C0F的度数 (第21题图) 22.(7分)已知5a+2的立方根是3,3b-2的算术平方根是4. (1)求a,b的值： (2)c是小于√1巧的最大整数，求b-c+1的平方根 大荔县东府初级中学七年级数学第二次阶设性作业第3页（共4页） 23.(7分)在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(3a-2,a+6). (1)若点P在第二象限，且到两个坐标轴的距离相等，请求出点P的坐标： (2)若点M的坐标为(2,3)，且PM∥x轴，试求点P的坐标 24.(8分)如图，小明的爸爸打算用一块面积为400cm2的正方形木板，沿者边的方向栽出一个面 积为360cm2的长方形桌面， 裁剪方向上 (1)求正方形木板的边长： (2)若要求裁出的桌面的长宽之比为32，你认为小明的爸爸能做到吗？栽剪方向 如果能，请计算出桌面的长和宽：如果不能，请说明理由。 (第24题图) 25.(8分)某灯饰商场计划购进甲、乙两种型号的台灯共1000盏，这两种型号的台灯的进价、售价 如下表： 台灯类型 每盏台灯的进价/元 每盏台灯的售价/元 甲种 45 60 乙种 60 80 率 (1)如果商场的进货款为54000元，那么可购进甲、乙两种型号的台灯各多少盏？（用二元一次 方程组的知识解答) 串 (2)某图书馆在该商场购买甲、乙两种型号的台灯各若于盏（两种型号均要购买），已知商场获 利200元，则图书馆可能有哪些购买方案？ 哦 26.(10分)【探索发现】 (1)老师在数学课上留下一道思考题：如图1，直线AB∥CD,点P在直线AB.CD之间，连接AP, CP,过点P作PQ∥AB,试说明LAPC=∠BAP+∠PCD: (解决问题】 (2)已知直线AB∥CD,连接AD,BC,∠ABC=60°，∠ADC=30 ①如图2，AE,CE分别平分∠BAD,∠BCD,过点E作EF∥AB,求∠AEC的度数； ②如图3，延长线段AB至点A',过点A'作A'D'∥AD交CD的延长线于点D',分别作∠BA'D的 平分线A'F和LBCD的平分线CF交于点F,过点F作FH∥AB,求∠A'FC的度数. —D 图1 图2 图3 (第26题图) 大荔县东府初级中学七年级数学第二次阶段性作业第4贞（共4页） 大荔东府中学2024~2025学年度第二学期第二次阶段性作业 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.A 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.(6,2)10.211.60012.913.②③ 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） ) 14.解：原式=2-2+(- (3分) 、4 (5分) 15解0. ① 将①代人②中得：4(5)+3y=29, 解得y=7,… (3分) 将y=7代入①中得：x=7-5=2 :原方程组的解为子 (5分) 16.解：(1)3b<15. 44* (1分) (2)2d+1≥0. (3分) 3)-6≤7. (5分) 17.解：该命题为真命题，理由如下：… …(1分) AB⊥BC,CD⊥BC, ∴.∠ABC=∠DCB=90°，… (2分)》 :∠I=∠2，∴.∠ABC-∠I=∠DCB-∠2， …3分) ∴∠EBC=∠FCB, ,BE∥CF.… (5分) 18.解：(1)不等式两边除以-3，不等号方向改变， 所以二3x9 -3-31 所以x<-3. (3分) (2)不等式两边减6x,不等号方向不变， 所以7x-6.x≥6x-6x+20, 所以X≥20。……… (5分) 19.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求， 5 5-4-32-9 2 (3分) (2)E(2,1),F(5,-1) (5分)》 大荔东府中学七年级数学第二次阶段性作业答案第1页（共3页） 20.