第一讲 观察物体（三）（讲义+强化训练）-2024-2025学年人教版五年级下册期末复习宝典

第一讲 观察物体（三）强化训练 一．选择题（共8小题） 1．如图是（　　）图的展开图。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三棱锥的特征进行解答即可。 【解答】解：如图是的展开图。 故选：A。 2．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图：那么至少有（　　）块同样的正方体． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看，2行，前面一行有1列靠左边；后面一行是2列；从右面看，有2行，前面一行是1个正方体，右边一列是2个正方体；所以前面一行只有1个正方体靠左边；后面一行是2列，2层；则下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体；由此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：1+2+2=5（个）， 答：这个立体图形至少有5个小正方体组成． 故选：A。 3．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形． 【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高， 则从右面看到． 故选：A。 4．下面不是轴对称图形的是（　　） A．长方形 B．平行四边形 C．圆 D．半圆 【答案】B 【分析】依据轴对称图形的定义即可作答． 【解答】解：在这几种图形中，除平行四边形外，其它几种图形分别沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以说它们是轴对称图形，而平行四边形不是． 答：不是轴对称图形的是平行四边形． 故选：B。 5．一个立体图形从上面看是，左面看是，前面看是，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正面看到的图形，可以排除A、C，根据左面看到的图形，可以排除D，则剩下的图形B从前面看到的图形是2行：下面一行4个正方形，上面一行2个正方形靠右边且中间空一个，也符合题意，据此即可解答． 【解答】解：根据题干分析可得：符合题意的是图形B． 故选：B． 6．在立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的是下面图（　　）的摆法． A． B． C． 【答案】B 【分析】在立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，说明添加的小正方体需要在已知左边能看到的正方体的右边，只有B添加的小正方体从左边看被已知正方体遮挡，据此解答即可． 【解答】解：在立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的是． 故选：B。 7．一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从左面看是，从正面看是，摆这个几何体最多要用（　　）个小正方体． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据从左面、正面看到的形状，最少需要2个相同的小正方体，这两个小正方体前、后交错放置；最多需要4个相同的小正方体，这4个小正方体分前后两排，每排2个，前后齐。 【解答】解：根据从左面、正面看到的图形画图如下： 答：摆这个几何体最多要用4个小正方体． 故选：C。 8．由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（　　）种搭法． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】从左面看有两层，上层有一个，下层有两排；从上面看，有两排，一排有两个，2×2+1=5，有两种搭法，满足5个小正方体搭成这个立体图形．如图所示．上层的一个正方体可以在里排的左边或者右边． 【解答】解：答案如图， 答：共有2种搭法； 故选：B。 二．填空题（共4小题） 9．小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用 ______个小正方体搭成的． 【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居右；从上面看也是3个正方形，并且在右边上面最少还有1个小正方体，从左面看两列，右边一列两个小正方体，据此解答． 【解答】解：由分析知至少要用4个小正方体． 故答案为：4． 10．一个用小正方体搭成的立方体图形，下面是它的两个不同的方向看到的形状：符合两个条件，最少需要摆______块，最多能摆______块，共有______种摆法． 【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是6个小正方体，上层最少是2个正方形靠左边；最多是4个小正方体靠左边，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：最少有6+2=8（个）， 最多是：6+4=10（个）， 下层是并排2行，每行3个小正方体；上层右边一列是1层，左边两列都是2两层：①左边两列上层都是1个小正方体，有4种排列方法；②左边两列上层有3个小正方体，有4种不同的排列方法；③左边两列上层4个小正方体只有2一种排列方法， 所以一共有4+4+1=9（种）不同的排列方法． 答：最少需要摆8块，最多能摆10块，共有9种摆法． 故答案为：8；10；9． 11．小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这个立体图形至少用______个小正方体，最多能有______个小正方体． 【分析】从正面、左面综合看，此立体图形分为前后两排：前排有3层，每层有3个，共3×3=9个正方体，后排有2层； 从左面、上面综合看，此立体图形后排至少有4个正方体，最下层3个正方体，上层1个正方体；后排最多有6个正方体，下层3个，上层3个；据此解答即可． 【解答】解：据图分析可得： 此立体图形分为前后两排：前排有3层，每层有3个，共3×3=9个正方体； 后排有2层，后排至少有4个正方体，最下层3个正方体，上层1个正方体；9+4=13（个） 后排最多有6个正方体，下层3个，上层3个；9+3+3=15（个） 答：摆这个立体图形至少用13个小正方体，最多能有15个小正方体． 故答案为：13；15． 12．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 ______号正方体的上方。 【答案】1。 【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，1号的上面应该有一个小正方体，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 【解答】解一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 故答案为：1。 三．判断题（共4小题） 13．