1.3 全等三角形的判定（4）边边边导学案2025-2026学年苏科版八年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(1-7) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：1.3 全等三角形的判定（4）边边边 学习目标： 1、掌握已知三边画三角形的方法； 2、探索并掌握三角形全等的条件“SSS”，能运用“SSS”说明两个三角形全等，在此过程中， 发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。 3、通过观察教材图例以及三角形模型、使学生感受三角形具有稳定性，激发学数学的兴趣。. 学习重点：探索三角形全等的条件――“SSS”，掌握“SSS”并能运用“SSS”说明两个三角形全等。 学习难点：会添加辅助线，利用分析综合法寻求解题思路。 自学要求：认真阅读教材P23-24，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题引入： 我们已经知道，三角形全等的判定条件有： 、 、 。 那么三边分别相等的两个三角形全等吗? 2、探索新知： 如图，给定会ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'℃’, 使得A'B'=AB，B'C'=BC,A'C'=AC.这两个三角形全等吗? 下面是△A'B'℃'的作法： 基本事实： 对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS” 符号语言：在△ABC与△A’B’C’中，如果 那么△ABC≌△A’B’C’（SSS） 思考： 1. 用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗?为什么? 如果三角形 确定。那么这个三角形的形状大小就完全确定.三角形具有 。 用四根细木棒钉成的四边形框架呢?它的形状会改变吗?为什么? 四边形不具有 性。 2.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗? 试一试： 1、根据下列已知条件，能判定△ABC≌△A’B’C’的是 （ 　　） 　A、AB＝A’B’，BC＝B’C’，∠A＝∠A’ B、∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝B’C’ C、∠A＝∠A’，∠B＝∠B’，∠C＝∠C’ D、AB＝A’B’，BC＝B’C’，△ABC周长等于△A’B’C’的周长 2、电视塔塔体常做成一个三角形状，这是利用了三角形的 。 二、例题讲解 例5、已知，如图△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，求证：△ABD≌△ACD。 例6、已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：△ABC≌△DEF。 三、基础强化： 1、如图，方格纸中△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上， 这样的三角形叫做格点三角形，请你在图中再画出个格点三角形ABC 且使△ABC≌△DEF，这样的格点三角形你能画 个. 2、 如图，四边形ABCD是正方形，连接AC.求∠BAC的度数。 3、如图，点C，D在AB上，PA=PB，AC-BD，PC=PD求证:APAD≌APBC。 4、 拓展提高： 如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点，猜想线段AF与CD有什么样的位置关系，为什么？ 五、总结反思： 1、判定三角形全等有哪些方法？ 2、知道三角形的稳定性在生产和生活中的广泛应用. 3、有什么办法让四边形也具有稳定性？ 六、达标检测： 1、如图，AB＝AC，AE＝AD，则图中全等的三角形共有 （　　） 　 A、0对　　　　B、1对　　　C、2对　　 　D、3对 2、如图，AB＝DC，AC＝DB，求证：△ABO≌△DCO。 学科网（北京）股份有限公司 $$