18～21题限时练（三）-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 三、18~12题题组限时练 18~21题限时练（三） 3 三、解答题：本题共4小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 第18题图 18.（本小题满分9分） 如图①，机翼是飞机的重要部件之一，一般分为左右 两个翼面，对称地布置在机身两边，机翼的一些部位 （主要是前缘和后缘）可以活动，驾驶员操纵这些部 分可以改变机翼 的形状，控制机翼升力或阻力的分 布，以达到增加升力或改变飞机姿态的目的. 18 19 20 21 4 如图②是某种型号飞机的机翼形状示意图， ，， ， 请你根据图中的数据计算 的长度 （参考数据： ， ， 结果保留小数点后一位）. 第18题图 18 19 20 21 第18题解图 解：，， ， ， ， 如解图，过点作于，则四边形 是矩形， ， ， ， ， 18 19 20 21 6 是等腰直角三角形， ， ， ， ， . 答：的长度约为 . 第18题解图 18 19 20 21 第19题图 19.（本小题满分9分） 我国古代曾以“六艺”（礼、乐、射、御、 书、数）教授学生，其中“乐”和“书”主 要是用音乐和书画来进行审美教育.某校 计划在课后服务中开设美育相关课程， 请根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有_______人； 200 并在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从A.书法、B.国 画、C. 合唱、D.水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的.将调查结果绘 制成如下两幅不完整的统计图： 18 19 20 21 8 （2）在扇形统计图中，C所对应的圆心角度数为______，请补全条形统计图； 解：选择“D.水彩画”的人数为 ， 补全条形统计图如解图； 选课条形统计图 第19题解图 第19题图 18 19 20 21 9 第19题图 （3）该校共有1 200名学生，请你估计 选择“A.书法”课程的学生有多少人； 解 （人）， 估计选择“A.书法”课程的学生有240人； 18 19 20 21 10 （4）小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用列 表或画树状图的方法求出小明和小华所选的课程恰好相同的概率. 18 19 20 21 11 解：列表如下： 小华 小明 A B C D A B C D 共有16种等可能的结果，其中小明和小华所选的课程恰好相同的结果有 ，，， ，共4种， 小明和小华所选的课程恰好相同的概率为 . 18 19 20 21 12 第20题图 20.（本小题满分10分） 制作一种产品，需先将材料加热达到 （加热期间可以进行加工），然后停止加热.从加热 到停止加热共经过，材料温度降为 ．如 图，加热时，温度与时间 成一次函数关 系；停止加热后，温度与时间 成反比例 函数关系．已知该材料的初始温度是 ． （1）求材料加热时和停止加热后，与 的函数关系式； 18 19 20 21 13 第20题图 解：设材料停止加热后，与 的函数关系式为 ， 将代入，得 ， ， 材料停止加热后，与的函数关系式为 ； 当时，，解得 ， ， 18 19 20 21 14 设材料加热时，与 的函数关系式为 ， 将，代入 ，得 解得 材料加热时，与 的函数关系式为 ； 第20题图 18 19 20 21 （2）根据工艺要求，当材料温度高于 时，可以对材料进行加工， 那么加工的时间有多长？ 第20题图 18 19 20 21 16 第20题图 解 材料加热时，与 的函数关系式为 ， 当时，，解得 ， 材料停止加热后，与的函数关系式为 ， 当时，，解得 ， ， 当材料温度高于 时，可以对材料进行加工， 那么加工的时间为 ． 18 19 20 21 17 第21题图 21.（本小题满分10分） 如图，是的直径，,为上位于 异侧的两点， 连接并延长至点，使得，连接交 于点 ，连接，，, . （1）证明： ； 证明：是 的直径， ， ， ，为 的垂直平分线， ， ； 18 19 20 21 18 （2）若平分，交于点，交于点， ， ，求 的值. 第21题图 18 19 20 21 19 第21题解图 解：如解图，连接 ， 四边形为圆的内接四边形， ， 由（1）知， ， ， . 是的直径， ， ，， ， ， . 平分， ， 18 19 20 21 20 ， . ，， ， ， ， ， . 第21题解图 18 19 20 21 $$