12.2.3 趋势图课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

12.2.3 趋势图 32100 1 1.通过绘制趋势图，感受随机现象的变化趋势. 2.能根据统计图表分析随机现象的变化趋势. 学习目标 32100 2 问：你认为气温对冷饮销售是否有影响？如何直观地表示它们的关系呢？ 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示. 情景导入 32100 问题1：观察表中数据，说说随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？ 活动：通过绘制趋势图描述数据 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 大致呈现逐渐上升的趋势. 新知探究 32100 问题2 为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你认为绘制哪种图形比较合适.请画一画. 观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近. 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 新知探究 32100 问题3 尝试在图中画出一条尽可能靠近所有散点的直线，以此来表示冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.比较你与同学画出的是否相同. 新知探究 32100 （1）画的线经过尽可能多的点 新知探究 32100 （2）画的线满足两侧的点的个数大致相等 新知探究 32100 （3）画的线满足各点到直线的距离和最小 画出多条直线,然后测量各点到这些直线的距离和,选取距离和最小的直线作为所求的直线. 新知探究 32100 要画出“尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理. 新知探究 32100 当“竖直距离”的平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系. 像这样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图. 新知探究 32100 趋势图的特点： 趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，利用它可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势. 155杯. 问题4 根据趋势图，请你预测一下：当一天的最高气温为 30 ℃时，饮品店当天大约能卖出多少杯冷饮？ 新知探究 32100 1.据预测，2020 年到 2030 年中国 5G 直接经济产出的情况如图所示.下列推断不合理的是（ ） A.2020 年到 2030 年 5G 直接经济产出逐年增长 B.2026 年到 2028 年 5G 直接经济产出增长缓慢 C.预估 2031 年 5G 直接经济产出约 10 万亿元 D.预估 2031 年 5G 直接经济产出约 12 万亿元 C 随堂小练 32100 2.下表记录了8位男生和他们的父亲的身高.用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高. 父亲身高/cm 165 168 172 174 177 177 180 183 儿子身高/cm 168 169 174 177 176 178 181 182 随堂小练 32100 父亲身高/cm 165 168 172 174 177 177 180 183 儿子身高/cm 168 169 174 177 176 178 181 182 解：估计当父亲身高为175cm时，儿子的身高大约为176cm. 随堂小练 32100 3.下表是2016—2022年我国地下水供水量的数据. 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 地下水供水量/亿立方米 1057 1017 976 934 893 854 828 用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量.查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少. 随堂小练 32100 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 地下水供水量/亿平方米 1057 1017 976 935 893 854 828 解:如图所示.预测2023年的地下水供水量约为770亿立方米. 查阅资料可知，2023年的地下水供水量为819.5亿立方米. 预测值与实际值相差819.5-770=49.5(亿立方米).(答案合理即可) 随堂小练 32100 趋势图 概念 特点 画法 用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图 比较清楚地表示了两个量之间的关系，可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势 尽可能靠近所有散点的直线 课堂小结 32100 $$