1～17题限时练（八）-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 二、1~17题题组限时练 1~17题限时练（八） 3 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个 选项符合题目要求. 1.下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 2.要使分式有意义， 的取值应满足( ) A. B. C. D. 3.如图所示的几何体的左视图为( ) 第3题图 A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 4.据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明 专利量达到 件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首 个境内有效发明专利数量突破400万件的国家.用科学记数法表示的数 的原数为( ) A. 401 500 B. 4 015 000 C. 401 500 000 D. 4 015 000 000 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 第5题图 5.如图，直线， ， ， 平分 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 7.若关于的分式方程无解，则 的值为( ) A. 0 B. 3 C. 1或 D. 0或1或 【解析】，， ， ，， 关于 的分式方程 无解， 当且，方程无解，解得 ； 当，时，方程无解，解得.综上可知， 的值为1 或 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 第8题图 8.有四人坐在如图所示的圆桌周围，4个座位分别记为①② ③④.甲、乙两人等可能地坐在4个座位中的2个座位上，甲、 乙两人相对而坐的概率为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 【解析】设①②③④这4个座位分别用A，B，C，D表示， 列表如下，由表格可知，一共有12种等可能的结果，其中 甲、乙两人相对而坐的结果有4种，为， ， ，， 甲、乙两人相对而坐的概率为 . 甲 乙 A B C D A — B — C — D — 第8题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 第9题图 9.月亮门是中国古典园林住宅中常见的 圆弧形洞门（如图①），因圆形如月 而得名.月亮门因其寓意美好且形态优 美，被广泛使用.图②是小明同学家中 的月亮门示意图，经测量，水平跨径 A. 2.1米 B. 2米 C. 1.9米 D. 1.8米 为2.4米，水平木条和铅垂木条长都为0.4米，点恰好落在 上， 则此月亮门的半径为( ) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 第9题解图 【解析】如解图，过点作于点 ，过点C作 于点，则 （米）， ， ， ， 四边形 是矩形， 米， （米），设,,解得， 在中， ，即此月亮门的半径为2米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 10.如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点 的坐标为 .点从点出发，以每秒1个单位沿轴向右移动，过点且垂直 的直线与菱形的两边分别交于，两点，设的面积为，则 与点 移动的时间 之间的函数关系的图象大致为( ) 第10题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 第10题解图 【解析】如解图①，过点A作 轴于点， 点A的坐标为，， ，， ， .①当时，点 在上，如解图①， 此时与 重合，， ， ，， 这个时 间段内与 之间的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 ②当时，点 在点C的右边， 如解图②，， ， ，， 这个时间段内与 之间的函数关系的图 象是一次函数图象的一部分； 第10题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ③当时，点在线段 上，如解图③，过点A作交 的延长线于点，， ， 四边形 是菱形，， ， ， ， 第10题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ， ， 这个时间段内与 之间的函数关系图 象为开口向下的抛物线的一部分，故选 项C符合题意. 第10题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.已知，为整数，则 可以是__________________ （写出一个即可）. 10（答案不唯一） 12.定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数.例如： ， ，如果，则 的取值范围为___________ _____. 【解析】，解不等式①，得 ，解不 等式②，得，所以不等式组的解集是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13.已知二次函数，是常数，且 的图象过点 ，则方程 的根为_______. 3或 【解析】二次函数图象的对称轴为直线 ，设二次函数的图 象与轴的另一个交点坐标为， 二次函数的图象与 轴的两个交点 到对称轴的距离相等，，解得， 二次函数的图 象与轴的另一个交点坐标为， 关于 的一元二次方程 的根为3或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 第14题图 14.如图，在中， ， ， 的平分线交于点，.以点 为圆心， 长为半径作弧，交于点，，分别以点， 为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点 ， 作直线交于点，则 的长为_____. 【解析】， ， ， 平分 ，，，， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 15.如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面楼 房处放置一个的标杆，然后他在处测得点的俯角 为 ，再 测得点的俯角 为 ，则两幢楼房之间的水平距离大约为___ . （参考数据：，， ） 9 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 第15题解图 【解析】如解图，延长交于点，则 ， ，设，在 中， ， ， ，，在 中， ，，解得 ，经检验， 是原方程的根，且符合题意，， 两幢楼房之间的水平 距离大约为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 第16题图 16.如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数 阵.从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取 出来组成有序数对：，， ， ，， ，如果单把每个数对中的第一 个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中 的规律.请写出第50个数对：______________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 第16题图 【解析】每个数对的第一个数分别为3，7，13，21， 31， ，即，， ， ，， ，则第 个数对的第一个数 为 ，每个数对的第二个数分别为5，10，17， 26，37， ，即，，， ， ，则第 个数对的第二个数为 ， 第个数对为 第50个数对为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 24 三、解答题：本题共1小题，共10分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 17.（本题每小题5分，共10分） （1）计算： ； 解：原式 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 25 （2）先化简代数式，再从 的范围内选取一个合 适的整数作为 的值代入求值. 解：原式 ， ，，2，，且， ， 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 26 $$