某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。 ______ 【答案】√ 【分析】根据几何体从上面看到的形状可知，该几何体下层由5个小正方体拼成，所以至少需要5个小正方体，才能拼成该几何体。 【解答】解：某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。原题说法正确。 故答案为：√。 14．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。 ______ 【答案】√ 【分析】从上面看到的图形是，可确定底层2块，另外2块在第二层，结合正面看到的图形也是，这两块只能在左边，所以这6个正方体摆成的图形是，这个立体图形从左边看到的图形是。 【解答】解：小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是，这个说法是正确的。 故答案为：√ 15．一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的． ______． 【答案】× 【分析】因从不同方向观察到的物体的形状不同，所以一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成． 【解答】解：一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成．如图： 故答案为：×． 16．一个立体图形，从正面看是它一定是用3个小正方体摆成的。 ______ 【答案】× 【分析】根据立体图形从不同的方向观察，看到的形状可能不同进行判断。 【解答】解：一个立体图形，从正面看是它可能是用3个小正方体摆成的。所以原题说法错误。 故答案为：×。 四．操作题（共2小题） 17．观察如图的几何体，分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【分析】根据观察物体的方法，分别画出几何体从正面、上面、左面看到的图形即可。 【解答】解：如图： 18．如图是由6个小正方体搭成的。画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】上面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐。 【解答】解： 五．解答题（共3小题） 19．五角星分别在大正方体的哪个面？在括号里填一填。 【答案】 【分析】正方体的每个面有9个相同的正方形组成。从正面看，五角星在第一列，第三行；从上面看，五角星在第三列，第二行；从右面看，五角星在第二列，第二行。 【解答】解： 20．如图是8个小正方体拼成的形状，画出从不同方向看到的形状． 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从左面看是2层，并列都是2个正方形；从上面看，是两行，并列都是3个正方形，据此即可画图． 【解答】解：根据题干分析可得： 21．（1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 ​ （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉 ______个小正方体或至少加上 ______个小正方体。 【答案】7；12。 【分析】（1）根据观察物体的方法，分别明确题中组合图形从前面、左面、和上面看到的图形，合同解答即可。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以变成棱长为2的正方体或变成棱长为3的正方体，结合正方体的体积公式，求出需要的小正方体的个数，解答即可。 【解答】解：（1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。如图： （2）图中共有1+5+9=15（个）小正方体。 2×2×2=8（个） 15-8=7（个） 3×3×3=27（个） 27-15=12（个） 答：如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉7个小正方体或至少加上12个小正方体。 故答案为：7；12。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一讲 观察物体（三） 考点1 作简单图形的三视图 3 考点2 三视图与展开图 6 考点回顾 1．作简单图形的三视图 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 2．三视图与展开图 三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图 2．从侧面看，为左视图 3．从上面看，为俯视图 展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形． 方法归纳 三视图的画法： 从上面看：从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不画。 从前面看：找到正面每一列最高的地方，有几个，这一列就对应的位置就画几个。 从左面看：找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个。 考点1 作简单图形的三视图 典例 例1（2025春•石家庄期中）把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。 【答案】 【分析】左面的图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分三列，中列3个，左、右列各1个，下齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，每层2个，上层左与下层右齐；从左面能看到5个相同的正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 例2（2025春•和平区期中）分别从前面上面和左面观察下面物体，把看到的形状画下来。 【答案】 【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 三视图的画法： 从上面看：从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不画。 从前面看：找到正面每一列最高的地方，有几个，这一列就对应的位置就画几个。 从左面看：找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个。 【变式练1】图，从左面看到的是（　　） A． B． C． 【变式练2】聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ㅤㅤ） A． B． C． D． 【变式练3】从正面看到的是______图形，从上面看到的是______图形，从左侧面看到的是______，从右侧面看到的是______图形． 【变式练4】用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是______；从侧面看到的是______． 