专题21：组合图形、不规则图形、阴影部分的周长和面积（专项训练）-2025年小升初数学复习讲练测（通用版）（教师版+学生版）

【专项训练】2025年小升初数学复习讲练测（通用版） 专题21：组合图形、不规则图形、阴影部分的周长和面积 一、选择题 1．如图，阴影部分与空白部分面积的比是（    ）。    A． B． C． D． 2．如图两个图中阴影部分相比较（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都相等 3．图中每个小方格的面积是1cm2，不满一格的都按半格计算，请你估计这片银杏叶的面积为（    ）。 A．22 B．6 C．18 D．14 4．如图，四边形AECF中，4条线段的长度分别是，，，，那么，图中阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．17.5 B．16 C．14 D．12 5．8个半径为1cm的小圆，用它们圆周的一部分连接成一个花瓣图形（如图）。图中黑点是这些圆的圆心，若π＝3.14，那么花瓣图形的周长是（    ）。 A．31.4cm B．6.24cm C．12.56cm D．25.12cm 二、填空题 6．请算出如图图形的面积是（ ）cm2。 7．如图，以一个圆的半径为边长画一个正方形，已知正方形的面积是10cm2，圆的面积是（ ）cm2。 8．如图，学校操场两端是半圆形，中间是正方形，程老师绕操场跑了2圈，一共跑了（ ）米｡ 9．李大爷家要盖一间新房，其中一面墙的平面图（如图），这面墙的面积是（ ）m2。 10．下图中，扇形面积相当于整个圆面积的25%，则阴影部分的面积是（ ）cm2。    11．下图阴影部分面积是（ ）cm2。 12．王师傅想把3根横截面直径2cm的钢管用铁丝紧紧的绑在一起（如图），捆一圈至少需要（ ）cm铁丝。（接头处忽略不计） 13．如图是一个“禁止驶入”的交通标志，图中有一个70cm×12cm的白色长方形，其余部分为阴影（实际为红色）。这个图形中阴影部分的面积是（ ）cm2。 14．下图中正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 15．如图，正方形的面积是20cm2，圆的面积是（ ）。 16．如图，这个图形的周长是（ ）。 17．如图中阴影部分的周长是（ ），面积是（ ）。 18．如图，阴影部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 19．用一根胶带将2个酒瓶捆1圈，酒瓶底面示意图如下图。1个酒瓶的底面直径是4cm，这根胶带至少需要（ ）厘米。（胶带接头忽略不计） 20．小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是（ ）。 21．下图阴影部分的面积是（ ）cm2。 22．如图中阴影部分的面积是（ ）cm2。（每个小格是1cm2） 23．如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。    24．如图所示，涂色部分是一个长方形，周长是30厘米。如果分别以它的长和宽为边长画出2个正方形，正方形的面积和是137平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 25．如图所示，阴影部分的面积是（ ）cm2。 26．如图，一个半径为1cm的小圆盘沿着一个直径为4cm的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是（ ）cm2。 三、计算题 27．图中的圆的周长是25.12厘米，求图中阴影部分的面积。 28．求下图中阴影部分的面积（圆周率取3.14）。 29．求下面各图形中涂色部分的面积。 30．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 31．求下图阴影部分的面积。 四、解答题 32．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？ 33．在中华人民共和国，除主体民族汉族以外的其余55个法定民族均是少数民族。贵州、湖南主要少数民族是苗族，成为多元文化交流的载体之一。如图是一件苗族银饰的平面图，已知这件银饰中的大圆半径与小圆的直径相等，阴影部分的面积是多少？（单位：分米）（π取3.14） 34．学校运动场的形状如图所示。 （1）运动场的周长是多少？ （2）运动场的面积是多少？ 35．如图所示，ABCD是长方形，长6厘米，宽3厘米，求阴影部分的面积。 36．为了美化校园，需要在墙上画一幅画，画的边框需要装饰条。（如下图） （1）需要装饰条多少米？ （2）这幅画的面积是多少平方米？ 37．如图，单位：厘米，求图中阴影部分的面积是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项训练】2025年小升初数学复习讲练测（通用版） 专题21：组合图形、不规则图形、阴影部分的周长和面积 一、选择题 1．如图，阴影部分与空白部分面积的比是（    ）。    