湖北省十堰市六县市一中教联体2024-2025学年高一下学期4月期中数学试题

2025年十堰市六县市区一中教联体4月联考

高一数学试卷

命题学校：竹溪一中  命题教师：何学智  何滨  审题教师：张红伟

考试时间：2025年4月28日下午15:00——17:00  试卷满分：150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 在中，已知，，，则（   ）

A.  B.  C.  D. 或

2. 如图，在中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的值为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 已知，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知，是两个不共线的向量，向量与方向相同，则（   ）

A.  B.  C.  D. 1

5. 函数满足，且在区间上，则的值为（   ）

A. 0 B.  C.  D.

6. 若，是非零向量且满足，，则与的夹角是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 若函数的部分图象如图所示，则下列结论错误的为（   ）

A. 实数有且仅有一个值

B. 实数有且仅有一个值

C. 的单调递增区间为

D. 若，则

8. 已知函数，值域为，则下列选项错误的是（   ）

A.  B. 的图像关于直线对称

C. 的最大值为1 D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 等腰三角形中，，，，，下列说法不正确的是（   ）

A.

B.

C. 在上的投影向量是

D. 在上的投影向量与在上的投影向量是相反向量

10. 下列结论正确的是（   ）

A. 中，若，则为锐角三角形

B. 锐角三角形中，

C. 中，若，则

D. 中，若，则为锐角三角形

11. 下列说法正确的有（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 在中，，，若，则________.

13. 设当时，函数取得最大值，则________.

14. 在平面四边形中，，，，则的取值范围是________.

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 记的内角，，的对边分别为，，，已知外接圆半径为，且.

（1）求.

（2）若，，求的面积.

16. 春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度随时间变化近似满足函数(，，)，且在每天凌晨时达到最低温度℃，在下午时达到最高温度℃，从2时到14时为半个周期.

（1）求这段时间气温随时间变化的函数解析式；

（2）这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为℃？

注：一昼夜指从凌晨0时(含)到午夜24时(不含).

17. 已知向量，．