18～21题限时练（五）-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 三、18~12题题组限时练 18~21题限时练（五） 3 三、解答题：本题共4小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 第18题图 18.（本小题满分9分） 如图，已知反比例函数的图象与一次函数 的图象分别相交于点和点 . 18 19 20 21 4 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； 第18题图 18 19 20 21 5 第18题图 解：将代入，得，解得 ， 反比例函数的解析式为 ， 将代入，得，解得 ， 点的坐标为 ， 把，代入 ，得 解得 一次函数的解析式为 ； 18 19 20 21 6 （2）若点是轴上一点，且满足的面积是10，请求出点 的坐标. 第18题图 18 19 20 21 7 第18题解图 解：如解图，设一次函数的图象与 轴的 交点为，点的坐标为 ， 把代入 ， 得，解得 ， 点的坐标为 , ， ，即，解得或 . 点的坐标为或 . 18 19 20 21 8 第19题图 19.（本小题满分9分） 为了增强青少年的法律意识，呵护未成 年人健康成长，某学校开展了法治知识 竞赛活动.赛后分别从七、八年级随机抽 取了若干名参赛学生，将他们的成绩分 为四个等级，各等级对应分数段为A： ；B： ；C： ；D： ，并绘制所 抽取学生成绩的统计图如下（不完整）： 18 19 20 21 9 （1）请将条形统计图中七年级B等级的部分补充完整，并计算扇形统计图 中七年级C等级对应的圆心角度数为______； 第19题图 解：七年级总人数为 ， 七年级B等级人数为 ， 补全条形统计图如解图： 第19题解图 18 19 20 21 10 （2）所抽取的八年级参赛学生成绩的中位数落在___等级（填“A”“B”“C” 或“D”）； C 第19题图 18 19 20 21 11 第19题图 （3）该校七年级有720名学生，八年级有800名学 生，现决定对于竞赛成绩不低于85分的学生授予 “法治先锋”称号，请估计七、八年级获得“法治先 锋”称号的学生总人数. 解 ， 答：估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生 人数为384. 18 19 20 21 12 20.（本小题满分10分） 一个晴朗的周末，王老师带领学生以小组为单位进行测量物体高度的实践 活动，准备测量某塔的高度 ，他们带的测量工具有卷尺、测倾器、平 面镜、标杆. 课题 测量塔的高度 组别 甲组 乙组 测量工具 卷尺、平面镜、标杆 测倾器、卷尺 18 19 20 21 13 测量示意图 及说明 说明：点，， 在同 一水平线上，，均 与 垂直，平面镜 大 小忽略不计， 说明：点， 在同 一水平线上，和 均与 垂直， 在点处测得塔顶 的仰角为，于点 第20题图① 第20题图② 测量数据 ， ， ， ， 参考数据 ，， 备注 测量过程中注意安全及保护文物不被破坏 18 19 20 21 14 解：甲组：由题意得， ， ，， ， ，解得 ， 答：该塔的高度大约是 ； 乙组：由题意得， ， 在中， ， ， 答：该塔的高度大约是 . 请你帮助甲、乙两组分别计算该塔的高度结果精确到 . 18 19 20 21 15 第21题图 21.（本小题满分10分） 水车由立式水轮、竹筒、支撑架、水 槽等部件组成，如图是半径为 的 水车灌田的简化示意图，立式水轮 （1）求证：是 的切线； 在水流的作用下利用竹筒将水运送到点处，水沿水槽 流到田地， 与水面交于点，，且点，，在同一直线上，且 ， 若点到点的距离为，立式水轮的最低点到水面的距离为 .连 接， . 18 19 20 21 16 第21题解图 证明：如解图，连接，并延长 交 于点，则为的直径，连接 ， 则 ， ， ， ， ， ， ，即 , 是的半径，是 的切线； 18 19 20 21 17 （2）请求出水槽 的长度. 第21题图 18 19 20 21 18 解：如解图，过点作 于点 ，交于点，连接 ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， （负值已舍去）， 水槽的长度为 . 第21题解图 18 19 20 21 19 $$