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】假设出小正方形的边长，根据“三角形的面积＝底×高÷2”“长方形的面积＝长×宽”分别表示出阴影部分和整个图形的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，最后求出阴影部分与空白部分的面积比，据此解答。 【详解】假设小正方形的边长为1。 整个图形的面积：6×2＝12 阴影部分的面积：4×2÷2＝4 空白部分的面积：12－4＝8 阴影部分的面积∶空白部分的面积 ＝4∶8 ＝（4÷4）∶（8÷4） ＝1∶2 所以，阴影部分与空白部分面积的比是1∶2。 故答案为：D 2．如图两个图中阴影部分相比较（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都相等 【答案】C 【分析】两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，将数据代入圆的面积公式：S＝πr2及正方形的面积公式：S＝a2，即可求出阴影部分的面积； 圆的周长公式：C＝πd，前一个图形阴影部分的周长等于直径是4cm的圆的周长；后一个图形阴影部分的周长等于直径是4cm的圆的周长＋两条正方形边长；将数据代入即可求出周长；最后结合选项选择即可。 【详解】前一个图形阴影部分的面积：4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 周长：3.14×4＝12.56（cm） 后一个图形阴影部分的面积：4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 周长：3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 综上可得：两个图中阴影部分相比较周长不相等，面积相等。 故答案为：C。 3．图中每个小方格的面积是1cm2，不满一格的都按半格计算，请你估计这片银杏叶的面积为（    ）。 A．22 B．6 C．18 D．14 【答案】D 【分析】数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，把不是整方格的都按半个来计算，由此解答即可。 【详解】方格纸上满格的一共有6格，不是满格的有16格，把不满一格的都按半格计算，这片银杏叶的面积大约是： 6＋16÷2 ＝6＋8 ＝14（cm2） 则这片银杏叶的面积为14cm2。 故答案为：D 4．如图，四边形AECF中，4条线段的长度分别是，，，，那么，图中阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．17.5 B．16 C．14 D．12 【答案】B 【分析】连接AC，将四边形ABCD分割成△ADC与△ABC，△ADC的底是CD，高是AF，△ABC的底是AB，高是CE。△ADC的面积：5×4÷2＝10（平方厘米）；△ABC的面积： 2×6÷2＝6（平方厘米）；10＋6＝16（平方厘米），则四边形ABCD的面积是16平方厘米。 【详解】如图所示：    5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 2×6÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 10＋6＝16（平方厘米） 则四边形ABCD的面积是16平方厘米。 故答案为：B 5．8个半径为1cm的小圆，用它们圆周的一部分连接成一个花瓣图形（如图）。图中黑点是这些圆的圆心，若π＝3.14，那么花瓣图形的周长是（    ）。 A．31.4cm B．6.24cm C．12.56cm D．25.12cm 【答案】A 【分析】由图知，花瓣图形的周长是四个角上的四个圆的周长，再加上四个半圆弧的长度；已知圆的半径为1cm，据此根据圆的周长公式：C＝2πr，据此列式解答即可。 【详解】3.14×2×1××4＋3.14×1×2÷2×4 ＝6.28×1××4＋3.14×2÷2×4 ＝6.28××4＋6.28÷2×4 ＝18.84＋12.56 ＝31.4（cm） 则花瓣图形的周长是31.4cm。 故答案为：A 二、填空题 6．请算出如图图形的面积是（ ）cm2。 【答案】50 【分析】如图： 把图形左边的半圆平移到右边，图形转化为一个长10cm，宽5cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个图形的面积。 【详解】10×5＝50（cm2） 图形的面积是50cm2。 7．如图，以一个圆的半径为边长画一个正方形，已知正方形的面积是10cm2，圆的面积是（ ）cm2。 【答案】31.4 【分析】观察图形发现，圆的半径等于正方形的边长；已知正方形的面积是10cm2，根据正方形的面积公式S＝a2，可知r2＝10；把r2＝10代入圆的面积公式S＝πr2，即可求出这个圆的面积。 【详解】3.14×10＝31.4（cm2） 圆的面积是314cm2。 8．如图，学校操场两端是半圆形，中间是正方形，程老师绕操场跑了2圈，一共跑了（ ）米｡ 【答案】514 【分析】程老师绕操场跑了2圈，也就是跑了这个组合图形的周长的2倍，这个组合图形的周长是由一个整圆的周长再加上正方形的两条边长得到的，据此求解即可。 