第4章三角形单元测试A卷　2024—2025学年北师大版数学七年级下册

第4章三角形单元测试A卷北师大版2024—2025学年七年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8
答案

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，4，8 B．5，5，11 C．8，7，15 D．13，12，20

2．已知D是BC上的一点，△ABD与△ADC的面积相等，线段AD应该是△ABC的（　　）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．不能确定

3．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）

A．  B． C． D．

4．下列说法错误的是（　　）

A．三角形的三条角平分线都在三角形内部 

B．三角形的重心是三角形三条中线的交点 

C．三角形的三条高都在三角形内部 

D．三角形的中线、角平分线、高都是线段

5．已知△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是（　　）三角形．

A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定

6．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．

其中结论正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD为AC边上的高，BE平分∠ABD，点F在BD上，连接EF并延长交BC于点G，若BG＝EG，∠A＝2∠DEF，有下列结论：

①∠DEF＝∠CBD；②∠ABE+∠CBD＝45°；③EG⊥BC；④BE＝BC；⑤BF＝CE．

其中一定成立的有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，若AB＝5，AD＝3，则AC的取值范围为（　　）

A．1＜AC＜11 B．1＜AC＜8 C．2＜AC＜8 D．1＜AC＜4

 

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是　        　．

10．如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，DE⊥AC于点E，AC＝4cm，AB＝6cm，△ABC的面积为12cm2，则DE的长度为 　                 　cm．

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值为 　      　．

12．如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝34°，则∠DGH＝ 　      　．

 

 

 

 

三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，AB∥DE，∠A＝∠D，AB＝DE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若BE＝10，BF＝3，求FC的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED＝180°．

（1）求证：BD∥EC；

（2）连接BE，若∠BDE＝30°，且∠DBE＝∠ABE+50°，求∠CEB的度数．

 

 

 

 

 

 

15．如图，校园内有一块四边形草坪ABCD，课外活动小组通过实地测量，得到如下数据：AB＝CD＝2m，BC＝DA＝3m，∠B＝30°．

（1）求证：△ABC≌△CDA；

（2）求这块草坪的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，在Rt△ABD和Rt△ACE中，AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠EAC＝90°，连接CD，BE交于点F，连接AF．

（1）求∠BFD的度数；

（2）求证：FA平分∠DFE．