1～17题限时练（六）-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 二、1~17题题组限时练 1~17题限时练（六） 3 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个 选项符合题目要求. 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零 上记作，则零下 可记作( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 2.把多项式 分解因式的正确结果是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 第3题图 3.如图①是由5个大小相同的小正方体组成的 几何体，移走一个小正方体后，余下几何体 的主视图如图②所示，则移走的小正方体是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 5.如图，同学们将平行于凸透镜主光轴的红光和紫光 射入同一个凸 透镜，折射光线，交于点，与主光轴分别交于点， ，由此发 现凸透镜的焦点略有偏差.若 ， ，则 的度数为( ) 第5题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 【解析】如解图，连接，， ， ， ， ， ， . 第5题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 6.已知关于的分式方程的解是非负数，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. 且 D. 且 【解析】，去分母得，解得， 关 于的分式方程的解是非负数，且 ，解 得且 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 7.为了解某公司员工的年收入情况，小丽随机调查了该公司10名员工，其 年收入（单位：万元）为4，4，5，5，5，6，6，6，8，20.下列说法正确 的是( ) A. 平均数可以反映该公司员工年收入水平 B. 众数是5 C. 中位数是5.5 D. 平均数是6.6 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 【解析】小丽随机调查了该公司10名员工，其年收入（单位：万元）为4， 4，5，5，5，6，6，6，8，20，则中位数为 ，众数为5，6，平 均数为 这家公司10名员工的年收入最低为 4万元，最高为20万元，差距太大， 平均数不可以反映该公司员工年收 入水平. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 第8题图 8.如图，一艘船由港沿北偏东 方向航行至 港， 然后再沿北偏西 方向航行至港，港在港北偏东 方向，则， 两港之间的距离为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 第8题解图 【解析】如解图，过点C作于点 ，由题意，得 ， ， ， ， ， ， ，在 中， .在中， ， ，, ， ，在 中， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 9.一次函数和二次函数 在同一平 面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 【解析】A.由抛物线可知，又， 对称轴在 轴右侧， 故本选项不符合题意；B.由抛物线可知，， ，由直线可知， ，，故本选项符合题意；C.由抛物线可知，， ，由 直线可知，，，故本选项不符合题意；D.由抛物线可知 ， 又， 对称轴在 轴右侧，故本选项不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 第10题图 10.在一节《综合与实践》课上，老师和同学们正在进行剪 纸活动.老师用一张边长为2的正方形纸片 按如下步骤 确定线段的位置，最后剪下矩形 ①作的垂直平分线分别交，于点， ； ②连接，作的平分线，交于点 ； ③过点作于点 , 则 的值为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 第10题解图 【解析】如解图，过点作于点，连接， 四边形为正方形， ， ，为 的平分线， ， ， ， 直线 为线段的垂直平分线， ， ，.设 ，则 .在和 中，由勾股定理得 ，即 ， 解得，的值为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.[2024日照2题改编]交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数 据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15 493万吨，居全国主要港口第 6位．将数据15 493万用科学记数法表示为______________. 12.计算 的结果为___. 1 13.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的 取值范围是_________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第14题图 14.已知为的外接圆，，为 的直径， 若 ，则 的度数为_____. 【解析】为的直径， ， ， ， ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 15.定义：对于不为，0，1的实数，我们把称为 的自信数.记 ，是的自信数，是的自信数，是的自信数， 以 此类推，则 的值是____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 第16题图 16.如图，在等腰中，， .在 ，上分别截取，，使 ，再分别以点 ，为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点，作射线，交于点.若点， 分 9.6 别是线段和线段上的动点，则 的最小值为____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 第16题解图 【解析】如解图，过点作于点，交于点 ， 连接,由作图过程可知，为 的平分线， ，垂直平分， , ， ， .当 点与点重合，点与点重合时， 的值最小，即 .在 中，由勾股定理得 ， ，，， 的最小值为9.6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 三、解答题：本题共1小题，共10分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 17.（本题每小题5分，共10分） （1）计算： ； 解：原式 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 （2）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， ， ， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 24 $$