【详解】3.14×50＋50×2 ＝157＋100 ＝257（米） 257×2＝514（米） 9．李大爷家要盖一间新房，其中一面墙的平面图（如图），这面墙的面积是（ ）m2。 【答案】51 【分析】从图中可知，这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】三角形的面积： 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（m2） 长方形的面积： 7.5×6＝45（m2） 这面墙的面积： 6＋45＝51（m2） 10．下图中，扇形面积相当于整个圆面积的25%，则阴影部分的面积是（ ）cm2。    【答案】9.44 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，扇形面积相当于整个圆的面积的25%，用圆的面积×25%，求出扇形的面积；阴影部分面积等于上底是4cm，下底是4cm，高是4cm的梯形面积－扇形面积，即可解答。 【详解】（4＋7）×4÷2－3.14×42×25% ＝11×4÷2－3.14×16×25% ＝44÷2－50.24×25% ＝22－12.56 ＝9.44（cm2） 扇形面积相当于整个圆面积的25%，则阴影部分的面积是9.44cm2。 11．下图阴影部分面积是（ ）cm2。 【答案】6.28 【分析】观察图形可知，阴影部分经过旋转后，它的面积等于半径为2cm的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 则阴影部分面积是6.28cm2。 12．王师傅想把3根横截面直径2cm的钢管用铁丝紧紧的绑在一起（如图），捆一圈至少需要（ ）cm铁丝。（接头处忽略不计） 【答案】14.28 【分析】观察图形可知，用铁丝把3根钢管紧紧地绑在一起，最左边和最右边各有一个半圆，可以组成一个圆，上面和下面的铁丝都是2个直径的长度，所以捆一圈至少需要铁丝的总长度等于一个圆的周长加上4个直径的长度，其中圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×2＋2×4 ＝6.28＋8 ＝14.28（cm） 捆一圈至少需要14.28cm铁丝。 13．如图是一个“禁止驶入”的交通标志，图中有一个70cm×12cm的白色长方形，其余部分为阴影（实际为红色）。这个图形中阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】4184 【分析】圆的直径是80cm，根据圆的面积公式S＝πr2，用3.14×（80÷2）2求出圆的面积，再用圆的面积减去白色长方形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×（80÷2）2－70×12 ＝3.14×40×40－70×12 ＝5024－840 ＝4184（cm2） 所以这个图形中阴影部分的面积是4184cm2。 14．下图中正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】3.44 【分析】由图可知，空白部分的面积是半径为4厘米圆面积的，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此解答。 【详解】4×4－3.14×42× ＝4×4－3.14×（42×） ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是3.44平方厘米。 15．如图，正方形的面积是20cm2，圆的面积是（ ）。 【答案】62.8cm2/平方厘米 【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径；已知正方形的面积是20cm2，根据正方形的面积＝边长×边长可得，半径的平方是20cm2；然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出圆的面积。 【详解】3.14×20＝62.8（cm2） 圆的面积是62.8cm2。 16．如图，这个图形的周长是（ ）。 【答案】41.12cm 【分析】观察图形可知，2个半圆弧可以组成一个直径为8cm的圆；这个图形的周长＝直径为8cm的圆的周长＋2条8cm的线段，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×8＋8×2 ＝25.12＋16 ＝41.12（cm） 这个图形的周长是41.12cm。 17．如图中阴影部分的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 12.56cm 9.12cm2 【分析】根据图形可知阴影部分的周长正好是半个圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr解决即可；阴影部分的面积＝圆的面积（公式：S＝πr2）－直角三角形的面积，利用圆及三角形的面积公式解决即可。 