18～21题限时练（六）-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 三、18~12题题组限时练 18~21题限时练（六） 3 三、解答题：本题共4小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 18.（本小题满分9分） 某校对校内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行随机调查，为 便于统计学生每天完成书面作业的时间用表示，单位： 设置了如下四个 18 19 20 21 4 选项，分别为A：，B： ， C：，D： ，并根据调查结果绘制 了如图①、图②两幅不完整的统计图. 第18题图 请根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次调查，选项A的学生人数是____； （2）所抽查的学生每天完成书面作业时间的中 位数落在A，B，C，D四个选项中的___选项； 60 B 18 19 20 21 第18题图 （3）如果该校有2 000名初中学生，那么请估计 该校“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初 中学生有多少人？ 解： （人）， 答：估计该校“每天完成书面作业的时间不超过90 分钟”的初中学生有1 600人. 18 19 20 21 6 19.（本小题满分9分） 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.端午节来临之际，某商场预 测红豆粽子能够畅销.根据预测，每千克红豆粽子节前的进价比节后多2元， 节前用120元购进红豆粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少2千克. 18 19 20 21 7 （1）该商场节后每千克红豆粽子的进价是多少元？ 解：设该商场节后每千克红豆粽子的进价为 元， 根据题意，得 ， 解得或 （舍去）， 经检验， 是原分式方程的根，且符合题意， 答：该商场节后每千克红豆粽子的进价是10元； 18 19 20 21 8 （2）如果该商场在节前和节后共购进红豆粽子400千克，且总费用不超过 4 600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元的售价全部售出，那 么该商场节前购进多少千克红豆粽子时获得的利润最大？最大利润是多少？ 解：设该商场节前购进千克红豆粽子，总利润为 元， 由（1）知节后每千克红豆粽子的进价是10元，则节前每千克红豆粽子的 进价是12元， 根据题意，得 ， 解得 ， 18 19 20 21 9 ， ， 随着 的增大而增大， 当时，取得最大值，最大值为 ， 答：该商场节前购进300千克红豆粽子时获得的利润最大，最大利润是 3 000元. 18 19 20 21 10 20.（本小题满分10分） 综合与实践 《函数》复习课后，为加深对函数的理解，刘老师引导同学们对函数 的图象与性质进行探究，过程如下，请完成探究过程： （1）初步感知 函数 中自变量的取值范围是________； 18 19 20 21 11 （2）作出图象 ①列表： … 0 1 2 3 4 … … 3 … 填空： 表中___， ___； 2 0 18 19 20 21 12 ②描点，连线： 在平面直角坐标系 中，描出上表中的点，根据描出的点，画出该函数 的图象； 第20题图 解：画出函数图象如解图; 第20题解图 18 19 20 21 13 （3）研究性质 小明观察图象，发现这个图象为双曲线，进一步研究中，小明将函数 转化为，他判断该函数图象就是由反比例函数 的图象通过某种平移得到，反比例函数 的图象是中心对称图形，对 称中心为，则函数 的图象的对称中心为________； 18 19 20 21 14 （4）拓展应用 当时，关于的方程有实数解，求 的取值范围. 解：当直线过点时，则，解得 ， 当直线过点时，则，解得 ， 当时，关于的方程有实数解， 的取值范围是 . 18 19 20 21 15 第21题图 21.（本小题满分10分） 如图，是半圆的直径，是半圆 上一点，作射 线，以点为圆心，适当长为半径作弧，与 ， 分别交于点，，再分别以点， 为圆心，大 于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线 （1）求 的度数； 交半圆于点，过点作半圆的切线，分别交射线，于点， . 18 19 20 21 16 第21题解图 解：如解图，连接 ， 与半圆相切于点， ， 由题意知，平分，即 ， ， ， ， ， 又，， ； 18 19 20 21 17 （2）若， ，求 的长. 第21题图 18 19 20 21 18 第21题图 解：由（1）知， ， ， 在中， ， ， ， ， ， ， 是半圆的直径， ， ， ， ，解得 . 18 19 20 21 19 $$