【变式练5】在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。 【变式练6】如图是由6个小正方体搭成的。画出从前面、上面和左面看到的图形。 考点2 三视图与展开图 典例 例1（2024•两江新区）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（　　）个小正方形． A．2 B．3 C．4 D．以上答案都不正确 【答案】B 【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可． 【解答】解：从上面看下来，左面一列是2个正方形，右面一列是1个正方形． 可以看到这个立体图形的2+1=3个面． 故选：B。 【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单． 例2、观察三视图，要摆成下面的情况，需用（　　）块． A．9块 B．10块 C．11块 D．12块 【答案】B 【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层有小正方体的块数，相加即可． 【解答】解：由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层有2块小正方体， 共有8+2=10（块）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图 2．从侧面看，为左视图 3．从上面看，为俯视图 展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形． 【变式练1】小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是______． 【变式练2】用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有______个小立方体． 【变式练3】如图各图分别是从哪个方向看到图A的形状的？请你填在横线上。 ______面 ______面 ______面 ______面 【变式练4】如图：有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图（1），从前往后看是图（2），从左往右看是图（3），那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？ 【变式练5】认真想，仔细填。 （1）从正面看到的形状是图A的立体图形有 ______。 （2）从左面看到的形状是图B的立体图形有 ______。 （3）从上面看到的形状是图C的立体图形有 ______。 （4）从上面看到的形状是图E的立体图形有 ______。 （5）从正面和右面看到的形状都是图D的立体图形有 ______。 学科网（北京）股份有限公司 $$第一讲 观察物体（三） 考点 1 作简单图形的三视图 ...............................................................................3 考点 2 三视图与展开图.......................................................................................6 1．作简单图形的三视图 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体， 确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特 殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置 面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体 中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 考点目录 按住 ctrl 并单击页码，即可跳转到相关考点 位置 考点回顾 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 2．三视图与展开图 三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图 2．从侧面看，为左视图 3．从上面看，为俯视图 展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形． 三视图的画法： 从上面看：从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不 画。 从前面看：找到正面每一列最高的地方，有几个，这一列就对应的位置就画几个。 方法归纳 从左面看：找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个。 考点 1 作简单图形的三视图 例 1（2025春•石家庄期中）把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形 在方格纸上画出来。 【答案】 【分析】左面的图形由 7个相同的小正方体组成。从正面能看到 5个相同的正方 形，分三列，中列 3个，左、右列各 1个，下齐；从上面能看到 4个相同的正方 形，分两层，每层 2 个，上层左与下层右齐；从左面能看到 5 个相同的正方形， 分两列，左列 3个，右列 2个，下齐。 【解答】解： 典例 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或 右面）观察到的简单几何体的平面图形。 例 2（2025春•和平区期中）分别从前面上面和左面观察下面物体，把看到的形 状画下来。 【答案】 【分析】左面的立体图形由 5个相同的小正方体组成。从前面能看到 4个相同的 正方形，分两层，下层 3 个，上层居中 1 个；从上面能看到 4 个相同的正方形， 分两层，上层 3个，下层 1个，右齐；从左面能看到 3个相同的正方形，分两层， 上层 1个，下层 2个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面 （或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 三视图的画法： 从上面看：从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不 画。 从前面看：找到正面每一列最高的地方，有几个，这一列就对应的位置就画几个。 从左面看：找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个。 【变式练 1】图，从左面看到的是（　　） A． B． C． 【变式练 2】聪聪用 4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到 的是 ，从上面看到的是 ，这个立体图形是（ㅤㅤ） A． B． C． D． 【变式练 3】从正面看到的是______图形，从上面看到的是______图形，从左侧 面看到的是______，从右侧面看到的是______图形． 