【详解】正方形的边长＝圆的半径＝直角三角形的高、底 周长：×2×3.14×4 ＝1×3.14×4 ＝12.56（cm） 面积：（3.14×42×－4×4÷2）×2 ＝（3.14×16×－16÷2）×2 ＝（3.14×4－8）×2 ＝（12.56－8）×2 ＝4.56×2 ＝9.12（cm2） 18．如图，阴影部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 31.4 18.84 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝直径为（6＋4）厘米圆周长的一半＋直径为6厘米圆周长的一半＋直径为4厘米圆周长的一半；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 阴影部分的面积＝直径为（6＋4）厘米圆面积的一半－直径为6厘米圆面积的一半－直径为4厘米圆面积的一半；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】6＋4＝10（厘米） 阴影部分的周长： 3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋3.14×4÷2 ＝15.7＋9.42＋6.28 ＝31.4（厘米） 阴影部分的面积： 3.14×（10÷2）2÷2－3.14×（6÷2）2÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×9÷2－3.14×4÷2 ＝39.25－14.13－6.28 ＝18.84（平方厘米） 阴影部分的周长是31.4厘米，面积是18.84平方厘米。 19．用一根胶带将2个酒瓶捆1圈，酒瓶底面示意图如下图。1个酒瓶的底面直径是4cm，这根胶带至少需要（ ）厘米。（胶带接头忽略不计） 【答案】20.56 【分析】根据题图可知，捆胶带的位置包括一个圆的周长和两条圆的直径，据此解答即可。 【详解】3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 20．小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是（ ）。 【答案】54 【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。 【详解】（18＋9）×2 ＝27×2 ＝54（cm） 21．下图阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】24 【分析】 如上图，添加辅助线后，观察图形可得阴影部分是由一个底是4cm、高是4cm的三角形和一个底是8cm，高是4cm的三角形组成的，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可得出答案。 【详解】4×4÷2＋8×4÷2 ＝16÷2＋32÷2 ＝8＋16 ＝24（cm2）。 22．如图中阴影部分的面积是（ ）cm2。（每个小格是1cm2） 【答案】8 【分析】根据图形观察可知：阴影部分由上下两个三角形组成，如图 他们的面积分别是所在长方形面积的一半，所以阴影部分面积是所在整个图形面积的一半。据此解答。 【详解】因为每个小格的面积是1cm2，所以整个图形的面积为4×4＝16cm2 阴影部分的面积为： 16÷2＝8cm2 23．如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。    【答案】17.875 【分析】如下图，连接圆心O与点E，则阴影部分的面积＝梯形OBCE的面积－圆O面积的。先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形OBCE的面积；再根据圆的面积，求出圆O的面积；最后用梯形OBCE的面积－圆O的面积×。    【详解】10÷2＝5（厘米） （5＋10）×5÷2－3.14×52× ＝15×5÷2－3.14×25× ＝75÷2－78.5× ＝37.5－19.625 ＝17.875（平方厘米） 所以阴影部分的面积是17.875平方厘米。 24．如图所示，涂色部分是一个长方形，周长是30厘米。如果分别以它的长和宽为边长画出2个正方形，正方形的面积和是137平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】44 【分析】阴影部分是一个长方形，，如图，把这个图形通过作辅助线补成一个边长为阴影部分长、宽之和的正方形。阴影部分的周长已知，根据长方形周长计算公式“C＝2（a＋b）”，用阴影部分的周长除以2就是阴影部分的长、宽之和，即补成的正方形的边长。根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可求出补成的正方形的面积，用补成的正方形面积减137平方厘米除以2就是阴影部分的面积。 【详解】如图： [（30÷2）2－137]÷2 ＝[152－137]÷2 ＝[225－137]÷2 ＝88÷2 ＝44（平方厘米） 涂色部分的面积是44平方厘米。 25．