1.1锐角三角函数同步强化练习 2024-2025学年 北师大版数学九年级下册

1.1锐角三角函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则的值为（    ）

  

A． B． C． D．

2．2cos 30°的值等于(　　)

A．1 B． C． D．2

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是(    )

A． B．3 C． D．2

4．如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（　　）

A．  B． C． D．

5．如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（    ）

A． B． C． D．

6．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，tanB=2，那么AC为(    )

A．3 B．4 C．5 D．6

7．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=， 则sinA的值为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则sinA的值为（    ）

A． B． C． D．

9．在中，，，则（   ）

A． B． C． D．

10．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长m为（　　）

A． B． C． D．h﹣sinα

11．在菱形ABCD中，过点A作AE与边BC垂直于点E，将△ABE沿直线AE折叠，若点B恰好落在线段EC上（不与E，C重合），则∠B的度数可以是（　　）

A．36° B．60° C．75° D．100°

12．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（      ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，在正方形和中，，连结、，则      ．

14．如图，中，，是上一点，连接，将沿翻折，点落在边的点处，连接．若，，则长     ．

15．如图，网格中的每一个正方形的边长都是1，△ABC的每一个顶点都在网格的交点处，则sinC=     ．

16．已知在中，，，，那么的值是      ．

17．在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比是一个  .

 

三、解答题

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（﹣3，4），AB⊥x轴于点E，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，P两