【变式练 4】用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是 ______；从侧面看到的是______． 【变式练 5】在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。 【变式练 6】如图是由 6个小正方体搭成的。画出从前面、上面和左面看到的图 形。 考点 2 三视图与展开图 例 1（2024•两江新区）如图是由 4 个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形， 从上面看这个图形，可以看到（　　）个小正方形． A．2 B．3 C．4 D．以上答案都不正确 【答案】B 【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即 典例 可． 【解答】解：从上面看下来，左面一列是 2 个正方形，右面一列是 1 个正方形． 可以看到这个立体图形的 2+1=3个面． 故选：B。 【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单． 例 2、观察三视图，要摆成下面的情况，需用（　　）块． A．9块 B．10块 C．11块 D．12块 【答案】B 【分析】观察三视图可知，这个几何体共有 2层，由俯视图可得第一层小正方体 的块数，由正视图和左视图可得第二层有小正方体的块数，相加即可． 【解答】解：由俯视图可得最底层有 8块小正方体，由正视图和左视图可得第二 层有 2块小正方体， 共有 8+2=10（块）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方 面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更 容易得到答案． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图 2．从侧面看，为左视图 3．从上面看，为俯视图 展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形． 【变式练 1】小泉同学到学校领来 n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图， 则 n的值是______． 【变式练 2】用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几 何体有______个小立方体． 【变式练 3】如图各图分别是从哪个方向看到图 A的形状的？请你填在横线上。 ______面 ______面 ______面 ______面 【变式练 4】如图：有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图 （1），从前往后看是图（2），从左往右看是图（3），那么这堆木块最多有多 少块？最少有多少块？ 【变式练 5】认真想，仔细填。 （1）从正面看到的形状是图 A的立体图形有 ______。 （2）从左面看到的形状是图 B的立体图形有 ______。 （3）从上面看到的形状是图 C的立体图形有 ______。 （4）从上面看到的形状是图 E的立体图形有 ______。 （5）从正面和右面看到的形状都是图 D的立体图形有 ______。 第一讲 观察物体（三）强化训练 一．选择题（共8小题） 1．如图是（　　）图的展开图。 A． B． C． D． 2．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图：那么至少有（　　）块同样的正方体． A．5 B．6 C．7 D．8 3．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（　　） A． B． C． D． 4．下面不是轴对称图形的是（　　） A．长方形 B．平行四边形 C．圆 D．半圆 5．一个立体图形从上面看是，左面看是，前面看是，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 6．在立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的是下面图（　　）的摆法． A． B． C． 7．一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从左面看是，从正面看是，摆这个几何体最多要用（　　）个小正方体． A．2 B．3 C．4 D．5 8．由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（　　）种搭法． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共4小题） 9．小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用 ______个小正方体搭成的． 10．一个用小正方体搭成的立方体图形，下面是它的两个不同的方向看到的形状：符合两个条件，最少需要摆______块，最多能摆______块，共有______种摆法． 11．小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这个立体图形至少用______个小正方体，最多能有______个小正方体． 12．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 ______号正方体的上方。 三．判断题（共4小题） 13．某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。 ______ 14．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。 ______ 15．一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的． ______． 16．一个立体图形，从正面看是它一定是用3个小正方体摆成的。 ______ 四．操作题（共2小题） 17．观察如图的几何体，分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 18．如图是由6个小正方体搭成的。画出从前面、上面和左面看到的图形。 五．解答题（共3小题） 19．五角星分别在大正方体的哪个面？在括号里填一填。 20．如图是8个小正方体拼成的形状，画出从不同方向看到的形状． 21．（1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 ​ （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉 ______个小正方体或至少加上 ______个小正方体。 学科网（北京）股份有限公司 $$第一讲 观察物体（三）强化训练 一．选择题（共 8 小题） 1．如图是（　　）图的展开图。 A． B． C． D． 2．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图：那么至少 有（　　）块同样的正方体． A．5 B．6 C．7 D．8 3．