18～21题限时练（一）-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 三、18~12题题组限时练 18~12题限时练（一） 3 三、解答题：本题共4小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 18.（本小题满分9分） 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践 报告如下： 18 19 20 21 4 活动课题 测量教学楼前旗杆 的高度 活动工具 一把皮尺（最大长度10米）和一台测角仪 测量过程 _____________________________ （1）在教学楼的底端处，测得旗杆顶端的仰角是 ，然 后爬到教学楼二楼的处，测得旗杆底端的俯角是 ； （2）测得 米 第18题图 18 19 20 21 5 解决问题 根据以上数据计算旗杆 的高度（结果保留一位小数） （参考数据：，， ， ，， ） 解：由题意可知 ， . 在中， ， ， 米， （米）， 在中， ， ， （米）， 答：旗杆 的高度约为12.4米. 第18题图 18 19 20 21 6 19.（本小题满分9分） “中医药是中华民族的瑰宝，一定要保护好、发掘好、发展好、传承好.”为 促进中医药传承，某实验学校开展了“中医药文化知多少”知识竞赛 （10分制,且得分均为整数）活动，从九年级（1）班和九年级（2）班两个 班级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩进行整理、分析. 18 19 20 21 7 【整理数据】 如图①，张老师将九年级（1）班的竞赛成绩制作成了一个不完整的条形 统计图； 九年级（1）班学生竞赛成绩的条形统计图 第19题图① 18 19 20 21 8 九年级（2）班学生竞赛成绩的扇形统计图 第19题图② 如图②，刘老师将九年级（2）班的竞赛成绩制作成了一个不完整的扇形 统计图； 18 19 20 21 9 【解决问题】 根据以上信息，回答下列问题： （1）请将图①的条形统计图补充完整，图②中的 的值为____； 20 第19题解图 解：将条形统计图补充完整如解图： 九年级（1）班学生竞赛成绩的条形统计图 18 19 20 21 10 【分析数据】 教务处张主任根据上述整理的数据，进行分析如下： 统计量 班级 平均数 中位数 众数 （1）班 7.5 8 （2）班 7.25 7.5 （2）计算：_____， ___； 8 18 19 20 21 11 （3）若该校九年级共有1 200人，请你估计一下该校九年级“中医药文化 知多少”知识竞赛中成绩在9分及9分以上的学生人数； 解 ， 答：估计该校九年级“中医药文化知多少”知识竞赛中成绩在9分及9分以上 的学生人数为300； 18 19 20 21 12 【数据应用】 （4）根据以上两个班的成绩统计数据，你认为哪个班学生的知识竞赛成 绩更高一些？请给出一条合理的理由. 解：九年级（1）班学生的竞赛成绩更高一些. 理由：两个班竞赛成绩的中位数和众数都相同，但是九年级（1）班成绩 的平均数略高于九年级（2）班. 18 19 20 21 13 20.（本小题满分10分） 如图，一次函数的图象与反比例函数 的图 象相交于， 两点. 第20题图 18 19 20 21 14 第20题图 （1）求反比例函数的解析式； 解：， 在反比例函数 的图象上， ，解得 （负值已舍）， ， ， ，解得 ， 反比例函数的解析式为 ； 18 19 20 21 15 （2）观察图象，直接写出不等式 的解集； 第20题图 解：由函数图象可知，不等式的解集为 ； 18 19 20 21 16 （3）将一次函数的图象向下平移 个单位，若平移后一 次函数的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求 的值. 第20题图 18 19 20 21 17 第20题图 解，在一次函数 的图象 上， 解得 一次函数的解析式为 ， 设将一次函数的图象向下平移 个单位 后所得一次函数的解析式为 ， 一次函数 的图象与反比例函数的图象只有一个交点， 18 19 20 21 18 ，即 ， ，解得或 ， 当时，一次函数 的图象 与反比例函数 的图象没有交点， . 第20题图 18 19 20 21 第21题图 21.（本小题满分10分） 如图，等腰内接于，，是边 上 的中线，过点作的平行线交的延长线于点， 交于点，连接， . （1）求证：为 的切线； 18 19 20 21 20 第21题解图 证明：如解图，连接并延长，交于点 ， ，， ，是边 上的中线， ，， ， 在和中， ， ，， 四边形 是平 行四边形；， ， 为的半径，为 的切线； 18 19 20 21 21 （2）若的半径为5，，求 的长. 第21题图 18 19 20 21 22 解：如解图，连接，过点作于点 ， 由（1）知，， . 在中， ， ， . ，， ， 是边 上的中线， 为 的中位线， 第21题解图 18 19 20 21 23 ， ， ， ， . ， ， ， ， ， . 第21题解图 18 19 20 21 $$