如图所示，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】8.41 【分析】 如图：1的面积＋2的面积＋3的面积＝大圆的面积的一半，3的面积＋4的面积＋5的面积＝小圆的面积的一半，小圆的面积的一半＋大圆的面积的一半＝1的面积＋2的面积＋3的面积×2＋4的面积＋5的面积，阴影部分的面积＝1的面积＋3的面积＋5的面积，小圆的面积的一半＋大圆的面积的一半－（2的面积＋3的面积＋4的面积）＝1的面积＋3的面积＋5的面积＝阴影部分的面积，而2的面积＋3的面积＋4的面积＝三角形的面积，所以阴影部分的面积＝小圆的面积的一半＋大圆的面积的一半－三角形的面积，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2－6×4÷2 ＝3.14×32÷2＋3.14×22÷2－24÷2 ＝3.14×9÷2＋3.14×4÷2－12 ＝14.13＋6.28－12 ＝20.41－12 ＝8.41（平方厘米） 即阴影部分的面积是8.41平方厘米。 26．如图，一个半径为1cm的小圆盘沿着一个直径为4cm的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】12.56 【分析】如下图，涂黄色阴影部分是两个半径为1cm的半圆，可以组成一个圆；黑色阴影部分是一个圆环；所以小圆盘运动过程中扫过的面积＝圆环的面积＋半径为1cm的小圆面积。 根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】4÷2＝2（cm） 2＋1×2 ＝2＋2 ＝4（cm） 3.14×（42－22）× ＝3.14×（16－4）× ＝3.14×12× ＝9.42（cm2） 3.14×12＝3.14（cm2） 一共：9.42＋3.14＝12.56（cm2） 小圆盘运动过程中扫过的面积是12.56cm2。 三、计算题 27．图中的圆的周长是25.12厘米，求图中阴影部分的面积。 【答案】18.24平方厘米 【分析】观察图可知，正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；先根据圆周长公式：C＝2πr，用25.12÷3.14÷2求出半径，再代入数据即可求出正方形的面积；再根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆面积，然后用圆面积减去正方形的面积，即可求出剩下的面积。 【详解】圆的半径：（厘米） 正方形面积： （平方厘米） 阴影面积： （平方厘米） 阴影部分的面积是18.24平方厘米。 28．求下图中阴影部分的面积（圆周率取3.14）。 【答案】20.88cm2 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据解答即可。 【详解】（4＋4＋15）×4÷2 ＝23×4÷2 ＝92÷2 ＝46（cm2） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 46－25.12＝20.88（cm2） 阴影部分的面积20.88cm2。 29．求下面各图形中涂色部分的面积。 【答案】150.72m2；5.43dm2 【分析】（1）涂色部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （2）涂色部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×82－3.14×（8÷2）2 ＝3.14×64－3.14×16 ＝200.96－50.24 ＝150.72（m2） 涂色部分的面积是150.72m2。 （2）（2＋5）×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝7×2÷2－3.14×1÷2 ＝7－1.57 ＝5.43（dm2） 涂色部分的面积是5.43dm2。 30．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】周长：82.8厘米；面积：157平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝半径是（10×2）厘米的圆的周长的＋半径是10厘米的圆的周长的一半＋大圆的半径的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可；阴影部分的面积＝半径是（10×2）厘米的圆的面积的－半径是10厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】周长： 10×2×2×3.14×＋10×2×3.14÷2＋10×2 ＝20×2×3.14×＋20×3.14÷2＋10×2 ＝40×3.14×＋20×3.14÷2＋10×2 ＝40××3.14＋20÷2×3.14＋10×2 ＝10×3.14＋10×3.14＋10×2 ＝31.4＋31.4＋20 ＝62.8＋20 ＝82.8（厘米） 面积： （10×2）2×3.14×－3.14×102÷2 ＝202×3.14×－3.14×102÷2 ＝400×3.14×－3.14×100÷2 ＝400××3.14－3.14×100÷2 ＝100×3.14－314÷2 ＝314－157 ＝157（平方厘米） 31．