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到 ，从上面看到 ， 从右面看到（　　） A． B． C． D． 4．下面不是轴对称图形的是（　　） A．长方形 B．平行四边形 C．圆 D．半圆 5．一个立体图形从上面看是 ，左面看是 ，前面看是 ，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 6．在立体图形 中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符 合要求的是下面图（　　）的摆法． A． B． C． 7．一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从左面看是 ，从正面看是 ，摆这个几何体最多要用（　　）个小正方体． A．2 B．3 C．4 D．5 8．由 5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是 ，从上面看形状是 ，共有（　　）种搭法． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共 4 小题） 9．小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问： 他一定是用 ______个小正方体搭成的． 10．一个用小正方体搭成的立方体图形，下面是它的两个不同的方向看到的形状： 符合两个条件，最少需要摆______块，最多能摆______块，共有______种摆法． 11．小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这 个立体图形至少用______个小正方体，最多能有______个小正方体． 12．一个几何体由 4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在 下面的几何体上，第 4个小正方体应摆在 ______号正方体的上方。 三．判断题（共 4 小题） 13．某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是 ，则这个几何体 至少需要 5个小正方体。 ______ 14．小明用 6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是 。那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是 。 ______ 15．一个立体图形从左面看到的平面图形是 ，这个立体图形一定是由 4个 小正方体摆成的． ______． 16．一个立体图形，从正面看是 它一定是用 3个小正方体摆成的。 ______ 四．操作题（共 2 小题） 17．观察如图的几何体，分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 18．如图是由 6个小正方体搭成的。画出从前面、上面和左面看到的图形。 五．解答题（共 3 小题） 19．五角星分别在大正方体的哪个面？在括号里填一填。 20．如图是 8个小正方体拼成的形状，画出从不同方向看到的形状． 21．（1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉 ______个小正方体或至 少加上 ______个小正方体。 第一讲 观察物体（三） 考点1 作简单图形的三视图 3 考点2 三视图与展开图 9 考点回顾 1．作简单图形的三视图 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 2．三视图与展开图 三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图 2．从侧面看，为左视图 3．从上面看，为俯视图 展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形． 方法归纳 三视图的画法： 从上面看：从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不画。 从前面看：找到正面每一列最高的地方，有几个，这一列就对应的位置就画几个。 从左面看：找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个。 考点1 作简单图形的三视图 典例 例1（2025春•石家庄期中）把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。 【答案】 【分析】左面的图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分三列，中列3个，左、右列各1个，下齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，每层2个，上层左与下层右齐；从左面能看到5个相同的正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 例2（2025春•和平区期中）分别从前面上面和左面观察下面物体，把看到的形状画下来。 【答案】 【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 三视图的画法： 从上面看：从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不画。 从前面看：找到正面每一列最高的地方，有几个，这一列就对应的位置就画几个。 从左面看：找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个。 【变式练1】图，从左面看到的是（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体构成。从左面能看到一列2个相同的正方形。 【解答】解：如图： 从左面看到的是 故选：A。 【变式练2】聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ㅤㅤ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从上面看； B、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看； C、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。符合题意； D、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看。 【解答】解：聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是 故选：C。 【变式练3】从正面看到的是______图形，从上面看到的是______图形，从左侧面看到的是______，从右侧面看到的是______图形． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层：最下层是3个小正方形，上两层都是1个小正方形居中；从上面看到的图形是两行，上面1行3个正方形，下面1行1个小正方形居中；从左侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠左；右侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠右，据此即可解答问题． 