18～21题限时练（七）-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 三、18~12题题组限时练 18~21题限时练（七） 3 三、解答题：本题共4小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 18.（本小题满分9分） 在学习完解直角三角形后，数学老师让每位同学利用周末完成一项数学实 践活动，并写出实践报告，下面是大刚同学的实践报告. 18 19 20 21 4 活动项目 测小亮、小莹家的距离 测量工具 测角仪、皮尺 项目背景 傍河而居成为生活在城市人们的理想选择.如图，小亮和小莹 家分别居住在河岸一侧的， 处，河岸另一侧居住的大刚完 成测量和计算. 18 19 20 21 5 测量过程 【步骤一】大刚在河对岸点处，点与点 连线垂直两岸，沿着河岸向前走到点， 用皮尺测得 . 【步骤二】大刚在点用测角仪测得对岸 点 与垂直两岸方向的夹角 ，测得对岸点 与垂直两岸方向的夹角 . 解决问题 根据以上数据计算：小亮、小莹家的距离 . 第18题图 参考数据：，， 18 19 20 21 6 第18题解图 解：如解图，连接，过点作于点 . 根据题意可得，， ， 四边形为矩形， ， 在中，， ，解得 . 在中，， ， . 答：小亮、小莹家的距离约为 . 18 19 20 21 7 19.（本小题满分9分） 某校为了解七、八年级学生对中国传统文化知识的掌握情况，从两个年级 中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整 理和分析. 数据收集： 七年级：59，90，92，85，80，67，88，85，97，79； 八年级：57，95，80，96，83，69，92，78，66，83. 18 19 20 21 8 数据整理： 年级 成绩 分 七年 级 1 1 2 4 2 八年 级 1 2 2 2 3 18 19 20 21 9 数据分析： 平均数 中位数 众数 七年级 82.2 85 八年级 79.9 81.5 请根据如表信息，回答下列问题： （1）补全表中数据：____， ____； （2）萌萌同学参加了测试，她说：“这次测试我得了83分，在我们年级属 于中游略偏上!”，你推测萌萌同学可能是____（填“七”或“八”）年级的学生； 85 83 八 18 19 20 21 10 （3）假如该校七年级800名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级 学生本次测试成绩在80分以上（不包括80分）的人数； 解：该校七年级学生本次测试成绩在80分以上的人数有 ， 估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上的人数为480； （4）为了丰富同学们的中国传统文化知识，请你提出一条合理化建议. 解：多阅读中国传统文化知识相关的书籍（答案不唯一）. 18 19 20 21 11 第20题图 20.（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比 例函数的图象在第一象限内交于和 两点， 直线与轴相交于点，连接 . 18 19 20 21 12 第20题图 （1）求一次函数与反比例函数的表达式； 解： 反比例函数的图象过点 ， ， 反比例函数的表达式为 ， 把代入得， ， 一次函数的图象过点， ， 解得 一次函数的表达式为 ； 18 19 20 21 13 （2）过点作平行于轴，交于点，在轴上是否存在点 ，使以 点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 的坐 标；若不存在，请说明理由. 第20题图 18 19 20 21 14 第20题图 解：存在， ， 直线的解析式为 ， 过点作平行于轴，交于点 ， ， ， 当四边形 是平行四边形时， ， 点 ； 当四边形 是平行四边形， ， 点 . 综上所述，点的坐标为或 . 18 19 20 21 15 21.（本小题满分10分） 如图，是的内接三角形，是的直径， ， ，弦于点，点是延长线上一点，且 ，连接 . 第21题图 （1）求证：是 的切线； 18 19 20 21 16 第21题解图 证明：如解图，连接 ， 弦于点，是 的直径， ,， ， ， ， ， ， ， ， 又是的半径，是 的切线； 18 19 20 21 17 （2）取的中点，连接 ，求图中阴影部分的面积. 第21题图 18 19 20 21 18 第21题解图 解：是的直径， ， ，， ， ， 如解图，连接 ， 点是的中点， ， ，是 的中位线， ， ， 18 19 20 21 19 ， ， 由（1）知 ， ， . 第21题解图 18 19 20 21 $$