1.3 全等三角形的判定（5）综合运用导学案　2025—2026学年苏科版八年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(1-8) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：1.3 全等三角形的判定（5）综合运用 学习目标： 1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。 2.能用三角形全等的判定定理为依据，证明三角形全等。 3.熟练掌握三角形全等的条件，学会多角度，多方位的观察图形和思考问题。 学习重点：如何判断选择合适的全等三角形的判定方法，熟练掌握有条理地表达和推理。 学习难点：熟练运用全等三角形的判定解决实际问题。 自学要求：认真阅读教材P25-26，回答下列问题： 1、 知识回顾： 两个三角形是否具备任意三个条件，都能判定两个三角形全等？请你填写下列表格。 两个三角形中对应相等的边和角 是否全等 依据或反例图形 三条边 两边一角 两边及夹角 两边与一对角 一边两角 两角一夹边 两角一对边 三个角 2、 例题讲解 例7、如图，点E在BD上，AB=BC,AE=CE，求证：AD=CD （提示：要证两条线段相等(或两个角相等)，可以证明其所在的两个三角形全等。） 例8、如图，ABBD,EDLBD，垂足分别为B，D.点C在BD上，AB=CD,BC=DE，求证：AC与CE直且相等。 三、基础强化： 1、如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE， 下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是 （ 　） A、∠E＝∠B　　　B、ED＝BC　　　C、AB＝EF　　　D、AF＝CD 2、在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，补充条件后能应用“SAS”， 说明△ABC≌△DEF的是 （　　 ） A、∠A＝∠D　　B、∠ACB＝∠DEF　C、AC＝DF　　D、BC＝EF 3、 如图,在ABC中,AB-AC,高BD，CE交于点O、求证：BO=OC。 4、 如图，△ABC≌△BDE，点E在线段BC上，判断线段DECE，AC之间的数量关系，并证明你的结论。 4、 拓展提高： 如图，AB＝DE，AF＝DC，BC＝EF，∠A＝∠D，求证：BC∥EF. 五、总结反思： 1.“三角分别相等”实质上是“两角分别相等”，不能由此条件判定两个三角形全等. 2.“一边和两角分别相等”包括两种情况:两角及其夹边分别相等、两角分别相等且其中一组 等角的对边相等，可以分别通过“ASA”和“AAS”判定两个三角形全等. 3. “两边和一角分别相等”包括两种情况:如果这个角是两边的夹角，那么可以通过“SAS” 判定两个三角形全等;如果这个角是其中一边的对角，那么这两个三角形不一定全等. 4.“三边分别相等”可以通过“SSS”判定两个三角形全等. 六、达标检测： 1、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　 ） A．甲和乙 　Ｂ．只有乙 　 Ｃ．乙和丙 　 Ｄ．只有丙 2、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝9cm，CF＝5cm，求BD的长。 3、如图，点D、E、F、B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF，AE＝CF. 求证：（1）△ABE≌△CFD.（2）DE＝BF。 学科网（北京）股份有限公司 $$