求下图阴影部分的面积。 【答案】35.75平方厘米 【分析】有图可得：阴影部分面积=三角形面积半圆面积小三角形面积，圆的半径为5厘米，根据半圆面积=得出半圆面积；小三角形底是圆的直径10厘米，高是5厘米，根据三角形面积=底高2得出；大三角形底为20厘米，高是圆的直径10厘米，据此可得出答案。 【详解】阴影部分面积为： （平方厘米） 四、解答题 32．步行街广场有一个花坛，外围是四个半圆形，每个圆的直径都是10米，沿这个花坛步行一周要走多少米？ 【答案】62.8米 【分析】把2个半圆拼在一起，可组合成一个圆，求沿这个花坛步行一周要走多少米实际上是求2个直径为10米的圆的周长之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，求出其中一个圆的周长后，再乘2即可得解。 【详解】3.14×10×2＝62.8（米） 答：沿这个花坛步行一周要走62.8米。 33．在中华人民共和国，除主体民族汉族以外的其余55个法定民族均是少数民族。贵州、湖南主要少数民族是苗族，成为多元文化交流的载体之一。如图是一件苗族银饰的平面图，已知这件银饰中的大圆半径与小圆的直径相等，阴影部分的面积是多少？（单位：分米）（π取3.14） 【答案】150.72平方分米 【分析】根据题意，大圆半径与小圆的直径相等，用小圆的半径乘2求出小圆的直径，也是大圆的半径；从图中可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】大圆半径：4×2＝8（分米） 阴影部分的面积： 3.14×82－3.14×42 ＝3.14×64－3.14×16 ＝200.96－50.24 ＝150.72（平方分米） 答：阴影部分的面积是150.72平方分米。 34．学校运动场的形状如图所示。 （1）运动场的周长是多少？ （2）运动场的面积是多少？ 【答案】（1）451.2米 （2）13024平方米 【分析】（1）运动场的周长等于直径是80米的圆的周长加上两条直跑道的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答； （2）运动场的面积等于直径是80米的圆的面积加上长是100米，宽是80米的长方形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×80＋100×2 ＝251.2＋200 ＝451.2（米） 答：运动场的周长是451.2米。 （2）3.14×（80÷2）2＋100×80 ＝3.14×1600＋8000 ＝5024＋8000 ＝13024（平方米） 答：运动场的面积是13024平方米。 35．如图所示，ABCD是长方形，长6厘米，宽3厘米，求阴影部分的面积。 【答案】3.87平方厘米 【分析】由图可知，两片空白的圆刚好合成一个半圆，因此，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据：长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝πr2，圆的半径为3厘米，将数据代入公式计算即可，据此解答。 【详解】6×3－3×3×3.14× ＝18－9×3.14× ＝18－28.26× ＝18－14.13 ＝3.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积为3.87平方厘米。 36．为了美化校园，需要在墙上画一幅画，画的边框需要装饰条。（如下图） （1）需要装饰条多少米？ （2）这幅画的面积是多少平方米？ 【答案】（1）15.14米 （2）11.57平方米 【分析】（1）先根据圆的周长求出圆的周长，再用圆的周长÷2求出圆周长的一半。求装饰条的长度即求这幅画的周长，这幅画的周长＝圆周长的一半＋长方形的两条长＋长方形的一条宽。 （2）这幅画的面积＝半圆的面积＋长方形的面积。先根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；再根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积；最后把两者相加即可求出这幅画的面积。 【详解】（1）3.14×2÷2＋5×2＋2 ＝6.28÷2＋10＋2 ＝3.14＋10＋2 ＝15.14（米） 答：需要装饰条15.14米。 （2） ＝10＋3.14×÷2 ＝10＋3.14×1÷2 ＝10＋3.14÷2 ＝10＋1.57 ＝11.57（平方米） 答：这幅画的面积是11.57平方米。 37．如图，单位：厘米，求图中阴影部分的面积是多少？ 【答案】12.56平方厘米 【分析】如下图，把阴影三角形补到空白三角形处，如图中箭头所示，这样阴影部分组合成一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】如图： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12.56平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$