解：关于x,y的二元一次方程组r=0的解与方程3x-y=7的一组解相同， 2x+y=8 ·联立可得y=7,① l2x+y=8,② (1分) ①+②得：3x-y+2x+y=7+8,解得x=3, (3分) 将x=3代人①中得：y=2, ·原方程组的解为任=3， (4分) y=2, 将3代人x+y=a中得：3+26=a, 将 即a-2b=3.… (5分) 21.解：(1)∠D0F.… (1分) (2),C0LE0,∴.∠C0E=90°，… (3分) :∠B0D=∠A0C=40°， LA0E=LA0C+∠C0E=40°+90°=130°，…(4分) :OF平分∠AOE, LA0F=7∠A0E=65, (5分) ∠C0F=∠A0F-∠A0C=65°-40°=25°.… (6分) 22.解：(1)，5a+2的立方根是3,36-1的算术平方根是4， .5a+2=33,3b-2=42, (2分) a=5,b=6. (4分) (2)3<√15<4，.c=3, (5分) .b-c+】=6-3+1=4,… (6分) .b-c+1的平方根为±2. (7分) 23.解：(1)，点P在第二象限，且到两个坐标轴的距离相等， -(3a-2)=a+6,解得a=-1,… (2分) ∴.3a-2=-5,a+6=5, .点P的坐标为(-5,5) (4分) (2)~点M的坐标为(2,3)，且PM∥x轴， .a+6=3,解得a=-3,… (5分) ∴.3a-2=-11,a+6=3, 点P的坐标为(-11,3).… (7分) 24.解：(1)设正方形木板的边长为xcm, 由题意得：x2=400,… (1分) 解得x=20, 即正方形木板的边长为20cm.… (3分) (2)设长方形的长，宽分别为3acm,2acm, 由题意得：3a·2a=360,… (4分) 则a2=60,.a=√60（负值已舍去）， (6分) ∴.长方形的长为3√6而cm,宽为2√60cm, 3√60>20， ·不能裁出符合要求的长方形 000044.....4 (8分) 大荔东府中学七年级数学第二次阶段性作业答案第2页（共3页） 5.解：(1)设购进甲种型号的台灯x盏，乙种型号的台灯y盏， x+y=1000. 由题意得：45x+60y=5400. (2分) x=400. 解得 y=600. 答：购进甲种型号的台灯400盏，乙种型号的台灯600盏。…(4分) (2)甲型号的利润为：60-45=15，乙型号的利润为：80-60=20…(5分) 设图书馆购买甲种型号的台灯m盏，乙种型号的台灯n盏， 由题意得：15m+20n=200,整理得：3m+4n=40,即n=10-三 , (7分) m,n为正整数， ∴①当m=4时，n=7:②当m=8时，n=4:③当m=12时，n=1, ∴图书馆共有3种方案， 方案1：甲型号台灯4盏，乙型号台灯7盏： 方案2：甲型号台灯8盏，乙型号台灯4盏： 方案3：甲型号台灯12盏，乙型号台灯1盏 (8分) 6.解：(1)：AB∥CD,PQ∥AB, .AB∥CD∥PQ, ∴.∠PCD=∠QPC,∠BAP=∠QPA, (1分) ∴.∠APC=∠QPA+∠QPC=∠BAP+∠PCD.… (2分) (2)①.AB∥CD ∴.∠ABC=∠BCD=60°，∠ADC=∠BAD=30°，… (3分) :AB∥CD,EF∥AB, ∴.EF∥AB∥CD. LBAE=LAEf,∠DCE=LFEC,…(4分) :AE,CE分别平分∠BAD,∠BCD, ÷LAEF=L8BME=7LBAD=15,LPEC=LDCE=7∠BCD=30p,… (5分) ∴.∠AEC=∠AEF+∠FEC=15+30°=45°.… (6分) ②同①易得：∠ABC=∠BCD=60°，∠ADC=∠BAD=30°， A'D'∥AD,∴.∠AA'D'+∠BAD=180°， 即∠A4'D'=180°-30°=150°，… (7分) :A'F,CF分别平分∠BA'D',∠BCD, ∠M'F=LM'D=75,∠FcD=3∠BCD=30, (8分) AB∥CD,FH∥AB, .FH∥AB∥CD、… (9分) ∴.∠A'FH=180°-∠A4'F=105°，∠HFC=∠FCD=30°， .∠A'FC=∠A'FH+∠HFC=1050+30°=135°.… (10分) 大荔东府中学七年级数学第二次阶段性作业答案第3页（共3页）