【解答】解：从正面看到的是图形，从上面看到的是图形，从左侧面看到的是，从右侧面看到的是图形． 故答案为：，，，． 【变式练4】用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是______；从侧面看到的是______． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一个正方形，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：从正面看，看到的是 ；从侧面看到的是 ． 故答案为：；． 【变式练5】在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。 【答案】 【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面以看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 【解答】解： 【变式练6】如图是由6个小正方体搭成的。画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】上面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐。 【解答】解： 考点2 三视图与展开图 典例 例1（2024•两江新区）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（　　）个小正方形． A．2 B．3 C．4 D．以上答案都不正确 【答案】B 【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可． 【解答】解：从上面看下来，左面一列是2个正方形，右面一列是1个正方形． 可以看到这个立体图形的2+1=3个面． 故选：B。 【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单． 例2、观察三视图，要摆成下面的情况，需用（　　）块． A．9块 B．10块 C．11块 D．12块 【答案】B 【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层有小正方体的块数，相加即可． 【解答】解：由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层有2块小正方体， 共有8+2=10（块）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图 2．从侧面看，为左视图 3．从上面看，为俯视图 展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形． 【变式练1】小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是______． 【分析】观察主视图和左视图可知粉笔盒共放了三层，由俯视图可知第一层的盒数为4，结合主视图和俯视图可知第二层共2盒，放置在右边；第三层1盒，放置在右上方，由此把各层的盒数相加即可． 【解答】解：由分析知，粉笔盒放置如图所示： 所以n=4+2+1=7， 答：n的值是7． 故答案为：7． 【变式练2】用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有______个小立方体． 【分析】观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1+1=2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可． 【解答】解：根据题干分析可得：第一层有3+2=5（个）， 第二层有2个；第三层有1个； 5+2+1=8（个）， 答：这个几何体有8个小正方体． 故答案为：8． 【变式练3】如图各图分别是从哪个方向看到图A的形状的？请你填在横线上。 ______面 ______面 ______面 ______面 【答案】正，上，侧，上。 【分析】结合题意，根据三视图的特点和观察方法解答即可。 【解答】解：解答如下：                                         正面 上面 侧面 上面 故答案为：正，上，侧，上。 【变式练4】如图：有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图（1），从前往后看是图（2），从左往右看是图（3），那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？ 【分析】由从正面看得到的图形可得组合几何体底层有2列，4层正方体，由从侧面看得到的图形可得组合几何体底层有3行正方体，所以最多有4+3×4=16块正方体，最少有4+2×4+1块正方体，从而求解． 【解答】解：4+3×4=16块， 4+2×4+1=13块． 答：这堆木块最多有16块，最少有13块． 【变式练5】认真想，仔细填。 （1）从正面看到的形状是图A的立体图形有 ______。 （2）从左面看到的形状是图B的立体图形有 ______。 （3）从上面看到的形状是图C的立体图形有 ______。 （4）从上面看到的形状是图E的立体图形有 ______。 （5）从正面和右面看到的形状都是图D的立体图形有 ______。 【答案】（1）①； （2）②④； （3）①⑤⑥； （4）②④； （5）⑤。 【分析】①从正面和左面看到的形状都是两列小正方形，左面2个，右面1个，下齐；从上面看到3个小正方形，左面1个，右面2个，上齐；从右面看到的形状是3个小正方形，左面1个，右面2个，下齐。 ②从正面看到两行小正方形，上面一行1个，下面一行3个，左齐；从左面和右面看到的都是一列2个小正方形；从上面看到一行3个小正方形。 ③从正面看到一行3个小正方形；从左面和右面看到的都是一行2个小正方形；从上面看到两行小正方形，下面3个，上面1个，居中。 ④从正面看到两行小正方形，上面一行1个，下面一行3个，右齐；从左面和右面看到的都是一列2个小正方形；从上面看到一行3个小正方形。 ⑤从正面和右面看到的都是3个小正方形，上面1个，下面2个，右齐；从左面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，左齐；从上面看到3个小正方形，上面1个，下面1个，右齐。 ⑥从正面和左面看到的都是3个小正方形，上面1个，下面2个，右齐；从右面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，左齐；从上面看到3个小正方形，上面1个，下面1个，右齐。 【解答】解：（1）从正面看到的形状是图A的立体图形有①。 （2）从左面看到的形状是图B的立体图形有②④。 （3）从上面看到的形状是图C的立体图形有①⑤⑥。 （4）从上面看到的形状是图E的立体图形有②④。 （5）从正面和右面看到的形状都是图D的立体图形有⑤。 故答案为：①；②④；①⑤⑥；②④；⑤。 学科网（北京）股份有限公司 $$